基于IOWA算子的中國能源消費總量的組合預(yù)測

曹楊楊

(安徽財經(jīng)大學 統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學學院，安徽 蚌埠 233030)

基于IOWA算子的中國能源消費總量的組合預(yù)測

曹楊楊

(安徽財經(jīng)大學 統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學學院，安徽 蚌埠 233030)

本文利用多元回歸模型、指數(shù)模型、灰色預(yù)測這三種方法分別對我國的能源消費做了預(yù)測，然后利用IOWA算子，運用誘導有序加權(quán)平均方法，對這三種模型的預(yù)測值進行了組合.實證結(jié)果顯示，基于IOWA算子的組合預(yù)測的精度比三種方法各自的精度要高，而且精度比較穩(wěn)定，達到了預(yù)期的水平.在此基礎(chǔ)上，運用IOWA算子組合預(yù)測了2013年的能源消費總量，以期為相關(guān)部門制定能源政策和宏觀經(jīng)濟的運行提供有用的參考信息.

能源消耗；IOWA算子； 組合預(yù)測； 預(yù)測精度①

0 引言

能源已成為世界各國經(jīng)濟發(fā)展和人民生活不可缺少的資源，它為各國經(jīng)濟、社會的發(fā)展做出了巨大的貢獻，同時人類生活的方方面面都離不開能源的使用，因此如何保持能源供給和需求的平衡就顯得尤為重要.我國是世界上最大的發(fā)展中國家，同時也是人口最多的國家，對能源的需求和使用數(shù)量巨大，并且隨著改革開放30多年來我國經(jīng)濟的高速增長，能源消費量日益增加.而由于大多數(shù)能源的不可再生性，加之我國的能源礦藏又比較匱乏，因此在未來較長一段時間內(nèi)，我國的能源供需矛盾將十分突出.從長遠來看，全球能源供應(yīng)的緊張將會成為必然的趨勢，而我國又處在經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整和經(jīng)濟發(fā)展模式轉(zhuǎn)型的新時期，對能源的需求狀況不同于以往，因此準確、科學地對未來我國的能源消費進行預(yù)測，對于我國能源政策的制定和可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略、科學發(fā)展觀的實施具有重要的指導意義.

目前，理論界已有的預(yù)測方法多達幾十種，例如移動平均法、指數(shù)平滑法、趨勢分析法、線性回歸分析法及灰色預(yù)測法等.較早以前的學者對能源消費總量的預(yù)測大多使用了上述幾種方法之一，但這些方法都是單一的預(yù)測方法，預(yù)測的優(yōu)缺點和精度各有不同，且不穩(wěn)定.而自 J.M.Bates 和 C.W.J.Granger[1](1969)首次提出組合預(yù)測的概念后，國內(nèi)外眾多學者都采用該方法對經(jīng)濟變量進行預(yù)測[2-4].之后不少學者也將此方法運用到能源消費的預(yù)測中.雷蕾、張建等[5](2011)以及樊正中、鄒杰龍[6](2012)分別運用了不同的單項預(yù)測模型，并行了組合優(yōu)化，建立了我國能源消費的組合預(yù)測模型，實證結(jié)果表明組合預(yù)測模型對我國能源消費總量的預(yù)測具有較高的準確性.周揚、吳文祥等[7](2010)以江蘇省為例建立能源消費組合預(yù)測模型，對江蘇省未來十五年煤炭和石油的需求量進行預(yù)測.結(jié)果表明，隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，未來江蘇省對煤炭和石油的需求量將逐漸增加.黃宜、趙光洲等[8](2012)基于 Shapley 值對中國能源消費組合預(yù)測模型進行了研究，通過采用指數(shù)平滑模型、系統(tǒng)動力學模型和GM( 1，1) 模型三個單項模型進行預(yù)測后，進一步運用合作博弈中的 Shapley 值方法構(gòu)建了我國能源消費的組合預(yù)測模型，并對中國能源消費總量進行預(yù)測.

