初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)觀念與教學(xué)行為的落差分析——基于十五節(jié)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)錄像的分析

何光峰，高 欣

（1.北京教育科學(xué)研究院，北京 100191 ；2.順義教育研究考試中心，北京 101300）

1 問(wèn)題的提出

教學(xué)觀念是觀念的一種.《辭海》對(duì)“觀念”的解釋是：看法、思想，是思維活動(dòng)的結(jié)果.《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》對(duì)“觀念”的解釋是：思想意識(shí)，是客觀事物在人腦里留下的概括的形象.基于對(duì)觀念的理解，教學(xué)觀念是關(guān)于教學(xué)的看法和思想，是人們思維教學(xué)問(wèn)題獲得的結(jié)果[1].教師在實(shí)踐中，逐步形成了對(duì)教學(xué)本質(zhì)和過(guò)程的基本看法，即是教學(xué)觀念[2].因此，教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間有著不可分割的聯(lián)系，既是各種教學(xué)行為實(shí)踐的結(jié)果，也對(duì)實(shí)踐中的教學(xué)行為有著決定作用.但是，這種關(guān)系又不是線性的關(guān)系，從而導(dǎo)致了教學(xué)行為與教學(xué)觀念之間的差距.

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教師對(duì)課程改革所倡導(dǎo)的教學(xué)理念不斷學(xué)習(xí)，內(nèi)化為自己的教學(xué)觀念，并努力在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行教學(xué)行為的跟進(jìn).但鑒于教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間的落差，課堂教學(xué)仍存在不少問(wèn)題.那么，教師的教學(xué)行為與教學(xué)觀念之間有什么樣的落差？因?yàn)檫@些落差，課堂教學(xué)中，出現(xiàn)了哪些典型問(wèn)題？為了回答上述問(wèn)題，“中小學(xué)課堂教學(xué)問(wèn)題的案例研究”課題組對(duì)初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念進(jìn)行了調(diào)查，對(duì)教師的課堂教學(xué)行為進(jìn)行了分析.

2 研究的方法

2.1 問(wèn)卷調(diào)查

調(diào)查內(nèi)容有兩個(gè)方面：一是教師對(duì)于一些教學(xué)觀念的認(rèn)識(shí)和認(rèn)可程度；二是教師對(duì)教學(xué)觀念的指導(dǎo)下相應(yīng)教學(xué)行為的評(píng)價(jià).所調(diào)查的教學(xué)觀念，基于對(duì)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿》進(jìn)行的文獻(xiàn)分析，最后在研討的基礎(chǔ)上，形成了12個(gè)具體的教學(xué)觀念及相對(duì)應(yīng)的教學(xué)行為.具體見(jiàn)表1.

調(diào)查對(duì)象為北京市某區(qū)初中數(shù)學(xué)教師，共發(fā)放問(wèn)卷240份，收回有效問(wèn)卷219份.樣本數(shù)量約占該區(qū)全部初中數(shù)學(xué)教師的80%.該區(qū)學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，從近幾年的數(shù)學(xué)中考成績(jī)來(lái)看，都在全市處于中等位置，因此，此抽樣具有一定的代表性.調(diào)查對(duì)象的具體分布見(jiàn)表2.

表1 調(diào)查內(nèi)容

表2 調(diào)查對(duì)象

2.2 錄像分析

為了深入分析課堂教學(xué)的問(wèn)題，課題組對(duì)15節(jié)數(shù)學(xué)課進(jìn)行了錄制，并對(duì)其進(jìn)行了細(xì)致的分析.這15節(jié)課堂教學(xué)課例，分別來(lái)自6所中學(xué)，從生源條件來(lái)看，較好的一所，中等的兩所，較弱的3所.每類學(xué)校的課例見(jiàn)表3.

表3 課例來(lái)源

3 研究結(jié)果

圖1 對(duì)上述教學(xué)觀念“完全認(rèn)可”的教師比例.

3.1 教師認(rèn)同課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的教學(xué)理念但教學(xué)行為與教學(xué)觀念之間有差距

絕大多數(shù)教師對(duì)一些數(shù)學(xué)教學(xué)觀念都完全贊同，其中，認(rèn)可度最高的教學(xué)觀念是“教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)以學(xué)生的認(rèn)知水平為基礎(chǔ)”，認(rèn)可度最低的觀念是“課堂教學(xué)要給學(xué)生留出足夠的自主學(xué)習(xí)時(shí)間”和“課堂教學(xué)要面向全體學(xué)生，要照顧到有困難的學(xué)生”（見(jiàn)圖1）.

