基于魚雷自導(dǎo)的艦船尾流回波模型建立方法＊

（91640部隊(duì) 湛江 524064）

1 引言

航行過程中的艦船，伴隨著螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)而使海水產(chǎn)生了劇烈的空化現(xiàn)象，使氣泡產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)向后的運(yùn)動(dòng)，在艦船尾部留下一個(gè)長條狀，充滿氣泡和湍流的區(qū)域，該區(qū)域通常被稱為艦船的尾流。艦船尾部是對(duì)魚雷防御的最薄弱環(huán)節(jié)，在遭到魚雷攻擊的時(shí)候，幾乎難以規(guī)避。隨著水中兵器自導(dǎo)性能的日益發(fā)展和進(jìn)步，特別是尾流自導(dǎo)魚雷技術(shù)的長足進(jìn)步，在今后海戰(zhàn)中，水面艦船來自尾部的威脅也將日益嚴(yán)峻。尾流自導(dǎo)魚雷因具有命中率高、抗干擾能力強(qiáng)、與線導(dǎo)配合工作容易等優(yōu)點(diǎn)，而被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代自導(dǎo)魚雷的末彈道制導(dǎo)中，必將成為水面艦船的嚴(yán)重威脅［1］。水面艦船如何對(duì)抗尾部來襲魚雷，尤其是尾流自導(dǎo)魚雷的攻擊成為人們迫切需要解決的問題，為了滿足這種需要，國內(nèi)外同行已進(jìn)行了很多研究，如氣幕彈、尾流消除和人造尾流等軟殺傷技術(shù)和反魚雷深彈、防魚雷網(wǎng)、反魚雷魚雷等硬殺傷技術(shù)［2～3］，當(dāng)然也包括一些反尾流自導(dǎo)誘餌的軟殺傷技術(shù)。

尾流的主要成分是氣泡，其聲學(xué)特性與周圍的水介質(zhì)不同，可被魚雷自導(dǎo)系統(tǒng)檢測(cè)到［4］。于是魚雷以一定的彈道邏輯跟蹤尾流。魚雷在航行過程中向上發(fā)射聲脈沖，聲波在尾流區(qū)和非尾流區(qū)的反射情況明顯不同，根據(jù)對(duì)接收信號(hào)的處理就可判斷魚雷是否處于尾流區(qū)。聲波在非尾流區(qū)的反射回波有體積混響和海面混響，如何區(qū)分尾流信號(hào)和體積混響及海面混響呢？一般來說，尾流探測(cè)信號(hào)很窄，體積混響持續(xù)時(shí)間短、衰減快。海面反射信號(hào)到達(dá)時(shí)間較晚、強(qiáng)度高、脈寬窄。而尾流氣泡與周圍水介質(zhì)相比，密度大，散射系數(shù)也較大，并且氣泡有一定厚度，尾流信號(hào)在氣泡間多次反射，使得回波信號(hào)持續(xù)時(shí)間較長，可延續(xù)到遲于海面反射回波信號(hào)?；谶@種差別，可以實(shí)現(xiàn)魚雷對(duì)尾流的檢測(cè)［5］。而水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)正成為水聲技術(shù)研究中的重要內(nèi)容［6］。

導(dǎo)彈、魚雷等精確制導(dǎo)武器的模型建立及仿真研究是武器系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，也是武器系統(tǒng)作戰(zhàn)使用的重要依據(jù)［7］，水聲模型及尾流模型建立也是為聲制導(dǎo)魚雷或尾流制導(dǎo)魚雷探測(cè)水下目標(biāo)及進(jìn)行定位、識(shí)別、跟蹤提供理論基礎(chǔ)和依據(jù)［8］。本文從尾流自導(dǎo)魚雷的角度出發(fā)，在國內(nèi)外有關(guān)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，對(duì)尾流環(huán)境下的混響進(jìn)行了模擬。其中最大的困難就是尾流中氣泡尺寸分布函數(shù)的計(jì)算，它和很多因素有關(guān)，如尾流的時(shí)間，艦船的航速和吃水深度等等，然而目前尚沒有完整的公式來計(jì)算，只有一些測(cè)量的數(shù)據(jù)，所以本文對(duì)尾流環(huán)境下混響模擬過程中，也采用的是一些現(xiàn)有關(guān)于氣泡尺寸分布的測(cè)量數(shù)據(jù)。

