不同激勵對軸對稱圓柱殼聲振特性的影響

張玉海，石煥文，唐文文

（長安大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安710064）

水下航行器（魚雷、潛艇）的聲隱身性是衡量其戰(zhàn)斗力的重要指標(biāo)，能否精確地預(yù)報它們的聲振特性直接關(guān)系到其隱蔽性的好壞，因此對水下航行器的聲振特性研究一直是備受國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的研究課題．在國內(nèi)有石煥文等人基于圓柱殼的振動方程和聲輻射阻抗［1］，在考慮結(jié)構(gòu)損耗的情況下，分別用有限元／邊界元方法和數(shù)值方法計算兩端帶有平底圓柱殼的輻射聲場指向性，并對結(jié)果進(jìn)行對比得到激勵力頻率和模型輻射聲場指向性的關(guān)系．陳煒等人分析空氣中不同類型激勵對環(huán)肋平底圓柱殼聲輻射特性的影響［2］．對于模型只在某一種激勵下的聲振特性的研究有許多，比如文獻(xiàn)［3］采用模態(tài)疊加的方法，研究在軸向力激勵下錐－柱結(jié)合殼的結(jié)構(gòu)參數(shù)對艇體縱向振動和聲輻射的影響．文獻(xiàn)［4］研究了兩端帶有平板有限長圓柱殼，探索在徑向力激勵時加筋的高度、寬度、數(shù)目對模型聲振特性的影響規(guī)律．在國外有Harari［5］等人從Sanders－Koiter殼方程出發(fā)，研究兩端平板的加筋圓柱殼在不同激勵下圓柱殼輻射聲功率的變化規(guī)律，指出在徑向力激勵下圓柱殼聲輻射功率比兩端平板大得多，但在軸向力激勵下端板的聲輻射不能忽略．文獻(xiàn)［6］研究了水下無限長圓柱殼在受表面力激勵時圓柱殼聲輻射特性的影響．文獻(xiàn)［7］利用修正的變分方法，在Reissner－Naghdi薄殼理論的基礎(chǔ)上分析錐－柱－半球結(jié)合殼內(nèi)加筋的數(shù)目、間距以及尺寸對模型各個部分聲振特性的影響．在水下航行器殼體的不同位置安裝有不同種類的動力裝置（如螺旋槳、發(fā)動機(jī)），這些動力裝置在工作時會產(chǎn)生不平衡力和力矩，然后通過基座作用傳到殼體上，從而引起殼體振動產(chǎn)生強烈的結(jié)構(gòu)噪聲．為了探究不同類型激勵對模型聲振特性的影響，以及模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)對激勵力引起聲振特性的影響，本文建立兩端分別帶有錐形和半球形封蓋的軸對稱圓柱殼水中聲輻射特性計算的有限元／邊界元三維模型，討論不同類型激勵對模型的平均表面振速和輻射聲功率的作用，以及相同類型激勵下改變模型結(jié)構(gòu)參數(shù)對模型的平均表面振速和輻射聲功率的影響．進(jìn)而為水中兵器減振降噪提供理論參考．

1 基本理論

1．1 耦合方式

采用直接邊界元流體模型和有限元結(jié)構(gòu)模型的耦合方式進(jìn)行計算，在物理坐標(biāo)系中，系統(tǒng)的耦合方程為

式中，KS，MS分別為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；C為幾何耦合矩陣；A，B為直接邊界元影響矩陣；FS，F(xiàn)A分別為結(jié)構(gòu)模型的載荷向量和流體模型的載荷向量；u，p分別為節(jié)點的位移和聲壓．

在模態(tài)坐標(biāo)系中，系統(tǒng)的耦合方程為

式中，aS為結(jié)構(gòu)模態(tài)參與系數(shù)；帶有符號“”的變量表示向模型機(jī)體表面的法向量投影．再由直接邊界元法流體模型表面聲壓和速度與聲場中聲壓關(guān)系式為

