考慮頂壓與側(cè)碰安全性的轎車車身B柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

雷 飛 陳 新 陳國棟 官鳳嬌

湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙，410082

0 引言

車身側(cè)面結(jié)構(gòu)的局限性及碰撞類型的多樣性導(dǎo)致側(cè)面碰撞比其他類型碰撞引起的乘員損傷更為嚴(yán)重。車輛在斜坡上或轉(zhuǎn)彎時(shí)發(fā)生的側(cè)面碰撞，極有可能導(dǎo)致翻滾事故，而翻滾事故是一種危害性較大的單車事故，雖然其發(fā)生概率較低，但死亡率高達(dá)33%［1］。在車頂擠壓和側(cè)面碰撞事故中，B柱結(jié)構(gòu)對保護(hù)乘員安全和提高車身車頂及側(cè)面結(jié)構(gòu)的耐撞性能起到了重要的作用。B柱與A柱、上邊梁構(gòu)成側(cè)圍框架結(jié)構(gòu)，一起抵抗擠壓時(shí)車頂發(fā)生的大變形，可以有效地保證乘員生存空間。B柱與側(cè)圍、前后車門及車門防撞桿一起構(gòu)成了車身側(cè)圍的安全防護(hù)體系，保護(hù)乘員安全。

在側(cè)面碰撞中，合理的B柱結(jié)構(gòu)及變形模式對提高側(cè)面結(jié)構(gòu)的耐撞性至關(guān)重要。龍海靖等［2］對兩輛轎車B柱結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后的側(cè)面碰撞乘員損傷情況進(jìn)行了研究，研究表明，合理的B柱結(jié)構(gòu)可以降低乘員損傷指標(biāo)。在車頂擠壓中，B柱結(jié)構(gòu)剛度對車頂強(qiáng)度有著重要的影響。潘鋒等［3］研究了某轎車車頂結(jié)構(gòu)的耐撞性，并進(jìn)行了全局靈敏度分析，結(jié)果表明，B柱結(jié)構(gòu)對車頂強(qiáng)度的貢獻(xiàn)度最大。因此，B柱結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)對提高車頂強(qiáng)度和側(cè)面碰撞安全性具有重要意義。

由于B柱在車頂強(qiáng)度和側(cè)面碰撞安全性中的重要性，國內(nèi)外學(xué)者開展了一些關(guān)于B柱結(jié)構(gòu)件的厚度、材料及截面形狀的優(yōu)化研究工作［4-6］。同時(shí)，隨著高強(qiáng)度鋼和拼焊技術(shù)在汽車耐撞性領(lǐng)域的逐步應(yīng)用，部分學(xué)者也將其引入到B柱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中。譚耀武等［7］采用拼焊板結(jié)構(gòu)對B柱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了車輛側(cè)碰安全性，同時(shí)達(dá)到輕量化的要求。潘鋒等［8］對車頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐撞性研究，將高強(qiáng)度鋼應(yīng)用到車身側(cè)圍結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，提高了車頂強(qiáng)度。這些研究工作對B柱結(jié)構(gòu)在單種工況下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，均取得了一定的優(yōu)化。綜合考慮B柱結(jié)構(gòu)起主要承載作用的多種整車安全性能工況，能優(yōu)化設(shè)計(jì)出更為合理的B柱結(jié)構(gòu)。目前僅針對B柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐撞性優(yōu)化設(shè)計(jì)的相關(guān)研究相對較少。

本文以某轎車為例，綜合考慮車頂強(qiáng)度和側(cè)面碰撞的安全性能，通過采用高強(qiáng)度鋼結(jié)構(gòu)和拼焊板技術(shù)，對B柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在材料成本基本不變的情況下，有效地降低了B柱結(jié)構(gòu)總質(zhì)量，提高了車頂強(qiáng)度和側(cè)面碰撞的安全性能。

1 B柱結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化設(shè)計(jì)的整體思路

1.1 B柱結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化設(shè)計(jì)思路

由于B柱結(jié)構(gòu)在頂壓和側(cè)面碰撞中起主承載作用，故對B柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文對B柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的整體流程如圖1所示。

