大型太陽電池陣模態(tài)試驗(yàn)方法

劉 松，鄒義成，丁 瀛，王理強(qiáng)

（上海宇航系統(tǒng)工程研究所 上海市空間飛行器機(jī)構(gòu)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201108）

0 引言

未來空間實(shí)驗(yàn)室和大型航天器的太陽電池陣其展開狀態(tài)下的面積最大可達(dá) 100 m2，而質(zhì)量僅有幾十kg，基頻在1 Hz以下，是一種大型柔性結(jié)構(gòu)。在各種擾動(dòng)力和力矩的作用下，太陽電池陣的柔性將直接影響航天器的姿態(tài)和穩(wěn)定性。為此，帶有大型太陽電池陣的航天器的動(dòng)力學(xué)控制一直受到國內(nèi)外學(xué)者的極大重視，而解決上述問題的研究基礎(chǔ)是準(zhǔn)確地確定大型太陽電池陣的模態(tài)特性。就獲取太陽電池陣模態(tài)參數(shù)的試驗(yàn)技術(shù)來說，需要考慮的主要影響因素有重力場(chǎng)、支撐系統(tǒng)、傳感器的附加質(zhì)量、激勵(lì)力的施加方式等[1]。

本文以大型太陽電池陣為研究對(duì)象，分別采用氣浮方式和懸掛方式模擬自由邊界條件，通過試驗(yàn)得到了大型太陽電池陣在預(yù)緊力釋放、MB大推力激振器和APS大位移激振器3種激勵(lì)方式下的模態(tài)參數(shù)，并分析了不同的模態(tài)試驗(yàn)方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

1 模態(tài)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

1.1 自由邊界條件的模擬

大型太陽電池陣模態(tài)試驗(yàn)所面臨的首要問題是在軌失重狀態(tài)的模擬，即模擬太陽電池陣的自由邊界條件。目前自由邊界條件的模擬方法有氣浮方式和懸掛方式兩種。

所謂氣浮方式是指試驗(yàn)在氣浮平臺(tái)上進(jìn)行，其試驗(yàn)原理是：將空氣壓縮注入氣墊組件的氣室，壓縮空氣再經(jīng)由氣室蓋上的節(jié)流小孔和泄流槽高速噴出，從而在氣墊組件和氣浮平臺(tái)之間形成氣墊托起太陽電池陣。氣浮平臺(tái)由花崗巖精研而成，其平面度優(yōu)于 0.012 mm，氣墊的氣膜厚度一般設(shè)置為50 μm[2]。由于空氣氣墊對(duì)平臺(tái)的摩擦力很小，因而可在地面環(huán)境中抵消重力的影響。

所謂懸掛方式是指試驗(yàn)在懸掛裝置上進(jìn)行，其原理為：將試件懸吊起來后，懸掛點(diǎn)或者是試件的質(zhì)心或者通過質(zhì)心，試件沿導(dǎo)軌橫向展開[2]。本文所采用的懸掛裝置主要由氣動(dòng)子系統(tǒng)和電磁子系統(tǒng)構(gòu)成，其中：氣動(dòng)子系統(tǒng)主要由無摩擦氣缸-活塞、外部儲(chǔ)氣罐、精密氣壓控制裝置等構(gòu)成，除了給試驗(yàn)系統(tǒng)提供無摩擦的環(huán)境條件外，還須提供恒定的懸掛力以平衡試件的重力；電磁子系統(tǒng)由長行程動(dòng)圈作動(dòng)器和配套的功率放大器、位移傳感器、加速度傳感器、高精度壓力傳感器以及壓力波動(dòng)計(jì)算機(jī)處理電路、計(jì)算機(jī)控制裝置等構(gòu)成[3]，提供非接觸的電磁力以滿足懸掛裝置對(duì)微小力的各種需求，并且產(chǎn)生抑制懸掛裝置隨動(dòng)部件產(chǎn)生的慣性力[3]。

1.1.1 采用氣浮方式模擬

太陽電池陣在氣浮平臺(tái)上呈展開狀態(tài)，板面與氣浮平臺(tái)平行，連接架根部的主展開機(jī)構(gòu)通過轉(zhuǎn)接工裝與模態(tài)試驗(yàn)工裝連接固支，模態(tài)試驗(yàn)工裝通過地腳螺釘與地面壓板固定。氣墊組件通過氣墊轉(zhuǎn)接工裝安裝在每塊電池板最外沿的4個(gè)壓緊孔上，4塊電池板通過氣墊組件支撐在氣浮平臺(tái)上，如圖1所示。

