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    對(duì)稱性思維和逆向思維方法的應(yīng)用——法拉第電磁感應(yīng)定律的建立與案例探討

    2013-11-24 03:01:08謝利民張棲寧姚佳倩蘇秋霞
    物理教師 2013年2期
    關(guān)鍵詞:螺線管法拉第感應(yīng)電流

    馮 杰 謝利民 張棲寧 姚佳倩 蘇秋霞 王 敬

    (1.上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院物理系,上海 200234;2.上海師范大學(xué)教育學(xué)院,上海 200234)

    到19世紀(jì)初期,以牛頓力學(xué)為代表的物理學(xué)已經(jīng)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步,而此時(shí)電學(xué)和磁學(xué)的研究還處于探索階段,直到1820年奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng),證明了電與磁的同一性,才標(biāo)志著電磁學(xué)的誕生.在以后的幾年間,隨著安培定律的發(fā)現(xiàn),分子電流假說的提出,歐姆定律的發(fā)現(xiàn)等,電磁學(xué)的發(fā)展一日千里.但是對(duì)電與磁本質(zhì)關(guān)系的研究并未有新突破,直到1831年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律,掀開了電磁發(fā)展的新篇章.如果說安培的超距電動(dòng)力學(xué)引起了電磁學(xué)領(lǐng)域的第1次巨大變革;那么法拉第的電磁理論則引起了電磁學(xué)領(lǐng)域的第2次重大變革,并最終由麥克斯韋用完美的數(shù)學(xué)形式統(tǒng)一了電磁理論.

    奧斯特在1820年發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)后,許多物理學(xué)家就認(rèn)為這就是電與磁的關(guān)系的全部?jī)?nèi)容,沒有人想過奧斯特效應(yīng)有沒有逆效應(yīng),即磁的電流效應(yīng).只有少數(shù)的科學(xué)家對(duì)此進(jìn)行研究,其中取得巨大成功的就是法拉第,那么,法拉第成功的奧秘是否具有獨(dú)特性呢?

    1 電磁學(xué)理論建立的思維基礎(chǔ)——對(duì)稱性思維和逆向思維方法

    要探討法拉第成功地建立電磁感應(yīng)定律的深層次奧秘,就不得不分析法拉第當(dāng)時(shí)是怎樣想的,即他的思維特質(zhì)和思維方法.

    首先,法拉第深受對(duì)稱性思維方法的影響.對(duì)稱性思維方法的含義是如果自然界存在某一現(xiàn)象,那么這一現(xiàn)象的映象方面或?qū)ΨQ方面也會(huì)存在著與這一現(xiàn)象對(duì)稱的現(xiàn)象.對(duì)稱性普遍存在于各種物理現(xiàn)象、過程和規(guī)律之中,它反映了物理世界的和諧與優(yōu)美.物理學(xué)的對(duì)稱主要包括:空間對(duì)稱、時(shí)間對(duì)稱、時(shí)間和空間同時(shí)對(duì)稱.平面鏡的成像、磁場(chǎng)的兩極、電荷的正負(fù)、光的可逆性等表現(xiàn)物質(zhì)的直觀形象在空間的對(duì)稱;相干光在干涉空間條紋亮度的對(duì)稱性;拋體運(yùn)動(dòng)對(duì)稱,彈簧振子的振動(dòng)則同時(shí)表現(xiàn)出了時(shí)間和空間的對(duì)稱:振子在平衡位置兩側(cè)任意相對(duì)稱的位置上受到的合外力、具有的速度和加速度的大小相同,通過對(duì)稱軌跡的時(shí)間、位移大小、合外力沖量的大小、合外力所做的功相同;波粒二象性;處于平衡狀態(tài)的氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)在三維空間各個(gè)自由度上發(fā)生運(yùn)動(dòng)的幾率相等;隨機(jī)實(shí)驗(yàn)次數(shù)趨近于無(wú)限時(shí)絕對(duì)誤差的代數(shù)和為零等等.物質(zhì)運(yùn)動(dòng)對(duì)時(shí)空表現(xiàn)出的對(duì)稱性,已大大超出軸對(duì)稱、中心對(duì)稱等幾何對(duì)稱的概念,它是對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)空中的某一點(diǎn)或某一時(shí)刻表現(xiàn)出某種重復(fù)或特定的序.

