自由落體運動實驗的改進

安學立

（1.聊城大學物理科學與信息工程學院，山東 聊城 252059；2.山東省通信科學與技術重點實驗室，山東 聊城 252059）

1 引言

傳統(tǒng)的自由落體運動實驗的方法有兩種，一是利用打點計時器在紙帶上直接記錄物體自由下落的高度和時間，并根據紙帶上的數據計算出重力加速度；二是用自由落體實驗儀，通過測量兩個光電門之間的距離，并用數字毫秒計記錄小鋼球通過兩個光電門所用的時間，并保持上光電門的位置不變，多次移動下光電門的位置，進而用作圖法求得重力加速度.以上兩種方法均存在不足之處.

（1）使用打點計時器測量時，因打點計時器利用市電工作計時，故當市電頻率發(fā)生波動時，將導致計時時間不準確；再者為了使紙帶上的點清晰，打點計時器打點時對紙帶有一定的阻力，影響紙帶運動的速度.

（2）使用自由落體實驗儀測量時，需要用兩個光電門，并要多次移動下光電門的位置，實驗過程比較繁瑣.

為了克服以上缺點，對該實驗進行了改進，實驗電路原理如圖1所示.

2 實驗原理

圖1中5GLB為光電門的發(fā)射管，接＋12V的直流電源；3DU5B為光電門接收管，一端接＋12V電源，另一端經過限流電阻RB接在三極管V的基極b.

光電門之間為紙帶，在紙帶上，每隔一定距離（實際實驗時各小孔間的距離可以是任意的）打一個小孔，并使這一系列小孔在同一豎直線上，以便紙帶運動時每個小孔都能對準光電門，如圖1所示.

圖1中三極管V選用3DK6，作為開關管，用以控制電子秒表的計時；電子秒表選用超速達品牌，型號為PC9060，精度為0.001s，并具有“60道”記憶功能的秒表作為計時器.

圖1

為了實現自動計時，把電子秒表拆開，用導線把秒表的“計時鍵”引出，接在圖1中三極管V的c，e之間.當V飽和導通時，ce之間的電阻很小，相當于短路，也就相當于按了一下電子秒表的“計時鍵”，秒表開始計時；以后，三極管V每飽和導通一次，秒表便計時一次，記錄下該時刻的時間，共可以記錄“60道”時間.三極管V飽和導通與否，受光電門的控制.

實驗時，調整光電門和紙帶的位置，保證紙帶上每一個小孔運動到光電門之間時，光電門都不被遮光.然后讓紙帶和重物一起自由下落.

當紙帶剛開始下落時，因紙帶的起始段沒有小孔，光電門發(fā)射管5GLB發(fā)射的光線被紙帶遮住，則光電門接收管3DU5B截止，截止后接收管的電阻為無窮大，該電阻與偏置電阻R1分壓，使k點的對地電位約為0V，則三極管截止，ce間相當于無窮大的電阻，電子秒表不動作.

當紙帶運動到第一個小孔A時，則光電門的接收管3DU5B受到其發(fā)射管5GLB的照射而導通，導通后其電阻約為4kΩ，該電阻與R1分壓后，使k點的對地電位約為4V，該電位足以使三極管飽和導通，則ce間電阻很小，相當于短路，也就相當于按了一下秒表的“計時鍵”，秒表開始計時.

同理，當紙帶運動到第2個小孔B時，三極管再次飽和導通，相當于又按了一下秒表的“計時鍵”，則把該時刻的時間tB（從A到B的時間）記錄在秒表的“第1道”.

依次類推，秒表“第2道”記錄的是的是從A到C的時間tC，“第3道”記錄的是的是從A到D的時間tD…….

3 重力加速度的計算

根據秒表記錄的時間和紙帶上各孔間的距離，可以求出重力加速度.設A孔處的速度為vA，B孔處的速度為vB，AB間的距離為sAB，AC間的距離為sAC，如圖2所示.

圖2

若B孔處記錄的時間為tB（從A到B的時間），C孔處記錄的時間為tC（從A到C的時間），由勻變速運動的知識可得

由（1）、（2）可求出重力加速度g為

同理，也可以根據D，E，F等其他各孔記錄的時間，以及它們之間對應的距離，求出重力加速度.

4 實驗中注意的問題

用此法測量時，需注意以下問題：

（1）因實驗用秒表的精度為0.001s，故相鄰小孔之間的距離要不能太?。ú恍∮?cm為宜），以保證測量時間的精確度.

（2）各小孔要在同一豎直線上，以保證紙帶運動時，光電門能對準每個孔.

以上實驗方法，消除了傳統(tǒng)打點計時器打點阻力對紙帶速度的影響，克服了市電頻率波動對計時準確性的影響.而且實驗中僅使用一個光電門，實驗過程比較簡單.實驗中用到的器件和電子秒表也是常見的.因此該裝置具有較高的實用性.

1 程守洙，江之水.普通物理學3（第5版），北京：高等教育出版社，2001.75～77

2 安學立，趙汝木，王崇光等.遮光法閃光照相實驗轉速測定裝置.物理教學，2004（9）：25～26

3 許國梁.中學物理教學法.北京：高等教育出版社，1993.

4 閻石.數字電子技術基礎（第4版）.北京：高等教育出版社，2003.

5 童詩白，華成英.模擬電子技術基礎.北京：高等教育出版社，2002.