中學(xué)數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的調(diào)查和反思及其教學(xué)原則

嚴(yán)碧友

（江蘇省溧水高級(jí)中學(xué)，江蘇 溧水 211200）

關(guān)于游戲意識(shí)的萌芽可以說(shuō)是源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，從遠(yuǎn)古時(shí)期的希臘，巴比倫及中國(guó)都有所涉獵，中西教育的始祖?zhèn)兙袑⒂螒蚺c教學(xué)相結(jié)合的實(shí)踐.而17世紀(jì)前后，教育漸成體系，游戲則一直是幼兒教育領(lǐng)域的一塊璞玉，關(guān)于游戲教學(xué)的研究開(kāi)始如火如荼地展開(kāi)，并取得了驕人的成績(jī).

數(shù)學(xué)游戲教學(xué)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種喜聞樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)形式.它是以數(shù)學(xué)知識(shí)為目的，以游戲教學(xué)為手段，以活潑、具體的形式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程.

細(xì)致研讀文獻(xiàn)卻發(fā)現(xiàn)，目前沒(méi)有關(guān)于中學(xué)階段的數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的專門研究.中學(xué)課程設(shè)計(jì)中關(guān)于游戲的比重尤其低，而關(guān)于中學(xué)課堂上采取游戲教學(xué)方式的研究幾乎是空白.特別地，對(duì)于教師在課堂上如何開(kāi)展游戲教學(xué)，如何指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)游戲把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，研究尚少，措施也不明確.

調(diào)查中遵循“沒(méi)有調(diào)查就沒(méi)有發(fā)言權(quán)”，“一切結(jié)論產(chǎn)生于調(diào)查情況末尾”的認(rèn)識(shí)論觀點(diǎn).把數(shù)學(xué)游戲教學(xué)研究建立在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，客觀、科學(xué)地分析游戲教學(xué)實(shí)施現(xiàn)狀，反思性地提出游戲教學(xué)的原則.

1 中學(xué)數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查

1.1 數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查（教師卷）的結(jié)果分析

調(diào)查對(duì)象：××市××縣××高級(jí)中學(xué)與×初級(jí)中學(xué)，××師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育碩士

問(wèn)卷的發(fā)放：調(diào)查共發(fā)放問(wèn)卷32份，回收32份，其中有效問(wèn)卷30份，有效率93.75%.

調(diào)查目的：①了解教師對(duì)數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的認(rèn)識(shí)；②了解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師的游戲教學(xué)形式的采納情況；③了解中學(xué)數(shù)學(xué)教師采取游戲教學(xué)的主要形式；④了解中學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的態(tài)度，建議等.

1.1.1 教師對(duì)數(shù)學(xué)游戲教學(xué)作用的認(rèn)識(shí)

在數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的作用問(wèn)題上，預(yù)想中認(rèn)為可能有部分教師會(huì)否定數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的作用，但是調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，30名教師中29名教師均選擇了“有作用”，僅一名教師認(rèn)為“作用不大”，有時(shí)甚至“有反作用”.

在游戲教學(xué)有什么作用的認(rèn)識(shí)上，問(wèn)卷編制時(shí)，選擇了將備選項(xiàng)做排序的處理方式.在統(tǒng)計(jì)時(shí)，為計(jì)算每個(gè)項(xiàng)目的重要性，將排在第一的記為5分，排在第二的記為4分，第三記3分，第四記2分.（如表1）經(jīng)計(jì)算，“激發(fā)學(xué)生興趣”的項(xiàng)目得分最高，142分，并且“100%”這個(gè)數(shù)據(jù)說(shuō)明所有被調(diào)查教師都認(rèn)為數(shù)學(xué)游戲教學(xué)有激發(fā)學(xué)生興趣的作用；“調(diào)節(jié)課堂氣氛”次之，104分；“完善認(rèn)知目的”排在第三位，85分，并且有17%的人認(rèn)為數(shù)學(xué)游戲教學(xué)沒(méi)有這個(gè)作用；而規(guī)范課堂秩序這個(gè)選項(xiàng)得分僅36分，有60%的老師認(rèn)為有用，并且都放在了第四位，這說(shuō)明部分教師肯定其作用，同時(shí)認(rèn)為其作用不能與其它項(xiàng)相比.

