MATLAB在化工儀表及自動化課程教學和實驗中的應用

郭茶秀

(鄭州大學化工與能源學院，鄭州 450001)

引言

隨著化工生產(chǎn)向大規(guī)模、高參數(shù)、高效率方向迅速發(fā)展，對化工自動控制技術(shù)也就提出了越來越高的要求?；x表及自動化就是講解化工過程中參數(shù)的檢測與控制技術(shù)的一門課程，是高?；ゎ悓I(yè)中重要的專業(yè)基礎課，并在整個專業(yè)知識體系中占據(jù)非常重要的地位。[1]但該課程理論比較抽象，又含有大量的圖表曲線，同時又和工程實踐密切相關(guān)。傳統(tǒng)的教學模式效果不理想，學生難學，老師難教。在學習過程中輔以足夠的實驗，可以更好地將理論與實際有機結(jié)合起來，提高學生的理解能力和實際動手能力，提高教學質(zhì)量。但由于受實驗條件、實驗經(jīng)費、設備陳舊老化、實驗時間等限制，實驗效果難以保證。因此教學中自動控制原理、方法與工程應用脫節(jié)，實驗與實際聯(lián)系不足，達不到課程本身要求培養(yǎng)學生綜合應用能力的目的，也很難調(diào)動學生學習的積極性。

隨著教學改革的深入開展和計算機應用技術(shù)的提高和普及，利用計算機進行輔助教學已經(jīng)逐步進入課堂教學領(lǐng)域。[2]我們利用MATLAB進行化工儀表及自動化課程的輔助教學和實驗，幫助學生理解較為抽象的知識，并且節(jié)省了實驗經(jīng)費，提高了實驗效率，從而取得更好的學習效果。

1 MATLAB特點及功能

MATLAB是美國Math works公司開發(fā)的新一代科學計算軟件。MATLAB除了具有編程容易、擴充能力強、圖形功能強大外，還包含了實現(xiàn)可視化建模仿真和實時控制等功能強大的工具箱:擁有數(shù)百個內(nèi)部函數(shù)的主包和30幾種工具包(Toolbox)。目前，已經(jīng)開發(fā)了控制系統(tǒng)、信號處理、模糊控制、魯棒控制等具有特殊用途的工具箱軟件。其中控制系統(tǒng)工具箱(Control System Toolbox)及仿真環(huán)境Simulink不僅功能強大，而且使用直觀方便，廣泛應用于科學研究、工程計算、教學等領(lǐng)域。

Simulink是一個用來進行系統(tǒng)建模、仿真和分析的集成軟件包。用戶只要在模型窗口上調(diào)出各個系統(tǒng)環(huán)節(jié)，并用連線將它們連接起來，即可快速有效地構(gòu)建系統(tǒng)進行仿真和分析，這種模型表示方法與自動控制中常用的方框圖表示法類似，具有直觀、方便、靈活的優(yōu)點。Simulink不僅可以進行線性系統(tǒng)仿真，也可以進行非線性系統(tǒng)仿真，既可以實現(xiàn)連續(xù)時間系統(tǒng)仿真，也可以實現(xiàn)離散時間系統(tǒng)甚至混合連續(xù)－離散時間系統(tǒng)的仿真。

MATLAB軟件的Toolbox工具箱與Simulink仿真工具，為控制系統(tǒng)的計算與仿真提供了一個強有力的工具?？梢哉fMATLAB已經(jīng)不僅是一般的編程工具，而是作為一種控制系統(tǒng)的設計平臺出現(xiàn)的。目前，國外的許多工業(yè)控制軟件的設計就明確提出與MATLAB的兼容性。

2 MATLAB在化工儀表及自動化課程教學和實驗中的應用

2.1 MATLAB在研究對象特性中的應用

對象特性研究首先采用機理建?；?qū)嶒灲５姆椒ㄇ蟪鰧ο蟮捻憫磉_式或反應曲線，然后利用反應曲線來求取對象的性能指標，從而定量地分析對象的快速性、穩(wěn)定性和準確性。若我們利用MATLAB進行輔助教學和實驗，就可以準確繪制對象的反應曲線，從而不僅可以直觀、定性地觀察系統(tǒng)的穩(wěn)定性、暫態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，而且也可以定量地求取其性能指標。在MATLAB中實現(xiàn)這一功能有三種方法:

(1)直接編程法。

通過在MATLAB中編寫擴展名為.m程序文件，運行后即可得到該對象的反應曲線。例如，第二章教材中受階躍作用的水槽一階對象的數(shù)學模型和傳遞函數(shù)分別為:

若T=8，K=4，為求取該對象的階躍反應曲線，需要在MATLAB中輸入以下程序:

Num=4;den=[8 1];step(num，den);grid

圖1 對象的階躍反應曲線

運行后得到對象的階躍反應曲線圖1。利用這個圖也可讓學生找出該對象的時間常數(shù)，放大系數(shù)和達到穩(wěn)定所需要的時間等性能參數(shù)。若兩個水箱串聯(lián)，被控制量為下水箱的液位，則被控對象為二階對象。教材中花了比較多的篇幅講解如何推導其微分方程和微分方程的解，但對放大系數(shù)和時間常數(shù)這些參數(shù)對對象特性的影響卻沒有進行分析，使學生對這些重要參數(shù)物理意義不理解。由此我們利用MATLAB進行補充講解。首先確定串聯(lián)水箱二階對象的傳遞函數(shù)G(s)為:

