瀝青路面典型結(jié)構(gòu)的壽命周期費(fèi)用演算分析

孫 濤,付建村，鄧 斌

(1.山東高速股份有限公司,山東 濟(jì)南 250031； 2.山東省交通科學(xué)研究所 交通部高速公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250031; 3.山東省圣地公路工程監(jiān)理咨詢中心，山東 濟(jì)寧 272000)

決策和設(shè)計(jì)階段是工程項(xiàng)目成本節(jié)約潛力最大的階段，也是工程項(xiàng)目成本控制非常關(guān)鍵的階段[1]。對(duì)一項(xiàng)公路工程建設(shè)項(xiàng)目而言，一旦設(shè)計(jì)方案確定，壽命周期成本也大致確定，盡管在建造及運(yùn)營階段可以通過各種手段來降低成本，但是如果在設(shè)計(jì)決策階段就引入壽命周期分析方法對(duì)路面整體方案進(jìn)行評(píng)估，做好決策及設(shè)計(jì)階段的壽命周期成本籌劃，不但可以實(shí)現(xiàn)路面結(jié)構(gòu)方案的經(jīng)濟(jì)最大化，而且還為公路建設(shè)部門的路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案比選、科學(xué)決策、策略選擇提供更實(shí)際、更可靠的依據(jù)，從而有助于選擇長期使用性能良好的路面結(jié)構(gòu)，避免產(chǎn)生早期損壞的返修成本?；诼访嫒珘勖芷诳紤]的設(shè)計(jì)技術(shù)也成為科技研發(fā)的重點(diǎn)和主要研究?jī)?nèi)容。

1 壽命周期費(fèi)用分析中的關(guān)鍵經(jīng)濟(jì)參數(shù)

1.1 折現(xiàn)率和貼現(xiàn)率

從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度來講，貼現(xiàn)率與折現(xiàn)率的概念及范疇不同，前者是將未來費(fèi)用折算成現(xiàn)值的利息率，后者是一種特定條件下的收益率，二者的計(jì)算過程有所有不同，貼現(xiàn)率主要用于票據(jù)承兌貼現(xiàn)之中，而折現(xiàn)率則廣泛用于企業(yè)財(cái)務(wù)管理的各個(gè)方面[2-3]。隨著公路尤其是高速公路投資行業(yè)由政府壟斷投資向投資主體多元化方向的發(fā)展，從投資的角度看，在采用費(fèi)用現(xiàn)值(PVC)法計(jì)算建設(shè)項(xiàng)目費(fèi)用和效益時(shí)，選用加權(quán)平均資本成本進(jìn)行折現(xiàn)率計(jì)算和項(xiàng)目可行性分析，無疑更有科學(xué)性和精確性[4]。

表1 折現(xiàn)率不同時(shí)期變化范圍及取值

折現(xiàn)率隨時(shí)間不斷變化，通常只是根據(jù)某個(gè)范圍取平均值(如表1)。在我國工程建設(shè)實(shí)踐中，可參考執(zhí)行的折現(xiàn)率為4.5%～10%。在取值時(shí)，應(yīng)考慮到業(yè)主的要求，一般規(guī)則是選取的折現(xiàn)率不應(yīng)低于資金的機(jī)會(huì)成本或最低回收率。

考慮到分析期限同樣具有不確定性，為方便進(jìn)行敏感性分析，計(jì)算時(shí)依據(jù)文獻(xiàn)[5]，采用最新公布的財(cái)務(wù)行業(yè)基準(zhǔn)收益率(融資前稅前指標(biāo))為折現(xiàn)率，取值為6%。

1.2 分析期

分析期是對(duì)指各種設(shè)計(jì)方案(維修對(duì)策)進(jìn)行比選時(shí)，為消除年限的影響，統(tǒng)一規(guī)定的時(shí)間段。

所有設(shè)計(jì)方案(維修對(duì)策)的使用壽命(使用性能期)相同時(shí)，可以簡(jiǎn)單地把使用壽命(使用性能期)定義為分析期。當(dāng)各比選方案的性能期不同時(shí)，可以考慮通過最小公倍數(shù)法、研究期法及無限計(jì)算期法等確定分析期[6]。