表1 教師眼中數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的作用認(rèn)識(shí)

1.1.2 中學(xué)數(shù)學(xué)教師采取游戲教學(xué)的情況

將教師數(shù)學(xué)游戲采納情況歸為“從不、偶爾和經(jīng)?！?個(gè)等級(jí).對(duì)上述3個(gè)等級(jí)分別賦值1分，2分，3分.經(jīng)計(jì)算，該題的均值為2.4分，這表明教師在日常教學(xué)中采納數(shù)學(xué)游戲情況介于經(jīng)常和偶爾之間.其中有18位教師在適合游戲的課程或公開(kāi)課才采用，12位教師經(jīng)常采用.這說(shuō)明，數(shù)學(xué)游戲教學(xué)在中學(xué)的應(yīng)用情況還是比較樂(lè)觀的.

在教師游戲現(xiàn)狀的調(diào)查結(jié)果上，呈現(xiàn)出了多樣化的特點(diǎn).教師采取游戲教學(xué)的具體情況如表2.

目前，教師開(kāi)展的數(shù)學(xué)游戲教學(xué)形式比較多，并且學(xué)生的愛(ài)好也沒(méi)有呈現(xiàn)梯次現(xiàn)象，并不集中于某一種類型.

1.1.3 中學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的態(tài)度與建議

在被調(diào)查的30名教師中，選擇有幫助的選項(xiàng)高達(dá)100%，絕大多數(shù)教師都對(duì)在中學(xué)實(shí)施游戲教學(xué)的形式對(duì)教學(xué)的作用給予了肯定.

目前，對(duì)中學(xué)實(shí)施游戲教學(xué)的困難，答案呈現(xiàn)出了多樣化的特點(diǎn)，具體情況如表3.

表2 教師數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的采納現(xiàn)狀（一）

表3 數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的困難預(yù)計(jì)

對(duì)于各種困難，教師們也從自身的情況出發(fā)，給出了許多建設(shè)性的意見(jiàn)，主要有以下幾種：

*游戲的翻新，設(shè)計(jì)典型的游戲——有代表性，針對(duì)性，目的性；

*設(shè)計(jì)生動(dòng)形象，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的游戲——貼近學(xué)生生活，與新舊知識(shí)聯(lián)系；

*學(xué)校，家庭給予教師課堂更大的發(fā)揮空間——不單憑一節(jié)課是否完成了教學(xué)任務(wù)來(lái)衡量教學(xué)的有效性，也能給游戲教學(xué)更大的發(fā)展空間；

*開(kāi)展教師培訓(xùn)——學(xué)習(xí)游戲的設(shè)計(jì)，游戲過(guò)程的控制，典型的經(jīng)典游戲以及相關(guān)的教育學(xué)、心理學(xué)等基礎(chǔ)理論；

*教具的發(fā)展——可以有更多、更好、更完善的教具和學(xué)具在課堂推廣，諸如兒童早期的蒙臺(tái)梭利教具一樣的供中學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)具等，譬如：圖形計(jì)算器等；

*教學(xué)評(píng)價(jià)的更新——教師教和學(xué)生學(xué)的評(píng)價(jià)方式的更新，學(xué)校、家庭乃至整個(gè)社會(huì)教學(xué)評(píng)價(jià)觀的更新，最重要的是能放手讓學(xué)生盡情地玩，享受游戲過(guò)程，潛移默化地發(fā)展學(xué)生能力.

1.2 數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查（學(xué)生卷）的結(jié)果分析

調(diào)查對(duì)象：××縣××高級(jí)中學(xué)與××初級(jí)中學(xué)學(xué)生

問(wèn)卷的發(fā)放：調(diào)查共發(fā)放問(wèn)卷67份，回收67份，其中有效問(wèn)卷61份，有效率91.04%

調(diào)查目的：①了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的愿望；②了解目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師的游戲教學(xué)形式的采納情況；③了解目前中學(xué)數(shù)學(xué)教師采取游戲教學(xué)的主要形式和學(xué)生的偏好；④了解中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的態(tài)度，建議等.

