方波陽極溶出伏安法同時(shí)測定溶液中Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)、Bi(Ⅲ)離子的多元校正方法

范清杰，杜國榮，涂家潤

(南開大學(xué)化學(xué)學(xué)院，天津 300071)

方波陽極溶出伏安法(square wave anodic stripping voltammetry，SWASV)具有很高的靈敏度和選擇性，已廣泛應(yīng)用于環(huán)境中重金屬離子的檢測．與電感耦合等離子體-原子發(fā)射光譜(inductively coupled plasma atomic emission spectrometer，ICP-AES)和電感耦合等離子體-質(zhì)譜(inductively coupled plasma mass spectrometry，ICP-MS)等方法[1]相比，該方法操作簡單方便，儀器較為廉價(jià)，因此受到很多化學(xué)家的青睞．然而，SWASV 同時(shí)測定2 種或2 種以上重金屬離子時(shí)，如果伏安峰嚴(yán)重重疊將無法實(shí)現(xiàn)同時(shí)檢測．因此，大多數(shù)情況下需要將物質(zhì)完全分離才能測定，費(fèi)時(shí)費(fèi)力．

多元校正方法常用于復(fù)雜樣品中多組分同時(shí)定量分析[2-7]．近些年來，應(yīng)用于電分析化學(xué)中的多元校正方法主要包括：經(jīng)典最小二乘(classical least squares，CLS)、主成分回歸(principal component regression，PCR)、多元曲線分辨-交替最小二乘(multivariate curve resolution-alternating least squares，MCRALS)[8-9]、小波變換(wavelet transform，WT)[10-11]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)和偏最小二乘(partial least squares，PLS)回歸等，其中ANN和 PLS 回歸是電分析化學(xué)中處理重疊信號(hào)最常用的2 種方法．ANN 在同時(shí)測定3 種有機(jī)磷農(nóng)藥[12]、4 種氨基甲酸酯類農(nóng)藥[13]、3 種氟喹諾酮[14]和萘啶酸及其主要代謝物的混合物[15]等方面均取得了滿意的結(jié)果．PLS 回歸成功用于有離子干擾下銅的檢測[16]、硝基苯和硝基苯酚的同時(shí)測定[17]、鉻的形態(tài)分析[18]、銻的形態(tài)分析[19]、以及鋅和鎳的同時(shí)測定[20]等．

隨著城市化進(jìn)程加快重金屬污染日益嚴(yán)重，如Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)和Cu(Ⅱ)的污染．重金屬元素易在食物及食物鏈中富集，同時(shí)還可能與某些蛋白中的巰基配體結(jié)合形成金屬-巰基簇絡(luò)合物而具有生物毒性，因此檢測重金屬含量具有重大意義．已有文獻(xiàn)報(bào)道采用吸附溶出伏安法同時(shí)測定Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)[21]，但是難以找到同時(shí)分離這4 種離子的配體．

筆者利用方波陽極溶出伏安法和偏最小二乘(PLS)回歸方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和 Bi(Ⅲ)離子的同時(shí)檢測．該方法選取0.1,mol/L 檸檬酸銨作為底液，采用銀基汞膜電極作為工作電極，因?yàn)槠湮锢硇再|(zhì)比滴汞電極穩(wěn)定，汞的損耗也較其他汞電極低很多[22]．由于 Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)離子的溶出峰嚴(yán)重重疊，無法采用傳統(tǒng)的單變量曲線校正法，因此采用了PLS 回歸進(jìn)行定量分析．

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 儀器設(shè)備

實(shí)驗(yàn)使用LK2005 電化學(xué)工作站(天津市蘭力科化學(xué)電子高科技有限公司)完成．采用三電極系統(tǒng)，即工作電極(銀基汞膜電極)、參比電極(飽和甘汞電極)和輔助電極(鉑片)．工作電極由1 根干凈的銀電極浸入汞池中制備而成，儲(chǔ)存在蒸餾水中避免被氧化．該電極使用1 周以上仍有較好的重現(xiàn)性．

1.2 試劑及溶液

CdCl2、Pb(NO3)2、CuSO4·5,H2O、Bi(NO3)3·5,H2O和檸檬酸銨均為分析純?cè)噭?，從北方化學(xué)試劑廠(天津)購買．水溶液均用雙蒸水配置．

Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)和Cu(Ⅱ)的標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備液濃度均為1.000,g/L；Bi(Ⅲ)的標(biāo)準(zhǔn)儲(chǔ)備液以0.1,mol/L 檸檬酸銨溶液配制，濃度為1.000,g/L．溶液配制時(shí)首先超聲振蕩10,min，再靜置8,h，使溶質(zhì)完全溶解．所有儲(chǔ)備液在4,℃避光保存．

為避免共線性且使樣品更有代表性，根據(jù)正交設(shè)計(jì)配置了49 個(gè)混合樣品．每個(gè)樣品都含有0.1,mol/L檸檬酸銨及不同濃度的Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)．將這些樣品隨機(jī)分為2 組，一組含有39 個(gè)樣品作為訓(xùn)練集，另一組10 個(gè)樣品作為驗(yàn)證集．

1.3 SWASV法測量

將25,mL 樣品轉(zhuǎn)移到電化學(xué)池中，并通入高純氮(99.999%)120,s 以排除溶液中溶解的氧氣．采用磁力攪拌器(轉(zhuǎn)速1 200,r/min)自動(dòng)攪拌溶液，并在工作電極上施加－1.2,V 的電壓預(yù)富集，持續(xù)120,s．富集完成后，停止攪拌靜止10,s，采用方波陽極溶出伏安法從－1.2,V 向正方向掃描到0,V，記下伏安掃描曲線．脈沖高度為25,mV，掃描速度為4,mV/s，頻率為10,Hz．進(jìn)行下一次的SWASV 測量前，在 0.1,V 電壓下清洗電極30,s．

1.4 定量模型的建立

PLS 是目前最常用的多元校正方法之一．它根據(jù)使協(xié)方差最大的原則將原始數(shù)據(jù)投影到新的正交空間[2,23]．PLS 模型中因子數(shù)的選取對(duì)模型的影響很大，它取決于獨(dú)立化學(xué)變量及其他信號(hào)變量的數(shù)目．這些變量包括化學(xué)組分之間的相互作用、組分峰型的變化、隨機(jī)變化的基線和檢測器噪音[17]等．因此，PLS 常用來分析化學(xué)重疊信號(hào)．筆者采用PLS 回歸法建立模型，通過留一交叉驗(yàn)證計(jì)算訓(xùn)練集的均方根誤差(root-mean-squares error of cross-validation，RMSECV)來評(píng)價(jià)模型．最后采用驗(yàn)證集數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果以驗(yàn)證集的均方根誤差(root-meansquare error of prediction，RMSEP)來表示．RMSEP的公式為

式中：ci和分別為第i 個(gè)樣品的參考值(配置樣品的濃度值)和預(yù)測值；n 為驗(yàn)證集的樣品數(shù)．

2 結(jié)果與討論

2.1 4種離子的伏安圖

圖1為SWASV 法檢測0.1,mol/L 檸檬酸銨溶液中Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)離子及其混合物的方波溶出伏安圖．4 種離子的濃度分別為0.4,μg/mL、0.6,μg/mL、0.4,μg/mL 和1.0,μg/mL．

圖1 4種離子及其混合液的方波陽極溶出伏安圖Fig.1 Square wave anodic stripping voltammograms of four ions and their mixture

從圖中可以看出，Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)的氧化電位分別為－0.707,V、－0.562,V、－0.210,V 和－0.177,V．同時(shí)，Cd(Ⅱ)和Pb(Ⅱ)的溶出峰僅有小部分重疊，不影響峰高的測量，仍可以根據(jù)峰高(即單變量校正法)來進(jìn)行定量分析．然而，Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)的氧化電位非常接近，導(dǎo)致2 個(gè)溶出峰嚴(yán)重重疊，無法直接采用單變量校正方法進(jìn)行定量分析．因此，本文采用了PLS 回歸方法同時(shí)對(duì)4 種離子進(jìn)行定量分析．

2.2 富集時(shí)間的優(yōu)化

富集時(shí)間是SWASV 中一個(gè)非常重要的參數(shù)，富集時(shí)間過短，會(huì)降低方法的靈敏度，時(shí)間過長則可能使線性關(guān)系出現(xiàn)偏差．為確定合適的富集時(shí)間，考察了濃度為1.0,μg /mL 的4 種金屬離子的峰電流隨富集時(shí)間變化的規(guī)律(見圖2)，發(fā)現(xiàn)4 種金屬的峰電流均隨富集時(shí)間的增加而急速增大，但是Cd(Ⅱ)和Pb(Ⅱ)峰電流的增長在120,s 后有所減緩．因此，綜合考慮靈敏度和分析時(shí)間，實(shí)驗(yàn)最終采用120,s 作為富集時(shí)間．