圖1 太陽電池陣在氣浮平臺(tái)上進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of modal test for the solar array on the floating platform

1.1.2 采用懸掛方式模擬

本文所采用的氣動(dòng)-電磁懸掛裝置可實(shí)現(xiàn)的單套最大懸掛質(zhì)量為100 kg，懸掛剛體頻率為0.03 Hz，峰-峰行程值為150 mm，摩擦系數(shù)為0.000 05。

太陽電池陣呈展開狀態(tài)，板面與地面垂直，每塊板上端用直徑1 mm的鋼絲繩吊掛在氣動(dòng)-電磁懸掛裝置上，通過調(diào)節(jié)氣缸氣壓來平衡試件的重力，連接架根部的主展開機(jī)構(gòu)通過轉(zhuǎn)接工裝直接安裝固定在模態(tài)試驗(yàn)工裝上，模態(tài)試驗(yàn)工裝通過地腳螺釘和壓板固定。太陽電池板底部用可調(diào)節(jié)支架支撐；而可調(diào)節(jié)支架主要起保護(hù)作用，試驗(yàn)時(shí)須與太陽電池板分離，如圖2所示。

圖2 太陽電池陣在懸掛裝置上進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of modal test for the solar array on the suspension system

1.2 測(cè)點(diǎn)布置

響應(yīng)測(cè)點(diǎn)的數(shù)量和布置方式的確定原則是能夠完整地表征各階主模態(tài)振型。在每塊電池板的鉸鏈位置附近布置加速度傳感器，測(cè)點(diǎn)的位置和編號(hào)如圖3所示。

圖3 太陽電池陣模態(tài)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig. 3 The locations of the sensors in the solar array modal test

1.3 激勵(lì)方式

為了確保太陽電池陣展開狀態(tài)側(cè)擺頻率數(shù)據(jù)可信，本文采用了不同的試驗(yàn)方法進(jìn)行互驗(yàn)。

1.3.1 預(yù)緊力釋放法

試驗(yàn)時(shí)在太陽電池陣外板的外端用一條線拉開一定距離然后釋放，讓試件自由振蕩衰減，測(cè)量側(cè)擺頻率。由于太陽電池陣的側(cè)擺頻率很低，因此用肉眼就可以看到其擺動(dòng)的振型，且無任何附加干擾因素的影響，對(duì)此類低頻柔性結(jié)構(gòu)來說，該方法是最直觀、最可靠的方法。但該方法不足之處是不能獲得太陽電池陣展開狀態(tài)側(cè)擺的模態(tài)振型，因此需要采用激振器激勵(lì)方法。由于激振器的行程限制和激振桿橫向剛度的影響，所測(cè)得的數(shù)據(jù)必定與預(yù)緊力釋放法的測(cè)量數(shù)據(jù)有偏差，但是都應(yīng)以預(yù)緊力釋放法的測(cè)量數(shù)據(jù)作為衡量基準(zhǔn)。

1.3.2 MB大推力激振器激勵(lì)法

雖然MB激振器推力較大，但峰-峰行程比較小（只有10 mm）。根據(jù)預(yù)分析的結(jié)果，為避免激振器的大推力對(duì)試件造成破壞，激勵(lì)位置應(yīng)靠近內(nèi)板位置。激勵(lì)位置越靠近根部，所需要的激勵(lì)力越大，因此在激振桿的選擇方面既要考慮力的傳遞特性，又要保證有良好的橫向剛度。本文選擇了力傳遞特性好而橫向剛度相對(duì)偏高的直徑3 mm的剛性桿作為激振桿。

1.3.3 APS大位移激振器激勵(lì)法

雖然 APS激振器的峰-峰行程較大（可達(dá)到150 mm），但其推力較小，因此比較適合需要推力小而又會(huì)產(chǎn)生較大位移的大型柔性結(jié)構(gòu)的激振。由于激振器的推力較小，因而激振位置應(yīng)選擇靠近外板位置，而激振桿可選擇直徑1 mm的細(xì)長柔性桿，其橫向剛度極小，對(duì)試件的附加影響可以忽略。