教師對(duì)教學(xué)行為的自我評(píng)價(jià)也較高.其中，對(duì)“依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律循序漸進(jìn)進(jìn)行教學(xué)”這一行為評(píng)價(jià)最高，認(rèn)為“完全做到”的比例為50.7%；對(duì)“進(jìn)行有差異的教學(xué)”這一行為評(píng)價(jià)最低，認(rèn)為“完全做到”的教師比例為31.5%，具體見(jiàn)圖2.

為了對(duì)教學(xué)行為實(shí)現(xiàn)的程度與教學(xué)觀念認(rèn)可程度進(jìn)行對(duì)比，課題組對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了轉(zhuǎn)換.即：“完全認(rèn)同”為4分，“一般認(rèn)同”為3分，“不太認(rèn)同”為2分，“不認(rèn)同”為1分；“完全做到”為4分，“做到大部分”為3分，“做到小部分”為2分，“基本做不到”為1分.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，教學(xué)行為的實(shí)現(xiàn)程度與教學(xué)觀念的認(rèn)可程度，都有不同程度的差距，其中，差距最大的是：布置作業(yè)時(shí)分層的觀念與行為，其次是教學(xué)中關(guān)注生成資源的觀念與行為，第三是課堂教學(xué)中尊重學(xué)生差異的觀念與行為（見(jiàn)圖3）.

圖2 對(duì)上述教學(xué)行為“完全做到”的教師比例

圖3 教師對(duì)觀念的認(rèn)同程度與對(duì)教學(xué)行為評(píng)價(jià)的對(duì)比

綜上所述，教師認(rèn)可數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的程度，高于教學(xué)行為的落實(shí)程度.這種落差，在教學(xué)實(shí)踐中，產(chǎn)生不少的問(wèn)題.那么教學(xué)行為與教學(xué)觀念之間的差距，從哪些課堂教學(xué)問(wèn)題中能體現(xiàn)出來(lái)呢？為此，課題組對(duì)15節(jié)數(shù)學(xué)課例進(jìn)行了分析.

3.2 由教學(xué)觀念與教學(xué)行為的差距而產(chǎn)生的課堂教學(xué)問(wèn)題

（1）教師設(shè)計(jì)了三維目標(biāo)，但達(dá)成手段和方法不能緊緊圍繞這些目標(biāo).

調(diào)查顯示，39.9%的教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)完全能夠關(guān)注三維目標(biāo)，但是在課堂教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展卻游離教學(xué)目標(biāo).15節(jié)教學(xué)課例中，有6節(jié)出現(xiàn)了這一問(wèn)題，占40%.

例如在“用求根公式解一元二次方程”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師設(shè)計(jì)了三維目標(biāo)（見(jiàn)表4），但在教學(xué)實(shí)踐中，卻是教師和少數(shù)幾個(gè)學(xué)生一問(wèn)一答的過(guò)程.絕大多數(shù)學(xué)生成了這一探索過(guò)程的旁觀者，沒(méi)有機(jī)會(huì)自己動(dòng)手推導(dǎo)一下求根公式是怎么來(lái)的，而是由教師推演、學(xué)生觀看的教學(xué)活動(dòng)所代替.這導(dǎo)致“探索一元二次方程求根公式的證明”和“經(jīng)歷一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性”兩個(gè)目標(biāo)一并落空.可以看出，盡管教師設(shè)計(jì)了三維目標(biāo)，但是這種三維目標(biāo)，機(jī)械套用課程目標(biāo)，在實(shí)際的課堂教學(xué)中，對(duì)于過(guò)程與方法、情感態(tài)度的目標(biāo)，卻置之不顧，成了名副其實(shí)的“虛假目標(biāo)”[3].

表4 “用求根公式解一元二次方程”一課的教學(xué)目標(biāo)

（2）課堂教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間受限.

調(diào)查顯示，96.3%的教師完全認(rèn)同“課堂教學(xué)要以學(xué)生為主體”這一觀念，而教學(xué)實(shí)踐中“完全做到”的比例較低.教師設(shè)計(jì)了自主探究、自主學(xué)習(xí)、練習(xí)的環(huán)節(jié)，但這些環(huán)節(jié)的實(shí)現(xiàn)，經(jīng)常難有充分的時(shí)間.在對(duì)15節(jié)課進(jìn)行分析后，發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題比較突出，學(xué)生自主探究時(shí)間不充分的課有6節(jié)，占40%.

例如，在“用求根公式解一元二次方程”一課中，在探究新知的環(huán)節(jié)，純粹由教師講解，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間為0分鐘.在應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生練習(xí)的時(shí)間只有7分鐘，而教師講解卻占用了12分鐘（見(jiàn)表5）.

