基于季節(jié)時間序列模型的甜椒生產(chǎn)與消費價格波動分析

李 凡

（福建超大現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技研究所，福建 福州 350003）

甜椒是我國各地普遍栽培的大宗蔬菜之一，我國甜椒常年種植面積在300多萬hm2以上，僅次于大白菜，在蔬菜作物中居第2位。但近幾年，我國甜椒價格與其他農(nóng)產(chǎn)品類似也出現(xiàn)了較為頻繁的波動，嚴重影響了甜椒產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展。目前已有相關(guān)研究報道了糧食 （玉米、大米、小麥）、蔬菜、豬肉等農(nóng)產(chǎn)品的價格波動機制，提出了許多有價值的政策建議，但未見在甜椒價格的波動機制研究方面的報道。為此，本文嘗試對甜椒生產(chǎn)價格指數(shù)（生產(chǎn)價格）的季度數(shù)據(jù)和集貿(mào)市場價格 （消費價格）的月度數(shù)據(jù)的時間序列進行季節(jié)調(diào)整后作趨勢分析，結(jié)合天氣和經(jīng)濟形勢的歷史數(shù)據(jù)，推斷影響甜椒價格波動的主要因素；并通過建立時間序列模型，對甜椒與蔬菜之間生產(chǎn)價格指數(shù)的協(xié)整關(guān)系及甜椒與同類產(chǎn)品之間的可替代性進行量化分析，進而揭示引起甜椒價格波動的內(nèi)在機制，為制定穩(wěn)定甜椒市場價格的策略措施提供參考作用。

1 農(nóng)產(chǎn)品價格波動研究現(xiàn)狀

農(nóng)產(chǎn)品是人類最基本的生活必需品，其價格波動牽涉面廣，歷來受到各界的廣泛關(guān)注，國內(nèi)外學(xué)者對農(nóng)產(chǎn)品價格波動進行了大量的研究。

20世紀30年代，美國的Schultz、意大利的Tinbergen、荷蘭的Ricci各自提出了蛛網(wǎng)模型（Cobweb Model）。Kaldor等又對其進一步拓展，將其用于分析價格變動如何對下一個周期的產(chǎn)量情況的影響。在此基礎(chǔ)上，Ezekie提出了著名的遞歸模型，Krishna等提出了農(nóng)產(chǎn)品價格彈性模型［1］。此后不斷有學(xué)者從不同角度對蛛網(wǎng)模型進行了評價、批評與發(fā)展，其中Nerlove的供給反應(yīng)模型［2］影響最大，該模型激發(fā)了各國研究農(nóng)業(yè)供給反應(yīng)的熱潮，特別是在全球掀起了關(guān)于發(fā)展中國家農(nóng)民對價格的反應(yīng)爭論［3］。

也有不少學(xué)者從需求角度對農(nóng)產(chǎn)品價格進行研究，如Fox提出了經(jīng)典的空間價格均衡模型［4］。Gardner采用均衡移動模型開拓性地推導(dǎo)出了完全競爭市場、規(guī)模報酬不變條件下農(nóng)產(chǎn)品收購向食品零售環(huán)節(jié)的雙向價格傳遞模型［5］。此后，Holloway、McCorriston、Kinnuean、Weldegebriel等進行了更深入的研究，建立了較為完整的從農(nóng)產(chǎn)品收購到零售的價格傳遞模型。這類研究由于運用彈性、市場勢力以及產(chǎn)業(yè)組織等基本經(jīng)濟理論進行分析，受到經(jīng)濟學(xué)家們的廣泛關(guān)注［3］。

除了供給和需求角度，國外學(xué)者也對宏觀經(jīng)濟形勢、貨幣因素等外部沖擊因素 （如能源危機、金融危機、匯率波動等）進行研究，并提出了一些有價值的理論假說［6－7］。但更多的研究則是對各種外部沖擊因素進行實證分析和檢驗，這些研究內(nèi)容主要是為了尋求農(nóng)產(chǎn)品價格波動的原因解釋及傳遞路徑，得出的原因解釋主要有供求失衡論、成本推動論、需求拉動論、季節(jié)論、氣候?qū)W派、經(jīng)濟周期論等觀點［3，8－10］。