可以得到聲場中任一點的聲壓．

1．2 聲振特性的描述

本文采用平均表面振速級和輻射聲功率級來衡量模型的聲振特性．其定義為

上式中，基準(zhǔn)平均振速和基準(zhǔn)聲功率為

2 計算模型

本文研究的模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，軸向為y軸方向．模型的幾何參數(shù)：圓柱殼段長L＝4m，直徑D＝2m，半球殼段的半徑a＝1m，圓錐殼段長b＝1m．材料的密度ρ＝7 800kg／m3，楊氏模量E＝2．06×1011N／m2，泊松比σ＝0．3．流體的密度ρw＝1 000kg／m3，流體中的聲速c0＝1 500m／s．計算中殼和肋都用Shell63單元建模［8］．

圖1 軸對稱圓柱殼的幾何模型Fig．1 Geometry of axisymmetric cylindrical shell

3 計算結(jié)果及分析

3．1 不同類型激勵對模型聲振特性的影響

圖2 不同激勵方式的平均表面振速級Fig．2 Average surface velocity of different excitations

取模型的殼體厚度h＝0．008m，分別對在1號節(jié)點（0，－3m，0）施加單位大小的軸向力矩激勵和軸向力激勵（圖1中的左側(cè)的黑點所示）；6號節(jié)點（1m，－2m，0）施加單位大小的徑向力激勵和周向力激勵（圖1中的右側(cè)的黑點所示）的情況進(jìn)行計算．由圖2可見在模型受到不同類型的激勵時，平均表面振速差別較大．即在低頻段受軸向力矩激勵、軸向力激勵和徑向力激勵時平均表面振速相差不大；在高頻段受軸向力矩激勵時平均表面振速明顯較高；無論是低頻段還是高頻段受周向力激勵時平均表面振速相對較低．由圖3可見在模型受到軸向力矩激勵時輻射聲功率較高，徑向力和和軸向力激勵時輻射聲功率相當(dāng)，周向力激勵時輻射聲功率較低．可見在模型受到不同類型的激勵時，軸向力矩激勵對模型聲振特性的影響起主要作用．此結(jié)論與文獻(xiàn)［2］的結(jié)論吻合．

圖3 不同激勵方式的輻射聲功率級Fig．3 Sound power radiation of different excitations

3．2 相同類型激勵時殼體厚度對模型聲振特性的影響

保持激勵的類型相同，分別對模型殼體厚度為0．006、0．008、0．010m的情況進(jìn)行了計算，計算結(jié)果及分析如下．

3．2．1 軸向力矩和軸向力激勵時殼體厚度對模型聲振特性的影響 模型在受軸向力和軸向力矩激勵時，隨著模型殼體厚度的增加，平均表面振速的峰值在所研究的頻率范圍內(nèi)明顯減小，共振峰數(shù)目減少且峰向高頻方向移動，尤其在高頻階段較為明顯；而模型的輻射聲功率在低頻段內(nèi)變化不大，在高頻段內(nèi)輻射聲功率峰值明顯減小且峰向高頻方向移動．以軸向力矩激勵的計算結(jié)果為例，如圖4和圖5所示．

圖4 軸向力矩激勵下不同厚度下的平均表面振速級Fig．4 Average surface velocity of different thickness under axial moment excitation

圖5 軸向力矩激勵下不同厚度下的輻射聲功率級Fig．5 Sound power radiation of different thickness under axial moment excitation

3．2．2 徑向力和周向力激勵時殼體厚度對模型聲振特性的影響 模型在徑向力和周向力激勵時，隨著模型殼體厚度的增加，平均表面振速峰值在所研究的頻率范圍內(nèi)都略有減小，共振峰數(shù)目減少且峰向高頻方向移動；輻射聲功率的峰值也都在減?。▊€別峰值除外）且峰向高頻方向移動．以周向力激勵的計算結(jié)果為例，如圖6和圖7所示．

圖6 周向力激勵下不同厚度下的平均表面振速級Fig．6 Average surface velocity of different thickness under circumferential force

圖7 周向力激勵下不同厚度下的輻射聲功率級Fig．7 Sound power radiation of different thickness under circumferential force

總之，在相同類型的激勵時增加模型的殼體厚度可以有效降低軸向力激勵和軸向力矩激勵的高頻段、徑向力激勵和周向力激勵的全頻段模型的振動和聲輻射，此結(jié)論與文獻(xiàn)［3］和［4］的結(jié)論吻合．