1.2.1 學(xué)生數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的愿望

如表4，中學(xué)生中，有72.13%的學(xué)生非常希望教師以游戲的形式開(kāi)展課堂教學(xué)，26.22%的學(xué)生認(rèn)為換了教學(xué)方式，內(nèi)容實(shí)質(zhì)不變，游戲的形式不過(guò)是換湯不換藥；僅1.63%的學(xué)生反對(duì)教師在課堂開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲教學(xué)，認(rèn)為換了游戲這么花俏的形式，反而影響對(duì)內(nèi)容的理解.

表4 學(xué)生數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的愿望

1.2.2 中學(xué)數(shù)學(xué)教師采取游戲教學(xué)的情況

如表5，由于這兩個(gè)調(diào)查項(xiàng)目是多項(xiàng)選擇，因此在統(tǒng)計(jì)方式上做了一個(gè)變動(dòng)，每項(xiàng)被選中一次，記2分，最后對(duì)總分統(tǒng)計(jì)進(jìn)行比較.統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，兩項(xiàng)指標(biāo)都呈同樣的變化趨勢(shì)，即教師采用和學(xué)生喜歡的游戲順序均是“精心設(shè)計(jì)的游戲”排在第一，“操作驗(yàn)證類”排在第二，“角色類”排在第三，“競(jìng)賽機(jī)制類”排第四，在后面3者當(dāng)中并沒(méi)有顯示出太大的梯次.

表5 數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的現(xiàn)狀（二）

對(duì)于數(shù)學(xué)教師在游戲教學(xué)上出現(xiàn)的問(wèn)題，調(diào)查結(jié)果如表6所示.

表6 數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的現(xiàn)狀（三）

目前中學(xué)的數(shù)學(xué)游戲教學(xué)中，教師的組織、施教和教學(xué)安排上都或多或少地存在著不同的問(wèn)題，其中全心投入游戲，由于教學(xué)任務(wù)的需要或是別的什么原因，“游戲草草收?qǐng)觥钡那闆r占到了最高的百分比：59.01%；而在“競(jìng)賽游戲”上，游戲氛圍不夠，缺乏學(xué)生的有效參與占到了最高百分比：50.81%（見(jiàn)表7），這說(shuō)明這二者是當(dāng)前游戲教學(xué)過(guò)程中最大的問(wèn)題.

表7 數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的的現(xiàn)狀（四）

在另外一題：“數(shù)學(xué)課堂組織的游戲，就是平常的幾種簡(jiǎn)單形式嗎？”，有27人，即44.26%的被調(diào)查者認(rèn)為是；34人，即55.74%的被調(diào)查者選擇了不是.這說(shuō)明中學(xué)教師會(huì)經(jīng)常根據(jù)實(shí)際情況翻新變動(dòng)游戲，是個(gè)可喜的結(jié)果.

在問(wèn)及教師是否根據(jù)游戲?qū)嶋H情況總結(jié)并有效鼓勵(lì)時(shí)，有42人，即68.85%的被調(diào)查者選擇了不是；有19人，即31.15%的被調(diào)查者選擇了是.這說(shuō)明中學(xué)教師在教學(xué)時(shí)更關(guān)注學(xué)生是否掌握了知識(shí)，而非游戲本身.

對(duì)于游戲難度較大的游戲參與者，教師是如何選取的，其調(diào)查結(jié)果如表8.

表8 數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的的現(xiàn)狀（五）

在游戲相對(duì)困難時(shí)，教師在選擇游戲的參與者上，傾向于通過(guò)老師點(diǎn)名或是學(xué)生舉手的方式，這說(shuō)明被選出來(lái)的游戲參與者應(yīng)該是學(xué)習(xí)中相對(duì)優(yōu)秀的學(xué)生.

1.2.3 中學(xué)生游戲的心理和興趣及偏好情況

（1）對(duì)游戲的興趣.