由于效益評(píng)價(jià)的主體不同，對(duì)分析期限的說法也不統(tǒng)一，英國在COBA投資效益分析中建議分析期為30 a，理由是當(dāng)貼現(xiàn)率為8%時(shí)，30 a后費(fèi)用現(xiàn)值僅為原值的9%。美國高速公路研究合作項(xiàng)目(NCHPR)報(bào)告中提到，新建項(xiàng)目的建議分析期為25～40 a，路面改建項(xiàng)目的分析期可<25 a，通常為15～25 a。如美國科羅拉多州交通部在采用凈現(xiàn)值法(NPV)作壽命周期分析時(shí)，認(rèn)為比較方案的分析期必須相同，因此使用30 a作為分析期[7]。文獻(xiàn)[5]建議分析期為20 a(不含建設(shè)施工期)。文獻(xiàn)[8]認(rèn)為，考慮到未來設(shè)施的使用、線形改造的需要等因素，新建路面設(shè)計(jì)的分析期，對(duì)重交通道路是20～50 a，對(duì)輕交通道路是15～25 a，重建項(xiàng)目是10～20 a。文獻(xiàn)[8]對(duì)分析期限的確定做出如下說明：1)分析期的確定取決于使用人對(duì)項(xiàng)目壽命周期成本進(jìn)行評(píng)估的目的，由政府投資的項(xiàng)目應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的國家政策而定；2)當(dāng)壽命周期較長時(shí)，不確定因素發(fā)生率較高，費(fèi)用識(shí)別受到較大的影響，應(yīng)使用保守的分析期限；3)使用現(xiàn)值法比較各方案時(shí)，壽命周期成本應(yīng)使用相同的分析期。在歐美地區(qū)，隨著設(shè)計(jì)及施工技術(shù)水平的日臻成熟，道路的使用年限能確保符合公路設(shè)計(jì)規(guī)范的要求，因此在工程實(shí)踐中越來越傾向于用設(shè)計(jì)年限作為分析期限。

1.3 折現(xiàn)率及分析期的敏感性分析

折現(xiàn)率同投資收益水平、資金機(jī)會(huì)成本、資金供求狀況、投資規(guī)模是否合理有關(guān)，通過以下3個(gè)限定因素確定分析周期的取值：1)考慮設(shè)計(jì)年限Ts，即要求分析期N≤max(Ts1,…，Tsi)，其中Tsi指第i個(gè)比較方案的設(shè)計(jì)年限；2)考慮養(yǎng)護(hù)周期，在道路養(yǎng)護(hù)維修中，當(dāng)滿足條件1)時(shí)，應(yīng)該考慮各方案的實(shí)際養(yǎng)護(hù)周期，避免個(gè)別方案在到達(dá)分析期末前進(jìn)行較大成本的維修，從而影響分析結(jié)果的公平性；3)考慮費(fèi)用對(duì)折現(xiàn)率的敏感性，具體原則為考慮各年投入費(fèi)用基數(shù)的不同帶來的差異，確定折現(xiàn)率對(duì)費(fèi)用影響最小的期限區(qū)間，確定在折現(xiàn)率一定時(shí)，該分析期以外的數(shù)據(jù)不會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生大的誤差。

費(fèi)用現(xiàn)值法的計(jì)算公式為

式中 PWCx1,n為方案x1在分析期n年內(nèi)的總費(fèi)用現(xiàn)值；ICx1為方案x1的初期修建費(fèi)；RCx1,t，MCx1,t和UCx1,t分別為方案x1在t年的改建費(fèi)、養(yǎng)護(hù)費(fèi)和用戶費(fèi)；SVx1,n為方案x1在分析期末(n年)的殘值；pwfi,n為貼現(xiàn)率i年份t的現(xiàn)值系數(shù)，pwfi,t=1/(1+i)n。

在計(jì)算敏感性時(shí)，為簡(jiǎn)便起見，本文僅考慮管理部門的費(fèi)用，將用戶費(fèi)用略去，考慮不同策略下的養(yǎng)護(hù)投入經(jīng)貼現(xiàn)以后的顯著性變化情況，定義Sn為分析期取n時(shí)的敏感系數(shù)，則有

設(shè)計(jì)某一地區(qū)養(yǎng)護(hù)方案，進(jìn)行各經(jīng)濟(jì)參數(shù)敏感性分析，折現(xiàn)率、養(yǎng)護(hù)周期、養(yǎng)護(hù)費(fèi)用等如表2所示。