    其次,法拉第深受逆向思維方法的影響,具有大膽的質(zhì)疑精神.我們知道,自然界的對(duì)稱性又表現(xiàn)出一種過程的可逆、互斥等等,反映在人們的邏輯方法中既是逆向思維又是求異思維,這是一種對(duì)某現(xiàn)象的映象方面司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過來思考的一種思維方式.敢于“反其道而思之”,讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展,從問題的相反面深入地進(jìn)行探索,樹立新思想,創(chuàng)立新形象.當(dāng)大家都朝著一個(gè)固定的思維方向思考問題時(shí),而你卻獨(dú)自朝相反的方向思索,這樣的思維方式就叫逆向思維.人們習(xí)慣于沿著事物發(fā)展的正方向去思考問題并尋求解決辦法.其實(shí),對(duì)于某些問題,尤其是一些特殊問題,從結(jié)論往回推,倒過來思考,從求解回到已知條件,反過去想或許會(huì)使問題簡(jiǎn)單化.

    法拉第從小就受到這些思維方法的熏陶.通過思考,他覺得電和磁本來就應(yīng)是一對(duì)對(duì)稱現(xiàn)象,奧斯特效應(yīng)只說明電流與磁的相互關(guān)系的一個(gè)方面,安培理論也只不過解決了電流產(chǎn)生磁的問題,至于磁能否產(chǎn)生電呢?電與磁之間還有什么可能的關(guān)系?這些都挑起法拉第研究的激情.

    再次,法拉第師從戴維,而戴維是接受康德的“以力論物”思想的最早的英國(guó)人,他是一切特設(shè)實(shí)體的反對(duì)者.而法拉第最早受戴維思想的熏陶,形成了跟戴維一樣的風(fēng)格,他把由直接觀察或?qū)嶒?yàn)得到的認(rèn)識(shí)稱為知識(shí),把關(guān)于各種流體的假說稱為思辯,他對(duì)安培在條件不成熟時(shí)用一種實(shí)體簡(jiǎn)化成另一實(shí)體的做法持不贊同的態(tài)度.法拉第相信,越是簡(jiǎn)單的、基本的事實(shí),就越要經(jīng)受實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn),這種檢驗(yàn)是不會(huì)受到任何數(shù)學(xué)分析牽制的.

    法拉第從實(shí)驗(yàn)事實(shí)出發(fā),運(yùn)用對(duì)稱性思維和逆向思維方法,同時(shí)對(duì)安培電動(dòng)力學(xué)的大膽的質(zhì)疑,否定了超距觀點(diǎn),提出了電場(chǎng)和磁場(chǎng)的概念.在1831年底,他終于成功了.

    2 法拉第電磁感應(yīng)定律建立的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)

    在1821年到1831年間,法拉第對(duì)“磁產(chǎn)生電”的研究是分了3個(gè)階段的.

    第1階段:1821年,法拉第在收集電磁學(xué)發(fā)展資料的過程中,對(duì)電磁現(xiàn)象研究發(fā)生極大興趣而轉(zhuǎn)向電磁學(xué)方面的實(shí)驗(yàn)研究.他在重復(fù)奧斯特實(shí)驗(yàn)時(shí),將小磁針放在載流導(dǎo)線周圍的不同地方,發(fā)現(xiàn)小磁針的磁極受到電流作用后,有沿著繞導(dǎo)線的圓周轉(zhuǎn)的傾向.于是他設(shè)計(jì)了一種有效的裝置來實(shí)現(xiàn)這種旋轉(zhuǎn),稱為電磁旋轉(zhuǎn)器,這一現(xiàn)象就稱為電磁旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并把這一發(fā)現(xiàn)寫成論文發(fā)表了,引起了整個(gè)歐洲的注目,此后法拉第就把研究擱置起來了.

