基于時(shí)差的管道內(nèi)檢測(cè)器定位系統(tǒng)方位角估計(jì)方法

李一博 ，崔堯堯 ，孫立瑛，向 紅

(1. 天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)與儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 天津大學(xué)微光機(jī)電系統(tǒng)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3. 天津城市建設(shè)學(xué)院能源與機(jī)械工程系，天津 300384)

管道內(nèi)檢測(cè)器是針對(duì)油氣管道缺陷檢測(cè)而設(shè)計(jì)的一種重要的檢測(cè)設(shè)備，用來(lái)檢測(cè)管道腐蝕等缺陷，判斷涂層的完好性[1-2]．管道內(nèi)檢測(cè)器在管道中運(yùn)行時(shí)，容易在管壁的形變處、三通和閥門(mén)等位置發(fā)生卡堵事故，威脅到管道的正常運(yùn)輸[3]．因此，需要配備管道內(nèi)檢測(cè)器定位系統(tǒng)作為輔助設(shè)備，發(fā)生卡堵情況時(shí)迅速找尋、及時(shí)解救[4]．近年來(lái)使用比較廣泛的是基于電磁原理的定位系統(tǒng)，但是隨著管道埋地深度和管壁厚度的不斷增加，已經(jīng)難以滿足使用要求．為此，筆者所在課題組于2008 年提出一種基于聲學(xué)原理的定位系統(tǒng)．其沿管道方向放置傳感器組，定位管道內(nèi)檢測(cè)器卡堵位置的二維參數(shù)．但該系統(tǒng)需要提前獲知管道的埋地走向，且存在定位范圍較小，定位精度不夠滿意等缺點(diǎn)[5]．筆者又研究了一種高精度，可以大范圍、遠(yuǎn)距離定位，工作不受管道走向和野外復(fù)雜環(huán)境影響的新型聲學(xué)定位系統(tǒng)．本文主要對(duì)處于遠(yuǎn)場(chǎng)條件下卡堵的管道內(nèi)檢測(cè)器的方位角系數(shù)估計(jì)進(jìn)行了研究，并對(duì)估計(jì)精度的影響因素進(jìn)行了分析，最后對(duì)估計(jì)方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．

1 方位角系數(shù)估計(jì)算法及精度

1.1 方位角系數(shù)估計(jì)原理

當(dāng)管道內(nèi)檢測(cè)器發(fā)生卡堵時(shí)，其里程輪的轉(zhuǎn)速發(fā)生改變，發(fā)聲系統(tǒng)通過(guò)檢測(cè)里程輪的轉(zhuǎn)速信息，控制安裝在內(nèi)檢測(cè)器上的發(fā)聲設(shè)備工作，以敲擊管壁的方式發(fā)出聲音信號(hào)作為目標(biāo)聲源．當(dāng)管道內(nèi)檢測(cè)器所在位置距離聲傳感器陣列足夠遠(yuǎn)時(shí)，聲源的大小和形狀與聲波的傳播距離相比較可以忽略不計(jì)，可以假設(shè)其發(fā)出的目標(biāo)聲源為點(diǎn)聲源，以球面波形式進(jìn)行傳播[6]．土壤可近似認(rèn)為是各向同性的介質(zhì)，因此聲源傳播至陣列中各個(gè)傳感器陣元的速度視為相等的．

管道中的內(nèi)檢測(cè)器卡堵時(shí)發(fā)出的聲音信號(hào)相對(duì)定位系統(tǒng)來(lái)說(shuō)可以看成點(diǎn)目標(biāo)，有3 個(gè)自由度，對(duì)其進(jìn)行定位，至少需要4 個(gè)陣元組成的聲傳感器陣列．因十字陣具有分維特性，且陣列冗余度也較小，當(dāng)采集管道中的管道內(nèi)檢測(cè)器發(fā)出的目標(biāo)聲源時(shí)，需將傳感器陣列布置在地面上，故選擇平面四元十字陣列．建立如圖1 所示坐標(biāo)系，4 個(gè)傳感器陣元S1～S4的坐標(biāo)分別為(D/2，0，0)、(0，D/2，0)、(－D/2，0，0)、(0，－D/2，0)；目標(biāo)聲源M 坐標(biāo)為(x，y，z)；目標(biāo)聲源到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為r；俯仰角為θ；方位角為φ；D 為對(duì)角線傳感器陣元的間距．聲源到達(dá)傳感器S1的傳播時(shí)間為t1；距離為r1；而相對(duì)于S1；聲源到達(dá)其他傳感器S2、S3、S4的時(shí)延分別為τ12、τ13、τ14；聲源傳播到S2、S3、S4與傳播到S1的程差分別為d12、d13、d14．目標(biāo)聲源M 以球面波進(jìn)行傳播，所以陣元S1、S2、S3、S4分別位于以M 為球心，以r1、r1＋d12、r1＋d13、r1＋d14為半徑的4 個(gè)球面上，因而聯(lián)立方程組求得目標(biāo)的位置坐標(biāo)[7]，即