由于組合預(yù)測方法是對各單項預(yù)測方法的加權(quán)平均，綜合了各單項預(yù)測方法的特點，具有預(yù)測精度高，所需統(tǒng)計指標較少的優(yōu)點，因此被國內(nèi)外學者廣泛使用于經(jīng)濟指標的預(yù)測中.而傳統(tǒng)的組合預(yù)測方法是按照對各單項預(yù)測方法的不同而賦予不同的加權(quán)平均系數(shù)，同一個預(yù)測方法在樣本區(qū)間上各個時點的加權(quán)平均系數(shù)是不變的.而往往各單項預(yù)測方法在不同時間點上的預(yù)測精度是不斷變化的，基于此Yager 首先提出了一種預(yù)測精度更高的誘導有序加權(quán)平均(IOWA)算子方法.該方法通過對各單項預(yù)測方法在各時點的預(yù)測精度的高低排序并賦權(quán)，以誤差平方和為最小為準則建立新的組合模型進行預(yù)測. 因此，為了使能源需求的預(yù)測精度更高、方法更為簡便，本文將采誘導有序加權(quán)平均(IOWA)算子方法，來對我國能源消費總量進行預(yù)測.

1 誘導有序加權(quán)組合預(yù)測模型

1.1 IOWA算子

設(shè)(v1,a1),(v2,a2),…(vm,am)為m個二維數(shù)組,令

(1)

1.2模型建立

選擇不同預(yù)測方法在各個時點上的預(yù)測精度作為該方法的誘導值，其中預(yù)測精度為：

vit表示第i種預(yù)測方法在第t時刻的預(yù)測精度，xt為第t時刻的實際值，xit表示第i種預(yù)測方法在第t時刻的預(yù)測值.此時，m種預(yù)測方法在t時刻的預(yù)測精度與其預(yù)測值構(gòu)成了m個二維數(shù)組：(v1t,x1t),(v2t,x2t),…(vmt,xmt).

令W=(w1,w2,…,wm)T為加權(quán)向量，根據(jù)(1)式，第t時刻的組合預(yù)測值為：

于是，N期總的組合預(yù)測誤差平方和S2為：

其中ev-index(it)=xt-xv-index(it).所以，基于誤差平方和最小準則的IOWA算子組合預(yù)測模型表示為：

minS2

(2)

IOWA算子組合預(yù)測法通過各單項預(yù)測法在各個時點上預(yù)測精度的高低按順序賦權(quán)，并以誤差平方和最小為準則建立組合預(yù)測模型，符合實際需要，所以本文采用IOWA算子的組合預(yù)測模型.

2 我國能源需求預(yù)測的實證研究

2.1 數(shù)據(jù)的收集與整理

本文選取了1978～2011年中國能源消費總量(ENC)作為樣本區(qū)間，采用了多元回歸預(yù)測法、指數(shù)預(yù)測法和灰色預(yù)測法作為單向預(yù)測方法多我國能源消費總量進行預(yù)測.在多元回歸預(yù)測模型中,本文以能源消費總量(ENC)為被解釋變量，以我國的總?cè)丝?POP)和國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)作為解釋變量，其中人口指標是由(年末人口+年初人口)/2得出.

2.2 單項模型預(yù)測

2.2.1 多元回歸預(yù)測

從圖1能源消費、人口和GDP的時序圖中可以看出，三者之間具有長期抑制變化趨勢，且理論分析也證實人口和GDP會對能源消費總量產(chǎn)生很大程度的影響，因此運用eviews6.0進行以能源消費總量(ENC)為被解釋變量，以我國的總?cè)丝?POP)和國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)作為解釋變量的多元回歸預(yù)測，回歸方程為：

ENC=-93813.95+1.564932*POP+0.528845*GDP

t=(-3.4829) (6.4017) (21.8586)

R2=0.9847F=994.4572

模型各項參數(shù)均通過了顯著性檢驗，且模型的擬合優(yōu)度R2和F統(tǒng)計量都較大，說明該模型的擬合效果較好.利用該模型對能源消費總額進行預(yù)測，預(yù)測值與精度如下表1所示.