上式中設T1=5，T2=8。另外為了比較不同放大系數(shù)對對象特性的影響，設兩個放大系數(shù)K1=20，K2=10，分別求取該對象的階躍反應曲線?？梢栽贛atlab中輸入以下程序:num1=[20];den=[40 13 1];sys1=tf(num1，den);step(sys1);hold on num2=[10];den=[40 13 1];sys2=tf(num2，den);step(sys2);grid

圖2 不同放大系數(shù)下的二階對象階躍反應曲線

運行后得到對象的階躍反應曲線圖2所示，從圖中不僅可清楚地分析出放大系數(shù)對對象的影響，還可確定上升時間等參數(shù)(如圖2中所示的坐標點)。為了比較時間常數(shù)對對象特性的影響，同樣在Matlab中輸入相應程序，可畫出該對象的階躍反應曲線。圖3表示放大系數(shù)為10的情況下，取T1=5，T2=8和T1=2，T2=8得到的兩條階躍反應曲線(分別用藍色和綠色表示)，并可由曲線調(diào)節(jié)時間(如圖3中所示的兩個坐標點)，由此可判斷時間常數(shù)對對象特性的影響。

圖3 不同時間下的二階對象階躍反應曲線

(2)在Simulink模塊中利用方框圖的繪制和參數(shù)的設置來代替編程，直接建立對象的數(shù)學模型，然后對對象進行仿真。

例如某對象受到如圖4a矩形脈沖干擾，利用Simulink建立的方框圖圖4b，可求取該對象特性。圖4c為對該對象利用Simulink仿真得到動態(tài)特性曲線。

圖4a 矩形脈沖干擾

圖4b 利用Simulink建立的方框圖曲線

圖4c 仿真得到動態(tài)特性曲線

學生可用Simulink設計出實驗參數(shù)，不需要增加特殊儀器設備——信號發(fā)生器，而且在軟件上也很容易實現(xiàn)。這樣，將原來被動接受實驗變?yōu)橹鲃釉O計實驗參數(shù)，調(diào)動了學生的積極性和創(chuàng)造性。

(3)使用LTI Viewer工具箱(只適用于線性時不變系統(tǒng)Linear Time Invariant Object)來觀察系統(tǒng)的階躍響應曲線、脈沖響應曲線等。

圖5 階躍響應曲線

圖5是利用MATLAB LTI Viewer繪制的某自控系統(tǒng)的階躍響應曲線。在圖中可以顯示上升時間、峰值時間、超調(diào)量等性能指標，也可以點擊曲線上任一點來求出該點的響應參數(shù)。所以，使用LTI Viewer工具能簡單、快捷、準確地分析系統(tǒng)性能。

2.2 MATLAB在研究PID中的應用

PID控制器及其控制規(guī)律是化工儀表與自動化課程中一個非常關(guān)鍵的知識。為了解和觀測PID基本控制規(guī)律的作用，以及驗證控制器各參數(shù)(KP，Ti，Td)在控制系統(tǒng)中的功能和對控制質(zhì)量的影響，以前實驗時采用的是在控制理論實驗箱上學生自己連接電路，但在實驗過程中發(fā)現(xiàn)只有少數(shù)學生能完成，而大部分只是在旁邊沒有機會動手。原因是學工藝的學生對電路知識掌握的不夠，不能在短時間內(nèi)獨立完成電路圖的連接;另外控制理論實驗箱只能一個人操作和觀測。所以在有限的時間內(nèi)這個實驗的效果是相當差的。利用MATLAB中的Simulink仿真軟件就可克服上述問題。例如，擾動信號作用時，在Simulink中建立的某自動控制系統(tǒng)系統(tǒng)連接如圖6所示。

圖6 自動控制系統(tǒng)方塊圖

為了直觀地分析調(diào)節(jié)器各參數(shù)(KP，Ti，Td)在控制系統(tǒng)中的功能和對控制質(zhì)量的影響，將鼠標移到原理圖中的PID模塊進行雙擊，出現(xiàn)如圖7的參數(shù)設定對話框，將PID控制器的積分增益和微分增益改為0，使其具有比例調(diào)節(jié)功能，對系統(tǒng)進行純比例控制。不斷修改比例增益，使系統(tǒng)輸出純比例控制作用下衰減比n=4的過渡過程曲線(如圖8a)，記下此時的比例增益值為2.5。圖8b為比例增益值為5時純比例控制作用下的過渡過程曲線。對比這兩個圖的最大偏差、余差和過渡時間等，學生就能清楚地得到比例作用對系統(tǒng)的影響是:隨著KP的增大，最大偏差和余差均減小，但系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。

圖7 PID模塊參數(shù)設定對話框

圖8a KP=2.5

圖8b KP=5

同樣地將控制器的功能分別設為比例微分控制、比例積分控制、比例積分微分控制，觀測系統(tǒng)相應的響應曲線，由此讓學生理解比例微分控制的作用、比例積分控制的作用、比例積分微分控制的作用。

利用MATLAB進行PID控制原理的實驗，學生能更加方便、形象地了解控制器的性能。通過直觀地看出參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響，掌握實驗過程中控制器參數(shù)如何選擇，從而大大提高實驗效率，取得良好的實驗效果。

[1]厲玉鳴.化工儀表及自動化[M].北京:化工出版社，2010.

[2]劉鴻雁.《化工儀表及自動化》中的教學改革與實踐[J].河北工業(yè)大學成人教育學院學報，2007，22(1):9－11.

[3]張葛祥，李娜.Matlab仿真技術(shù)與應用[M].北京:清華大學出版社，2003.