式中d1i＝τ1iv，i＝2、3、4，其中v 為聲音在土壤中傳播至傳感器各陣元的速度．

圖1 平面四元十字陣定位示意Fig.1 Sketch of location system with four-cross ray

在上述的定位方法中，聲音傳播至傳感器陣列各陣元的速度可以視為相等的，但是當(dāng)移動(dòng)了傳感器陣列后，土壤環(huán)境會(huì)發(fā)生較大的變化，導(dǎo)致聲音的傳播速度也會(huì)發(fā)生變化．因此，使用式(1)進(jìn)行管道內(nèi)檢測(cè)器的定位時(shí)，為保證定位結(jié)果的準(zhǔn)確性，每次變換陣列地點(diǎn)后都需要對(duì)聲速進(jìn)行重新標(biāo)定．這種定位方法過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算量大，不適用于實(shí)時(shí)處理．

研究發(fā)現(xiàn)，通過(guò)式(1)可以得到球坐標(biāo)中的目標(biāo)聲源方位角φ 的表達(dá)式為

由于在遠(yuǎn)場(chǎng)條件下會(huì)有r1》d1i成立，i＝2、3、4，因此式(2)可以簡(jiǎn)化為

由式(3)可以看到，進(jìn)行管道內(nèi)檢測(cè)器定位時(shí)，在利用時(shí)延估計(jì)算法得到傳感器之間的時(shí)延值τ12、τ13、τ14后，通過(guò)簡(jiǎn)單的運(yùn)算即可得到管道內(nèi)檢測(cè)相對(duì)于傳感器陣列的方位角．

1.2 方位角系數(shù)估計(jì)精度

在進(jìn)行時(shí)延估計(jì)時(shí)，可以認(rèn)為時(shí)延值τ12、τ13、τ14的誤差特性相同，不妨設(shè)τ12、τ13、τ14的均方根誤差相同且為στ，則由時(shí)延估計(jì)誤差引起的方位角誤差[8]可表示為

由式(3)可得出方位角對(duì)各個(gè)時(shí)延的偏導(dǎo)數(shù)為

將式(5)～式(7)代入式(4)聯(lián)立可得

式(8)表明，對(duì)于平面四元十字陣，方位角誤差與時(shí)間估計(jì)誤差στ、聲音在土壤中傳播的速度v、陣元間距D、俯仰角θ 以及方位角φ 有關(guān)．此外，陣列幾何尺寸測(cè)量誤差、目標(biāo)聲源位置測(cè)量誤差、時(shí)延估計(jì)值誤差以及算法誤差都會(huì)對(duì)方位角估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生影響．實(shí)際應(yīng)用中，在滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件的情況下，可以利用提高陣元間距D 的方法減小方位角估計(jì)的誤差．在以下的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作中，主要分析了陣元間距大小D 對(duì)方位角估計(jì)誤差的影響．

2 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

為驗(yàn)證利用聲傳感器陣列進(jìn)行管道內(nèi)檢測(cè)器的方位角估計(jì)方法的可行性，筆者進(jìn)行了相關(guān)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算．實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地選在中石油管道公司科技中心舊州環(huán)形管道實(shí)驗(yàn)場(chǎng)，線路所經(jīng)地區(qū)皆為耕地，地形平坦而且土質(zhì)均勻．管線總長(zhǎng) 2.5,km ，鋼管直徑φ168.3，設(shè)計(jì)壓力2.5,MPa，鋼級(jí)L245．實(shí)驗(yàn)使用的傳感器為4 個(gè)相同型號(hào)的地震波傳感器，選用針對(duì)聲音和振動(dòng)應(yīng)用的外接采集卡進(jìn)行信號(hào)采集．

