黑火藥激光點(diǎn)火數(shù)值模擬及試驗(yàn)研究

劉 偉,王育維,魏建國(guó),張敏華

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099)

目前火炮通常采用底火擊發(fā)，其擊發(fā)過(guò)程一般由復(fù)雜的機(jī)械運(yùn)動(dòng)組成，射擊時(shí)底火未被擊發(fā)和底火卡住難以抽出的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，從而大幅影響射速，大大降低了作戰(zhàn)效能。相比之下，激光由于具有輸出功率高、能量集中、能避免電磁干擾和易于控制等優(yōu)點(diǎn)，是一種較為理想的點(diǎn)火源。美國(guó)等一些國(guó)家非常關(guān)注激光點(diǎn)火技術(shù)的研究。激光與含能材料相互作用是激光點(diǎn)火技術(shù)研究的重要內(nèi)容，也是一個(gè)極其復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程。由于目前實(shí)驗(yàn)及測(cè)試條件限制，很難全面了解某種藥劑的點(diǎn)火性能[1]。因此人們?cè)噲D采用數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)激光點(diǎn)火過(guò)程進(jìn)行模擬，以期對(duì)試驗(yàn)起到指導(dǎo)作用。

本文針對(duì)激光點(diǎn)火技術(shù)中激光與含能材料相互作用的過(guò)程，建立了柱坐標(biāo)下激光點(diǎn)火的二維導(dǎo)熱模型，并對(duì)火炮點(diǎn)火系統(tǒng)中廣泛使用的小粒黑火藥的點(diǎn)火能量密度閾值和點(diǎn)火延遲時(shí)間進(jìn)行了數(shù)值模擬。然后采用最大輸出能量為10 J的固體激光器對(duì)該藥劑進(jìn)行了點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)，分析了該藥劑的點(diǎn)火能量密度閾值和點(diǎn)火延遲時(shí)間。通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，證明了數(shù)值模擬的合理性。

1 數(shù)值模擬

1.1 數(shù)學(xué)模型的建立

目前理論上普遍認(rèn)為在激光功率不太高的情況下，激光點(diǎn)火和熱橋絲點(diǎn)火一樣都是一個(gè)熱過(guò)程[2]，因此可以用以下熱流能量平衡方程描述激光點(diǎn)火與含能材料相互作用過(guò)程[3]：

(1)

為了簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，在求解控制方程的過(guò)程中引入以下假設(shè)：

1)假設(shè)藥粒形狀為圓柱體，且徑向尺寸小于光斑直徑。

2)藥劑材料均勻且各相同性。

3)假設(shè)藥劑表面溫度達(dá)到著火點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火發(fā)生[4]。

4)藥劑材料熱物性為常數(shù)，不考慮材料的相變。

5)點(diǎn)火過(guò)程中藥劑內(nèi)部產(chǎn)生的化學(xué)反應(yīng)熱用阿累尼烏斯方程(Arrhenius Equation)給出[5]。

采用顯式差分格式來(lái)求解控制方程，該方程的離散格式為：

(2)

式中:Δr和Δz分別為藥劑徑向和軸向的空間步長(zhǎng);Δt為時(shí)間步長(zhǎng)。

差分格式的穩(wěn)定性條件為：

(3)

1.2 模擬結(jié)果及討論

本文針對(duì)激光點(diǎn)燃小粒黑火藥為例進(jìn)行數(shù)值模擬，藥劑材料的各項(xiàng)性能參數(shù)如下：密度ρ=1 700 kg·m-3，比熱容cp=1 395 J·kg-1·K-1,反射率f=0.69，熱傳導(dǎo)系數(shù)k=1.1 W·m-1·K-1，反應(yīng)熱Q=3.08×106J·kg-1。

圖1給出了激光脈寬1 ms、光束直徑8 mm條件下，不同功率密度的激光作用到小粒黑火藥時(shí)，藥劑表面溫度的變化曲線。

從圖1可以看出，當(dāng)激光能量密度為62 MW/m2時(shí)，藥劑在1 ms內(nèi)被點(diǎn)燃；當(dāng)激光能量密度降低到19.4 MW/m2時(shí)，藥劑表面呈現(xiàn)兩次溫升現(xiàn)象，使得點(diǎn)火時(shí)間明顯增加。這是由于一個(gè)激光脈沖積累的熱量不足以點(diǎn)燃藥劑，但經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的化學(xué)反應(yīng)熱積累之后，藥劑被點(diǎn)燃[4]，這種現(xiàn)象在實(shí)驗(yàn)中得到證實(shí)。當(dāng)入射激光能量密度低于14.3 MW/m2時(shí)，點(diǎn)火將難以發(fā)生。說(shuō)明在此條件下，該藥劑的點(diǎn)火能量密度閾值為14.3 MW/m2。