表2 敏感性分析參數(shù)

圖1 折現(xiàn)率、養(yǎng)護(hù)年限變化對(duì)貼現(xiàn)值的影響分析

當(dāng)大修周期為A=5 a，B=7 a，C=9 a變化，折現(xiàn)率i按照5%,6%,7%變化時(shí)，不同分析期n對(duì)應(yīng)的Sn如圖1所示。

當(dāng)大修周期為A=5 a，B=7 a，C=9 a變化，大修費(fèi)用c按照11，14萬元/ km2取值時(shí)，不同分析期n對(duì)應(yīng)的Sn如圖2所示。

圖2 養(yǎng)護(hù)投入及養(yǎng)護(hù)年限對(duì)貼現(xiàn)值的影響分析

由圖1，2可以看出：當(dāng)n≤15 a時(shí)，貼現(xiàn)值受養(yǎng)護(hù)投入、養(yǎng)護(hù)年限的影響特別大，主要是由于分析期接近設(shè)計(jì)方案的實(shí)際使用壽命或維修方案的性能期，不符合限定因素的2)的要求，即較大的維修成本投入影響了分析結(jié)果的公平性；n≥20 a，折現(xiàn)率、護(hù)規(guī)模、養(yǎng)護(hù)期限對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)的影響開始穩(wěn)定；n≥30 a， Sn≤0.5，大于該期限內(nèi)貼現(xiàn)率時(shí)，費(fèi)用減少至原費(fèi)用一半，規(guī)模的不確定性對(duì)整個(gè)項(xiàng)目評(píng)價(jià)的影響極大降低；n≥50 a，Sn≤0.2，貼現(xiàn)后費(fèi)用極低，曲線變化平緩，說明折現(xiàn)率、投資規(guī)模及投資周期對(duì)分析結(jié)果影響已經(jīng)極小。分析期過長時(shí)，設(shè)計(jì)方案受沿線經(jīng)濟(jì)、文化及環(huán)境等因素的影響增大，投資不確定性和風(fēng)險(xiǎn)隨之增加。當(dāng)n=30～45 a時(shí)，Sn=0.3～0.5，考慮到我國道路使用的實(shí)際狀況以及美國材料實(shí)驗(yàn)協(xié)會(huì)(ASTM)E917對(duì)分析期限的規(guī)定，進(jìn)行半剛性基層瀝青路面及長壽命路面壽命周期分析時(shí)，取n=35 a比較合適，這也跟目前我國對(duì)復(fù)合式路面實(shí)際使用年限的預(yù)測(cè)結(jié)果比較接近。

2 瀝青路面典型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)背景

現(xiàn)有某重車路線，長10 km，雙向四車道，寬度為16 m，根據(jù)動(dòng)態(tài)檢測(cè)結(jié)果，當(dāng)年日平均軸載分布、不同軸重范圍對(duì)應(yīng)的軸數(shù)比例及換算成標(biāo)準(zhǔn)軸次后比例如圖3～4所示。通過交通量觀測(cè)，該地區(qū)大客車及中型以上的貨車為3 200～4 600輛/(d·車道)，飽和度為1.5，當(dāng)年日平均當(dāng)量累計(jì)作用軸次為26 844次/車道，考慮到該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)和交通發(fā)展?fàn)顩r，假設(shè)該地區(qū)交通部門進(jìn)行限高限載治理措施得力，荷載增長率在8%以下。

2.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

運(yùn)用PADS路面設(shè)計(jì)軟件計(jì)算特重交通等級(jí)下，半剛性瀝青路面的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)型式結(jié)構(gòu)1、結(jié)構(gòu)2及結(jié)構(gòu)3；按照國外長壽命設(shè)計(jì)的理念，設(shè)計(jì)柔性路面結(jié)構(gòu)4和復(fù)合式結(jié)構(gòu)5，如圖5所示。

通過軸載譜分析，考慮地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，允許20%的超載率，規(guī)定允許通行的最大軸重為220 kN，確定結(jié)構(gòu)層材料和試算厚度，運(yùn)用PerRoad 2.4和SHELL BISAR3.0 分別計(jì)算、調(diào)整并驗(yàn)證后，得到復(fù)合式和柔性基層結(jié)構(gòu)如圖5所示。圖5中：AC(Asphalt Concrete)，瀝青混凝土；CSA(Cement Stabilized Aggregate)，水泥穩(wěn)定粒料；LS(Lime Soil)，石灰土；Sub(Subgrade)，路基；LSCR(Lime-ash Stabilized Crushed Rock)，二灰穩(wěn)定碎石；LAM(Large-stone Asphalt Macadam)，大粒徑瀝青碎石；GBS(Graded Broken Stone)，級(jí)配碎石；10%LS指石灰土中石灰的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%；12%LS指石灰土中石灰的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12%。