由于教師掌握了某數(shù)學(xué)要領(lǐng)而使游戲過(guò)程神秘的這個(gè)問(wèn)題上，有51人，即83.6%的被調(diào)查者選擇了“非常好奇”；有10人，即16.4%的被調(diào)查者選擇了“不感興趣”，沒(méi)有被調(diào)查者選擇“反感，覺(jué)得無(wú)聊”這個(gè)選項(xiàng).這說(shuō)明絕大多數(shù)中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)充滿了“好奇和興趣”，而游戲可以很好地保護(hù)學(xué)生的好奇心和神秘感.

（2）對(duì)游戲的偏好.

調(diào)查設(shè)計(jì)了一條數(shù)學(xué)規(guī)則，“學(xué)生認(rèn)為以哪種方式學(xué)習(xí)能獲得更好的效果”，這樣一個(gè)題目來(lái)調(diào)查學(xué)生是否對(duì)操作類游戲有偏好.調(diào)查結(jié)果顯示：有59人，即96.72%的被調(diào)查者選擇了老師引導(dǎo)，自己操作得出規(guī)律的選項(xiàng)，僅2人，3.28%的被調(diào)查者選擇了反復(fù)誦讀，并加以練習(xí)這個(gè)選項(xiàng)，沒(méi)有被調(diào)查者選擇老師陳述，自己背誦這個(gè)選項(xiàng).這說(shuō)明幾乎所有的中學(xué)生都認(rèn)為，用實(shí)踐操作或是親身體驗(yàn)的方式學(xué)習(xí)（可以將其理解為操作類游戲）更能促進(jìn)學(xué)習(xí)的有效性.

（3）游戲的效能.

在問(wèn)及合作愉快并能得出有效結(jié)論的游戲后，是否有成就感這個(gè)問(wèn)題上，有49人，即80.32%的被調(diào)查者選擇了是的；有11人，即18.03%的被調(diào)查者選擇了偶爾有這個(gè)選項(xiàng)；僅1人，即1.65%的人選擇了從來(lái)沒(méi)有這個(gè)選項(xiàng).這說(shuō)明大多數(shù)學(xué)生能夠從組織有效的游戲中獲得成功的體驗(yàn).

（4）列舉記憶深刻的游戲.

在問(wèn)及記憶深刻的數(shù)學(xué)游戲這個(gè)問(wèn)題上，學(xué)生主要列出了兩類答案：

* 人鬼過(guò)河游戲——算法（高中）

* 猜數(shù)字游戲——方程、用字母表示數(shù)（初中）

此項(xiàng)目調(diào)查的結(jié)果令人失望：類目少、單一、集中.分析其原因，主要來(lái)自3個(gè)方面：首先、中學(xué)教師在教學(xué)中能夠運(yùn)用經(jīng)典游戲的題材有限；其次、考察學(xué)生記憶最深刻的游戲都集中于這兩者，說(shuō)明這兩個(gè)游戲本身比較貼和中學(xué)生的心理，能被中學(xué)生廣泛接納，堪稱經(jīng)典；第三、這一點(diǎn)也是最重要的一點(diǎn)，調(diào)查選取的樣本剛好是高級(jí)中學(xué)二年級(jí)的學(xué)生和義務(wù)教育七年級(jí)的學(xué)生，學(xué)生剛好在學(xué)了算法和方程、用字母表示數(shù)之后，記憶還比較近.同時(shí)這也說(shuō)明調(diào)查所選的樣本群體不夠大，分布也不夠廣，還有待進(jìn)一步提高.

2 總結(jié)與反思

從教師層面看：教師普遍認(rèn)為游戲教學(xué)適合數(shù)學(xué)學(xué)科，實(shí)施數(shù)學(xué)游戲教學(xué)有助于提高教學(xué)效率.教師高度評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)游戲教學(xué)主要是鑒于3個(gè)方面的原因：游戲教學(xué)本身的優(yōu)勢(shì)——生動(dòng)、形象、有趣；數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)——高度抽象；學(xué)生的思維水平和認(rèn)知風(fēng)格——喜歡具體.所以數(shù)學(xué)游戲教學(xué)能在3者之間搭建一座橋梁.