圖1 B柱結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計(jì)的整體流程

首先，根據(jù)美國FMVSS216車頂強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)和US-NCAP的側(cè)面碰撞標(biāo)準(zhǔn)建立某轎車的車頂強(qiáng)度和側(cè)面碰撞的有限元模型，并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比，驗(yàn)證兩種工況下有限元模型的準(zhǔn)確性。然后，對該車型的車頂強(qiáng)度和側(cè)面耐撞性能進(jìn)行分析，確定B柱結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化的必要性。綜合考慮車頂強(qiáng)度和側(cè)面碰撞的安全性能，采用高強(qiáng)度鋼結(jié)構(gòu)和拼焊板技術(shù)對B柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐撞性優(yōu)化設(shè)計(jì)。最后，將優(yōu)化后的整車車頂強(qiáng)度和側(cè)面碰撞安全性與優(yōu)化前的整車模型進(jìn)行對比分析。

1.2 B柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

考慮頂壓與側(cè)面碰撞安全性，對車身B柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，具體流程如圖2所示。首先，確定優(yōu)化問題的設(shè)計(jì)目標(biāo)、約束及設(shè)計(jì)變量。然后，通過拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)獲得樣本點(diǎn)，基于這些樣本點(diǎn)采用移動(dòng)最小二乘法構(gòu)造近似模型。最后，采用遺傳算法對近似模型進(jìn)行優(yōu)化獲得優(yōu)化解，并對優(yōu)化解進(jìn)行仿真驗(yàn)證。若優(yōu)化解的近似模型與仿真驗(yàn)證值的誤差超出許可要求，則需要添加新的樣本點(diǎn)，重新構(gòu)造近似模型，再進(jìn)行優(yōu)化求解，直至誤差滿足要求。

圖2 B柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法流程圖

2 有限元模型的建立及驗(yàn)證

以某轎車作為研究對象，綜合考慮到車頂強(qiáng)度和整車側(cè)面碰撞安全性能，分別建立車頂強(qiáng)度和側(cè)面碰撞的有限元模型，并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。其中，采用HyperMesh軟件建立兩種分析工況下的有限元模型，并使用LS-DYNA軟件對模型進(jìn)行仿真分析。

2.1 車頂強(qiáng)度分析工況

根據(jù)美國聯(lián)邦機(jī)動(dòng)車輛安全標(biāo)準(zhǔn)FMVSS216建立整車車頂強(qiáng)度分析的有限元模型，如圖3所示。在車輛底部施加全約束以模擬試驗(yàn)中車身底梁的固定約束。創(chuàng)建762mm×1829mm的剛性墻對車頂結(jié)構(gòu)加載，剛性墻的滾翻角為25°、俯仰角為5°。剛性試驗(yàn)裝置的前緣中心位于車頂外表面最前點(diǎn)的前方254mm處。同時(shí)，剛性墻正好與車頂表面發(fā)生接觸，且其縱向中心線經(jīng)過與車頂?shù)慕佑|點(diǎn)。根據(jù)試驗(yàn)要求的速度13mm／s進(jìn)行仿真，會(huì)耗費(fèi)巨大的計(jì)算成本。為了減少計(jì)算時(shí)間，可以通過增大剛性墻的加載速度進(jìn)行車頂強(qiáng)度仿真。Mao等［9］認(rèn)為在控制模型的動(dòng)能與內(nèi)能比值的情況下，加載速度為2235.2mm／s的仿真也能較合理地模擬試驗(yàn)結(jié)果。故本文剛性墻以2235.2mm／s的速度對車頂進(jìn)行加載。

圖3 整車車頂強(qiáng)度分析的有限元模型

從圖4所示的車頂作用力與壓潰位移曲線可知，仿真結(jié)果與試驗(yàn)曲線趨勢基本吻合，最大車頂作用力對應(yīng)的壓潰位移也基本一致，其中，試驗(yàn)曲線引用自文獻(xiàn)［10］。試驗(yàn)曲線的峰值為32.152kN，仿真曲線的峰值為31.898kN。因此，仿真驗(yàn)證了整車車頂強(qiáng)度分析模型的準(zhǔn)確性。