2 季節(jié)時間序列調(diào)整方法與數(shù)據(jù)來源

許多統(tǒng)計數(shù)據(jù) （如農(nóng)產(chǎn)品價格數(shù)據(jù)）在年度內(nèi)的變化模式具有相似性，我們稱其為季節(jié)性時間序列，季節(jié)性時間序列研究已經(jīng)成為近十年來經(jīng)濟計量學(xué)和統(tǒng)計學(xué)中的熱點［11］。季節(jié)調(diào)整程序假定經(jīng)濟時間序列可以分解為幾個相互正交的不可測因素（趨勢因素、季節(jié)因素、不規(guī)則因素）。例如，在乘法模型中，假定時間序列 （Yt）由趨勢—循環(huán)項（TCt）、季節(jié)因素 （St）以及不規(guī)則因素 （It）組成，即

Yt≡TCt·St·It

在經(jīng)濟分析中，季節(jié)變動要素和不規(guī)則要素往往掩蓋了經(jīng)濟發(fā)展中的客觀變化，給研究和分析經(jīng)濟發(fā)展趨勢和判斷目前經(jīng)濟所處的狀態(tài)帶來困難。因此，需要在經(jīng)濟分析之前將經(jīng)濟時間序列進行季節(jié)調(diào)整［11］。全球范圍內(nèi)的統(tǒng)計機構(gòu)都花費了大量的人力和物力研究和開發(fā)季節(jié)調(diào)整程序［12］。目前，最流行的方法是美國統(tǒng)計署商業(yè)部的X－11方法及其最新升級X－12。但由于X－12方法是基于移動平均法的季節(jié)調(diào)整方法，在進行季節(jié)調(diào)整時，需要在原序列的兩端補欠項，如果補欠項的方法不當(dāng)，就會造成信息損失。而將X－12和時間序列模型組合而成的X－12－ARIMA季節(jié)調(diào)整方法，通過ARIMA模型延長原序列，彌補了移動平均法末端項補充值的問題［11］。為此，本文選用X－12－ARIMA進行季節(jié)調(diào)整，為了避免計量單位的影響，在季節(jié)調(diào)整過程中采用乘法模型。

本文選用生產(chǎn)價格指數(shù)和集貿(mào)市場價格分別進行甜椒生產(chǎn)價格和消費價格的波動分析。其中，生產(chǎn)價格指數(shù)的數(shù)據(jù)來源于農(nóng)業(yè)部 《中國農(nóng)產(chǎn)品價格調(diào)查年鑒》（2002－2011）公布的糧食、蔬菜和青椒的生產(chǎn)價格指數(shù)等數(shù)據(jù)；集貿(mào)市場價格的數(shù)據(jù)來源于農(nóng)業(yè)部 《中國農(nóng)產(chǎn)品價格調(diào)查年鑒》（2002－2011）公布的大白菜、菜椒、西紅柿和黃瓜的集貿(mào)市場價格。

3 生產(chǎn)價格與消費價格的計量經(jīng)濟分析

圖1 糧食、蔬菜、甜椒生產(chǎn)價格指數(shù)走勢圖與綜合比價時間序列

3.1 綜合比價時間序列的趨勢分析

生產(chǎn)價格指數(shù)是反映某一時期生產(chǎn)領(lǐng)域價格變動情況的重要經(jīng)濟指標。從圖1－A可以看出，蔬菜和甜椒的生產(chǎn)價格指數(shù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動特征，而糧食的生產(chǎn)價格指數(shù)無季節(jié)性波動特征，除了2003年第四季度與2004年全年持續(xù)走高外，基本無大的波動。回顧我國糧食生產(chǎn)狀況可知，1999－2003年期間，由于糧食供給過剩，糧價長期低迷使得農(nóng)民種糧收益減少，平均種糧收益只有1059.15元/hm2，進而導(dǎo)致糧食播種面積減少［13］。2004年國家出臺了一些鼓勵農(nóng)民發(fā)展糧食生產(chǎn)的政策措施，并全面放開糧食收購和銷售市場，提高糧食收購價格。于是出現(xiàn)了2004年糧食生產(chǎn)價格指數(shù)維持在高位的現(xiàn)象。