    第2階段:直至1824年著名的阿喇果圓盤實(shí)驗(yàn)發(fā)表了.該實(shí)驗(yàn)是將一個(gè)銅圓盤裝在一個(gè)垂直軸上,讓其可以自由旋轉(zhuǎn),再在銅盤上方自由懸吊一根磁針.阿喇果發(fā)現(xiàn),當(dāng)銅盤旋轉(zhuǎn)時(shí),磁針跟著一起旋轉(zhuǎn),但稍有滯后;反之,當(dāng)磁針旋轉(zhuǎn)時(shí),銅盤亦然.當(dāng)時(shí)各個(gè)學(xué)派或個(gè)人曾競(jìng)相對(duì)它做出解釋,但誰(shuí)都不能完美地解釋它.這再次激發(fā)了法拉第的探索熱情.剛開始他簡(jiǎn)單地認(rèn)為用強(qiáng)磁鐵靠近導(dǎo)線,導(dǎo)線中就會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的電流;或者3根導(dǎo)線里其中1根通以強(qiáng)大的電流,在靠近的導(dǎo)線中會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的電流.他做了大量實(shí)驗(yàn),但因接線順序問題,均以毫無(wú)結(jié)果而告終.但這些實(shí)驗(yàn)卻為他以后發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象積累了一定經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).

    第3階段:在1824-1830年間,電磁學(xué)的新技術(shù)有了較快的發(fā)展,電磁鐵就是在這一時(shí)期發(fā)展起來的.這項(xiàng)技術(shù)成就為法拉第的研究創(chuàng)造了有利條件.于是他又重回電磁學(xué)領(lǐng)域.

    在1831年,法拉第通過3個(gè)實(shí)驗(yàn)揭示出電磁感應(yīng)現(xiàn)象,一是環(huán)形鐵芯實(shí)驗(yàn)(“變壓器”實(shí)驗(yàn)),揭示了感生電流的現(xiàn)象;二是螺線管實(shí)驗(yàn),揭示了動(dòng)生電流現(xiàn)象;三是改進(jìn)的阿喇果圓盤實(shí)驗(yàn),直觀顯示了導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生電流的現(xiàn)象.通過這些實(shí)驗(yàn),法拉第基本明確了電磁感應(yīng)必備的條件為(1)磁場(chǎng);(2)磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)(在“伏打感應(yīng)”中則是電流的接通或關(guān)閉).至此,這3個(gè)階段的實(shí)驗(yàn)研究為法拉第總結(jié)出電磁感應(yīng)定律打下了堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ).

    3 電磁學(xué)理論建立的理論基礎(chǔ)

    在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)之前,物理學(xué)家們大多數(shù)都信奉庫(kù)侖的超距靜電學(xué),認(rèn)為電和磁是相互獨(dú)立的兩種不同的流體.之后雖證明了電與磁的同一性,但在如何統(tǒng)一解釋電磁現(xiàn)象的問題上,許多物理學(xué)家都提出了自己的理論和見解,其中就以安培為代表的超距電動(dòng)力學(xué)傳播最廣,影響最深.

    庫(kù)侖是將超距力學(xué)引進(jìn)法國(guó)的第一人,而安培對(duì)庫(kù)侖的見解深信不移.雖然后來證實(shí)了電與磁的同一性,但安培仍然努力將牛頓力學(xué)的全套方法應(yīng)用于電磁學(xué)研究.

