考慮目標(biāo)姿態(tài)的毀殲概率研究

王 研，丁天寶，王 剛

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽 712099)

高炮武器對(duì)目標(biāo)的毀殲概率是衡量其作戰(zhàn)效能的重要指標(biāo)。影響高炮毀殲概率的因素有很多，如動(dòng)態(tài)射擊系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差[1]，單發(fā)毀傷概率，火炮射速[2]，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性、目標(biāo)飛行航路參數(shù)[3]、引信類型和作用方式、命中區(qū)域、彈丸的彈道系數(shù)[4]等。在上述影響毀殲概率的因素中，有些因素是可以通過直接精確計(jì)算或者測量得到，而有些因素則需要從經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得。

采用著發(fā)引信炮彈的高炮對(duì)目標(biāo)的毀殲概率計(jì)算中，當(dāng)其他因素不變的情況下，目標(biāo)投影面積的大小對(duì)毀殲概率計(jì)算結(jié)果有著直接影響。而傳統(tǒng)的計(jì)算方法對(duì)飛行目標(biāo)姿態(tài)量的考慮不夠全面，沒有考慮到當(dāng)目標(biāo)姿態(tài)角橫滾角存在時(shí)的情況，這對(duì)非圓柱外形(有翼目標(biāo)等)目標(biāo)投影面積計(jì)算帶來一定的誤差，機(jī)翼越大(如無人機(jī)等)時(shí)，計(jì)算誤差越大。本文針對(duì)著發(fā)射擊毀殲概率計(jì)算中，目標(biāo)投影面積變化對(duì)毀殲概率結(jié)果的影響展開研究。

1 目標(biāo)姿態(tài)對(duì)交會(huì)面積的影響分析

要全面描述一個(gè)飛行目標(biāo)在空間某點(diǎn)中的位置和它的飛行姿態(tài)就必須知道該目標(biāo)的三維坐標(biāo)(x,y,z)以及它的飛行姿態(tài)量(λ，γ，ψ)。其中，λ為升降角(又稱俯仰角)，γ為橫滾角(又稱傾斜角)，ψ為飛行目標(biāo)的航向角。對(duì)于目標(biāo)投影面積的計(jì)算方法中，現(xiàn)有的計(jì)算方法只考慮了姿態(tài)量中的λ和ψ，沒有考慮橫滾角的影響。當(dāng)飛行目標(biāo)存在橫滾角時(shí)其投影面積明顯會(huì)有所變化，這跟目標(biāo)水平飛行時(shí)和具有俯仰角飛行時(shí)投影面積不同是相同的道理。投影面積的改變直接影響命中區(qū)域的大小，進(jìn)而使毀殲概率計(jì)算結(jié)果發(fā)生改變。

當(dāng)飛行目標(biāo)存在橫滾角時(shí)，除了橫截面投影面積不變以外，水平截面和縱截面沿相對(duì)彈道方向在投影平面上的投影面積均發(fā)生改變。其變化規(guī)律是：若其中一個(gè)變大，則另外一個(gè)必然減小。具體變化情況與目標(biāo)的斜距離和航路角有關(guān)。當(dāng)橫滾角為90°時(shí)，原來的水平截面就變成了現(xiàn)在的縱截面，原來的縱截面就變成了現(xiàn)在的水平截面。

假設(shè)飛行目標(biāo)為某戰(zhàn)斗機(jī)，其參數(shù)如下：水平截面面積SB=51.6 m2，縱截面面積SS=23.1 m2，橫截面面積SF=5.9 m2，飛行速度vm=604 m/s。其航路參數(shù)為：λ=0°(即目標(biāo)以等速水平直線航路飛行)，飛行高度h=1 000 m，航路捷徑Pa=500 m。表1分別列出了斜距離在1 400 m和2 400 m時(shí)，橫滾角由0°變化到90°時(shí)投影面積的變化情況。

表1 橫滾角不同時(shí)投影面積的變化

2 考慮橫滾角的毀殲概率計(jì)算程序設(shè)計(jì)

著發(fā)射擊高炮武器系統(tǒng)毀殲概率計(jì)算程序設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜煩瑣的過程。此處因篇幅所限，略去程序總流程圖、各模塊具體設(shè)計(jì)等部分。主要說明軟件設(shè)計(jì)過程中幾個(gè)關(guān)鍵部分的方法選?。?/p>