圖3 道路軸載譜 圖4 不同軸質(zhì)量范圍對(duì)應(yīng)軸次和軸數(shù)比例

圖5 典型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意圖

2.3 養(yǎng)護(hù)周期

文獻(xiàn)[9]提出了基于地區(qū)內(nèi)養(yǎng)護(hù)資料和系統(tǒng)聚類的統(tǒng)計(jì)分析方法確定典型路面結(jié)構(gòu)的養(yǎng)護(hù)周期，本論文借鑒該方法，同時(shí)針對(duì)該地區(qū)實(shí)際交通狀況和半剛性路面結(jié)構(gòu)的使用情況，確定各自的養(yǎng)護(hù)周期，具體情況為：結(jié)構(gòu)1 新建后養(yǎng)護(hù)周期6 a，重建后養(yǎng)護(hù)周期為5 a；結(jié)構(gòu)2養(yǎng)護(hù)周期為7 a；結(jié)構(gòu)3在本地區(qū)使用的養(yǎng)護(hù)歷史記錄較少，結(jié)合其它地區(qū)普遍使用經(jīng)驗(yàn)，道路在第5年實(shí)施中修罩面，第7年20%～30%路線實(shí)施大修，第10年30%～40%實(shí)施大修；結(jié)構(gòu)4與結(jié)構(gòu)5在第10年實(shí)施中修罩面，為延緩道路開裂，第5年實(shí)施稀漿封層。

圖6 道路使用費(fèi)用現(xiàn)值

自20世紀(jì)70年代以來，許多國家對(duì)車輛營運(yùn)費(fèi)用進(jìn)行了大量的定量分析，建立了多種預(yù)估模型。為簡(jiǎn)便計(jì)算，根據(jù)已有的該地區(qū)歷年交通量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，同時(shí)通過路面平整度檢測(cè)數(shù)據(jù)，采用多元回歸技術(shù)，建立的IRI同累計(jì)作用當(dāng)量軸次的定量模型，文獻(xiàn)[10-13]對(duì)油耗、輪胎磨耗、保修材料消耗、交通延誤等模型的用戶費(fèi)用進(jìn)行估算。對(duì)于長壽命結(jié)構(gòu)，目前尚無路面性能變化的實(shí)際數(shù)據(jù)，根據(jù)國內(nèi)典型道路如京津唐高速公路檢測(cè)數(shù)據(jù)建立的回歸公式，模擬長壽命路面路用性能的變化。

2.4 道路使用費(fèi)用統(tǒng)計(jì)