圖2 富集時(shí)間對(duì)各離子峰電流的影響Fig.2 Effect of the deposition time on peak current of each ion

2.3 PLS模型與預(yù)測結(jié)果

采用留一交叉驗(yàn)證法確定PLS 回歸模型的因子數(shù)．圖3 為4 種金屬離子的RMSECV 值隨因子數(shù)的變化曲線．由圖3 可以看出，RMSECV 值隨因子數(shù)的增大而減小，在因子數(shù)達(dá)到4 或5 之后，RMSECV值趨于穩(wěn)定或稍有增加．使用蒙特卡洛交叉驗(yàn)證和F檢驗(yàn)[24-25]優(yōu)化因子數(shù)，確定Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)的因子數(shù)均為5．另外，訓(xùn)練集中對(duì)PLS 回歸模型有嚴(yán)重影響的奇異樣本通過蒙特卡洛交叉驗(yàn)證來扣除[26]．

圖3 各離子交叉驗(yàn)證均方根誤差值隨因子數(shù)變化曲線Fig.3 Influence of the latent variables on RMSECV in training set of each ion

圖4為驗(yàn)證集樣品通過PLS 回歸模型得到的預(yù)測值與參考值之間的關(guān)系，從圖中可看出每種金屬都呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系．PLS 回歸模型的相關(guān)系數(shù)(r)、標(biāo)準(zhǔn)偏差(standard deviation，SD)、RMSEP 和回收率范圍列于表1 中．從結(jié)果亦不難看出，PLS 模型可以很好地同時(shí)預(yù)測Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)離子濃度．

如前所述，Cd(Ⅱ)和Pb(Ⅱ)的溶出峰僅一小部分重疊(見圖1)，因此可采用單變量校正方法即通過峰高進(jìn)行定量分析．為了與PLS 回歸模型進(jìn)行比較，采用訓(xùn)練集樣品的離子濃度和其相應(yīng)峰高建立標(biāo)準(zhǔn)曲線，然后用該標(biāo)準(zhǔn)曲線分析驗(yàn)證集中樣品的濃度．其中單變量校正法的回歸方程、相關(guān)系數(shù)r、標(biāo)準(zhǔn)偏差、RMSEP 和回收率范圍列于表2．與表1 結(jié)果相比，采用PLS 回歸對(duì)Cd(Ⅱ)和Pb(Ⅱ)預(yù)測所得結(jié)果優(yōu)于單變量校正的預(yù)測結(jié)果．因此，PLS 回歸可以同時(shí)定量分析Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)離子．

圖4 驗(yàn)證集樣本各離子預(yù)測值與參考值的關(guān)系Fig.4 Relationship between prepared concentrations and predicted concentrations in validation set of each ion

表1 驗(yàn)證集樣本的PLS模型預(yù)測結(jié)果Tab.1 Predicted results of the PLS model for the validation set

表2 驗(yàn)證集樣品的單變量校正法預(yù)測結(jié)果Tab.2 Results of univariate calibration method

3 結(jié) 語

SWASV 結(jié)合PLS 回歸可同時(shí)檢測0.1,mol/L 檸檬酸銨溶液中的Cd(Ⅱ)、Pb(Ⅱ)、Cu(Ⅱ)和Bi(Ⅲ)離子．采用39 個(gè)樣品作為訓(xùn)練集建立PLS 模型，用另外10 個(gè)樣品作為驗(yàn)證集進(jìn)行模型驗(yàn)證．結(jié)果表明4 種金屬離子的回收率分別在 92.3%～103.0%，94.7%～106.0%，89.0%～105.0%和94.8%～108.0%范圍內(nèi)．多組分測定時(shí)，與常用的單變量校正方法相比，無論溶出峰是否重疊，PLS 回歸模型都可以進(jìn)行定量分析．因此，多元校正方法可以不經(jīng)過預(yù)先分離而實(shí)現(xiàn)多組分重疊伏安信號(hào)的定量分析．

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