1)彈道諸元和偏差量的近似計(jì)算部分采用計(jì)算擬合函數(shù)的方法[5]。例如，高角α、著角ω、彈丸存速vp、彈丸飛行時(shí)間tf的計(jì)算公式為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：v0為彈丸初速；g為重力加速度；θ為提前點(diǎn)處的彈道傾角；Dq為提前點(diǎn)處的斜距離；εq為提前點(diǎn)處高低角；φ為射角；Gη(CHD,v0)、Gω(CHD,v0)、Gv(CHD,v0)、Gt(CHD,v0)分別是1943空氣阻力定律空氣彈道修正函數(shù)表gη、gω、gv、gt的擬合函數(shù)，是CHD和v0的二元函數(shù)。其具體表達(dá)式詳見參考文獻(xiàn)[5]。

2)在計(jì)算毀殲概率積分表達(dá)式時(shí)，采用下式進(jìn)行計(jì)算：

(5)

3 某典型目標(biāo)的毀殲概率計(jì)算與分析

目標(biāo)取某戰(zhàn)斗機(jī)，其參數(shù)和航路如第2節(jié)中所述。高炮系統(tǒng)的初始參數(shù)為：m=1門，p=2管，n=18發(fā)/管，v0=1 175 m/s，h=9發(fā)/秒，ω=1.5發(fā)。對(duì)任意一個(gè)提前點(diǎn)均進(jìn)行一次2 s的點(diǎn)射。將上述參數(shù)輸入到程序中進(jìn)行計(jì)算，得到某高炮系統(tǒng)對(duì)某戰(zhàn)斗機(jī)在該航路上的毀殲概率，如表2所示。

表2 斜距離1 400 m和2 400 m時(shí)的毀殲概率計(jì)算結(jié)果

由表2給出的結(jié)果證實(shí)了橫滾角的影響不能忽視。當(dāng)斜距離不變時(shí)，隨著橫滾角的持續(xù)增大，對(duì)應(yīng)的毀殲概率也趨于降低，但不是一個(gè)單調(diào)的過程。這是因?yàn)殡S著橫滾角的增大，縱截面面積的投影雖然在減小，而水平截面面積投影卻在增大。當(dāng)水平截面面積增大量大于縱截面面積的減小量時(shí)，總的投影面積會(huì)變大，毀殲概率值會(huì)變高。

4 結(jié) 論

本文提出的考慮目標(biāo)全姿態(tài)量時(shí)毀殲概率的計(jì)算方法是對(duì)原方法的改進(jìn)完善，其計(jì)算結(jié)果比未考慮目標(biāo)全姿態(tài)量時(shí)的計(jì)算更符合實(shí)際，對(duì)計(jì)算采用著發(fā)引信炮彈的高炮毀殲概率時(shí)，具有很強(qiáng)的實(shí)用性和參考價(jià)值。

[1] 薛德慶，趙斌，白向華.誤差特性對(duì)著發(fā)射擊毀殲概率影響的仿真[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2010，31(10)：12-14.

XUE De-qing, ZHAO Bin, BAI Xiang-hua. The simulation of error’s impact on the kill probability of the antiaircraft artillery gun[J].Journal of Sichuan Ordnance, 2010,31(10):12-14. (in Chinese)

[2] 薛德慶，趙斌.射彈數(shù)和射速對(duì)高炮武器系統(tǒng)著發(fā)射擊毀殲概率影響的仿真[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2009，30(11)：7-9.

XUE De-qing, ZHAO Bin. The impact of both simulation of the number of firing and firing rate on the kill probability of the antiaircraft artillery gun[J].Journal of Sichuan Ordnance,2009,30(11):7-9. (in Chinese)

[3] 趙斌，薛德慶.飛行目標(biāo)參數(shù)對(duì)高炮武器系統(tǒng)著發(fā)射擊毀殲概率的影響[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2010(1)：1-3.

ZHAO Bin, XUE De-qing. Influence of flight target parameter on impact fire kill probability of antiaircraft artillery gun weapon system[J]. Journal of Gun Launch & Control, 2010(1):1-3. (in Chinese)

[4] 趙斌，薛德慶.初速和彈道系數(shù)對(duì)毀殲概率的影響[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2009(3)：73-75.

ZHAO Bin, XUE De-qing. Influence of flight goal parameter on burst firing kill probability of antiaircraft artillery gun weapon system[J]. Journal of Gun Launch & Control, 2009(3):73-75. (in Chinese)

[5] 肖元星，張冠杰.地面防空武器系統(tǒng)效費(fèi)分析[M].北京:國防工業(yè)出版社，2006.

XIAO Yuan-xing, ZHANG Guan-jie. Effectiveness-cost analysis on land-based air defense weapon system[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2006. (in Chinese)