1.4 激勵(lì)點(diǎn)的選取

一般激勵(lì)點(diǎn)的選擇應(yīng)根據(jù)預(yù)分析結(jié)果、試驗(yàn)分析方法、激振器實(shí)際安裝的可能性、預(yù)試驗(yàn)結(jié)果以及試驗(yàn)人員的工程經(jīng)驗(yàn)來確定。由于在結(jié)構(gòu)不同位置上的輸入阻抗差異會(huì)導(dǎo)致相同激勵(lì)信號(hào)所產(chǎn)生的激振力不同，所以在選擇激勵(lì)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)避開試件的節(jié)點(diǎn)并確保激勵(lì)點(diǎn)的能量能夠傳遞到整個(gè)結(jié)構(gòu)上[4]。

1.5 模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)原理

模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括試驗(yàn)件系統(tǒng)、激勵(lì)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)以及模態(tài)分析系統(tǒng) 4大部分，如圖4所示。

圖4 模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)原理Fig. 4 Principle of the modal test system

試驗(yàn)件系統(tǒng)中邊界條件模擬裝置用于模擬航天器實(shí)際飛行的或設(shè)計(jì)所規(guī)定的安裝狀態(tài)。激勵(lì)系統(tǒng)由激振器、功率放大器、電荷放大器組成。數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)主要由測(cè)量傳感器、信號(hào)調(diào)節(jié)放大器、數(shù)據(jù)處理模塊等構(gòu)成，主要用來實(shí)現(xiàn)激勵(lì)信號(hào)控制以及數(shù)據(jù)采集等功能。模態(tài)分析系統(tǒng)主要由模態(tài)分析軟件等構(gòu)成，主要完成數(shù)據(jù)預(yù)處理、幾何模型建立、模態(tài)參數(shù)識(shí)別以及振型動(dòng)畫顯示等功能[4-5]。

2 激勵(lì)試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)步驟

分別采用3種激勵(lì)方法進(jìn)行試驗(yàn)，首先在氣浮平臺(tái)上進(jìn)行，然后再在懸掛裝置上進(jìn)行，以便于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的互驗(yàn)。

分別按照?qǐng)D1、圖2所示將太陽電池陣安裝就位，按照?qǐng)D3所示布置安裝電容式零頻輕質(zhì)加速度傳感器，其靈敏度為1000 mV/g。為了防止對(duì)試件造成破壞，在粘貼傳感器之前應(yīng)先在試件表面粘貼鋁基不干膠帶，再在膠帶表面粘貼傳感器。

先采用預(yù)緊力釋放法對(duì)太陽電池陣進(jìn)行激勵(lì)試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)的時(shí)域和頻域數(shù)據(jù)，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)初步求得太陽電池陣側(cè)擺頻率。

再進(jìn)行激振器激勵(lì)試驗(yàn)。正式激勵(lì)之前要進(jìn)行試驗(yàn)預(yù)調(diào)試，即將功率放大器的旋鈕調(diào)至零位，之后逐漸增大激振量級(jí)以確保太陽電池陣的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，防止因?yàn)橥蝗患虞d引起的沖擊而造成產(chǎn)品損壞。

當(dāng)太陽電池陣在氣浮平臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)采用水平激勵(lì)方式；而在懸掛裝置上進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)采用垂直激勵(lì)方式。由于MB激振器和APS激振器輸出的激勵(lì)力大小不同，為了滿足試驗(yàn)結(jié)果的互驗(yàn)要求，MB激振器進(jìn)行激勵(lì)試驗(yàn)的激勵(lì)點(diǎn)分別選擇在測(cè)點(diǎn)5及測(cè)點(diǎn)10附近； APS激振器試驗(yàn)的激勵(lì)點(diǎn)分別選擇在測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)6附近。

2.2 數(shù)據(jù)采集處理

試驗(yàn)采用單點(diǎn)隨機(jī)激勵(lì)方式，頻率分辨率設(shè)定為0.015 Hz。為了防止功率泄漏，采用漢寧窗方式進(jìn)行加窗處理。試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理包括頻率響應(yīng)函數(shù)的估算和模態(tài)參數(shù)的處理提取兩個(gè)階段。首先，數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集處理激勵(lì)力及結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)；其次，由激振輸入與響應(yīng)輸出的互功率譜密度函數(shù)和激振輸入的自功率譜密度函數(shù)之比求得頻響函數(shù)，并采用多參考基準(zhǔn)法來確定模態(tài)參數(shù)；最后，對(duì)頻響函數(shù)進(jìn)行多次平均化處理，使之滿足測(cè)量精度要求。