    安培的超距電動(dòng)力學(xué)體系是借助了力學(xué)原理,結(jié)合拉普拉斯的物理學(xué)簡(jiǎn)約綱領(lǐng),將一切電磁現(xiàn)象作為單純的電流相互作用的力學(xué)現(xiàn)象來處理.它的核心思想是磁就是電流、或者運(yùn)動(dòng)的電.該理論在英國(guó)傳播時(shí)得到絕大部分物理學(xué)家的認(rèn)同.發(fā)現(xiàn)電磁旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象后,法拉第就對(duì)安培關(guān)于磁就是電流的觀點(diǎn)以及他把一切電磁現(xiàn)象都?xì)w結(jié)于電流與電流的直線作用的簡(jiǎn)約論略有懷疑.他認(rèn)為,電動(dòng)力不是基本的力,因?yàn)樽罱K要通過空間的環(huán)形磁力才能作用于另一個(gè)電流或磁體.他指出,電和磁在物質(zhì)上說是無(wú)法統(tǒng)一的.于是,在電磁學(xué)領(lǐng)域就出現(xiàn)了法拉第——安培之爭(zhēng).法拉第在對(duì)稱性思維和逆向思維方法的指導(dǎo)下,通過實(shí)驗(yàn)研究及對(duì)安培超距電動(dòng)力學(xué)的思考及批判性吸收,逐步堅(jiān)定對(duì)“磁產(chǎn)生電”的研究,最終建立起電磁感應(yīng)定律.

    4 對(duì)稱性思維和逆向思維方法的案例探討

    案例.感應(yīng)電流產(chǎn)生條件的實(shí)驗(yàn)探究.

    4.1 觀察與思考

    既然“電”能生“磁”.那么人們運(yùn)用對(duì)稱性思維方法,自然想到利用“磁”生“電”.關(guān)于“磁”生“電”,最容易產(chǎn)生的設(shè)想是,把導(dǎo)線放入磁場(chǎng)中,用繞在磁鐵兩端的導(dǎo)線把電流表與導(dǎo)線連接起來,如圖1所示,組成一個(gè)閉合電路,看能不能產(chǎn)生電流.法拉第開始就是這樣研究的,結(jié)果發(fā)現(xiàn)電流表指針并沒有偏轉(zhuǎn).更換較強(qiáng)的磁鐵或者換用靈敏度更高的電流表,電流指針也沒有偏轉(zhuǎn).

    那么“磁”能否生“電”呢?讓我們也來試一試.

    在這個(gè)“磁”能否生“電”的實(shí)驗(yàn)中,沒有產(chǎn)生電流,零結(jié)果說明僅有磁場(chǎng)還不能產(chǎn)生電流.利用磁場(chǎng)產(chǎn)生電流需要一定的條件.

    4.2 提出問題

    (1)大小和方向都不變的電流可以產(chǎn)生磁場(chǎng),為什么利用大小和方向都不變的磁場(chǎng)卻產(chǎn)生不了電流呢?

    (2)運(yùn)用逆向性思維方法,在什么條件下磁場(chǎng)才能產(chǎn)生電流?

    4.3 猜想與假設(shè)

    (1)可能是磁場(chǎng)太弱,或許是導(dǎo)線的電阻太大,或許是電流表太不靈敏.

    (2)“電”能生“磁”,只是電磁物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一個(gè)方面,那么從另一方面思考,我們應(yīng)該確信利用“磁”也一定能生“電”——對(duì)稱性思維方法,問題可能在于“磁”生“電”的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是否有特殊性呢?

    (3)在奧斯特的實(shí)驗(yàn)中,雖然電流是恒定的,但是恒定的電流實(shí)質(zhì)上是導(dǎo)體中的電荷在運(yùn)動(dòng),那么,我們的“磁”生“電”實(shí)驗(yàn)只是把導(dǎo)線繞在磁鐵上——恒定磁場(chǎng)中,導(dǎo)線和磁場(chǎng)都處于靜態(tài),恒定的電流從何而來呢?

    (4)或許“磁”生的“電”流本來就不可能是恒定的….

    (5)我們讓導(dǎo)線相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng),或讓磁場(chǎng)有強(qiáng)弱變化,選定靈敏度高的電流表,并再一次檢查電路的接觸情況,重新實(shí)驗(yàn).

