回歸本源應考題——賞析2013年浙江省理綜物理壓軸題

陶漢斌

（浙江省金華第一中學，浙江 金華 321015）

每年的高考物理壓軸題是我們關(guān)注的焦點.近幾年的高考物理壓軸題，呈現(xiàn)了大量“原生態(tài)”的聯(lián)系生活、生產(chǎn)、科技、社會、環(huán)境的試題.這些試題有清新的STS氣息，立足物理本源，反映科技進步，體現(xiàn)了從物理走向生活從生活走向物理的境界，突出考查學生對物理綜合問題的分析能力，尤其是對物理本源的考查，更是常考常新，非常精彩.本文就以2013年浙江省高考理綜物理壓軸題為背景，欣賞物理本源之美.

高考原題.為了降低潛艇噪音，提高其前進速度，可用電磁推進器替代螺旋槳.潛艇下方有左、右兩組推進器，每組由6個相同的用絕緣材料制成的直線通道推進器構(gòu)成，其原理示意圖如圖1.在直線通道內(nèi)充滿電阻率ρ＝0.2Ω·m的海水，通道中a×b×c＝0.3m×0.4m×0.3m的空間內(nèi)，存在由超導線圈產(chǎn)生的勻強磁場，其磁感應強度B＝6.4T，方向垂直通道側(cè)面向外.磁場區(qū)域上、下方各有a×b＝0.3m×0.4m的金屬板 M、N，當其與推進器專用直流電源相連后，在兩板之間的海水中產(chǎn)生了從N到M，大小恒為I＝1.0×103A的電流，設(shè)電流只存在于磁場區(qū)域.不計電源內(nèi)阻及導線電阻，海水密度ρm＝1.0×103kg／m3.

圖1

（1）求一個直線通道推進器內(nèi)磁場對通電海水的作用力大小，并判斷其方向.

（2）在不改變潛艇結(jié)構(gòu)的前提下，簡述潛艇如何轉(zhuǎn)彎？如何倒車？

（3）當潛艇以恒定速度v0＝30m／s前進時，海水在出口處相對于推進器的速度v＝34m／s，思考專用直流電源所提供的電功率如何分配，求出相應功率的大小.

考情分析：此題以潛艇為背景，考查了物理的本源問題，這個物理本源就是力的觀點、能量與做功的觀點.考生普遍感覺該題閱讀量和信息量大，讀題比較困難，更看不懂第3小題的物理本質(zhì)與內(nèi)涵.其實學生解題的過程就是從大量的文字信息中提取有效的解題信息，從觀察現(xiàn)象到回歸物理本源，構(gòu)建正確的物理模型.

該題中的最后一問，不僅要求學生能夠關(guān)注生活中觀察到的現(xiàn)象，還要能夠?qū)τ^察到的現(xiàn)象進行思考，對物理本質(zhì)的問題進行反思與探究，如潛艇勻速前進時有哪些能量參與轉(zhuǎn)化？船尾滾滾噴出水的能量是誰提供的？海水切割磁感線產(chǎn)生的反電動勢到哪里去了呢？下面就從物理本源的角度對第3小題中所涉及的問題進行探討，請同行批評與指正.

1 能量守恒的觀點——觀察現(xiàn)象整體把握能的轉(zhuǎn)化與守恒定律

在生活中，學生們都見過各種交通工具勻速行駛的過程，如地面上勻速行駛的汽車，高空中勻速飛行的飛機等等.我們可利用能的轉(zhuǎn)化與守恒定律從宏觀上把握潛艇行駛過程中所消耗的能量，突出運用能量觀點從整體上把握問題的思維方式.潛艇在勻速行駛的過程中，必須消耗3部分能量.第1部分是焦耳熱功率，海水有一定的電阻，電流能過海水導體時要產(chǎn)生焦耳熱功率，這個學生們最容易理解；第2部分是潛艇的牽引功率，潛艇勻速行駛時受到牽引力的作用，這個牽引力其實是海水所受安培力的反作用力，牽引力克服海水阻力做功消耗的能量；第3部分是單位時間內(nèi)海水動能的增加值，這部分能量是最容易忘記的，也是本小題的焦點問題.大家都知道潛艇在勻速行駛時，潛艇后面肯定會噴出一定量翻滾的海水，這部分海水應該具有一定的動能.當然，這3部分能量最終是全部轉(zhuǎn)化為海水的內(nèi)能.具體解析如下.