2.3 數(shù)據(jù)判讀

試驗(yàn)結(jié)果按GJB 2706A—2008《航天器模態(tài)試驗(yàn)方法》對(duì)所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)品質(zhì)進(jìn)行評(píng)定，通過相干性、互易性、數(shù)據(jù)重復(fù)性以及模態(tài)特性的相關(guān)性檢查與檢驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)所測(cè)得的結(jié)果進(jìn)行判定，從而識(shí)別出結(jié)構(gòu)的真實(shí)的各階模態(tài)參數(shù)。

3 模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 預(yù)緊力釋放法的試驗(yàn)結(jié)果

圖5和圖6分別是太陽電池陣在氣浮平臺(tái)和懸掛裝置上采用預(yù)緊力釋放法進(jìn)行試驗(yàn)的加速度響應(yīng)曲線，從圖中頻域曲線可以看到，在氣浮平臺(tái)上試驗(yàn)時(shí)太陽電池陣展開狀態(tài)側(cè)擺頻率為0.375 0 Hz，而在懸掛裝置上為0.437 5 Hz。而太陽電池陣實(shí)際在軌展開的側(cè)擺頻率為 0.46 Hz，可見在懸掛裝置上所測(cè)得的頻率數(shù)據(jù)比較接近實(shí)際在軌數(shù)據(jù)。

圖5 太陽電池陣在氣浮平臺(tái)上試驗(yàn)時(shí)的加速度響應(yīng)曲線Fig. 5 The time response curve and the frequency response curve of the solar array modal test on the floating platform

圖6 太陽電池陣在懸掛裝置上試驗(yàn)時(shí)的加速度響應(yīng)曲線Fig. 6 The time response curve and the frequency response curve of the solar array modal test on the suspension system

對(duì)比在氣浮平臺(tái)和懸掛裝置上試驗(yàn)的振蕩衰減時(shí)域信號(hào)可以發(fā)現(xiàn)，氣浮平臺(tái)上的系統(tǒng)阻尼要遠(yuǎn)大于懸掛裝置上的系統(tǒng)阻尼。受到氣浮組件附加質(zhì)量、氣浮阻力、空氣阻力及模擬墻剛度局限性等的影響，太陽電池陣在氣浮平臺(tái)上展開狀態(tài)的側(cè)擺頻率要低于在懸掛裝置上的數(shù)據(jù)，這也是采用氣浮平臺(tái)的測(cè)試結(jié)果誤差較大的原因。

3.2 APS大位移激振器激勵(lì)的試驗(yàn)結(jié)果

圖7是太陽電池陣分別在氣浮平臺(tái)和懸掛裝置上進(jìn)行APS大位移激振器激勵(lì)試驗(yàn)的頻域曲線?？梢钥闯觯栯姵仃囋跉飧∑脚_(tái)上的主振峰能量分布在0.390 Hz附近，而在懸掛裝置上是在0.438 Hz附近。相對(duì)應(yīng)的模態(tài)指示函數(shù)（MIF）分別是0.98和0.99，說明模態(tài)數(shù)據(jù)品質(zhì)極好。綜合對(duì)比預(yù)緊力釋放法測(cè)量結(jié)果，采用 APS大位移激振器激勵(lì)所獲得的數(shù)據(jù)更加有效可信。

圖7 太陽電池陣采用APS激振器激振方法試驗(yàn)時(shí)的頻域曲線Fig. 7 FRF of the solar array excited by APS exciter

3.3 MB大推力激振器激勵(lì)的試驗(yàn)結(jié)果

圖8是太陽電池陣在氣浮平臺(tái)上進(jìn)行MB激振器激勵(lì)試驗(yàn)的頻域曲線。前兩種方法在氣浮平臺(tái)上試驗(yàn)所測(cè)得的側(cè)擺頻率約為0.37 Hz，按理說在圖8中的0.37 Hz處應(yīng)為主振峰能量分布，但在圖中反而出現(xiàn)最小的能量分布，且在1 Hz頻率內(nèi)沒有出現(xiàn)明顯的峰值點(diǎn)，說明振動(dòng)能量分布很散，這對(duì)太陽電池陣這種柔性結(jié)構(gòu)而言是不正常的。究其原因是激振桿的橫向剛度導(dǎo)致太陽電池陣面內(nèi)彎曲動(dòng)態(tài)特性的改變。既然直接測(cè)量得到的頻響函數(shù)數(shù)據(jù)有問題，那么基于頻響函數(shù)數(shù)據(jù)的分析、處理也就沒有多大意義。