2.2.2 指數(shù)預(yù)測

從能源消費的線性圖中我們可以看出我國的能源消費總額有明顯的時間趨勢，且大致呈現(xiàn)出一種指數(shù)增長形式，為此選取指數(shù)模型對其進行擬合，擬合方程為：

lnENC=10.8547+0.0533*T

t=(336.06) (31.66)

R2=0.969F=1002.149

可以看出指數(shù)模型擬合效果較好，利用該模型對能源消費總額進行預(yù)測，預(yù)測值與精度如下表1所示.

2.2.3 灰色預(yù)測

灰色預(yù)測是通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢的相異程度，即進行關(guān)聯(lián)分析，并對原始數(shù)據(jù)進行生成處理來尋找系統(tǒng)變動的規(guī)律，生成有較強規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測事物未來發(fā)展趨勢的狀況.其用等時距觀測到的反應(yīng)預(yù)測對象特征的一系列數(shù)量值構(gòu)造灰色預(yù)測模型，預(yù)測未來某一時刻的特征量，或達到某一特征量的時間.灰色預(yù)測模型具有要求負荷數(shù)據(jù)少，不考慮數(shù)據(jù)規(guī)律， 不考慮變化趨勢，運算方便、短期預(yù)測精度高、易于檢驗等優(yōu)點，因此選用該方法中的核心模型GM(1，1)模型來對我國能源消費總量進行預(yù)測，GM(1，1)預(yù)測方程為：

x(1)(k+1)=714050.1e0.06071k-656906

模型的平均相對誤差為0.05683，方差比為0.32<0.35,小誤差概率P=1>0.95，由此可知該模型的擬合效果較好，預(yù)測值與精度見下表1.

圖1 1978～2011年我國能源消費總量、人口和GDP趨勢圖

表1 各單項預(yù)測模型的預(yù)測值與精度

2.3 組合預(yù)測

從上表1中可以看出，三項單項預(yù)測法在各時點對能源消費的預(yù)測精度不一，有大有小，有時差距甚至較大，如2003年,多元回歸預(yù)測的精度高達097.34%，指數(shù)預(yù)測的精度為87.94%，灰色預(yù)測的精度為90.35%，略高于指數(shù)預(yù)測法. 此外，就某一單項預(yù)測而言,其在不同時期的預(yù)測精度也不盡相同,如指數(shù)預(yù)測法,1997年之前,預(yù)測精度較高,都在90%以上,而1999-2002年的預(yù)測精度卻僅有70%,之后各年的預(yù)測精度基本在80%-90%之間.

因此以各單項預(yù)測法的預(yù)測精度為誘導值，根據(jù)式(1)，對各時點預(yù)測值進行有序加權(quán)平均，并建立以誤差平方和最小為準則的模型(2)，用LINGO軟件求解，得最優(yōu)權(quán)系數(shù)向量為W=(0.940,0,0.06)T，因此在t時刻組合預(yù)測模型對能源消費總量的預(yù)測值即為：

fw[(v1t,x1t),(v2t,x2t),…,(v3t,x3t)]=0.940xv-index(1t)+0.040xv-index(3t)

上式表明對預(yù)測精度最高的多元回歸預(yù)測法預(yù)測值賦權(quán)重0.940，對預(yù)測精度最低的指數(shù)預(yù)測法預(yù)測值賦權(quán)重0，對灰色預(yù)測模型的預(yù)測值賦權(quán)重0.060，然后取三者的加權(quán)平均值作為組合預(yù)測值，預(yù)測值與預(yù)測精度由下表2 所示.從表2可以看出，基于IOWA算子的組合預(yù)測模型的預(yù)測精度都在85%以上，且絕大部分年份的預(yù)測精度都達到了95%左右，整體預(yù)測精度高于個單項預(yù)測法.

