基于多波長數(shù)字鎖相檢測的光學拓撲成像方法

高 峰 ，朱蘋蘋，易 茜，張 偉，陳 琛，張麗敏

(1.天津大學精密儀器與光電子工程學院，天津300072；2. 天津市生物醫(yī)學檢測技術與儀器重點實驗室，天津300072)

光學拓撲成像是指在組織體表面利用反射測量給出組織體表面下淺層的光學參數(shù)二維變化．光學拓撲成像主要應用于腦功能成像研究，即監(jiān)測生理或心理活動引起的大腦皮層內各調控區(qū)的應激反應過程[1]，其作為一種近紅外光譜測量方法，具有完全無創(chuàng)性，高時間分辨率，以及可在自然條件下長時間測量等諸多優(yōu)點．目前它已發(fā)展成為臨床診斷和監(jiān)護中的有效手段，成為現(xiàn)有腦功能成像模態(tài)(功能磁共振成像、腦電圖等)的一種極為有益的補充．

利用反射光強信息，光學拓撲成像可以重建出組織體內部重要生理參數(shù)的變化分布圖[2]，例如氧合血紅蛋白和脫氧血紅蛋白的濃度變化分布．雖然此成像方式不能測量確切的血容量濃度，但是可以測量分子物質的濃度變化[3]，可實時連續(xù)無創(chuàng)檢測血氧的相對濃度變化，提供腦組織中血氧的動態(tài)變化情況，已成為臨床診斷和監(jiān)護的重要手段之一．

考慮到光學拓撲成像方法的優(yōu)點以及應用前景，多家公司已經研制出光學拓撲成像系統(tǒng)，但其對探測器要求很高，成本昂貴難以普及．筆者提出的基于數(shù)字鎖相檢測技術的光學拓撲成像系統(tǒng)，采用光開關簡化了系統(tǒng)對光源的編碼過程，并且利用數(shù)字鎖相檢測技術提高了系統(tǒng)信噪比，實現(xiàn)了多波長同步動態(tài)測量，降低了系統(tǒng)對探測器的要求．

光學拓撲成像可以選擇時間分辨測量、頻域測量和連續(xù)波測量3 種模式．經比較，連續(xù)波測量有更實用的優(yōu)點：高信噪比，高時間分辨率，動態(tài)范圍大，簡單性，成本低，臨床方便等[2，4]．故本文選擇連續(xù)波測量模式實現(xiàn)光學拓撲成像．假定每個測量區(qū)域的散射系數(shù)是均勻的，且在相鄰的2 次生理活動前后不發(fā)生變化[5]，在此基礎上以血紅蛋白的吸收來測量組織中的氧合情況．

光入射到組織體后，其強度會以指數(shù)形式衰減，而數(shù)字鎖相檢測技術就是一種可以實現(xiàn)微弱光信號動態(tài)檢測的有效技術．相對于其他數(shù)字檢測技術，數(shù)字鎖相檢測技術可以實現(xiàn)多路調制信號的并行檢測，在相同的采樣時間內有更好的抗噪性能[6-7]．增大源-探測光纖間距，使得多波長耦合信號穿透表面組織到達目標位置時，依然可以利用此檢測技術于噪聲中提取到有用信息．

本文詳細介紹了每個組成部分，設計出符合要求的源-探測光纖排布以及測量支架，并且模擬組織體光學參數(shù)進行了液態(tài)仿體的實驗研究．光學拓撲成像實驗過程中，系統(tǒng)將兩路不同反射波長的激光信號耦合后作為入射光源，并以數(shù)字鎖相技術同步檢測反射光強．以修正的Beer-Lamber 定律為模型計算出每對鄰近的源-探測光纖處生理或心理活動前后血紅蛋白的濃度變化量，利用此信息大致反映出大腦皮層內部的氧合狀況．

1 光學拓撲成像系統(tǒng)

如圖1 所示，基于數(shù)字鎖相檢測技術的光學拓撲成像系統(tǒng)主要由光源系統(tǒng)、組織體與測量支架、檢測處理系統(tǒng)組成．此系統(tǒng)可實現(xiàn)多路調制信號入射組織體，同步信號監(jiān)測、數(shù)據(jù)采集以及并行數(shù)字鎖相處理等功能．光源系統(tǒng)由單片機控制的兩路調制信號源、激光器控制模塊、激光器輸出尾纖、波分復用器以及光開關組成，可以提供多路入射光源．檢測處理系統(tǒng)由光電探測器、數(shù)據(jù)采集卡以及PC 機組成，可以并行檢測、采集組織體表面四路反射光強，并將采集的信息輸入到PC 機中進行鎖相處理、數(shù)值計算．根據(jù)修正后Beer-Lamber 定律，可以由處理后獲得的幅值信息計算出采樣點處的 aμΔ ，進行線性插值后即可得到重建的圖像．

圖1 系統(tǒng)組成Fig.1 System configuration

為更好地實現(xiàn)本文設計的光學拓撲成像系統(tǒng)，選擇了符合設計需求的元器件和設備，得到該系統(tǒng)的實物連接圖，見圖1(b)．下面詳細介紹具體的選擇情況.