圖2給出了脈寬為1.3 ms、光斑直徑為8 mm、入射激光能量密度為12.5 MW/m2時(shí)藥劑表面溫度變化曲線，從圖中可以看出激光脈沖結(jié)束后，藥劑表面溫度變化明顯變緩，計(jì)算表明藥劑材料在此條件下點(diǎn)火延遲時(shí)間為7.9 ms。

2 試驗(yàn)研究

在數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)上，采用最大輸出能量為10 J的固體激光器對(duì)某品號(hào)小粒黑火藥進(jìn)行了點(diǎn)火試驗(yàn)，得出該藥劑材料的點(diǎn)火能量密度閾值，并用高速攝影系統(tǒng)分析了此材料在特定條件下的點(diǎn)火延遲時(shí)間。試驗(yàn)中采用的實(shí)驗(yàn)儀器與裝置主要有固體激光器、高速攝影機(jī)、同步觸發(fā)器、透鏡系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集計(jì)算機(jī)和實(shí)驗(yàn)臺(tái)架。試驗(yàn)裝置布置圖如圖3所示。

試驗(yàn)中調(diào)節(jié)透鏡到藥劑的距離，保持光斑直徑為8 mm。將若干顆小粒黑火藥緊密排列在玻璃皿上，調(diào)整透鏡的位置，使得光斑全部落在藥劑所在的范圍內(nèi)。

表1中給出了固定激光脈寬為1 ms、光斑直徑為8 mm，改變激光器的入射激光能量得到的某品號(hào)小粒黑火藥的激光點(diǎn)火試驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)入射激光能量增加到0.82 J時(shí)，小粒黑火藥才被點(diǎn)著，此時(shí)激光的能量密度為16.3 MW/m2，因此在此條件下測(cè)得該藥劑材料的激光點(diǎn)火能量密度閾值為16.3 MW/m2。

表1 小粒黑火藥激光點(diǎn)火試驗(yàn)過(guò)程和結(jié)果

試驗(yàn)采用高速攝影分析藥劑的點(diǎn)火延遲時(shí)間，其采樣頻率設(shè)置為10 000幀/秒。圖4給出了某品號(hào)小粒黑火藥在激光能量為0.816 J、脈寬為1.3 ms的高速攝影截圖。圖(a)表示激光器觸發(fā)后激光到達(dá)藥劑表面時(shí)，看到白色亮光，亮光持續(xù)時(shí)間與激光脈寬相同。1.3 ms后白光消失，進(jìn)入圖(b)所示的一段時(shí)間的暗區(qū)。直到白光消失后的6 ms，藥劑上出現(xiàn)明顯的發(fā)光現(xiàn)象，表示藥劑被點(diǎn)著，如圖(c)所示。圖(d)表示藥劑已經(jīng)全面著火。由高速攝影系統(tǒng)分析結(jié)果表明脈寬為1.3 ms、光斑直徑為8 mm時(shí)，激光能量密度為12.5 MW/m2時(shí)，該藥劑材料的點(diǎn)火延遲時(shí)間為7.3 ms，這與理論計(jì)算結(jié)果具有較好的一致性。

3 試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析

在脈寬為1 ms、光斑直徑為8 mm時(shí)，經(jīng)過(guò)數(shù)值計(jì)算得到某品號(hào)小粒黑藥點(diǎn)火能量密度閾值為14.3 MW/m2；采用固體激光器對(duì)該藥劑進(jìn)行了點(diǎn)火試驗(yàn)，通過(guò)高速攝影系統(tǒng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果分析得到此條件下該藥劑的點(diǎn)火能量密度閾值為16.3 MW/m2，兩者基本一致。試驗(yàn)值較計(jì)算值偏高的原因可能是：

1)數(shù)值計(jì)算中忽略了藥劑與周?chē)諝獾臒醾鲗?dǎo)，更加有利于藥劑內(nèi)部熱量的積累。

2)試驗(yàn)中選用了3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值作為該藥劑的點(diǎn)火能量密度閾值，存在一定的測(cè)量誤差。