而糧食價格的變化對其他商品 （特別是農(nóng)產(chǎn)品）的價格變化有著重要的影響。為了消除糧價變化對蔬菜、甜椒生產(chǎn)價格指數(shù)的影響，將蔬菜和甜椒的生產(chǎn)價格與糧食進行綜合比價，并將比價結(jié)果數(shù)據(jù)用于分析蔬菜和甜椒的生產(chǎn)價格波動情況 （圖1－B）。從圖1－B可以看出，兩者都呈季節(jié)性波動趨勢，為了避免季節(jié)變動要素和不規(guī)則要素掩蓋經(jīng)濟發(fā)展中的客觀變化，需要對序列進行季節(jié)調(diào)整。通過X－12－ARIMA季節(jié)調(diào)整得到甜椒糧食綜合比價與蔬菜糧食綜合比價的調(diào)整后序列、趨勢—循環(huán)序列、季節(jié)因子以及不規(guī)則要素分量 （圖2）。

圖2 綜合比價經(jīng)X－12－ARIMA季節(jié)調(diào)整后的各個分量時間序列

由圖2可以看出，經(jīng)季節(jié)調(diào)整后，蔬菜糧食綜合比價和甜椒糧食綜合比價序列都存在較大的季節(jié)波動；兩組綜合比價時間序列保持類似的波動趨勢，且波動的循環(huán)周期逐漸縮短；從季節(jié)變動因素來看，這兩組時間序列的變動幅度總體都呈縮小的趨勢，其中前者自2006年第三季度起已基本無多大的波動。進一步分析不規(guī)則要素分量發(fā)現(xiàn)，甜椒糧食綜合比價在2003年第一季度和2008年第一季度有兩個異常的波動。回顧天氣的歷史數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，2003年第一季度南方曾出現(xiàn)階段性低溫冷害天氣，全國大部分地區(qū)季平均氣溫偏低2～4℃，江南出現(xiàn)湖水大面積結(jié)冰現(xiàn)象，且北方和西南部分地區(qū)旱情較為嚴重［14］；2008年1月份，歐亞的大部地區(qū)異常寒冷，我國南方19個省 （市、區(qū)）先后經(jīng)歷了罕見的持續(xù)低溫雨雪冷凍天氣［15］。由此可見，這兩次的異常價格波動是異常的天氣引起的。

※激素類，如布地奈德，具有局部抗炎作用，霧化吸入副作用較小，不良反應(yīng)常見于口咽局部，霧化后須清水洗臉漱口。

綜合以上分析可知，近9年來蔬菜和甜椒的生產(chǎn)價格指數(shù)與糧食的綜合比價基本圍繞在1.00上下波動，即總體來說，蔬菜和甜椒的生產(chǎn)價格是圍繞糧食生產(chǎn)價格波動的。由于種植技術(shù)的不斷成熟和規(guī)范，如設(shè)施栽培技術(shù)的推廣，使得蔬菜和甜椒的生產(chǎn)價格的波幅逐漸縮小，但波動的周期縮短，波動趨于頻繁。此外，異常的極端天氣常給甜椒生產(chǎn)帶來災(zāi)害性的損失，會引起生產(chǎn)價格的驟然升高。

3.2 綜合比價的時間序列建模

對兩組綜合比價的季節(jié)調(diào)整后序列進行相關(guān)性分析表明，兩者具有極顯著的正比關(guān)系 （P＜0.01）。通過單位根KPSS檢驗發(fā)現(xiàn)，兩組序列都是平穩(wěn)的，且兩者回歸方程的殘差序列也是平穩(wěn)的?？梢?，兩者之間存在協(xié)整關(guān)系，即從長遠看來，甜椒糧食綜合比價和蔬菜糧食綜合比價兩者之間存在均衡關(guān)系。這說明甜椒與蔬菜的生產(chǎn)價格指數(shù)波動基本是一致的，在短期內(nèi)由于季節(jié)影響，甜椒的生產(chǎn)價格指數(shù)出現(xiàn)暫時偏離蔬菜總體生產(chǎn)價格指數(shù)的走勢，但隨著時間推移，將會回到均衡狀態(tài)。為對綜合比價進行建模分析，選用ARMA模型，考慮季節(jié)因素，定義方程：