直流電源提供的電功率第1部分：通過海水時產(chǎn)生的焦耳熱功率為

電源提供的電功率第2部分：牽引功率為

根據(jù)牛頓第三定律牽引力F＝12BIc，解得

第3部分：單位時間內(nèi)海水動能的增加值，設(shè)單位時間內(nèi)噴出海水的質(zhì)量為m，則

考慮到海水的初動能為0，海水噴出時相對于地的速度為v′＝v－v0＝4m／s.則

解得 P3＝6ρmbcv′3＝0.4608×105W.

潛艇的總功率為P＝P1＋P2＋P3＝12I2R＋12BIcv0＋6ρmbcv′3＝6.74×106W.

2 反電動勢的觀點——海水切割磁場產(chǎn)生感應電動勢

直流電源所提供的恒定電流使海水受到安培力的作用，海水在安培力作用下做勻加速運動切割磁感線產(chǎn)生反電動勢.設(shè)本題中直流電源的電動勢為E0，它是可變的電動勢，海水產(chǎn)生反電動勢為E，如圖2所示.根據(jù)閉合電路歐姆定律有

圖2

從上式可知直流電源所提供的電功率E0I其中一部分轉(zhuǎn)化為焦耳熱功率，另一部分轉(zhuǎn)化為反電動勢的功率.

通過海水時的焦耳熱功率為P＝12I2R＝6×106W.反電動勢的功率為P′＝EI.

海水在安培力作用下切割磁場做勻加速運動，相對于地面而言，海水的初速度為0，噴出時的末速為v′＝vv0＝4m／s.潛艇在勻速行駛，磁場也在以相同的速度v0勻速前進，海水切割磁感線的速度應該是相對于潛艇的速度.因此，海水相對于潛艇的初速度為v0，海水相對于潛艇的末速度為v，在這個過程中產(chǎn)生的平均反電動勢為

因此反電動勢對應的功率為

如果我們再探究一下反電動勢的本源，反電動勢到底實現(xiàn)怎樣的能量轉(zhuǎn)化呢？其實反電動勢實現(xiàn)的能量轉(zhuǎn)化是把直流電源提供的一部分能量成功地轉(zhuǎn)化為機械能（牽引潛艇的能量與海水增加的動能），這就是反電勢的本源.我們也可從以下的數(shù)據(jù)上得到證實.

潛艇的總功率為

3 安培力做功的觀點——安培力做功實現(xiàn)電能與機械能的相互轉(zhuǎn)化

功是能量轉(zhuǎn)化的量度，在電磁感應現(xiàn)象中的能量問題——安培力做功實現(xiàn)了機械能與電能的相互轉(zhuǎn)化.安培力做正功，則電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；安培力做負功，即克服安培力做功，則由其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.安培力做功的數(shù)值與電能的變化量在數(shù)值上是相等的.在此題的情景中海水受到安培力的作用，安培力對海水做正功，海水在安培力作用下做勻加速直線運動，安培力對海水所做的功為

安培力對潛艇所做的功為

這一對安培力做功之和為

在單位時間內(nèi)這一對安培力所做的功為

安培力做正功，說明把直流電源提供的電能一部分轉(zhuǎn)化為機械能（牽引潛艇的能量與海水增加的動能）.

同理，我們可求出直流電源通過海水導體時的焦耳熱功率為PR＝12I2R＝6×106W.

潛艇的總功率為

教學反思：回歸物理本源就是回歸力的觀點、能量與做功的觀點.從上面的解題中我們可以看到，直流電源提供的電能轉(zhuǎn)化為機械能的那部分能量就是反電動勢對應的能量，也就是安培力對系統(tǒng)所做的總功，這種一一對應的等量關(guān)系，決不是一種巧合，而是真正體現(xiàn)了物理的本源問題.

以實際生活問題為物理情境，以高中物理知識為闡釋基礎(chǔ)的立意命題，在近幾年高考中閃亮登場，也必將是新課程背景下高考命題的熱點.這些試題要求學生在領(lǐng)會題意的基礎(chǔ)上，對題給信息進行分析判斷，有效提取題目中構(gòu)成物理問題的本質(zhì)要素，把題給問題與熟悉的物理知識聯(lián)系起來，把實際問題簡化、抽象為恰當?shù)奈锢砟Ｐ?，用學過的知識和方法對問題給予解決.其實這些原生態(tài)的場景中所涉及的是最基本的物理模型，在高三的復習教學過程中，我們要引導學生從觀察現(xiàn)象到回歸物理的本源——力與能量，這是復習的方向與策略，正所謂“回歸本源應對考題，千題萬題源于母題”.