窄縫挑坎水力特性三維數(shù)值模擬研究

杜 蘭，黃國(guó)兵，許學(xué)問

(1.長(zhǎng)江科學(xué)院水力學(xué)研究所，武漢 430010，2.湖南省水利水電科學(xué)研究所，長(zhǎng)沙 410000)

1 研究背景

窄縫式消能工是在常規(guī)挑流消能工基礎(chǔ)上“因地制宜”發(fā)展起來的新型消能工形式。目前已有眾多科研者從窄縫式消能工的挑坎體型、水舌挑距、下游沖刷等方面著手研究其消能機(jī)理，并取得了眾多成果［1－3］。但是挑坎處控制參數(shù)較多，加之水流紊動(dòng)劇烈、流速大，對(duì)窄縫式挑坎水力特性還需要科研工作者進(jìn)一步深入探究。

本文采用三維數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)窄縫挑坎水力特性進(jìn)行計(jì)算分析。所依托的某工程泄水建筑物為岸邊式溢洪道，由引渠段、控制段、陡坡泄槽段、鼻坎段組成。最大泄量5 490 m3/s，進(jìn)口采用WES曲面堰型，堰頂高程463.00 m，堰高7 m，閘室共2孔，孔口尺寸(b×h)=12 m×20 m。設(shè)計(jì)水位過流斷面24 m ×19.41 m，單寬流量176.67 m3/(s·m);校核洪水位過流斷面 24 m×22.62 m，單寬流量228.75 m3/(s·m)。堰后與 1∶3.0 雙泄槽相連接，挑坎形式采取曲面貼角窄縫式。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

水流考慮不可壓縮流，采用發(fā)展較為成熟的realizable k-ε紊流模型。

連續(xù)性方程:

動(dòng)量方程:

k方程:

ε方程:

在上述方程中:ui，uj為速度分量;xi，xj為坐標(biāo)分量;t為時(shí)間;ρ為密度;μ為分子動(dòng)力黏性系數(shù);μt為渦黏性系數(shù);k為湍動(dòng)能;ε為湍動(dòng)耗散率;p為時(shí)均壓力;gi為質(zhì)量力分量;Gk表示由于平均速度梯度產(chǎn)生的湍動(dòng)能;Gb表示由于浮力影響產(chǎn)生的湍動(dòng)能;YM表示可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率的影響;C2和C1ε是常數(shù);σk和σε分別是湍動(dòng)能及其耗散率的湍流普朗特?cái)?shù)。在FLUENT中，作為默認(rèn)值常數(shù)，C1ε=1.44，C2=1.9，σk=1.0，σε=1.2。

自由液面采用VOF處理方法，通過定義控制單元的體積分?jǐn)?shù)，追蹤網(wǎng)格中的流體體積，在每個(gè)控制體積內(nèi)，所有項(xiàng)的體積分?jǐn)?shù)之和為1。當(dāng)為自由液面時(shí)，水的體積分?jǐn)?shù)介于0和1之間。

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界設(shè)置

數(shù)學(xué)模型模擬區(qū)域包括上游水庫(kù)、溢洪道、下游河床3部分。為了使計(jì)算結(jié)果快速收斂，整個(gè)計(jì)算區(qū)域采取結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格;同時(shí)，為了使計(jì)算值逼近真實(shí)值，該模型整個(gè)計(jì)劃區(qū)域中網(wǎng)格總數(shù)高達(dá)800萬，采取多臺(tái)超級(jí)計(jì)算機(jī)并行計(jì)算。上游水庫(kù)進(jìn)口給定壓力進(jìn)口，設(shè)置好上游水位;下游出口邊界則按照給定的流量－水位關(guān)系設(shè)置好相應(yīng)洪峰對(duì)應(yīng)的下游水位;計(jì)算域中與空氣接觸面指定壓力進(jìn)口邊界，壓力設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。初始化后在上游水庫(kù)及下游河道區(qū)按照給定的上游及下游水位區(qū)域進(jìn)行預(yù)填充水體。數(shù)學(xué)模型如圖1所示。