從學(xué)生層面看：學(xué)生非常希望教師以游戲的形式開(kāi)展課堂教學(xué)，特別是喜歡“針對(duì)不同情況，精心設(shè)計(jì)的一些適合教學(xué)內(nèi)容的特別游戲”；學(xué)生能感受到教師經(jīng)常翻新游戲的內(nèi)容，這也是學(xué)生所期待的數(shù)學(xué)游戲；絕大多數(shù)中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)充滿了好奇和興趣，而數(shù)學(xué)游戲可以很好地保護(hù)學(xué)生的好奇心和神秘感.學(xué)生對(duì)“教師要求不明確，看到別的學(xué)生投入游戲，自己也裝作懂了”這一現(xiàn)象，坦誠(chéng)的說(shuō)出了自己的心聲：并未進(jìn)行真正的交流.

游戲教學(xué)在中學(xué)的現(xiàn)狀存在諸多缺失.

教學(xué)目標(biāo)不明確，形式花俏.為了幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象，常常設(shè)計(jì)游戲，然而，有時(shí)精心設(shè)計(jì)游戲的效果卻適得其反.究其原因，很大程度上在于教師所設(shè)計(jì)的游戲欠缺合理性.設(shè)計(jì)游戲時(shí)追求標(biāo)新立異，而放棄最直接最本源的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)對(duì)象本體，有時(shí)，反而會(huì)妨礙數(shù)學(xué)理解，阻礙知識(shí)的遷移.

游戲設(shè)計(jì)未能凸顯數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì).數(shù)學(xué)本質(zhì)的內(nèi)涵包括：數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過(guò)程；數(shù)學(xué)思想方法的提煉；數(shù)學(xué)理性精神的體驗(yàn)等諸多方面[1].數(shù)學(xué)難學(xué)的根本原因在于其對(duì)事物的抽象.克服這一困難的辦法之一是借助游戲直觀，這是游戲的價(jià)值體現(xiàn).但是，游戲不能偏離數(shù)學(xué)的本質(zhì)，否則，數(shù)學(xué)的游戲教學(xué)形式，不僅不利于學(xué)生知識(shí)的吸收與接納，反而可能成為學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，造成理解的偏差和片面.

教師游戲素材儲(chǔ)備不夠，形式單一.在課堂中穿插游戲已經(jīng)不是新鮮事，但對(duì)于怎么玩游戲，玩什么樣的游戲卻是很多教師頭疼的問(wèn)題.教學(xué)工作的繁忙和游戲素材獲取渠道的不暢通導(dǎo)致教師游戲的儲(chǔ)備量不夠，內(nèi)容缺乏新意，學(xué)生興趣不高.

游戲參與度不夠，優(yōu)生是永恒的主演.在問(wèn)卷調(diào)查和訪談中發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)是各類游戲的不二人選，而有些同學(xué)從來(lái)沒(méi)有真正參與過(guò)游戲.在問(wèn)到“老師是怎樣選擇參與游戲的同學(xué)？”這一問(wèn)題時(shí)，“舉手”和“老師點(diǎn)名”是學(xué)生回答的最多的兩個(gè)答案，而兩個(gè)途徑選出的基本上都是優(yōu)秀的學(xué)生.另外教師往往會(huì)選擇成績(jī)較為優(yōu)異的學(xué)生參與游戲以保證游戲的順利進(jìn)行，達(dá)到預(yù)期的效果，而部分學(xué)生害羞的個(gè)人性格也會(huì)致不積極舉手參與因而失去參與游戲的權(quán)利.

3 中學(xué)數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的原則

數(shù)學(xué)游戲，或是數(shù)學(xué)的游戲教學(xué)，更多地體現(xiàn)了玩的趣味，本然地激起學(xué)生的興趣，同時(shí)，“有許多閃耀著天才光芒的思想，往往就是玩游戲時(shí)從朦朧的想法，從有點(diǎn)異想天開(kāi)的做法中間產(chǎn)生出來(lái)的”[2].數(shù)學(xué)游戲教學(xué)遵循的原則不同于一般的數(shù)學(xué)教學(xué)原則，有其特殊性.具體表現(xiàn)在目的觀，游戲選擇的合理性，學(xué)生的參與度，以及有效監(jiān)控4個(gè)方面.