表5 “用求根公式解一元二次方程”一課的教學(xué)時(shí)間分配

在具體題目的教學(xué)中，學(xué)生的思考時(shí)間也不足.例如，“全等三角形的復(fù)習(xí)”一課，教師呈現(xiàn)了一道數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生自主練習(xí)，以便復(fù)習(xí)三角形全等的幾個(gè)判定定理（見(jiàn)表6）.但是一下子找出所有全等三角形，需要學(xué)生有一個(gè)較長(zhǎng)的思考過(guò)程.因?yàn)?，判定兩個(gè)三角形是否全等，需要依據(jù)判定定理，進(jìn)行證明.因此在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師需要給予學(xué)生較多時(shí)間，讓學(xué)生動(dòng)筆做一做，而教師在這個(gè)環(huán)節(jié)，第一步給了36秒的思考時(shí)間，第二步?jīng)]有留出思考時(shí)間，第三步給了1分8秒的思考時(shí)間，然后就采用了提問(wèn)的教學(xué)方式（具體時(shí)間分配見(jiàn)表6）.由于沒(méi)有思考時(shí)間，學(xué)生站起來(lái)回答問(wèn)題吞吞吐吐，學(xué)生自主探究變成了教師的引導(dǎo)啟發(fā).其實(shí)，如果給予一定的時(shí)間，學(xué)生完全能夠獨(dú)立做出這道題目，可以節(jié)省教師講解的時(shí)間.

表6 一道練習(xí)題的教學(xué)時(shí)間分配

（3）自主學(xué)習(xí)、自主探究活動(dòng)被個(gè)別學(xué)生或教師代替.

調(diào)查顯示，87.7%的教師完全認(rèn)同“教師在課堂教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的活動(dòng)”，“自主探究”這個(gè)詞語(yǔ)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中頻頻出現(xiàn)，不管是在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，還是教學(xué)方式方法的設(shè)計(jì)，很多教師都會(huì)提出要通過(guò)學(xué)生自主探究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí).但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師所說(shuō)的自主探究，往往被提問(wèn)與回答以及教師講解所代替.

例如，“二次根式的復(fù)習(xí)”一課，教師設(shè)計(jì)了“學(xué)生通過(guò)自主探索與合作交流，獲得一些數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣”的教學(xué)目標(biāo)，但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，自主探索幾乎不存在，而是被教師的講解所代替，學(xué)生沒(méi)有機(jī)會(huì)自己去探索一番.以練習(xí)的教學(xué)環(huán)節(jié)為例，教學(xué)進(jìn)程如表7所示.

表7顯示，25分鐘的教學(xué)時(shí)間，學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立練習(xí)的時(shí)間合在一起，僅僅3分25秒，更多的時(shí)間是教師講解或者是教師提問(wèn)學(xué)生回答.具體到每個(gè)練習(xí)，基本上都是教師先講解題思路，然后讓學(xué)生進(jìn)行做題，學(xué)生沒(méi)有獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)和時(shí)間.可以看出，所謂的獨(dú)立探索，實(shí)際是模仿練習(xí).長(zhǎng)期這樣做的后果是，學(xué)生遇到新穎的問(wèn)題，不知道該如何探索，不利于培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.

表7 “二次根式”一課練習(xí)環(huán)節(jié)的教學(xué)方式及時(shí)間

（4）預(yù)先設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容無(wú)法完成.

調(diào)查顯示，97.7%的教師完全認(rèn)同“教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)要以學(xué)生的認(rèn)知水平為基礎(chǔ)”這一觀念，但是現(xiàn)實(shí)中，仍有不少教師設(shè)計(jì)了大量的例題、習(xí)題.在15節(jié)課中，有7節(jié)課沒(méi)有完成預(yù)先設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容，占46.6%.

例如，在“二次根式復(fù)習(xí)”一課，教師設(shè)計(jì)了3個(gè)主要環(huán)節(jié)（見(jiàn)表8）.先用了11分40秒對(duì)二次根式基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行講解，在練習(xí)的環(huán)節(jié)，又用了大量時(shí)間對(duì)題目所涉及的二次根式基礎(chǔ)知識(shí)再次重復(fù)，講解的時(shí)間大大超過(guò)了學(xué)生做題時(shí)間.這種重復(fù)的講解，占用了學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立探索的時(shí)間，導(dǎo)致“稍有難度的拓展練習(xí)”沒(méi)有完成.這種現(xiàn)象，在6節(jié)復(fù)習(xí)課中，都曾出現(xiàn).對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，王富英等人所做的高考復(fù)習(xí)調(diào)查也得出了同樣的結(jié)論[4].其實(shí)，復(fù)習(xí)課的目的是查漏補(bǔ)缺，學(xué)生會(huì)的，一帶而過(guò)，學(xué)生有問(wèn)題的，重點(diǎn)講解和練習(xí).教師應(yīng)該放開(kāi)學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立去做一做，一方面，可以鍛煉學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，另一方面，在學(xué)生做題的過(guò)程中，暴露學(xué)生存在的困難，有針對(duì)性地對(duì)這些困難進(jìn)行重點(diǎn)講解，提高教學(xué)效率.