2 艦船尾流回波的聲學(xué)模型

根據(jù)艦船尾流所具備的不同的物理特性，可將尾流分為熱尾流、磁尾流、聲尾流、湍流尾流和氣泡尾流等多種，尾流制導(dǎo)魚雷就是利用艦船尾流的這些物理場(chǎng)特性來實(shí)現(xiàn)魚雷的制導(dǎo)控制。顯然，只要艦船在水中運(yùn)動(dòng)，就會(huì)產(chǎn)生尾流。這種尾流既不能人為地產(chǎn)生也不能人為地使之消失。所以，一旦魚雷捕獲到艦船尾流，艦船幾乎沒有辦法采取有效的對(duì)抗措施使魚雷丟失跟蹤。直觀地，艦船尾流的三維視景仿真效果圖［4］如圖1所示。

圖1 艦船尾流的三維視景仿真效果圖

艦船尾流中存在大量氣泡，對(duì)主動(dòng)聲脈沖具有散射特性，尾流回波信號(hào)就是由尾流中大量氣泡對(duì)聲波的散射產(chǎn)生的。根據(jù)聲波在氣泡層中散射的能量學(xué)理論，類似于海面混響散射理論處理，假設(shè)信號(hào)收發(fā)裝置的垂直指向性在尾流層中變化不大，只有水平指向性起作用時(shí)，防御系統(tǒng)接收到的尾流回波信號(hào)的聲壓模型［9］計(jì)算式表示為

其中式（1）中，p0為距發(fā)射基陣1m 處沿陣軸的聲壓；γ為氣泡散射點(diǎn)和接收端之間的距離；β為衰減系數(shù)；mkc為尾流散射系數(shù)；H表示艦船尾流層厚度；c為聲波在水中的傳播速度；τ為發(fā)射脈沖的寬度；b（θ，φ），b′（θ，φ）分別為發(fā)射基陣和接收基陣按壓力的指向性。由式（1）可見，研究尾流聲學(xué)模型實(shí)際上就是要對(duì)尾流散射系數(shù)mkc進(jìn)行研究。尾流層中存在的大量氣泡決定了mkc的選擇依賴于氣泡特征，如大小、數(shù)量及其諧振頻率，其計(jì)算式可表達(dá)為

其中R為氣泡半徑；n（R）為尾流中不同氣泡半徑（從Rmin～Rmax）的氣泡含量的分布函數(shù)，量綱為m-4；fr為氣泡的諧振頻率；f0為發(fā)射信號(hào)工作頻率；δ為氣泡振動(dòng)的阻尼系數(shù)，主要由輻射衰減構(gòu)成，可近似為δ≈kR＝2πf0R／c。氣泡的共振頻率fr由表示為

其中，R的單位為cm，p1為作用于氣泡的聲強(qiáng)，若氣泡在水面附近，則為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；ρ為周圍介質(zhì)的密度，取1g／m3；γ為氣泡等壓比熱和等容比熱的比值，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空氣來說，一般取γ＝1.41。而在半徑小于0.01mm的微小氣泡中，取γ＝1＋4T／（3Rp1），T是液體與氣泡界面上的表面張力。

為了簡化諧振頻率的計(jì)算，可將p1與海水深度聯(lián)系起來，則在深度H處的氣泡的共振頻率為

尾流回波與周圍海水介質(zhì)的聲學(xué)差異主要是由尾流的體積散射6.5×10系數(shù)mkc引起的，具體表現(xiàn)為氣泡半徑R和濃度n（R）的差異。n（R）是關(guān)鍵參數(shù)，它與艦船類型、速度、氣泡生成時(shí)間、氣泡深度以及海況等因素有關(guān)，在分析艦船尾流參數(shù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上可以獲得這個(gè)參數(shù)，為

式（5）中，u（R）表示在單位體積尾流中有相同半徑R的氣泡體積的總和，單位為m-1。伯格曼給出了驅(qū)逐艦以15Kn的速度航行時(shí)所測(cè)得的R-u（R）值［11］見表1。