    4.4 制定計(jì)劃與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

    圖2

    觀察如圖2所示的實(shí)驗(yàn),當(dāng)條形磁鐵插入螺線管;或從螺線管拔出;或與螺線管保持相對(duì)靜止不動(dòng).觀察發(fā)生的現(xiàn)象.

    (1)當(dāng)條形磁鐵插入螺線管;或從螺線管拔出時(shí),左邊導(dǎo)線下面的小磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn);

    (2)當(dāng)條形磁鐵與螺線管相對(duì)靜止時(shí),左邊導(dǎo)線下的小磁針靜止不動(dòng).

    實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象1:磁鐵插入或拔出B的過程中,線圈B中產(chǎn)生了電流.

    (3)如圖3所示,當(dāng)用導(dǎo)線把螺線管和小量程電流表連接起來時(shí),用匝數(shù)不同的線圈重新做上面的實(shí)驗(yàn),觀察當(dāng)磁鐵插入或拔出時(shí),觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象.

    實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象2:電流表的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況.

    (4)如圖4所示,固定一匝線圈,用不同的磁鐵重新做上面的實(shí)驗(yàn),觀察當(dāng)磁鐵插入或拔出時(shí),電流表的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況.

    圖3

    實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象3:線圈B的匝數(shù)增減或磁場(chǎng)強(qiáng)弱變化時(shí),線圈B中產(chǎn)生了電流.

    請(qǐng)學(xué)生們運(yùn)用磁通量的概念,借助圖4分析上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果并討論下列問題:

    ① 當(dāng)磁鐵插入或拔出線圈B的過程中,穿過線圈B中的磁通量發(fā)生了變化,在線圈B中產(chǎn)生了感應(yīng)電流.

    ② 線圈B的匝數(shù)增減或磁場(chǎng)的強(qiáng)弱變化時(shí),對(duì)穿過線圈B的磁通量有什么影響?

    圖4

    4.5 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)

    (1)如圖5所示,導(dǎo)體棒AB用絲線懸起,兩端用導(dǎo)線連在電流表上,組成閉合電路.觀察當(dāng)導(dǎo)體棒做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí),穿過閉合電路的磁通量的變化與感應(yīng)電流的關(guān)系.

    結(jié)論:導(dǎo)體AB做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí),穿過導(dǎo)線與電流表組成的閉合電路的磁通量發(fā)生了變化,在電路中產(chǎn)生了感應(yīng)電流.

    圖5

    (2)如圖6所示,螺線管A通過變阻器和開關(guān)連到電源上,螺線管B套在螺線管A中的外面,螺線管B的兩端接到電流表上.

    當(dāng)開關(guān)閉合或斷開的瞬間,以及開關(guān)閉合不動(dòng)時(shí);移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭,改變電路中的電阻時(shí).觀察螺線管B中的磁通量與感應(yīng)電流的關(guān)系.

    結(jié)論:電磁鐵A使得穿過線圈B中磁通量發(fā)生了變化,在線圈B中產(chǎn)生了感應(yīng)電流.

    圖6

    4.6 分析與論證

    (1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象.

    通過以上實(shí)驗(yàn)可以看出,不論閉合回路的一部分導(dǎo)體做切割磁感線的運(yùn)動(dòng),還是閉合電路中的磁場(chǎng)發(fā)生變化,穿過閉合電路的磁通量都發(fā)生變化,都會(huì)在閉合電路里產(chǎn)生感應(yīng)電流.這樣,就可以總結(jié)出產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件.

    對(duì)稱性思維的肯定性結(jié)論:只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化,閉合電路中就有電流產(chǎn)生.這種由于磁通量變化而產(chǎn)生電流的現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)現(xiàn)象,產(chǎn)生的電流叫做感應(yīng)電流.

    (2)學(xué)會(huì)判斷直導(dǎo)線感應(yīng)電流方向——右手定則.