道路使用費(fèi)用統(tǒng)計(jì)見圖6所示。

2.5 綜合經(jīng)濟(jì)分析

不同結(jié)構(gòu)各項(xiàng)費(fèi)用現(xiàn)值如圖7所示。

圖7 不同結(jié)構(gòu)各項(xiàng)費(fèi)用現(xiàn)值

由圖7可以知：1)按壽命周期總費(fèi)用現(xiàn)值由高到低的順序，依次為：半剛性結(jié)構(gòu)3、半剛性結(jié)構(gòu)2、半剛性結(jié)構(gòu)1、柔性結(jié)構(gòu)5、復(fù)合式結(jié)構(gòu)4。2)按照折現(xiàn)率6.0%計(jì)算以上費(fèi)用時(shí)，復(fù)合式結(jié)構(gòu)4最低，半剛性結(jié)構(gòu)1總費(fèi)用低于半剛性結(jié)構(gòu)2、3，主要原因是短時(shí)間內(nèi)頻繁大修，平整度始終保持較好水平，但是用戶最關(guān)心的車輛延誤費(fèi)用極大增加，為半剛性結(jié)構(gòu)3的1.2倍，同時(shí)管理部門費(fèi)用為復(fù)合式結(jié)構(gòu)的1.1倍，從投資方與用戶的角度看，都是不經(jīng)濟(jì)的。3)表3、4為管理部門各費(fèi)用支出占總價(jià)及總費(fèi)用的比例。由表3、4可知：半剛性結(jié)構(gòu)的修建費(fèi)用占總造價(jià)的30.0%～45.0%，占總費(fèi)用的1.7%～2.0%，柔性結(jié)構(gòu)與復(fù)合式結(jié)構(gòu)的修建費(fèi)占總造價(jià)的比例明顯增大，超過75.0%，占總費(fèi)用的比例超過2.5%，說明柔性結(jié)構(gòu)與復(fù)合式結(jié)構(gòu)的初期投資極大，超過該地區(qū)內(nèi)的傳統(tǒng)半剛性結(jié)構(gòu)，但是從改建費(fèi)來看，半剛性結(jié)構(gòu)超過總價(jià)的30%，超過總費(fèi)用的2.0%，而柔性結(jié)構(gòu)與復(fù)合式結(jié)構(gòu)的初期投資極大超過該地區(qū)內(nèi)的傳統(tǒng)半剛性結(jié)構(gòu)，但是從改建費(fèi)用比例來看，半剛性結(jié)構(gòu)超過總造價(jià)的30.0%，超過總費(fèi)用的2.0%，而柔性結(jié)構(gòu)與復(fù)合式結(jié)構(gòu)在運(yùn)營過程中的改建費(fèi)用明顯降低，基本在總造價(jià)的15.0%以下，總費(fèi)用的1.0%以下。說明由于在使用過程中未發(fā)生結(jié)構(gòu)性損壞，使得分析期內(nèi)的改建費(fèi)用明顯降低，具有極大的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。4)由表4可知，復(fù)合式結(jié)構(gòu)與柔性結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)費(fèi)用明顯低于3種半剛性結(jié)構(gòu)的費(fèi)用，尤其是復(fù)合式結(jié)構(gòu)兼?zhèn)淙嵝越Y(jié)構(gòu)與半剛性結(jié)構(gòu)二者的特點(diǎn)，既保持了半剛性階層瀝青路面的板體性特征，又能避免柔性結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生車轍的缺點(diǎn)，綜合性能要優(yōu)于其余4種結(jié)構(gòu)。

表3各項(xiàng)費(fèi)用占初期總造價(jià)比例%

結(jié)構(gòu)類型修建費(fèi)養(yǎng)護(hù)費(fèi)改建費(fèi)殘值結(jié)構(gòu)129.23.467.40.0結(jié)構(gòu)236.94.159.00.0結(jié)構(gòu)343.73.353.00.0結(jié)構(gòu)473.66.121.20.9結(jié)構(gòu)574.95.820.20.8

表4各項(xiàng)費(fèi)用占總費(fèi)用比例%

結(jié)構(gòu)類型修建費(fèi)養(yǎng)護(hù)費(fèi)改建費(fèi)殘值結(jié)構(gòu)11.70.294.23.9結(jié)構(gòu)21.90.294.83.0結(jié)構(gòu)31.80.195.92.2結(jié)構(gòu)42.70.296.30.8結(jié)構(gòu)52.80.296.20.8

3 結(jié)語

1)對(duì)壽命周期費(fèi)用分析中的關(guān)鍵參數(shù)如折現(xiàn)率、分析期等參數(shù)的經(jīng)濟(jì)性及合理性進(jìn)行討論，分析折現(xiàn)率一定的情況下，分析期的確定原則。并結(jié)合實(shí)際工程數(shù)據(jù)進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)優(yōu)選的壽命周期分析，通過案例證明，在重載交通條件下，復(fù)合式結(jié)構(gòu)具有良好的應(yīng)用前景。

2)由于對(duì)路面殘值的計(jì)算目前尚無定論，本文僅從剩余壽命的角度，按照最后一次改建措施的剩余價(jià)值計(jì)算。實(shí)際上，隨著舊面層再生技術(shù)水平的提高，復(fù)合式結(jié)構(gòu)與柔性結(jié)構(gòu)的再生利用率更高，同時(shí)，從節(jié)省用戶形成時(shí)間、減少交通事故、環(huán)保等角度來看，兩者也具有明顯的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)，結(jié)合我國的使用經(jīng)驗(yàn)來看，復(fù)合式路面在未來重載交通條件下有極大的應(yīng)用前景。

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