3.1 正確的目的觀原則

在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用游戲教學(xué)，首先是因?yàn)橛螒虮旧硎窍嚓P(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)載體或可以為進(jìn)一步的教學(xué)“搭建腳手架”，它可以幫助完成認(rèn)知；既非諸公公開(kāi)課的創(chuàng)新之舉，也非作調(diào)節(jié)氣氛抑或完成教學(xué)任務(wù)后的消磨時(shí)間之舉.因此，數(shù)學(xué)課堂游戲應(yīng)該具有明確的目的性.

教師在設(shè)計(jì)游戲時(shí)，首先要非常清楚設(shè)計(jì)這個(gè)游戲的目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)什么.游戲的目的不僅僅是活躍氣氛讓學(xué)生開(kāi)心，而是通過(guò)有趣的游戲讓學(xué)生獲得知識(shí)，同時(shí)拓展學(xué)生相關(guān)的觀察、分析、歸納、類比及交往等能力.

游戲的設(shè)計(jì)要與教學(xué)目的相結(jié)合，游戲的設(shè)計(jì)和開(kāi)展都要緊扣教學(xué)內(nèi)容.因此設(shè)計(jì)的游戲要貫穿主題，不至于學(xué)生只記得游戲而不知道游戲是為了什么.游戲是一種手段，為了更好的教學(xué).數(shù)學(xué)課堂游戲不應(yīng)只是單純?yōu)檎n堂增加氣氛的調(diào)劑品，而是肩負(fù)著發(fā)展學(xué)生數(shù)理邏輯能力的任務(wù).激發(fā)學(xué)生的興趣不是最難的，要讓學(xué)生在有興趣的同時(shí)有所收獲，即教學(xué)的有效性，才是重難點(diǎn).總之，教師應(yīng)把握游戲教學(xué)與“雙基”的矛盾，靈活處理教材內(nèi)容和游戲形式的結(jié)合.

3.2 合理選擇原則

“數(shù)學(xué)教育具有一般教育過(guò)程的性質(zhì)，又具有自身特殊過(guò)程的性質(zhì)，這種雙重性質(zhì)的數(shù)學(xué)教育過(guò)程構(gòu)成了數(shù)學(xué)教育的研究對(duì)象”[3].數(shù)學(xué)教學(xué)需要遵循一般教學(xué)規(guī)律，同時(shí)又需遵循自身的特殊規(guī)律.選擇合適的游戲并恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用是有效教學(xué)的前提.合適的游戲是指教師除了要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)本質(zhì)來(lái)設(shè)計(jì)游戲之外，還應(yīng)注重從兒童身心發(fā)展的階段和規(guī)律來(lái)確定游戲的內(nèi)容以及形式.這就需要教師不僅要有精深的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)和廣闊的思維，同時(shí)還需要積極努力地向?qū)W生學(xué)習(xí)，了解學(xué)生的心理，當(dāng)前的興趣和關(guān)注點(diǎn)，從多方面結(jié)合進(jìn)行游戲設(shè)計(jì).

心理學(xué)研究表明，初中學(xué)生正處在人身心發(fā)展的少年期，這一時(shí)期他們的抽象邏輯思維已占主導(dǎo)地位，并開(kāi)始出現(xiàn)反省思維，但這并不意味著不再需要游戲教學(xué)，因?yàn)樵撾A段少年的抽象思維仍要以具體形象作支柱.而處于高中時(shí)期的青年，雖然他們智力已經(jīng)接近成熟，并出現(xiàn)了辯證思維，但他們的個(gè)性和思維都面臨著分裂的危機(jī).因此游戲教學(xué)中，要注意控制好游戲的時(shí)間和節(jié)奏，避免一個(gè)游戲占用了過(guò)長(zhǎng)的時(shí)間，教學(xué)實(shí)踐證明，最長(zhǎng)的游戲不要超過(guò)15分鐘為宜.這樣使學(xué)生既感到緊張又感活潑，在輕松愉快而又緊張、刺激的氛圍中學(xué)習(xí).

