陳 駒
(福建省寧德市民族中學(xué),福建 福安 355000)
題目.如圖1所示,AB路面是水平的,BCD路面是拱起的圓弧,其半徑R=10m,圓弧的最高點C比AB段路面高出h=1.25m.已知一輛電動玩具車的質(zhì)量m=3kg,額定輸出功率為P=20W.該玩具車自A點以額定輸出功率由靜止開始運動,經(jīng)12s時間到達C點時恰好對地面壓力為0.(不計玩具車經(jīng)過B點時的能量損失,g取10m/s2)求:
圖1
(2)根據(jù)機車的功率P=Fv,今玩具車到達C點時速度為10m/s,輸出功率P=20W,得出牽引力F=P/v=10N.
(3)從A點到C點的過程中,玩具車的牽引力所做的功W=Pt=240J.根據(jù)動能定理有
(1)玩具車到達C點時的速度大?。?/p>
(2)玩具車到達C點時所受的牽引力大小;
(3)從A點到C點的過程中,玩具車的牽引力所做的功和克服地面及空氣阻力所做的功.
解析:(1)玩具車在C點時恰好對地面壓力為0,只有重力提供向心力.有
克服地面及空氣阻力所做的功為
這道出自某市高一期末物理統(tǒng)考試卷的試題,是精心設(shè)計的.它考查的知識點和能力要素都相當豐富和典型.但是,筆者看到該題時卻感到震驚,“玩具車在C點時與地面壓力為0,那么車還有牽引力嗎?”“汽車的牽引力本質(zhì)是地面對驅(qū)動輪的靜摩擦力,這靜摩擦力是不做功的啊.”與其他教師討論:第(2)問的“到達C點時所受的牽引力大小”正確答案應(yīng)是0,不能是=10N;第(3)問的“玩具車的牽引力所做的功”,嚴格地說答案也是0.
汽車的牽引力是什么力?汽車在發(fā)動機內(nèi)力的作用下驅(qū)動輪摩擦地面,地面對車輪的反作用力即牽引力.牽引力的本質(zhì)是靜摩擦力,這力的方向是向前的,從而使汽車獲得前進的動力.
因為牽引力是靜摩擦力,當輪子跟地面不產(chǎn)生擠壓時,靜摩擦力也就不復(fù)存在,所以“玩具車到達C點時所受的牽引力大小”一定為0.命題者的答案:牽引力10N.問題出在題目中玩具車“以額定輸出功率”運動過程的假設(shè),并不適用于C點.當車輪都離開地面了,輪子空轉(zhuǎn)了,汽車還保持輸出功率不變嗎?可見生編的“條件”脫離了實際事實,便會帶來題意的“謬誤”.
再說,汽車的牽引力是怎樣做功的呢?牽引力是靜摩擦力,當驅(qū)動車輪對地面不打滑時,牽引力是不做功的.因為靜摩擦力作用的瞬時,靜摩擦力的作用點相對于地面靜止,瞬間位移為0,從功的定義出發(fā)應(yīng)W=0.也可以從能量的角度來分析,牽引力的施力者是地面,地面是不會提供能量給汽車的,汽車前進的動能只能來自于發(fā)動機.地面的靜摩擦力的作用,是提供了發(fā)動機動能向汽車動能傳遞的條件.嚴格地說,牽引力不做功,而是發(fā)動機做功,牽引力只是提供汽車動能增加的條件.平常計算時,發(fā)動機輸出的功率大小數(shù)值上等于牽引力和速度的乘積P=Fv.把P=Fv當作牽引力做功的功率只是一種等效處理,在嚴謹?shù)膱龊希ㄈ绺呖嫉冉y(tǒng)考命題)就必須注意概念的科學(xué)性問題.
為了強化對“牽引力”和“牽引力做功”的正確理解和準確應(yīng)用,下面再分析兩則常見的物理問題.
多數(shù)人會直接地回答:看哪隊拔河的力氣大.就這么簡單嗎?這問題應(yīng)該考慮得復(fù)雜一些.當繩子把兩隊連在一起時,隊員的拉力就成為系統(tǒng)的內(nèi)力.你用力等于我用力,作用力等于反作用力嘛,只要抓緊繩子,這些力就是張力,內(nèi)力而語.至于系統(tǒng)(兩隊整體)向哪個方向移動,那是取決于系統(tǒng)的外力,系統(tǒng)外力是隊員腳下受到的地面靜摩擦力,即隊員腳蹬地面的靜摩擦力的反作用力.系統(tǒng)質(zhì)心的移動(加速)取決于兩隊靜摩擦力的合力.由此可知,最大靜摩擦力大的一方會獲勝.善于拔河的隊伍應(yīng)該選擇隊員體重要大;隊員穿的鞋子摩擦系數(shù)要大;隊員重心后傾,手要握緊繩子不打滑;在僵持中全體隊員憑借不放棄的毅力,這便是取勝的主要條件.
假設(shè)地面是光滑的,那么人是無法行走、奔跑的.只有地面對人的腳底有靜摩擦力時,這力才提供人前進的動力(相當于牽引力).當然,地面的靜摩擦力不是主動地產(chǎn)生的,它是人要行走時踹地作用的摩擦力的反作用力.人行走時,地面對腳底的靜摩擦力是不做功的,這點特別值得提一下.根據(jù)功的公式W=Fs,有力,在力的方向上又有位移,靜摩擦力應(yīng)該做正功吧?不!試分析人們行走的情形,當腳跟地面有靜摩擦力時,作用點是不會產(chǎn)生位移的;而當這只腳發(fā)生位移的時間里,這腳一定在空中,也就沒有靜摩擦力的作用了;靜摩擦力和位移的存在不是同時的,功是力對空間的累積,公式W=Fs不適用力與位移不同步的情形.可見,地面對人的靜摩擦力是不可能做正功的.人行走、奔跑如同汽車前進一樣,人的動能是靠人的體能提供的.地面對人的靜摩擦力,只是提供人的體能轉(zhuǎn)化和傳遞成為人的前進動能的條件而已.靜摩擦力本身并不做功.
1 張友學(xué).命制電磁感應(yīng)試題應(yīng)重視自洽性檢驗.物理教師,2012(12).