但得到的參數(shù)估計存在不顯著項，逐步剔除不顯著項，最終得到如下回歸方程：

從式2可以看出，上期甜椒糧食生產(chǎn)價格指數(shù)綜合比價對本期的影響力度為0.4056，當(dāng)短期波動偏離長期均衡時，將以上一年度同期的 （－0.9564）調(diào)整力度將非均衡狀態(tài)拉回到均衡狀態(tài)。

3.3 同類產(chǎn)品消費價格的波動分析

依據(jù)農(nóng)業(yè)部 《中國農(nóng)產(chǎn)品價格調(diào)查年鑒》（2002－2011）公布的大白菜、菜椒、西紅柿和黃瓜等四類大宗蔬菜的集貿(mào)市場價格數(shù)據(jù)，繪制2002年1月份到2010年12月份的消費價格走勢圖 （圖3）。從中可以初步發(fā)現(xiàn)，9年來大白菜的季節(jié)價格波動較小，而甜椒、西紅柿和黃瓜卻出現(xiàn)較大幅度的價格波動。為了避免季節(jié)變動要素和不規(guī)則要素對經(jīng)濟發(fā)展客觀變化的掩蓋作用，本部分也對序列進行X－12－ARIMA季節(jié)調(diào)整，得到四類蔬菜的調(diào)整后序列、趨勢—循環(huán)序列、季節(jié)因子以及不規(guī)則要素分量 （圖4）。

圖3 四種大宗蔬菜的消費價格走勢圖

由圖4可以看出，四類蔬菜的集貿(mào)市場價格都在不斷波動中緩慢上漲，甜椒、西紅柿、黃瓜與大白菜的差價逐漸加大。趨勢—循環(huán)序列表明，四類蔬菜總體都呈上漲趨勢，且波動幅度逐漸加大；但從季節(jié)因子看，9年來四類蔬菜價格的波動周期已基本穩(wěn)定在1年，這與生產(chǎn)價格波動的季節(jié)因子有較大的差異，且甜椒、西紅柿、黃瓜三類蔬菜與大白菜的消費價格波動的季節(jié)因子在波峰和波谷的月份卻決然不同，前3者的波峰基本在1－3月份，波谷在6、7月份；而大白菜的波峰卻在8月份，波谷在10月份。這與各類蔬菜本身的生長特性是相關(guān)的。甜椒、西紅柿、黃瓜都是喜溫蔬菜，在1－3月份，只在南方少部分省份或北方的溫室中生長，使得這時候價格較高，在6、7月份時，全國大部分地區(qū)均可采收甜椒、西紅柿、黃瓜，于是價格較低；大白菜是喜涼蔬菜，且耐低溫貯藏，在北方地區(qū)冬季貯藏?zé)o需特殊的裝備，使得價格并不高，而在6、7月份，大白菜基本只是在可進行反季節(jié)種植的地區(qū)出產(chǎn)，產(chǎn)品少且運費較高，使得這階段的價格較高，而每年10月份大白菜大量上市，常出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，使得這個時段的大白菜價格較低。觀察不規(guī)則要素分量的時間序列圖可見，甜椒價格在2007年10月份和2010年3月份有2個異常的下調(diào)，而在2009年1月份和10月份有2個異常上揚。但其異常下調(diào)或上揚的原因還有待于結(jié)合歷史的天氣和經(jīng)濟數(shù)據(jù)作進一步分析。

圖4 四類大宗蔬菜集貿(mào)市場價格X－12－ARIMA季節(jié)調(diào)整后的各個分量時間序列

3.4 同類產(chǎn)品可替代性的建模分析

由式3表明，甜椒當(dāng)月的價格與上個月甜椒價格、11個月前甜椒價格、當(dāng)月大白菜價格成正相關(guān)，而與上年度同期甜椒價格成負相關(guān)。即甜椒價格隨著上一期價格和下一期預(yù)期價格以及同類產(chǎn)品大白菜的上漲而上漲；而上年度同期價格走高時，菜農(nóng)本年度種植甜椒的積極性加大，擴大種植面積，使得本期產(chǎn)品上市總量增加，最終促使本期甜椒價格下跌。