1.1 光源系統(tǒng)

為了更好地區(qū)分氧合血紅蛋白和脫氧血紅蛋白[8]，本文采用波長分別為660,nm 和830,nm 的溫控半導體激光器系統(tǒng)作為輻射光源，其由溫度-電流控制模塊(LTC100-B，美國Thorlabs Inc)和激光尾纖(分別為LPS-PM660-FC 以及LPS-PM830-FC，美國Thorlabs Inc)兩部分組成．此外為了實驗過程的簡易可行，采用波分復用器(WDMs，加拿大OZ Optics Ltd)耦合兩路光信號，同時采用光開關實現(xiàn)輻射光源入射位置的切換．

為提取反射出的微弱有用信號，需要以一定頻率調制激光器．如此數(shù)字鎖相檢測技術才能更好地去除背景噪聲，分辨出多波長耦合信號中的調制信號[7]．本文采用單片機接收LABVIEW 發(fā)送的信息，控制程控放大器(LT6912，美國Linear Technologies Inc)產生正弦調制信號的特定幅度，同時控制直接數(shù)字頻率合成器(direct digital synthesizer，DDS，AD9831，美國Analog Device Inc)產生正弦調制信號的特定頻率．以此為基礎，經過設計、制板與調試，得到多路可調頻可調幅的調制信號源[9]．

1.2 組織體與測量支架

采用固態(tài)仿體和液態(tài)仿體兩類進行實驗．系統(tǒng)可行性驗證階段，選用的是固態(tài)標準仿體(吸收系數(shù)μa=0.01mm-1，約化散射系數(shù)μs′=1mm-1).在光學拓撲成像驗證階段，暫不能進行人體實驗，故選用的是單獨配置的液態(tài)仿體．

仿體實驗時選用不同的測量支架搭配進行．以固態(tài)仿體進行實驗時，采用的是平移支架，具體實現(xiàn)過程在后續(xù)實驗中介紹．液態(tài)仿體是目前驗證階段的主體部分，在此詳細介紹液態(tài)仿體的配置以及實驗中用到的測量支架．

根據(jù)朗伯定律

式中：I0為初始光強；I 為測量得到的光強；μa為吸收系數(shù)；e 為常數(shù)2.718；ε(λ)為摩爾吸光系數(shù)，不隨濃度C 和光程的改變而改變．由式(1)和式(2)可知，直接計算出 Δμa，即可反映出血紅蛋白濃度的相對濃度變化信息．

為了相對精確地測量 aμΔ ，實驗過程中使用液態(tài)仿體實現(xiàn)吸收系數(shù)的變化．將Intralipid 溶液與印度墨水以相應比例混合后即可配置出所需光學參數(shù)的液態(tài)仿體[10]，其中混合比例需根據(jù)所需光學參數(shù)來改變．同時，為了改善拓撲成像效果、提高空間分辨率，還要考慮源-探測光纖的分布情況以及異質體的放置位置[11]．圖 2(a)展示了設定的光纖排布情況．它滿足以下規(guī)則：①每對源入射光纖和探測光纖之間的距離為20,mm，此距離直接影響光程；②每對源入射光纖和探測光纖的中間點定義為采樣點，且探測光纖測得的信息反映的即是中間點處的 aμΔ ；③每個采樣點和相鄰位置處的采樣點等距．

在40,mm×40,mm 的源-探測光纖分布區(qū)域，共有 12 個采樣點，相鄰位置的采樣點間隔為14.14,mm．為獲得相對高的空間分辨率，將異質體放置在采樣點位置處．圖2(b)為筆者設計的測量支架，能夠放置源光纖、探測光纖和塑料試管，其中塑料試管直徑10,mm，用來放入異質體．小孔和大孔分別為光纖和異質體放置位置．

圖2 光纖排布Fig.2 Optode array in the phantom experiment

1.3 檢測處理系統(tǒng)

信號檢測部分采用PIN Si光電二極管(PDA36A，美國Thorlabs Inc)實現(xiàn)微弱光信號探測[12]，數(shù)據(jù)采集卡(PCI-1712L，臺灣研華Advantech Ltd)實現(xiàn)多通道同步數(shù)據(jù)采集．考慮到設定的源-探測光纖間距以及光電探測器自身靈敏度的限制，經探測器放大之后的信號依然比較微弱時，可以對此時的信號進行簡單的濾波放大處理，以期提高數(shù)據(jù)采集的有效性．