圖1 數(shù)學(xué)模型Fig.1 Mathematical model

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 水舌形態(tài)分析

從圖2水舌兩態(tài)可以清楚地看出:由于側(cè)墻收縮影響，水面呈現(xiàn)中間低兩邊高的“凹”形狀，加之底板反弧約束，水體在挑坎內(nèi)形成急流沖擊波。出坎水流由于慣性作用，橫向繼續(xù)收縮的同時(shí)伴隨縱向擴(kuò)散，在空中撒開像飛揚(yáng)的馬尾辮狀。水舌外緣水體破碎、紊動(dòng)劇烈，水體與空氣充分混摻，此過程可消減一部分能量。由于出坎水流質(zhì)點(diǎn)挑角各不相同，愈接近表面，出射挑角愈大，因此越接近表面的水體挑距也相應(yīng)越大，整個(gè)水舌的落水面較為狹長(zhǎng)。下泄水流落入下游天然河床后與下游水體混摻，使水流質(zhì)點(diǎn)剪切、動(dòng)量交換作用加強(qiáng)，進(jìn)一步消殺剩余能量。

圖2 水舌形態(tài)Fig.2 Lateral view and vertical view of the nappe form

數(shù)模和物模觀察的水舌形態(tài)基本一致，不同的是物模中水舌摻氣非常明顯，出坎后的水體呈白色，在垂向被拉伸為薄片，數(shù)模則在模擬摻氣方面有其不足。

物理模型只能從水體表面觀察其形態(tài)，數(shù)模則可以通過截取不同斷面提取下泄水流沿程水力特性分布規(guī)律。本文截取挑坎內(nèi)及出射后水舌8個(gè)特征斷面，對(duì)其水體形態(tài)沿程變化進(jìn)行分析。

文獻(xiàn)［4］通過物理模型試驗(yàn)觀察將水舌垂向厚度沿程變化分為3個(gè)階段:緊密段、擴(kuò)散段、破碎段。圖3中數(shù)模提取的水舌沿程形態(tài)也反應(yīng)這一現(xiàn)象。

圖3 水舌沿程各斷面位置及形態(tài)Fig.3 Nappe forms in different cross sections along the way

(1)緊密段:收縮段至出坎后一定范圍(1－1至4－4斷面)，由于水流運(yùn)動(dòng)速度很大，在慣性力作用下，該段水體直接受挑坎邊界的影響。水股進(jìn)入窄縫起始段時(shí)受側(cè)向收縮約束，出現(xiàn)中間低、兩邊高的形態(tài)。流經(jīng)跌坎處時(shí)部分水體被擠入跌坎空缺處，水股寬度急劇收縮，垂向形態(tài)呈豎立箭頭狀。水流出坎一段距離后仍然受慣性力作用，水舌斷面上部水體較為集中，輪廓狹長(zhǎng)，橫向?qū)挾壤^續(xù)收縮，同時(shí)垂向擴(kuò)散明顯。

(2)擴(kuò)散段:挑流水舌在過緊密段之后(4－4至6－6斷面)，挑坎邊壁對(duì)水舌的影響甚小，而主要受本身的紊動(dòng)擴(kuò)散、重力和空氣阻力的影響。由于紊動(dòng)擴(kuò)散作用，水舌斷面面積沿程增大;重力作用和空氣阻力作用使得水舌斷面的平均流速沿程減小。在該段內(nèi)，由于流速下降比寬度增加要快很多，因此，水舌的厚度在該階段是沿程增加的，尤其是處于中間位置的水舌厚度增加更快。與此同時(shí)，水股從最高點(diǎn)跌落，上部主體水舌橫向擴(kuò)散明顯，將出現(xiàn)水翅現(xiàn)象，下部水股沿縱向進(jìn)一步擴(kuò)散，形態(tài)上呈長(zhǎng)條形。

(3)破碎段:在擴(kuò)散段的末端(6－6至8－8斷面)，水舌進(jìn)一步裂散，橫向擴(kuò)散達(dá)到極限，形態(tài)上呈T字型，但其斷面輪廓模糊。如果破碎狀況繼續(xù)發(fā)展下去，則水舌將完全破碎成水滴降落，水舌的運(yùn)動(dòng)可視為粒子驅(qū)動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)。

3.2 流速分析

截取泄槽中心線及水流自進(jìn)入收縮段至出挑坎5個(gè)特征斷面進(jìn)行流速分布分析，如圖4所示。

圖4 挑坎內(nèi)流速分布Fig.4 Velocity distribution in the slit-type bucket

由圖可看出窄縫挑坎內(nèi)水流流速分布有如下特點(diǎn):

(1)直線泄槽內(nèi)流速分布較為均勻，當(dāng)水流逐漸靠近挑坎處，流速分布開始不均勻化。在反弧始端附近靠近自由液面出現(xiàn)流速集中現(xiàn)象，同時(shí)，底部流速減小，水流向上挑起。