在2002－2010年期間，在其他因素不變的情況下，上個月甜椒價格每上漲1.00元，則當(dāng)月甜椒價格平均上漲0.53元；11個月前甜椒價格每上漲1.00元，則當(dāng)月甜椒價格平均上漲0.54元；當(dāng)月大白菜價格每上漲1.00元，則當(dāng)月甜椒價格平均上漲0.52元；而上年度同期甜椒價格每上漲1.00元，則當(dāng)月甜椒價格平均將下跌0.35元。

由式4可以看出，甜椒當(dāng)月的價格也出現(xiàn)了類似的情況，但除了式3所顯示的決定因素外，還與上一期西紅柿的價格負相關(guān)，即當(dāng)月甜椒價格隨著西紅柿上一個月西紅柿價格的上漲而下跌。在2002－2010年期間，在其他因素不變的情況下，上個月西紅柿價格每上漲1.00元，則當(dāng)月甜椒價格平均將下跌0.49元。引起這種變動的原因可能為，當(dāng)上個月某地區(qū)的西紅柿價格上漲時，調(diào)動了中間流通主體從外地調(diào)度西紅柿來本地賣的積極性，結(jié)果本地市場西紅柿供應(yīng)量增大，而西紅柿和甜椒同屬于茄果類蔬菜具有替代性，由于西紅柿和甜椒的市場供應(yīng)總量增大，從而導(dǎo)致了本期甜椒價格下跌。

由式5可知，甜椒價格與黃瓜價格的相互關(guān)系和甜椒與大白菜的關(guān)系非常相似，即甜椒價格隨著同類產(chǎn)品黃瓜價格的上漲而上漲。

綜合式3、式4、式5可知，甜椒自身來說，在2002－2010期間，在其他因素不變的情況下，當(dāng)月甜椒對上個月甜椒價格彈性為0.34～0.53，對11個月前彈性為0.32～0.54；而對上年度同期的彈性為－0.79～－0.35。同時，甜椒與同屬于茄果類蔬菜的西紅柿具有替代性，甜椒消費價格對上個月西紅柿價格的彈性為－0.49。

4 結(jié)論

本研究結(jié)果認為：（1）甜椒的生產(chǎn)價格是圍繞糧食生產(chǎn)價格波動的，近年來波動更趨于頻繁，但波幅卻逐漸縮小。從長遠看來，甜椒糧食綜合比價和蔬菜糧食綜合比價兩者之間存在均衡關(guān)系，甜椒與蔬菜的生產(chǎn)價格波動基本是一致的，當(dāng)甜椒糧食綜合比價短期波動偏離長期均衡時，將以上一年度同期的 （－0.9564）的調(diào)整力度將非均衡狀態(tài)拉回到均衡狀態(tài)，同時，上期綜合比價對本期的影響力度為0.4056。此外，異常的極端天氣常會引起生產(chǎn)價格的驟然升高。（2）甜椒、西紅柿、黃瓜和大白菜這四類蔬菜的集貿(mào)市場價格 （消費價格）總體都呈上漲趨勢，波動幅度逐漸加大，且前三者與大白菜的差價逐漸加大。四類蔬菜的價格波動周期基本為1年，但季節(jié)因子在波峰和波谷的月份卻因各類蔬菜的習(xí)性而決然不同，甜椒、西紅柿、黃瓜的波峰基本在1－3月份，波谷在6、7月份；而大白菜的波峰卻在8月份，波谷在10月份。（3）在其他因素不變的情況下，當(dāng)月甜椒消費價格與上個月、11個月前的甜椒消費價格正相關(guān)，而與上年度同期的彈性負相關(guān)；同時，甜椒與同屬于茄果類蔬菜的西紅柿具有替代性，甜椒消費價格對上個月西紅柿價格的彈性為－0.49。

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