采集到PC 機內的離散信號為

式中：A0為直流分量；Ak為2 個頻率 fk(k = 1,2)的諧波幅度；fs為采樣頻率；fk為調制頻率．它們之間滿足

式中 Ns為數(shù)據(jù)采集卡設定的采樣點數(shù)．本文采用的調制信號為10,kHz、15,kHz，采樣頻率為400,kHz，采樣點 Ns為2 000．

本文需要對采集到的數(shù)據(jù)進行多波長數(shù)字鎖相檢測處理，此過程中需要兩路離散的參考信號：同相參考信號和正交參考信號，此兩路信號要有90°的相位差，其公式為

將式(3)中的 ()M n 與式(5)和式(6)中的兩路參考信號 ()C n 、 ()S n 分別相乘，并通過低通濾波器濾除交流分量，此過程可以通過離散傅里葉變換的(discrete Fourier transform，DFT)矩陣來實現(xiàn)，即

于是，可得被測信號的幅值信號為

根據(jù)修正后的Beer-Lamber 定律，被測信號的幅值信息與血紅蛋白濃度的關系為式中：Coxy和 Cdeoxy分別為含氧血紅蛋白與脫氧血紅蛋白的濃度；Aio(λi)為波長λi的入射光強；Ai(λi)為靜止狀態(tài)時波長λi的輸出光強；L 為設定的源-探測器光纖間距；B 為光程因子，本文引用其經驗值；ε為血紅蛋白的摩爾吸光系數(shù)，在特定波長處為常數(shù)[13]．

腦活動狀態(tài)時，被測信號的幅值信息與血紅蛋白濃度的關系為

式中 Ai′ (λi)為血紅蛋白濃度變化后(活動狀態(tài))波長λi的輸出光強．因此，血紅蛋白的相對濃度變化量如式(11)所示：

由式(11)即可計算出血紅蛋白濃度的相對變化量．目前系統(tǒng)暫時處于模擬驗證階段，本文以吸收系數(shù)的變化來反映血紅蛋白濃度的變化情況，故后續(xù)實驗過程中，探測的是吸收系數(shù)的相對變化量．

2 實 驗

2.1 光學拓撲成像方法的可行性驗證

實驗過程中簡化系統(tǒng)，以驗證光學拓撲成像方法的可行性，即光源系統(tǒng)不采用光開關，直接將波分復用器耦合后的光入射仿體，同時檢測處理系統(tǒng)只采用一個光電探測器以及一個采樣通道．本文采用固態(tài)標準仿體模擬組織體，其光學參數(shù)：μa=0.01,mm-1，μs′=1,mm-1(800,nm 波長下測得)，并采用2 個固定支架固定源光纖和探測光纖．

實驗分為以下兩類．

(1) 以10,kHz 正弦信號調制發(fā)射波長為830,nm的激光器，15,kHz 正弦信號調制發(fā)射波長為660,nm的激光器．固定源光纖的支架，以0.5,mm 為步長移動探測光纖支架，實現(xiàn)不同的源-探測光纖間距下幅值信息的檢測．將經過數(shù)字鎖相處理并歸一化后的信號，與外推條件下距離源光纖一定水平距離處反射光強歸一化后的解析解相比較，以此來判斷系統(tǒng)所測信號幅值的有效性．

圖3中測量值與解析解并不完全一致．這是因為不同波長下，光學參數(shù)不同，基于半無限平面模型所計算出的反射光強不同，因此正常情況下測量的幅值與解析解會有一定的差異．由以上結果可見，入射光經過仿體后，系統(tǒng)測得的幅值隨著源-探測光纖間距的改變而改變，其趨勢與理論上解析解的變化趨勢大體一致．

(2) 理論上，輸入的調制信號幅值與多波長數(shù)字鎖相檢測處理后得到的信號幅值成正比關系．為相對準確地判斷系統(tǒng)的測量結果，對于兩路調制信號，固定其中一路調制信號的幅值，同時有規(guī)律地改變另一路調制信號的幅值，以此實現(xiàn)較準確的驗證目的．

圖3 實驗測量值與解析解的對比Fig.3 Comparison between the phantom experimental result and the analytical solution

圖4所示分別為維持15,kHz 正弦調制信號幅值不變，將10,kHz 正弦調制信號幅值從600,mV 以50,mV 為步長依次降低至100,mV 時的測量幅值曲線，以及維持10,kHz 正弦調制信號幅值不變，將15,kHz 正弦調制信號幅值從600,mV 以50,mV 為步長降低至100,mV 時的測量幅值曲線．