3．3 相同類型的激勵時環(huán)肋數(shù)目對模型聲振特性的影響

保持激勵的類型相同，殼體厚度h＝0．06m，環(huán)肋高度t＝0．05m，寬度d＝0．02m不變，分別在模型圓柱殼段內(nèi)等距分布3和5根環(huán)肋的情況進(jìn)行計算，計算結(jié)果及分析如下：

圖8 不同數(shù)目環(huán)肋的平均表面振速級Fig．8 Average surface velocity of different ring stiffeners number

由于在所研究頻率范圍內(nèi)，模型圓柱殼段內(nèi)環(huán)肋數(shù)目的改變對模型聲振特性的影響規(guī)律較為相似，所以就以軸向力激勵時的計算結(jié)果為例，如圖8和圖9所示．由圖8可見隨著模型圓柱殼段內(nèi)環(huán)肋數(shù)目的增加，平均表面振在激勵力頻率為0～100 Hz的范圍內(nèi)變化不大，而在激勵力頻率為100～400Hz內(nèi)增加，特別是在高頻階段較為明顯．由圖9可見隨著模型圓柱殼段內(nèi)環(huán)肋數(shù)目的增加，輻射聲功率在激勵力頻率為0～150Hz的范圍內(nèi)有所增加，在激勵力頻率為150～400Hz的范圍內(nèi)變化不大．

圖9 不同數(shù)目環(huán)肋的輻射聲功率級Fig．9 Sound power radiation of different ring stiffeners number

在相同類型的激勵時增加模型圓柱殼段內(nèi)環(huán)肋數(shù)目對模型聲振特性的影響與激勵頻率的范圍有關(guān)，此結(jié)論與文獻(xiàn)［3］的結(jié)論吻合．

4 結(jié)論

本文以軸對稱圓柱殼為研究對象，利用FEM／BEM方法進(jìn)行分析計算，研究不同類型激勵對模型聲振特性的影響，以及相同類型激勵時模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對其聲振特性的影響，并得出以下結(jié)論：在不同類型的激勵方式中，軸向力矩激勵對模型聲振特性的影響起主要作用，其次是軸向力激勵和徑向力激勵，而周向力激勵時的影響最?。辉谙嗤愋偷募顣r增加模型的殼體厚度可以有效降低軸向力激勵和軸向力矩激勵的高頻段，徑向力激勵和周向力激勵的全頻段模型的振動和聲輻射；在相同類型激勵時增加模型圓柱殼段內(nèi)的環(huán)肋數(shù)目對模型聲振特性的影響與激勵頻率的范圍有關(guān)．為了減小水下航行器聲振特性的影響，首先應(yīng)該注意改善激勵的類型，然后根據(jù)激勵的類型和頻率范圍采用合適的措施才能達(dá)到減振降噪的效果．

［1］石煥文，肖靜，仇菲菲，等．有限長圓柱殼水中輻射聲場的解析法與有限元／邊界元研究［J］．陜西師范大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版．2010，38（4）：40－45．

［2］陳煒，陳小寧，駱東平，等．不同激勵力對環(huán)肋圓柱殼的聲輻射的影響［J］．船艦科技技術(shù)，1999，21（2）：11－14．

［3］張詩洋，曾革委，付愛華，等．螺旋槳激勵下艇體縱向振動聲輻射影響因素分析［C］∥第十三屆船舶水下噪聲學(xué)術(shù)討論會論文集．南昌：船舶力學(xué)編輯部，2011：357－363．

［4］石煥文，盛美平，孫進(jìn)才，等．環(huán)筋對水下平底圓柱殼的聲振特性影響［J］．應(yīng)用聲學(xué)，2007，26（4）：244－252．

［5］Harari A，Sandman B E，Zaldonis J A．Analytical and experimental determination of the vibration and pressure radiation from a submerged stiffened cylindrical shell with two end plates［J］．Journal of the Acoustical Society of America，1994，95（6）：360－368．

［6］Guo Y P．Radiation from cylindrical shells driven by on surface force［J］．Journal of the Acoustical Society of A－merica，1994，95（4）：271－277．

［7］Qu Yegao，Wu Shihao，Chen Yong，et al．Vibration analysis of ring－stiffened conical－cylindrical shells based on a modified variational approach［J］．International Journal of Mechanical Sciences．2013，69（3）：72－84．

［8］易日．使用ANSYS 6．1進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)分析［M］．北京：北京大學(xué)出版社，2002：305－343．