表1 不同氣泡半徑艦船尾流對(duì)應(yīng)的u（R）值

氣泡群的體散射函數(shù)是由單個(gè)氣泡的角散射函數(shù)和尾流內(nèi)氣泡的尺寸分布函數(shù)共同決定的。對(duì)艦船尾流內(nèi)氣泡尺寸及其分布函數(shù)的研究還不是很多。1946年，美國國防研究委員會(huì)第六局（NDRC）利用聲吶對(duì)15Kn（7.5m／s）航行的驅(qū)逐艦尾流進(jìn)行了測(cè)量，聲吶信號(hào)沿水平方向穿過尾流，所以測(cè)量結(jié)果僅僅局限于尾流寬度方向上的平均值。

Trevorrow M.K 等人利用高頻聲吶（28-400kHz）測(cè)量了10Kn（5m／s）和5Kn（2.5m／s）航行的海洋考察船尾流，探測(cè)到尾流內(nèi)氣泡尺寸分布在8～200μm 范圍內(nèi)。在艦船尾流某橫截面內(nèi)，水平方向上，由于尾流的充分?jǐn)嚭?，遠(yuǎn)尾流區(qū)域內(nèi)，氣泡尺寸分布趨于均勻一致：豎直方向上，氣泡尺寸分布與海水中的氣泡分布規(guī)律相似，只是艦船尾流內(nèi)氣泡呈現(xiàn)了更加均勻的空間分布，尾流邊緣清晰，尾流剖面關(guān)于其中心線對(duì)稱，研究結(jié)果與NDRC 的一致。尾流內(nèi)氣泡尺寸分布函數(shù)n（r，z）隨氣泡半徑r和尾流深度z（尾流橫截面內(nèi)某一點(diǎn)到達(dá)尾流表面的垂直距離）的變化關(guān)系可表示為

其中，n0為尾流表面的氣泡數(shù)密度；rpeak為氣泡的峰值半徑；L為氣泡的測(cè)深標(biāo)尺。雖然尾流內(nèi)氣泡的分布規(guī)律與海水中氣泡的分布規(guī)律相似，但氣泡數(shù)量要比海水表面的多。15Kn航行驅(qū)逐艦尾流表面數(shù)量為6×106m-3，研究發(fā)現(xiàn)，利用光學(xué)的方法測(cè)量了不同水域內(nèi)艦船尾流表面的氣泡數(shù)量在1.6 ～6.5×106m-3范圍內(nèi)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果性能分析

圖2 尾流自導(dǎo)魚雷工作環(huán)境模擬示意圖

仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)尾流環(huán)境的混響進(jìn)行模擬，與其他條件下混響的模擬不同的是，尾流條件下混響的模擬要考慮尾流層產(chǎn)生的混響，仿真尾流自導(dǎo)魚雷工作環(huán)境模擬示意圖如圖2所示，魚雷工作在尾流層下h處，尾流的最大寬度為W，厚度為H，基陣與目標(biāo)的水平間距表示為r0。

圖2中所表示的側(cè)向波束主軸方向基陣和海面間距為L，表示為

式（7）中α為側(cè)向波束偏角，其大小與需要掃描的尾流層寬度有關(guān)，最大為

在計(jì)算中，以Trevorrow 對(duì)10Kn航行的海洋考察船尾流測(cè)量數(shù)據(jù)為依據(jù)，取rpeak＝20μm，rmin＝8μm，rmax＝200μm，尾流年齡取t＝3min時(shí)L＝9m。為不失一般性，令n0＝1.0×106m-3。將這些條件代入式（6）和式（7）中，即可求出在該測(cè)量條件下的氣泡的尺寸分布函數(shù)u（r，z），再將氣泡的尺寸分布函數(shù)代入式（2）中，便可求出尾流層的體積散射系數(shù)，知道尾流層的體積散射系數(shù)，就可對(duì)尾流條件下的混響進(jìn)行模擬，其中在尾流區(qū)時(shí)，回波信號(hào)是體積混響和尾流層的混響，而在非尾流區(qū)時(shí)，回波信號(hào)是體積混響和海面混響。由于尾流自導(dǎo)魚雷的發(fā)射信號(hào)都是向斜上方發(fā)射的，所以不用考慮海底混響的影響。