需要說(shuō)明的是本文中的點(diǎn)火能量密度閾值是能夠點(diǎn)燃含能材料的最低能量密度。

在脈寬1.3 ms、激光能量密度為12.5MW/m2時(shí)，計(jì)算得到該藥劑材料點(diǎn)火延遲時(shí)間為7.9 ms，而激光點(diǎn)火試驗(yàn)結(jié)果表明此條件下該材料點(diǎn)火延遲時(shí)間為7.3 ms，二者較為接近。經(jīng)分析認(rèn)為兩數(shù)值存在差異的原因可能有：

1)數(shù)值計(jì)算時(shí)藥劑材料的參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。

2)利用高速攝影分析藥劑的點(diǎn)火延遲時(shí)間時(shí)，藥劑剛被點(diǎn)燃時(shí)發(fā)光現(xiàn)象不明顯，可能影響測(cè)量結(jié)果。

試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)激光能量密度接近于點(diǎn)火能量密度閾值時(shí)，從高速攝影中可以看出點(diǎn)火過(guò)程會(huì)出現(xiàn)暗區(qū)，說(shuō)明存在明顯的點(diǎn)火延遲。這是因?yàn)樗巹┰谝粋€(gè)激光脈沖的作用下未被點(diǎn)著，之后由于化學(xué)反應(yīng)熱的積累導(dǎo)致藥劑最終被點(diǎn)著。這種現(xiàn)象驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算中藥劑表面溫度出現(xiàn)兩次溫升的情況。

4 結(jié) 論

本文建立了激光與含能材料相互作用的二維數(shù)學(xué)模型，針對(duì)火炮點(diǎn)火系統(tǒng)中廣泛使用的小粒黑火藥的激光點(diǎn)火能量密度閾值和點(diǎn)火延遲時(shí)間進(jìn)行了數(shù)值模擬，同時(shí)采用固體激光器對(duì)該藥劑進(jìn)行了點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明某品號(hào)小粒黑火藥在脈寬為1 ms、光斑直徑為8 mm的條件下，激光點(diǎn)火能量密度閾值約為16.3 MW/m2。實(shí)驗(yàn)測(cè)得功率密度為12.5 MW/m2、脈寬為1.3 ms的條件下，該藥劑的點(diǎn)火延遲時(shí)間為7.9 ms。本文數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，說(shuō)明建立的模型以及解法正確。本文研究結(jié)果可為開(kāi)展火炮激光點(diǎn)火技術(shù)的研究提供一定的指導(dǎo)。

[1] 曹軍勝，王立軍，單肖楠，等．激光二極管點(diǎn)火系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J]．應(yīng)用激光，2010(2)：13-15.

CAO Jun-sheng，WANG Li-jun，SHAN Xiao-nan，et al．Design of laser ignitio system[J]．Applied Laser，2010(2)：13-15．(in Chinese)

[2] 翁春生，王震，馮德成．激光點(diǎn)火過(guò)程的二維模型及計(jì)算[J]．兵工學(xué)報(bào)，2005，26(2)：169-172.

WENG Chun-sheng，WANG Zhen，F(xiàn)ENG De-cheng．A two-dimensional model and calculation for the process of laser ignition[J]．Acta Armamentarii，2005，26(2)：169-172．(in Chinese)

[3] 王育維，張明安．激光點(diǎn)火過(guò)程的二維數(shù)值模擬[J]．火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2003(4)：1-4．

WANG Yu-wei，ZHANG Ming-an．Two dimension numerical modeling of laser ignition process[J]．Journal of Gun Launch & Control，2003(4)：1-4．(in Chinese)

[4] 胡艷，葉迎華，沈瑞琪．激光點(diǎn)火的一維有限差分模擬[J]．激光技術(shù)，2001，25(5)：331-334.

HU Yan，Ye Ying-hua，SHEN Rui-qi．One dimensional finite difference simulation of laser ignition[J]．Laser Technology，2001，25(5)：331-334．(in Chinese)

[5] 田占東，盧芳云，張震宇，等．RDX激光點(diǎn)火特性數(shù)值分析[J]．含能材料，2012(1)：65-68.

TIAN Zhan-dong，LU Fang-yun，ZHANG Zhen-yu，et al．Numerical analysis of laser ignition characteristics of RDX[J]．Chinese Journal of Energetic Materials，2012(1)：65-68．(in Chinese)

[6] 徐姣，吳立志，沈瑞琪，等．邊界條件對(duì)激光點(diǎn)火性能的影響[J]．中國(guó)激光，2010(2)：100-105．

XU Jiao，WU Li-zhi，SHEN Rui-qi，et al．Effect of confinement on the capability of laser ignition[J]. Chinese Journal of Lasers，2010(2)：100-105．(in Chinese)