圖4 車頂作用力與壓潰位移曲線

2.2 側(cè)面碰撞工況

根據(jù)美國新車評價(jià)規(guī)程US-NCAP的側(cè)面碰撞試驗(yàn)要求建立整車側(cè)面碰撞的有限元模型，如圖5所示。移動(dòng)壁障的初始碰撞速度為62km／h，其方向與試驗(yàn)車輛的縱向中心線成63°，撞擊時(shí)壁障的縱向中心線與試驗(yàn)車輛的縱向中心線要保證垂直。碰撞基準(zhǔn)線位于軸距中分線之前940mm的橫向截面。

圖5 整車側(cè)面碰撞的有限元模型

圖6為側(cè)面碰撞試驗(yàn)結(jié)果與仿真變形對比圖，其中碰撞后的試驗(yàn)照片引用自文獻(xiàn)［11］。實(shí)車碰撞試驗(yàn)結(jié)果與仿真變形對比可知，車輛前后車門、B柱和門檻等側(cè)面結(jié)構(gòu)都發(fā)生了較嚴(yán)重的變形，頂蓋上邊梁中部位置也都發(fā)生了向內(nèi)側(cè)凹陷變形。故仿真變形結(jié)果能較好地與試驗(yàn)變形結(jié)果相吻合。

圖6 側(cè)面碰撞試驗(yàn)結(jié)果與仿真變形對比

圖7所示為側(cè)面碰撞試驗(yàn)與仿真的整車質(zhì)心速度曲線，仿真曲線與試驗(yàn)曲線的趨勢一致，試驗(yàn)曲線的峰值為6.522m／s，仿真曲線的峰值為6.703m／s。圖8所示為側(cè)面碰撞B柱中部侵入速度曲線，兩曲線整體趨勢一致，峰值的大小與時(shí)刻基本相等，試驗(yàn)曲線的峰值為11.669m／s，仿真曲線的峰值為11.626m／s。其中，試驗(yàn)曲線均引用自文獻(xiàn)［12］。因此，仿真驗(yàn)證了整車側(cè)面碰撞模型的準(zhǔn)確性。

圖7 試驗(yàn)與仿真的整車質(zhì)心速度對比

3 車身B柱結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 設(shè)計(jì)變量

選擇B柱結(jié)構(gòu)作為研究對象，采用拼焊技術(shù)將B柱內(nèi)板和B柱外板分成上下兩部分進(jìn)行焊接。同時(shí)，去除原有的B柱加強(qiáng)板，如圖9所示。

圖8 試驗(yàn)與仿真的B柱中部侵入速度對比

圖9 B柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量的選定

拼焊焊縫的高度位置與側(cè)面碰撞中可變形移動(dòng)壁障的上表面高度位置平齊，以保證側(cè)圍結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度抵抗變形。Min等［13］的研究表明，拼焊焊縫基本不影響板件的應(yīng)力應(yīng)變特性。因此，有限元模型中焊接板的連接采用節(jié)點(diǎn)重合的方式。

優(yōu)化對象為B柱內(nèi)板和B柱外板的上下部分等4塊板件的厚度及材料，厚度離散設(shè)計(jì)變量和材料離散設(shè)計(jì)變量如表1所示。

表1 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量

3.2 優(yōu)化目標(biāo)及約束

頂壓和側(cè)面碰撞兩種工況下的評價(jià)方法不同，故優(yōu)化設(shè)計(jì)中的約束條件也不同。在整車車頂結(jié)構(gòu)耐撞性分析中，將車頂結(jié)構(gòu)最大承載力作為車頂強(qiáng)度優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束條件。在側(cè)面碰撞安全性分析中，選取側(cè)面碰撞中B柱侵入量與B柱侵入速度為側(cè)碰安全性優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束條件。

在B柱結(jié)構(gòu)總質(zhì)量和材料成本控制的前提下，通過高強(qiáng)度鋼材料的選型及厚度優(yōu)化對該車型B柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐撞性設(shè)計(jì)，以提高整車頂部強(qiáng)度及側(cè)面碰撞安全性。因此，將B柱結(jié)構(gòu)件的總質(zhì)量作為優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，同時(shí)將結(jié)構(gòu)件的材料成本作為約束條件。