設(shè)定魚雷航行的深度為20m，尾流層的厚度為10m，探測(cè)距離r為200m，海面的風(fēng)速3m／s。魚雷以一定的發(fā)射頻率，一定的脈沖寬度和發(fā)射角度向斜上方發(fā)射一個(gè)單頻信號(hào)，分別在尾流區(qū)和非尾流區(qū)的條件下仿真回波信號(hào)。由于距離比較近，所以假設(shè)聲線都是直線傳播，采用魔方分格方式對(duì)海洋介質(zhì)進(jìn)行劃分。魚雷工作在尾流區(qū)時(shí)的回波信號(hào)仿真結(jié)果如圖3所示，魚雷工作在非尾流區(qū)時(shí)的回波信號(hào)如圖4所示。

從計(jì)算的結(jié)果可以知道，在大多數(shù)情況下，尾流層的散射系數(shù)要大于體積散射系數(shù)，而海面散射系數(shù)比尾流層的散射系數(shù)還要大很多，所以就出現(xiàn)了上面的仿真結(jié)果。當(dāng)魚雷工作在尾流區(qū)時(shí)，聲波無法穿透尾流層，所以回波信號(hào)只包括體積混響和尾流層的混響，不包括海面混響，有的時(shí)候可能也不包括體積混響。從圖3可以看出，最先接收到的是體積混響，然后是尾流的混響，雖然尾流層的散射系數(shù)要比體積散射系數(shù)大，但由于尾流層的距離相對(duì)較遠(yuǎn)，傳播損失較大，所以回波信號(hào)只有一個(gè)不是很明顯的增強(qiáng)，然后就隨著時(shí)間逐漸的衰減了。當(dāng)魚雷工作在非尾流區(qū)時(shí)，回波信號(hào)只包括體積混響和海面混響，海面混響出現(xiàn)的時(shí)間要比體積混響晚，但是強(qiáng)度會(huì)比體積混響大很多，從圖4中也可以明顯的看到這一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)間到達(dá)0.05s左右時(shí)，回波信號(hào)突然有了一個(gè)明顯增強(qiáng)，這就是海面混響導(dǎo)致的。

從仿真結(jié)果中可以看出，魚雷工作在尾流區(qū)和非尾流區(qū)的回波信號(hào)是明顯不同的，尾流自導(dǎo)魚雷就是根據(jù)這些不同來識(shí)別魚雷是否已經(jīng)探測(cè)到了艦船的尾流，從而進(jìn)行跟蹤打擊。

4 結(jié)語

本文介紹了尾流的特性和研究艦船尾流聲學(xué)特性的意義。對(duì)尾流環(huán)境的混響進(jìn)行模擬，與其它條件下混響的模擬不同的是，尾流條件下混響的模擬要考慮尾流層產(chǎn)生的混響，研究尾流層的混響實(shí)際上就是要對(duì)尾流體積散射系數(shù)mkc進(jìn)行研究。最后對(duì)魚雷工作在尾流區(qū)和非尾流區(qū)的回波信號(hào)分別進(jìn)行仿真和比較。仿真結(jié)果證實(shí)了魚雷工作在尾流區(qū)和非尾流區(qū)的回波信號(hào)的差異性，為尾流自導(dǎo)魚雷實(shí)施有效的目標(biāo)識(shí)別和打擊提供了有效依據(jù)。

然而在實(shí)際環(huán)境中，由于存在體積混響，在某個(gè)深度上或許具有較強(qiáng)的回聲強(qiáng)度，相比之下其它深度的回聲強(qiáng)度是微不足道的，回聲強(qiáng)度強(qiáng)的層也稱為深水散射層。論文做了散射體均勻的分布在整個(gè)空間的假設(shè)，與實(shí)際環(huán)境有一定的差異性，下一步的工作將根據(jù)實(shí)際的測(cè)量結(jié)果和情況進(jìn)行改進(jìn)，使模擬的結(jié)果更加精確。

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