而且，游戲開(kāi)展的頻度也要掌控好，游戲不能每節(jié)課都開(kāi)展，一是防止學(xué)生產(chǎn)生倦怠感，二是防止學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的注意力減弱.在調(diào)查中就有教師指出：“游戲不能做太多，不然學(xué)生不是帶著研究和探討的精神走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，對(duì)學(xué)習(xí)的注意力減弱了.”教師要不定時(shí)地將游戲靈活運(yùn)用，讓學(xué)生有所期待.

3.3 全面參與性原則

“數(shù)學(xué)游戲教學(xué)研究是由一般教育理論演繹數(shù)學(xué)教育規(guī)律和由數(shù)學(xué)教育自身特殊問(wèn)題提取數(shù)學(xué)教育規(guī)律的雙向建構(gòu).”[4]調(diào)動(dòng)學(xué)生全面參與游戲是有效教學(xué)的保證.新課程理念倡導(dǎo)“面向全體，體驗(yàn)參與”，教師在設(shè)計(jì)游戲時(shí)，要考慮到全體性和參與度.游戲教學(xué)應(yīng)該是“大眾戲”，而不是一兩個(gè)人表演的“獨(dú)角戲”.教師應(yīng)盡量設(shè)計(jì)集體參與的游戲，尤其是那種需要相互協(xié)作、發(fā)揚(yáng)團(tuán)體精神的競(jìng)賽類游戲或是角色類游戲.教師可在組與組之間展開(kāi)競(jìng)賽.每個(gè)學(xué)生都有為小組爭(zhēng)光和展示自己才華的機(jī)會(huì).這樣既可以鞏固知識(shí)、操練語(yǔ)言、感受數(shù)理邏輯的嚴(yán)密性，又可以培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神.

其次，活動(dòng)與游戲越真實(shí)，越貼近學(xué)生的生活，越能激發(fā)學(xué)生的參與熱情.“從培養(yǎng)思維能力的過(guò)程上看，是讓學(xué)生在進(jìn)入情境，啟動(dòng)思維，形成解決問(wèn)題的意向，并把意向提煉成數(shù)學(xué)明確的、可以言傳的知識(shí)，正是在占有材料，分析情境，提煉問(wèn)題，形成意向和描寫意向，獲得知識(shí)的過(guò)程中”[5]，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)基本常識(shí)來(lái)對(duì)真實(shí)的生活情境進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生自主動(dòng)手、動(dòng)腦，感受數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過(guò)程，更易調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性.教學(xué)必須利用必要的工具和信息資源，創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的環(huán)境，即提供教學(xué)的支持幫助學(xué)生順利完成知識(shí)建構(gòu)[6].

此外，在學(xué)生參與的過(guò)程中，也要確保每一位學(xué)生都得到相當(dāng)?shù)模降鹊膮⑴c機(jī)會(huì).教師要盡量選擇隨機(jī)的方式來(lái)確定游戲的參與者，同時(shí)，對(duì)于“學(xué)困生”和“后進(jìn)生”還要給予更多的關(guān)懷和幫助，為他們多創(chuàng)造表現(xiàn)和成功的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)诎嗉?jí)也獲得成就感和歸屬感，從而最終反作用于學(xué)習(xí).

3.4 有效監(jiān)控原則

課堂有效控制是保證游戲教學(xué)有效的關(guān)鍵.教學(xué)必須是有效的，成功的教學(xué)必須激起學(xué)生的興趣，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展，使學(xué)生學(xué)有所得.開(kāi)展游戲教學(xué)時(shí)應(yīng)同時(shí)保證教學(xué)的有效性，這就要做到在游戲前精心設(shè)計(jì)游戲內(nèi)容，使其符合學(xué)生的年齡、心理特征及語(yǔ)言發(fā)展水平，應(yīng)讓學(xué)生明確游戲規(guī)則及要求，必要時(shí)教師要做好示范，并對(duì)游戲開(kāi)展過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題有一定的預(yù)見(jiàn)性.這是保證游戲教學(xué)有效的前提.