同樣，在懸掛裝置上試驗(yàn)時(shí)，所測(cè)得的頻域曲線出現(xiàn)了類似于在氣浮平臺(tái)上試驗(yàn)的情形——由于激振桿的橫向剛度影響較大，導(dǎo)致測(cè)量的頻響函數(shù)異常，因此不宜采納MB大推力激振器激勵(lì)的測(cè)量數(shù)據(jù)。

圖8 太陽電池陣在氣浮平臺(tái)上進(jìn)行MB激振器激勵(lì)試驗(yàn)的頻域曲線Fig. 8 FRF of the solar array excited by MB exciter when testing on the floating platform

3.4 模態(tài)振型及分析結(jié)果

綜上所述，采用預(yù)緊力釋放法試驗(yàn)所測(cè)得的太陽電池陣側(cè)擺頻率如表1所示，APS激振器激勵(lì)試驗(yàn)結(jié)果如表2所示，振型圖如圖9所示。

綜合對(duì)比3種激勵(lì)方式的模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果：與激振器激勵(lì)的方式相比，預(yù)緊力釋放法由于排除了激振器的行程限制和激振桿橫向剛度的影響，所得到的試驗(yàn)結(jié)果比較可信，但需要結(jié)合激振器激勵(lì)的方式來獲得太陽電池陣的模態(tài)振型；由于MB激振器的激振行程較小以及激振桿的橫向剛度對(duì)太陽電池陣產(chǎn)生了較大的附加剛度，導(dǎo)致測(cè)量的頻響函數(shù)異常，故無法得出正確的分析結(jié)果；APS位移激振器由于行程較大并采用了橫向剛度較小的柔性激振桿，測(cè)量結(jié)果較好。

對(duì)比兩種自由邊界條件模擬方式下的太陽電池陣模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果可知，懸掛裝置模擬試驗(yàn)所測(cè)得的結(jié)果更接近于在軌數(shù)據(jù)，表明了氣動(dòng)-電磁懸掛裝置模擬自由邊界條件的有效性。目前該裝置已推廣應(yīng)用于多種型號(hào)太陽電池陣的模態(tài)試驗(yàn)。

表1 采用預(yù)緊力釋放法試驗(yàn)得到的太陽電池陣的側(cè)擺頻率Table 1 The swaying frequency of the solar array with preload releasing method

表2 采用APS激振器激勵(lì)試驗(yàn)得到的太陽電池陣的側(cè)擺頻率Table 2 The swaying frequency of the solar array with APS exciter method

圖9 側(cè)擺振型Fig. 9 The swaying modal shape

4 結(jié)論

1）對(duì)于大型太陽電池陣的超低頻模態(tài)試驗(yàn)，采用氣動(dòng)-電磁懸掛裝置模擬自由邊界條件，所測(cè)得的數(shù)據(jù)品質(zhì)較好，也比較接近在軌飛行數(shù)據(jù)。采用氣浮平臺(tái)裝置模擬自由邊界條件時(shí)，由于受到氣浮組件附加質(zhì)量、氣浮阻力、空氣阻力及模擬墻剛度局限性等的影響，測(cè)得的數(shù)據(jù)值要遠(yuǎn)低于實(shí)際在軌數(shù)據(jù)，在進(jìn)行模型修正時(shí)，要綜合考慮這些因素的影響。

2）獲取太陽電池陣模態(tài)數(shù)據(jù)行之有效的方法是先采用預(yù)緊力釋放法試驗(yàn)來獲得側(cè)擺頻率，然后采用APS大位移激振器激勵(lì)試驗(yàn)來獲得振型。

3）由于柔性結(jié)構(gòu)在試驗(yàn)過程中會(huì)產(chǎn)生較大位移，因此激振桿的橫向剛度選擇不當(dāng)會(huì)對(duì)模態(tài)試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大的影響。本次試驗(yàn)采用細(xì)長的柔性桿，橫向剛度極小，對(duì)太陽電池陣的附加剛度影響很小，較好地解決了這個(gè)問題，所測(cè)得的數(shù)據(jù)品質(zhì)良好。

（References）

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