實(shí)驗(yàn)時(shí)，在選定的地點(diǎn)挖除管道上方的土壤使管道曝露，用木棒敲擊管道外壁，模擬管道內(nèi)檢測(cè)器卡堵后，內(nèi)部發(fā)聲設(shè)備敲擊管道發(fā)出的聲音信號(hào)，模擬的敲擊信號(hào)頻率集中在30～300,Hz 之間．4 路傳感器通過(guò)采集卡與筆記本電腦連接，利用上位機(jī)采集程序?qū)? 路傳感器信號(hào)采集，將采集到的信號(hào)存儲(chǔ)到計(jì)算機(jī)，便于后續(xù)的信號(hào)處理，模擬實(shí)驗(yàn)示意見(jiàn)圖2．

圖2 模擬實(shí)驗(yàn)示意Fig.2 Diagram of simulation experiment

本次實(shí)驗(yàn)挖掘點(diǎn)處管道深度為110,cm，敲擊點(diǎn)相對(duì)于陣列中心距離約為9,m，方位角真實(shí)值約為64°，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇多種陣元間距進(jìn)行采集實(shí)驗(yàn)．現(xiàn)場(chǎng)陣列與目標(biāo)聲源的相對(duì)位置如下圖3 所示．每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了多次敲擊實(shí)驗(yàn)，其中某次的敲擊信號(hào)的時(shí)域圖與頻域圖如圖4 和圖5 所示，將多次敲擊信號(hào)分析所得到的方位角估計(jì)值求平均作為統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表1 所示．

圖3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)照片F(xiàn)ig.3 Photo of experimental site

圖4 信號(hào)的時(shí)域圖Fig.4 Signal analysis in time domain

圖6給出了平面四元十字陣在不同的傳感器陣元間距情況下，方位角估計(jì)誤差分布．

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文研究的算法對(duì)管道內(nèi)檢測(cè)器的方位角有較好的估計(jì)精度，最小估計(jì)誤差3.8°．隨著陣元間距的增加，誤差有明顯的減小，這與方位角系數(shù)估計(jì)精度理論相符．但是隨著陣元間距的繼續(xù)增加，遠(yuǎn)場(chǎng)條件逐漸不被滿足，同時(shí)采集到的信號(hào)的信噪比下降，信號(hào)的相關(guān)性也減弱，時(shí)延估計(jì)值的誤差增大，導(dǎo)致方位角估計(jì)的誤差增大．

通過(guò)方位角估計(jì)系數(shù)可以指示管道內(nèi)檢測(cè)器卡堵位置的方位，指導(dǎo)操作人員下一步的追蹤定位的方向；還可以通過(guò)在兩處位置獲取兩個(gè)方位角系數(shù)，結(jié)合兩處的相對(duì)位置確定管道內(nèi)檢測(cè)器的平面位置．

圖5 信號(hào)的頻域圖Fig.5 Signal analysis in frequency domain

表1 方位角估計(jì)結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.1 Results of azimuth estimation

圖6 方位角估計(jì)誤差分布Fig.6 Distribution of azimuth coefficient estimation error under different array distances

3 結(jié) 論

(1) 實(shí)驗(yàn)中在距離9,m 左右進(jìn)行方位角估計(jì)時(shí)有較好的精度，最小估計(jì)誤差為3.8°．在將來(lái)的應(yīng)用中加入信號(hào)放大環(huán)節(jié)，可以對(duì)卡堵距離更遠(yuǎn)、埋地更深的管道內(nèi)檢測(cè)器進(jìn)行方位角估計(jì)．

(2) 提出了利用基于聲達(dá)時(shí)間差原理的定位技術(shù)對(duì)卡堵的管道內(nèi)檢測(cè)器進(jìn)行方位角估計(jì)，不需要提前標(biāo)定聲音在土壤中的傳播速度或增加傳感器數(shù)量，算法簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，為下一步的準(zhǔn)確定位卡堵管道內(nèi)檢測(cè)器奠定了基礎(chǔ)．

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