自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)

安學(xué)立

（1.聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院，山東 聊城 252059；2.山東省通信科學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 聊城 252059）

1 引言

傳統(tǒng)的自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的方法有兩種，一是利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上直接記錄物體自由下落的高度和時(shí)間，并根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)計(jì)算出重力加速度；二是用自由落體實(shí)驗(yàn)儀，通過(guò)測(cè)量?jī)蓚€(gè)光電門之間的距離，并用數(shù)字毫秒計(jì)記錄小鋼球通過(guò)兩個(gè)光電門所用的時(shí)間，并保持上光電門的位置不變，多次移動(dòng)下光電門的位置，進(jìn)而用作圖法求得重力加速度.以上兩種方法均存在不足之處.

（1）使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量時(shí)，因打點(diǎn)計(jì)時(shí)器利用市電工作計(jì)時(shí)，故當(dāng)市電頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，將導(dǎo)致計(jì)時(shí)時(shí)間不準(zhǔn)確；再者為了使紙帶上的點(diǎn)清晰，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)對(duì)紙帶有一定的阻力，影響紙帶運(yùn)動(dòng)的速度.

（2）使用自由落體實(shí)驗(yàn)儀測(cè)量時(shí)，需要用兩個(gè)光電門，并要多次移動(dòng)下光電門的位置，實(shí)驗(yàn)過(guò)程比較繁瑣.

為了克服以上缺點(diǎn)，對(duì)該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，實(shí)驗(yàn)電路原理如圖1所示.

2 實(shí)驗(yàn)原理

圖1中5GLB為光電門的發(fā)射管，接＋12V的直流電源；3DU5B為光電門接收管，一端接＋12V電源，另一端經(jīng)過(guò)限流電阻RB接在三極管V的基極b.

光電門之間為紙帶，在紙帶上，每隔一定距離（實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)各小孔間的距離可以是任意的）打一個(gè)小孔，并使這一系列小孔在同一豎直線上，以便紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)每個(gè)小孔都能對(duì)準(zhǔn)光電門，如圖1所示.

圖1中三極管V選用3DK6，作為開關(guān)管，用以控制電子秒表的計(jì)時(shí)；電子秒表選用超速達(dá)品牌，型號(hào)為PC9060，精度為0.001s，并具有“60道”記憶功能的秒表作為計(jì)時(shí)器.

圖1

為了實(shí)現(xiàn)自動(dòng)計(jì)時(shí)，把電子秒表拆開，用導(dǎo)線把秒表的“計(jì)時(shí)鍵”引出，接在圖1中三極管V的c，e之間.當(dāng)V飽和導(dǎo)通時(shí)，ce之間的電阻很小，相當(dāng)于短路，也就相當(dāng)于按了一下電子秒表的“計(jì)時(shí)鍵”，秒表開始計(jì)時(shí)；以后，三極管V每飽和導(dǎo)通一次，秒表便計(jì)時(shí)一次，記錄下該時(shí)刻的時(shí)間，共可以記錄“60道”時(shí)間.三極管V飽和導(dǎo)通與否，受光電門的控制.

實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)整光電門和紙帶的位置，保證紙帶上每一個(gè)小孔運(yùn)動(dòng)到光電門之間時(shí)，光電門都不被遮光.然后讓紙帶和重物一起自由下落.

當(dāng)紙帶剛開始下落時(shí)，因紙帶的起始段沒(méi)有小孔，光電門發(fā)射管5GLB發(fā)射的光線被紙帶遮住，則光電門接收管3DU5B截止，截止后接收管的電阻為無(wú)窮大，該電阻與偏置電阻R1分壓，使k點(diǎn)的對(duì)地電位約為0V，則三極管截止，ce間相當(dāng)于無(wú)窮大的電阻，電子秒表不動(dòng)作.

當(dāng)紙帶運(yùn)動(dòng)到第一個(gè)小孔A時(shí)，則光電門的接收管3DU5B受到其發(fā)射管5GLB的照射而導(dǎo)通，導(dǎo)通后其電阻約為4kΩ，該電阻與R1分壓后，使k點(diǎn)的對(duì)地電位約為4V，該電位足以使三極管飽和導(dǎo)通，則ce間電阻很小，相當(dāng)于短路，也就相當(dāng)于按了一下秒表的“計(jì)時(shí)鍵”，秒表開始計(jì)時(shí).

同理，當(dāng)紙帶運(yùn)動(dòng)到第2個(gè)小孔B時(shí)，三極管再次飽和導(dǎo)通，相當(dāng)于又按了一下秒表的“計(jì)時(shí)鍵”，則把該時(shí)刻的時(shí)間tB（從A到B的時(shí)間）記錄在秒表的“第1道”.

依次類推，秒表“第2道”記錄的是的是從A到C的時(shí)間tC，“第3道”記錄的是的是從A到D的時(shí)間tD…….

3 重力加速度的計(jì)算

根據(jù)秒表記錄的時(shí)間和紙帶上各孔間的距離，可以求出重力加速度.設(shè)A孔處的速度為vA，B孔處的速度為vB，AB間的距離為sAB，AC間的距離為sAC，如圖2所示.

圖2

若B孔處記錄的時(shí)間為tB（從A到B的時(shí)間），C孔處記錄的時(shí)間為tC（從A到C的時(shí)間），由勻變速運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可得

由（1）、（2）可求出重力加速度g為

同理，也可以根據(jù)D，E，F(xiàn)等其他各孔記錄的時(shí)間，以及它們之間對(duì)應(yīng)的距離，求出重力加速度.

4 實(shí)驗(yàn)中注意的問(wèn)題

用此法測(cè)量時(shí)，需注意以下問(wèn)題：

（1）因?qū)嶒?yàn)用秒表的精度為0.001s，故相鄰小孔之間的距離要不能太?。ú恍∮?cm為宜），以保證測(cè)量時(shí)間的精確度.

（2）各小孔要在同一豎直線上，以保證紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，光電門能對(duì)準(zhǔn)每個(gè)孔.

以上實(shí)驗(yàn)方法，消除了傳統(tǒng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)阻力對(duì)紙帶速度的影響，克服了市電頻率波動(dòng)對(duì)計(jì)時(shí)準(zhǔn)確性的影響.而且實(shí)驗(yàn)中僅使用一個(gè)光電門，實(shí)驗(yàn)過(guò)程比較簡(jiǎn)單.實(shí)驗(yàn)中用到的器件和電子秒表也是常見(jiàn)的.因此該裝置具有較高的實(shí)用性.

1 程守洙，江之水.普通物理學(xué)3（第5版），北京：高等教育出版社，2001.75～77

2 安學(xué)立，趙汝木，王崇光等.遮光法閃光照相實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速測(cè)定裝置.物理教學(xué)，2004（9）：25～26

3 許國(guó)梁.中學(xué)物理教學(xué)法.北京：高等教育出版社，1993.

4 閻石.數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)（第4版）.北京：高等教育出版社，2003.

5 童詩(shī)白，華成英.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ).北京：高等教育出版社，2002.