    導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí),感應(yīng)電力的方向、導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的方向、磁場(chǎng)的方向三者之間有沒有什么關(guān)系呢?

    按如圖5所示的閉合電路實(shí)驗(yàn),并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入表1.

    表1

    導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向,可以用右手定則來判別:伸開右手,使拇指與四指在同一平面內(nèi)并且跟四指垂直,讓磁感線垂直穿過手心,使拇指指向?qū)w運(yùn)動(dòng)方向,這時(shí)四指所指的方向就是感應(yīng)電流的方向.

    4.7 評(píng)估

    (1)如果磁通量的變化是由于導(dǎo)體切割磁感線而引起的,請(qǐng)學(xué)生們猜想影響感應(yīng)電流的方向的因素有哪些?并通過如圖5所示的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證你的結(jié)論.

    (2)用右手定則來表示感應(yīng)電流的方向、磁場(chǎng)方向及導(dǎo)體切割磁感線速度的方向三者之間關(guān)系的方法體現(xiàn)了物理學(xué)研究問題的什么特點(diǎn).

    4.8 交流與合作

    (1)請(qǐng)你與實(shí)驗(yàn)小組成員在充分交流、討論后寫出簡(jiǎn)單的關(guān)于電磁感應(yīng)的實(shí)驗(yàn)探究報(bào)告.

    (2)學(xué)生之間仔細(xì)分析,本節(jié)課中發(fā)生了電磁感應(yīng)現(xiàn)象的演示實(shí)驗(yàn)中,都發(fā)生了哪些形式的能量轉(zhuǎn)換?

    (3)小組成員分工,列舉電磁感應(yīng)現(xiàn)象在技術(shù)中的應(yīng)用實(shí)例,并進(jìn)行歸類;思考日常生活和技術(shù)應(yīng)用中還有哪些問題可以應(yīng)用電磁感應(yīng)現(xiàn)象進(jìn)行分析和改進(jìn).

    5 結(jié)論

    在電磁學(xué)的發(fā)展歷史上,奧斯特電流磁效應(yīng)具有承前啟后的哲學(xué)意義:其一,電流磁效應(yīng)——電可以產(chǎn)生磁,說明了自然界現(xiàn)象的聯(lián)系具有普遍性;其二,電生磁,必然激發(fā)有心的思想家和科學(xué)家運(yùn)用對(duì)稱性思維和逆向思維探究電生磁的另一面——磁生電.

    科學(xué)探究方法可以分為實(shí)驗(yàn)探究法(一般有7個(gè)要素構(gòu)成)和理論探究法(理想化方法或邏輯方法或演繹方法),無(wú)論是哪一種方法都可能是研究者自覺或不自覺地部分涉及或完全運(yùn)用了對(duì)稱性思維和逆向思維的方法.我們通過對(duì)法拉第科學(xué)思維方法的解析,可以悟出,科學(xué)研究中的科學(xué)思維方法與物理教學(xué)中科學(xué)方法培養(yǎng)沒有本質(zhì)的差別,都是一種探究未知、提高認(rèn)知能力的過程.所以,我們運(yùn)用對(duì)稱思維就是運(yùn)用物體在時(shí)空上表現(xiàn)出的對(duì)稱性,啟發(fā)我們直覺地、正確地感受一些物理問題.與此同時(shí),我們運(yùn)用逆向思維不僅可以去粗存精,去偽存真,而且可以取得跨越學(xué)習(xí)障礙的學(xué)習(xí)效果.運(yùn)用對(duì)稱思維方法和逆向思維方法解決實(shí)際物理問題,往往可以避免繁冗的數(shù)學(xué)推導(dǎo),抓住問題的物理本質(zhì),使分析問題的思路變得清晰,解決問題的步驟變得簡(jiǎn)捷,最終使我們的物理理論素養(yǎng)和實(shí)驗(yàn)實(shí)踐能力得到有效提高.

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