(2)水流進(jìn)入反弧段后受底板邊界約束，水流質(zhì)點(diǎn)開始以不同的挑角向上挑起，整個(gè)反弧段內(nèi)流速呈現(xiàn)底小、表大分布規(guī)律，但隨著水流靠近跌坎部位，反弧段沿程斷面流速分布逐漸趨于均勻化。

(3)水流流經(jīng)跌坎部位后，一方面橫向?qū)挾冗M(jìn)一步收縮，另一方面水流在重力作用下，部分水體被擠入跌坎區(qū)域，整個(gè)水舌形態(tài)變得狹長(zhǎng)，跌坎區(qū)內(nèi)水流流速迅速增大，再次出現(xiàn)流速集中現(xiàn)象。

3.3 壓強(qiáng)分析

窄縫式挑坎段動(dòng)水壓強(qiáng)通常由2部分組成:一是反弧段曲率邊界引起的離心慣性力產(chǎn)生的動(dòng)水壓強(qiáng)，二是由窄縫收縮段急流橫向縮窄產(chǎn)生的附加動(dòng)水壓強(qiáng)。模型試驗(yàn)成果表明［1，5］:①收縮段內(nèi)的動(dòng)水壓強(qiáng)不再符合靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律，而比斷面實(shí)際水深產(chǎn)生的靜壓大得多;②收縮段內(nèi)的動(dòng)水壓強(qiáng)沿程增加，并在出口斷面附近達(dá)到峰值;③收縮段內(nèi)的底板和邊墻的最大動(dòng)水壓強(qiáng)值和斷面位置相近。

圖5 窄縫挑坎特征斷面壓強(qiáng)等值線圖Fig.5 Pressure contours in characteristic sections of slit-type bucket

截取挑坎內(nèi)7個(gè)特征斷面(斷面位置如圖4(b))進(jìn)行壓強(qiáng)分布分析。圖5平面和剖面壓強(qiáng)等值線圖(1'－1'，2'－2'斷面)顯示，高壓區(qū)主要分布在反弧底部和曲面貼角體部位。底板壓強(qiáng)分布情況為從反弧始端開始，壓強(qiáng)值向兩側(cè)增長(zhǎng)，在曲面貼角起始處附近的壓強(qiáng)值達(dá)到最大。收縮段內(nèi)的動(dòng)水壓強(qiáng)不再符合靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律，而是比斷面實(shí)際的靜水壓強(qiáng)大很多。由圖5中垂向斷面4'－4'至6'－6'壓強(qiáng)分布圖可知，反弧末端斷面的壓強(qiáng)分布較為均勻，收縮段內(nèi)位于曲面貼角區(qū)域的壓強(qiáng)梯度變化較大，壓強(qiáng)極大值都分布在曲面貼角部位，跌坎空腔部位存在負(fù)壓區(qū)域。圖5中出坎處斷面7'－7'壓強(qiáng)分布顯示水體脫離挑坎邊壁，壓強(qiáng)值急劇降低到接近大氣壓。

4 結(jié)語

對(duì)計(jì)算結(jié)果分析后可從水舌形態(tài)、挑坎內(nèi)流速分布、壓強(qiáng)分布3方面得出如下結(jié)論:

(1)受側(cè)墻影響，進(jìn)入挑坎的水流液面呈現(xiàn)“凹”字形，同時(shí)由于底板反弧約束，水流質(zhì)點(diǎn)以不同挑角向上挑起，挑坎內(nèi)將形成急流沖擊波。挑射水舌在慣性力、重力、紊動(dòng)擴(kuò)散和空氣阻力作用下，可將其演變過程分為:緊密段、擴(kuò)散段和破碎段3個(gè)階段。

(2)進(jìn)入挑坎后，水流流速分布趨于不均勻化，表面流速較為集中，靠近反弧底板流速較小。隨著水流流進(jìn)跌坎區(qū)后，受橫向收縮和自身重力作用，水體再次在跌坎區(qū)域出現(xiàn)流速集中現(xiàn)象。

(3)挑坎內(nèi)動(dòng)水壓強(qiáng)比斷面實(shí)際水深所產(chǎn)生的靜水壓強(qiáng)要大得多。高壓區(qū)集中于反弧底板和曲面貼角體部位，尤其是曲面貼角體處出現(xiàn)壓強(qiáng)極大值。跌坎空腔區(qū)則因摻氣和紊動(dòng)劇烈影響出現(xiàn)小范圍負(fù)壓分布。

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