3.2.1 總質(zhì)量及材料成本

在滿足車輛碰撞安全性能要求的同時(shí)，輕量化是實(shí)現(xiàn)燃油經(jīng)濟(jì)性的重要措施。因此汽車碰撞安全優(yōu)化時(shí)都應(yīng)該考慮到部件的總質(zhì)量。本文將部件的總質(zhì)量作為優(yōu)化目標(biāo)。

采用高強(qiáng)度鋼對車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)考慮到材料成本的控制，這將更加具有實(shí)際工程意義。將部件相對成本（部件質(zhì)量與所選高強(qiáng)度鋼的相對成本的乘積之和）作為約束條件。材料相對成本見表2［14］，原始材料的牌號為IF140／270。本文控制B柱結(jié)構(gòu)件相對成本不超過部件原始相對成本。激光拼焊與傳統(tǒng)點(diǎn)焊工藝相比，可大大簡化生產(chǎn)工序，從而降低生產(chǎn)成本［15］。因此，本文將材料成本作為約束條件，未考慮工藝成本。

表2 材料相對成本［14］

3.2.2 車頂結(jié)構(gòu)最大承載力

本文根據(jù)美國NHTSA制定的標(biāo)準(zhǔn)要求對車頂強(qiáng)度進(jìn)行評價(jià)，該標(biāo)準(zhǔn)要求車頂最大承載作用力應(yīng)達(dá)到車輛整備重量的2.5倍。車頂最大承載作用力為

其中，k為最大承載作用力與整車整備重量的比；m為整車整備質(zhì)量，該車型為1539kg；g為重力加速度，9.8m／s2。

由式（1）可知，此時(shí)車頂最大承載作用力應(yīng)達(dá)到37.706kN。因此，將車頂最大承載作用力作為約束條件，其值不小于37.706kN。

3.2.3 B柱侵入量

在本研究中，B柱各個(gè)測點(diǎn)位置為試驗(yàn)車輛在側(cè)面碰撞過程中的5個(gè)測量水平級位置［16］。B柱侵入量取B柱結(jié)構(gòu)上第1、3、4水平級所對應(yīng)測點(diǎn)（車輛門檻位置、車門中間位置和車窗下邊框水平位置）的最大侵入變形量的平均值。

唐友名等［11］根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對駕駛員側(cè)乘員損傷最大AIS均值與變形侵入量的關(guān)系進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合。當(dāng)乘員最大AIS均值為等級3時(shí)，侵入量為355mm。將B柱侵入量作為約束條件，其值取不大于350mm。

3.2.4 B柱侵入速度

在側(cè)面碰撞分析中，B柱侵入速度也是一個(gè)重要的指標(biāo)。在我國側(cè)面碰撞試驗(yàn)中，可變形移動(dòng)壁障的質(zhì)量為950kg，試驗(yàn)速度為50m／s。整車側(cè)面結(jié)構(gòu)的侵入速度可接受的范圍一般在7～10m／s之間。文獻(xiàn)［17］研究表明，控制側(cè)面結(jié)構(gòu)的侵入速度在8m／s以下能夠較好地滿足側(cè)面碰撞乘員安全性的要求。

文中的整車側(cè)面碰撞分析根據(jù)美國USNCAP的側(cè)面碰撞試驗(yàn)要求，可變形移動(dòng)壁障的質(zhì)量為1365kg，試驗(yàn)速度為62m／s。為更加嚴(yán)格對整車側(cè)面結(jié)構(gòu)的耐撞性能要求，選取B柱侵入速度不大于11m／s作為約束條件。

3.3 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立

考慮到高強(qiáng)度鋼板的厚度選取范圍［18］并結(jié)合車身結(jié)構(gòu)的板厚，厚度設(shè)計(jì)變量的值可選用1.0mm、1.1mm、1.2mm、1.5mm、1.6mm、1.8mm、2.0mm。 材 料 設(shè) 計(jì) 變 量 可 選 擇HSLA350、DP590、DP780、DP980和 Boron1550等5種高強(qiáng)度鋼［19］。