表8 “二次根式”一課的教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配

以上分析了課堂教學(xué)的常見(jiàn)問(wèn)題，這些問(wèn)題的出現(xiàn)，與教學(xué)觀念不無(wú)關(guān)系.在觀念上，教師認(rèn)可學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，認(rèn)可在課堂教學(xué)中要注重讓學(xué)生探究，但在實(shí)踐中，教師的教占據(jù)了課堂大部分時(shí)間，講授成為最主要的教學(xué)方式；探究教學(xué)方式以教師提問(wèn)，個(gè)別學(xué)生回答所替代；教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)方式、教學(xué)時(shí)間與教學(xué)目標(biāo)距離甚遠(yuǎn).

4 教學(xué)改進(jìn)建議

為了進(jìn)一步深化對(duì)教學(xué)觀念的認(rèn)識(shí)，減少課堂教學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生，課題組提出如下一些建議：

（1）設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，要設(shè)計(jì)與其相適應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程和教學(xué)策略.

教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果.要使學(xué)生達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果，就需要設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程和具體的教學(xué)策略，因此教學(xué)目標(biāo)決定教學(xué)內(nèi)容、過(guò)程和方式[5]，是教學(xué)的靈魂.如果教師在課堂教學(xué)目標(biāo)中設(shè)計(jì)了三維目標(biāo)，就需要將三維目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容、尤其是教學(xué)活動(dòng)相協(xié)調(diào)，需要思考以下問(wèn)題：我設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容有利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)嗎？設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程有利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)嗎？設(shè)計(jì)的教學(xué)策略方法有利于教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)嗎？只有肯定地回答了上述問(wèn)題，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)才合理，否則教學(xué)目標(biāo)就成了一個(gè)標(biāo)簽.

（2）自主探究的教學(xué)要保證學(xué)生有充分的探究時(shí)間.

自主探究是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動(dòng)，這個(gè)活動(dòng)需要有充分的自主思考時(shí)間.在設(shè)計(jì)學(xué)生自主探究活動(dòng)時(shí)，首先要給予學(xué)生充分的時(shí)間.葉瀾在新基礎(chǔ)教育的實(shí)驗(yàn)中，提出要還學(xué)生時(shí)間的觀點(diǎn)，甚至要求每節(jié)課學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間要達(dá)到三分之一[6].雖然有點(diǎn)機(jī)械，但是還給學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的觀點(diǎn)應(yīng)該提倡.其次教師要敢于讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行思考，在學(xué)生進(jìn)行思考的過(guò)程中，依據(jù)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥，而不是先由教師講解思路，學(xué)生再進(jìn)行模仿練習(xí).這二者是不一樣的思維過(guò)程.

（3）嘗試多給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，多進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體.

課堂教學(xué)中不少教師喜歡運(yùn)用教師提問(wèn)，學(xué)生回答的互動(dòng)教學(xué)方式，被提問(wèn)的學(xué)生常常是一些思維活躍、性格外向的學(xué)生，而那些思維縝密、性格比較內(nèi)斂的學(xué)生常常被忽視，尤其是思維較慢的學(xué)生更是處于被提問(wèn)的隊(duì)列之外.這就導(dǎo)致某些學(xué)習(xí)中的問(wèn)題不能暴露，教師不能對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效指導(dǎo)，不是真正的以學(xué)生為主體的教學(xué)方式.因此，建議教師在課堂教學(xué)中，嘗試多給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，多進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體的課堂教學(xué).

（4）以學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知水平為基準(zhǔn)，精選教學(xué)內(nèi)容.

分析教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)教師設(shè)計(jì)了大量的內(nèi)容，尤其是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，各種層次的習(xí)題面面俱到，課堂上教師教的累，學(xué)生學(xué)的辛苦.究其原因，沒(méi)有精選教學(xué)內(nèi)容.教師應(yīng)該依據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際水平，不僅選擇不同層次、不同類別的習(xí)題，而且每一層次的內(nèi)容，都要安排好時(shí)間.重、難點(diǎn)內(nèi)容，要多給予時(shí)間，簡(jiǎn)單的習(xí)題，可以一帶而過(guò)或者僅對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，以便提高課堂教學(xué)的效率.

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