表2 組合預(yù)測模型的預(yù)測值與預(yù)測精度

2.4 模型預(yù)測的有效性評價

為了更為全面地比較IOWA組合預(yù)測與各單項預(yù)測的有效性，本文選擇了平方和誤差(SSE)、均方誤差(MSE)、平均絕對誤差(MAE)三個較常用的指標對各模型的有效性進行評價誤差評價值如下表3所示.通過表3可以看出，IOWA組合預(yù)測的各項誤差值均遠小于其他三個單項預(yù)測模型，用該方法預(yù)測較其他方法更為有效.

表3 各模型誤差評價值

2.5 能源消費總量的預(yù)測

根據(jù)各單項預(yù)測模型預(yù)測出2012年和2013年的能源消費總量對各預(yù)測值賦予權(quán)重W=(0.940,0,0.06)T，進行誘導有序加權(quán)幾何平均預(yù)測出2012和2013年我國能源消費總量分別為365141和379629萬噸標準煤.2012年較上一年能源消費總量的增長率為4.92%，2013年較2012年能源消費總量的增長率為3.97%.圖1給出了各年能源消費總量較上年的增長率，可以看出我國能源消費增長速度總體較快，絕大部分年份都在5%以上，尤其是2002年和2003年，增速達到了15%以上，之后增長速度逐步放慢，但依然處于高位，而2012、2013年能源想消費總量下降速度明顯加快，說明隨著我國經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的調(diào)整，是對能源需求的增長明顯放緩.

圖2 1979～2013年能源消費總量增長率

3 結(jié)語

本文首先采用了多元回歸模型、指數(shù)模型、GM(1，1)模型三種單項預(yù)測方法對我國1978～2011年的能源消費總量進行了預(yù)測，之后建立了以單項預(yù)測法預(yù)測精度為誘導值，以誤差平方和最小為準則的IOWA組合預(yù)測模型，得到最優(yōu)權(quán)重系數(shù)向量并預(yù)測.通過對比較可以看出，組合預(yù)測模型的平均預(yù)測精度高于3種單一的預(yù)測模型，預(yù)測具有穩(wěn)定性，克服了傳統(tǒng)采用單一模型預(yù)測能源消費的缺陷，提高了預(yù)測精度，為我國當前經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整和經(jīng)濟發(fā)展模式轉(zhuǎn)型時期能源計劃的制定提供了更為科學的依據(jù).從對2012、2013年能源消費總量的預(yù)測結(jié)果來看，能源消費總量的增長率明顯下降，這與我國當前的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整相一致，在未來一段時間內(nèi)，我國能源消費總量雖然會隨著經(jīng)濟總量的增長而增大，但其增速可能會進一步放緩，逐步向節(jié)能減排和可持續(xù)發(fā)展的目標靠近.因此相關(guān)部門應(yīng)該科學地制定能源使用與開采計劃，以滿足經(jīng)濟健康發(fā)展的需要.

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ACombinationForecastforEnergyConsumptionBasedonIOWAOperator

CAO Yang-yang

(Institute of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University ofFinance & Economics,Bengbu 233030, China)

This paper makes use of Multiple Regression Model,Exponential Model and Grey Prediction to predict China's energy consumption.Then using Induced Ordered Weighted Averaging method to combinate the predictive value of the three models.The empirical results show that the accuracy of prediction based on a combination of IOWA Operator respective higher precision than the three methods,and the accuracy is relatively stable. It achieves the desired level .On this basis, this paper uses the combination forecasting model of IOWA operator to predict the energy consumption of 2013,hoping to provide useful reference information for the relevant departments to develop energy and macroeconomic performance policies .

energy consumption;IOWA operator;combination forecasting; prediction accuracy

F222.31

A

1004-7077(2013)05-0074-07

2013-07-20

曹楊楊(1989-)，女，安徽巢湖人，安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學學院統(tǒng)計學專業(yè)2012級在校碩士研究生，主要從事經(jīng)濟統(tǒng)計研究.

閆昕]