優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型可定義為

其中，mass為B柱拼焊內(nèi)板與外板的總質(zhì)量，B柱結(jié)構(gòu)的原始總質(zhì)量約為5.288kg；cost為部件相對成本，部件原始相對成本約為6.822；force為頂壓工況中車頂承載的最大作用力；B-intrusion為側(cè)碰工況中B柱侵入量；B-velocity為側(cè)碰工況中B柱侵入速度；i為板件厚度選取范圍；j為高強(qiáng)度鋼材料曲線ID，如表2所示。

采用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)選取36個(gè)樣本點(diǎn)，并計(jì)算相應(yīng)的響應(yīng)值。采用移動(dòng)最小二乘構(gòu)造近似模型，其精度在很大程度上取決于權(quán)函數(shù)。采用的高斯權(quán)函數(shù)為

式中，di為任意點(diǎn)與第i采樣點(diǎn)之間的距離；θ為擬合參數(shù)，θ＝10。

基于移動(dòng)最小二乘構(gòu)造的近似模型，采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，以獲得優(yōu)化解。選擇種群數(shù)為50，經(jīng)過100代遺傳算法迭代。

3.4 優(yōu)化結(jié)果分析

通過遺傳算法對近似模型進(jìn)行優(yōu)化獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)變量及設(shè)計(jì)目標(biāo)值。各個(gè)設(shè)計(jì)變量的初始值和優(yōu)化值如表3所示。

表3 設(shè)計(jì)變量優(yōu)化結(jié)果

各個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)的優(yōu)化前后結(jié)果及改進(jìn)效果如表4所示，其中，仿真驗(yàn)證值是將8個(gè)設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化值賦予原始有限元模型進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果。由表4可知，通過近似模型計(jì)算得到的設(shè)計(jì)目標(biāo)值與仿真驗(yàn)證值的相對誤差均小于2.5%。由此證明該優(yōu)化方法是可行的。同時(shí)，表4給出了設(shè)計(jì)變量優(yōu)化后的整車車頂強(qiáng)度和側(cè)面碰撞安全性各評價(jià)指標(biāo)的改進(jìn)效果。

表4 設(shè)計(jì)目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

考慮B柱結(jié)構(gòu)變化對白車身剛度及模態(tài)可能產(chǎn)生的影響，對比分析了優(yōu)化前后白車身剛度及模態(tài)性能，結(jié)果表明，使用本文優(yōu)化方案對兩者性能影響較小。

圖10為優(yōu)化前后側(cè)面碰撞中B柱變形云圖。由圖10可知，原始模型在B柱中部發(fā)生了較大的彎曲變形，變形位置大約處于乘員胸部的高度。該B柱的變形模式對乘員的安全保護(hù)不利。優(yōu)化后B柱的上部和中部的變形均相對較小，而下部位置的變形較大。由于上部變形小有利于對乘員的保護(hù)，而下部變形稍大有利于吸收碰撞能力并推開乘員，即B柱結(jié)構(gòu)剛度服從上強(qiáng)下弱的分布形式，讓更多的變形發(fā)生在B柱下部，有利于乘員保護(hù)。

4 結(jié)語

本文綜合考慮車頂強(qiáng)度和整車側(cè)面碰撞安全性能，通過采用高強(qiáng)度鋼結(jié)構(gòu)和拼焊板技術(shù)，對B柱結(jié)構(gòu)的材料和厚度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了B柱結(jié)構(gòu)的輕量化并提高了整車車頂和側(cè)面結(jié)構(gòu)的耐撞性能。同時(shí)為高強(qiáng)度鋼和拼焊技術(shù)應(yīng)用于B柱結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種參考思路。

圖10 優(yōu)化前后側(cè)面碰撞中B柱變形云圖對比

針對B柱結(jié)構(gòu)起主要承載作用的兩種整車安全性能，本文提出了B柱結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化設(shè)計(jì)的整體思路，確定了兩種安全性能的設(shè)計(jì)目標(biāo)及約束，建立了B柱結(jié)構(gòu)耐撞性優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。結(jié)合移動(dòng)最小二乘法和遺傳算法對B柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終獲得優(yōu)化解。同時(shí)考慮到高強(qiáng)度鋼材料成本的控制及離散拼焊板件厚度優(yōu)化，因此該方法具有一定的實(shí)際工程意義。

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