在游戲中教師要發(fā)揮較強(qiáng)的組織能力，保證游戲活動(dòng)有條不紊的開(kāi)展，中學(xué)生在游戲時(shí)往往會(huì)因?yàn)榻M織失當(dāng)或一些別的原因而產(chǎn)生一些“混亂”的情況，教師就要適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行調(diào)控，或幽默提醒，或出示警告標(biāo)記等，要保證注意游戲過(guò)程中的公平性以及紀(jì)律性，有效地掌控課堂，這就需要教師具備靈活處理意外情況的教學(xué)機(jī)智.

此外，在游戲中要時(shí)刻記住游戲的目的不是玩樂(lè)，不是調(diào)節(jié)氣氛，要時(shí)刻明確課程目標(biāo)和游戲目的，讓學(xué)生在游戲中潛移默化地訓(xùn)練思維，發(fā)展能力，運(yùn)用游戲更好地促進(jìn)新知識(shí)的吸收.游戲后，教師應(yīng)該及時(shí)穩(wěn)定學(xué)生興奮地情緒，并注意歸納總結(jié)，使學(xué)生轉(zhuǎn)移注意力到學(xué)習(xí)上來(lái).這也是很多教師在進(jìn)行游戲教學(xué)時(shí)比較頭痛的問(wèn)題，在調(diào)查中時(shí)有教師抱怨學(xué)生玩興奮了收不了心，對(duì)后面的正常教學(xué)產(chǎn)生不利的影響.

針對(duì)部分教師提出的“游戲教學(xué)時(shí)間不夠”，“教學(xué)難控制”，“學(xué)生難收心”等種種困難，根據(jù)調(diào)查中對(duì)能夠有效掌控游戲教學(xué)的教師的訪談和總結(jié)，提出有這樣兩個(gè)方面是年輕教師應(yīng)該借鑒的：第一、建立課堂常規(guī)游戲（活動(dòng)）制度，比如常規(guī)地分配好異質(zhì)合作的小組，并交待好常規(guī)交換角色的順序，游戲結(jié)束用簡(jiǎn)短而有趣的指令表示等；第二、建立妥善的獎(jiǎng)懲制度，賞罰分明，方能促發(fā)有效的游戲教學(xué)機(jī)制.

數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)教學(xué)，必須堅(jiān)持“以活動(dòng)促發(fā)展”為基本指導(dǎo)思想，積極倡導(dǎo)以主動(dòng)學(xué)習(xí)為基本習(xí)得方式的教學(xué)，側(cè)重以問(wèn)題性、策略性的程序性知識(shí)為基本內(nèi)容的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)以能力培養(yǎng)為核心和以素質(zhì)整體發(fā)展為取向的教學(xué)價(jià)值觀[7].另外，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注游戲課堂的動(dòng)態(tài)生成性，課堂的動(dòng)態(tài)生成性也是課堂教育學(xué)中各項(xiàng)要素（教師、學(xué)生和教學(xué)素材）的不斷生成[8].

由于調(diào)查研究所選的樣本群體不夠大，分布也不夠廣，希望更多的同仁加入游戲教學(xué)的研究，開(kāi)展大樣本調(diào)查，開(kāi)發(fā)更多的有效、高效的數(shù)學(xué)游戲.

[1]張奠宙.教育數(shù)學(xué)是具有教育形態(tài)的數(shù)學(xué)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，14（3）：1-4.

[2]米蓋爾·德·古斯曼.數(shù)學(xué)探奇[M].周克希譯.上海：上海教育出版社，1993.

[3]涂榮豹.數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識(shí)論[M].南京：南京師范大學(xué)出版社，2003.

[4]涂榮豹.論數(shù)學(xué)教育研究的規(guī)范性[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2003，12（4）：2-5.

[5]宋曉平，嚴(yán)碧友.論數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)動(dòng)力系統(tǒng)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，18（3）：18-22.

[6]寧連華，涂榮豹.利用數(shù)學(xué)是常識(shí)的精微化指導(dǎo)數(shù)學(xué)教與學(xué)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2001，10（1）：25.

[7]涂榮豹.數(shù)學(xué)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)及其主要特征[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，1999，8（4）：17-18.

[8]宋曉平，楊建華.基于“數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)動(dòng)力系統(tǒng)”的課堂教與學(xué)分析框架[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（6）：30-34.