圖4 激發(fā)光波長和調制頻率分別為830,nm、10,kHz 和660,nm、15,kHz 時測量幅值與調制信號峰峰值的關系曲線 Fig.4 Normalized amplitudes measured with the input single changing using the excitation light of different wavelengths and modulation frequencies：830,nm，10,kHz；660,nm，15,kHz

由以上結果可知，調制信號的輸入幅值與數(shù)字鎖相檢測處理后得到的幅值成正比關系．測量中可忽略手動調節(jié)的實驗誤差和相同調制信號峰峰值時不同波長帶來的吸收系數(shù)差異．綜合以上兩類實驗結果可知，光學拓撲成像方法是可行的，系統(tǒng)測量的幅值信息是有效的．

2.2 光學拓撲成像方法的實驗驗證

2.2.1 單異質體

背景液態(tài)仿體的光學參數(shù)設定為：aμ=0.005 mm-1，λ2＝660,nm，f2＝15,kHz，s1μ′ = mm-1，異質體的參數(shù)為：μa=0.03mm-1，μs′ = 1mm-1(以上光學參數(shù)以660,nm 波長處測得的吸光度來配置)，重建圖像見圖5．圖5(a)、(b)分別為830,nm、660,nm 波長處Δμa的重建圖像，異質體位置處求得的 Δμa分別為：Δμa(830) =0.003 9,mm-1和 Δμa(660)=0.005,9,mm-1．

在660,nm 波長處，理論吸收系數(shù)的相對變化量為： Δμ（a6 60） = 0.025mm-1，測 量 結 果 的 誤 差 為76.4%．造成該誤差的原因分析如下：首先，在實驗過程中不可避免地會受到外界雜散光的影響，且系統(tǒng)檢測到的反射光強度十分微弱，造成了較低的信噪比；其次，配置的液態(tài)仿體的吸收系數(shù)和散射系數(shù)分別由光譜儀測量和經驗值計算所得，且液態(tài)仿體因重力影響導致縱向密度分布不均勻；此外，實驗過程中還存在人為因素造成的誤差．綜上所述，定性的結果誤差很大，但是由成像圖可知，系統(tǒng)可以有效地分辨異質體且定位較準確，異質體對背景其他位置的影響不大，可用來定性分析、分辨吸收系數(shù)的變化．

圖5 激發(fā)光波長分別為830 和660,nm 時單異質體的Δμa重建圖像 Fig.5 Reconstructed-images of the single inhomogeneous target using the excitation light of different wavelengths(830,nm，660,nm)

2.2.2 不同吸收系數(shù)的雙異質體

背景液態(tài)仿體的光學參數(shù)設定為：μa=0 .02mm-1，約化散射系數(shù)μs′ = 1mm-1，異質體光學參數(shù)為：μa= 0.04mm-1和μa= 0.06mm-1，μs′ = 1mm-1(以上光學參數(shù)是以波長660,nm 處的吸光度來配置)，重建圖像如圖6 所示．圖6(a)為830,nm 波長處 Δμa的重建圖像，上、下側異質體位置處測得的 Δμa分別為：Δμa′(8 30) =0.006,1,mm-1和 Δμa(8 30) =0.003,1,mm-1． 圖6(b)為660,nm 波長處 Δμa的重建圖像，上、下側異質體位置處測得的 Δμa分別為：Δμa′(6 60)= 0.007,2,mm-1和 Δμa(6 60)= 0.003,8,mm-1．

圖6 激發(fā)光波長分別為830 nm 和660 nm 時不同吸收系數(shù)的雙異質體的Δμa 重建圖像 Fig.6 Reconstructed Δμa images of two inhomogeneous tar- gets with different concentrations using the excitation light of different wavelengths(830,nm，660,nm)

在660,nm 波長處，理論上吸收系數(shù)的相對變化量分別為：Δμa(6 60)= 0.02,mm-1、Δμa′ (660) = 0.04mm-1，故誤差分別為81%、82%，雙異質體的吸收系數(shù)比例的測量誤差為5.25%．測量誤差比較大，其原因與單異質體的情況相同，可以通過優(yōu)化液態(tài)仿體光學參數(shù)的配置以及改善遮光條件等方法降低測量誤差．另外由吸收系數(shù)變化的成像圖可知，系統(tǒng)可以有效地分辨異質體且定位較準確，雙異質體的吸收系數(shù)比例與理論值基本一致，即系統(tǒng)可以對吸收系數(shù)的變化趨勢正確成像．

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