橫隔板對鋼箱梁畸變效應的影響分析

陳 迅，謝 新

(1. 天津城市建設學院，天津 300384；2. 天津市海河建設發(fā)展投資有限公司，天津 300380)

鋼箱梁橋是主梁橫斷面為箱形薄壁閉口截面的鋼橋的總稱，鋼箱梁橋的箱體一般采用低合金薄板焊接而成，抗彎抗扭剛度大，彎曲應力圖形分布合理，剪應力小，自重小.另外，從箱梁的結(jié)構(gòu)上看，無論是承受豎向偏心荷載還是水平荷載，都能作為一個空間結(jié)構(gòu)來抵抗外力，并發(fā)揮各個桿件的力學性能，沒有零桿.但是，鋼箱梁的頂板、底板和腹板都比較薄，其厚度與高度和寬度之比非常小，是比鋼筋混凝土箱梁更為典型的薄壁結(jié)構(gòu).在集中荷載、均布荷載、彎矩和扭矩等作用下橫截面會發(fā)生明顯的變形，從而導致整個梁體發(fā)生局部屈曲、腹板壓皺和彎折破壞等現(xiàn)象.因此，設置一定數(shù)量的橫隔板來保證其受力性能，增加橫向剛度，約束橫截面的變形，限制由橫截面變形和扭轉(zhuǎn)共同引起的橫向彎曲畸變應力和縱向正應力，同時起著約束截面扭曲的作用，從而阻止梁體由于局部屈曲而產(chǎn)生的失穩(wěn)現(xiàn)象[1].本文通過對設置不同數(shù)量橫隔板的鋼箱梁在集中荷載作用下的研究分析，得出最大畸變效應位移隨橫隔板密度的變化曲線，對類似橋梁的設計施工具有一定的參考價值.

1 鋼箱梁分析的基本理論

箱梁是典型的薄壁結(jié)構(gòu)，一般采用薄壁理論來分析它的應力和變形狀態(tài).薄壁桿件在偏心荷載作用下，將產(chǎn)生縱向彎曲、扭轉(zhuǎn)、畸變、以及橫向撓曲4種基本變形形態(tài).畸變是指桿件因受力而產(chǎn)生的外形輪廓線的變形，箱梁在扭矩作用下除發(fā)生剛性扭轉(zhuǎn)外，還會發(fā)生畸變變形.傳統(tǒng)理論把箱梁分為剛性扭轉(zhuǎn)和畸變兩個階段分別分析，而后將分析結(jié)果疊加，該方法稱為荷載分解法.第一階段剛性扭轉(zhuǎn)的分析最早有符拉索夫在提出兩條基本假定(“中面剪應變?yōu)?”和“剛周邊”)的基礎上建立的約束扭轉(zhuǎn)分析理論；第二階段對畸變荷載的分析，有德勃洛斯基(R.Dabrowski)由傳統(tǒng)的彎曲理論和約束扭轉(zhuǎn)理論推廣出“廣義的彎曲理論”，即不考慮剪切變形，并利用其與彈性地基梁的相似關系對其畸變微分方程進行求解[2].

薄壁箱梁在畸變荷載直接作用下所產(chǎn)生的翹曲位移和翹曲應力往往比較可觀，畸變引起的翹曲位移甚至比剛性扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的還大，故由其產(chǎn)生的截面邊緣的豎向位移比桿件彎曲引起的位移大.桿件截面過大的變形不僅大大減小了構(gòu)件的抵抗力，也使薄壁桿件容易產(chǎn)生失穩(wěn)破壞，影響結(jié)構(gòu)的正常使用.因此，在實際分析中，不管是從減小結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形，還是從提高結(jié)構(gòu)抵抗力考慮，都應盡量減小薄壁桿件的畸變變形.

2 鋼箱梁畸變效應的研究方法

2.1 解析法

箱形梁是一個復雜的空間受力體系，計算比較復雜，為簡化分析，在解析法中，通常進行一些必要的假設.一般將作用于箱形梁上的偏心荷載分解成對稱荷載與反對稱荷載，在反對稱荷載作用下，按薄壁桿件理論求解，在對稱荷載作用下，按梁的彎曲理論求解，然后將二者的結(jié)果疊加即為偏心荷載作用下總的荷載效應.扭轉(zhuǎn)分析時根據(jù)橫斷面的剛度區(qū)分為剛性扭轉(zhuǎn)(截面周邊不變形)、畸變(截面周邊變形)和約束扭轉(zhuǎn)(縱向纖維變形).解析法的具體思路是：先假設位移模式，有了位移后，可求得截面各點的應變和應力.在此基礎上，用力的平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件或根據(jù)變分原理建立控制微分方程；解微分方程，求得應力和位移.

我國學者也在箱梁分析的解析法方面做了大量的研究工作.李國豪教授在文獻中從分析箱梁板微元的變形和內(nèi)力出發(fā)，運用能量變分原理演出撓曲與扭轉(zhuǎn)時的靜力平衡微分方程；黃劍源教授對薄壁箱梁結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)問題做了詳細的分析；福州大學結(jié)構(gòu)工程研究所受交通部委托，近年來對箱形梁的受力性能進行了計算分析；同濟大學張士鐸教授在文獻中采用能量原理推導畸變微分方程；鐵道部大橋局設計院秦順全應用廣義坐標法分析了錢塘江二橋的約束扭轉(zhuǎn)效應，提出了箱梁扭轉(zhuǎn)分析時橫隔板的簡化計算法，并在文獻中把廣義坐標法的基本原理和結(jié)構(gòu)分析中的矩陣位移法相結(jié)合，能毫無困難地分析任意室數(shù)和截面形狀的箱梁，解決了廣義坐標法只能解決具有兩個對稱軸的箱形截面的扭轉(zhuǎn)問題.

2.2 數(shù)值法

隨著電子計算機應用的日益廣泛，除了解析法外，數(shù)值方法逐漸成為分析薄壁桿件的重要的方法.其中有由上述解析法發(fā)展而來的有限元法，或稱剛度法，也有按有限元基本理論推導而得的數(shù)值方法，利用成熟的板殼有限元分析軟件對薄壁桿件進行分析也是實際工程中常用的方法.有限元法被公認為是一種強有力的數(shù)值計算方法.該方法的優(yōu)點是適用于各種類型、各種支承情況的箱梁，考慮因素全面.目前，大型通用有限元程序(如 ANSYS)非常流行，為該方法的應用提供了有利的條件.

本文結(jié)合工程實例，采用有限元分析方法，針對橫隔板對鋼箱梁畸變的影響進行分析，并研究橫隔板間距對鋼箱梁畸變的影響.通過比較不同數(shù)量橫隔板的鋼箱梁在集中荷載作用下其畸變效應的變化情況，得到最大畸變效應隨橫隔板密度的變化曲線.

3 鋼箱梁畸變效應分析

3.1 有限元模型的建立

現(xiàn)以某大跨徑鋼箱梁為例，該橋為三跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，箱梁總長為200 m，寬40 m，橫向由七片小箱梁組成，每片單箱寬為 3.5 m，箱高 6 m，各箱梁之間由箱間橫隔板連接.由于本文主要研究橫隔板的設置對箱梁的畸變效應的影響，因此，可以取其中的一個單箱來研究，為方便計算，只取邊跨來進行ANSYS模擬計算.故所用的箱梁模型為：計算所用的鋼板箱形梁為等截面單室矩形箱梁，跨徑 L＝57.5 m，寬b＝3.464 m，高h＝6 m；箱梁的頂?shù)装搴透拱搴穹謩e為20 mm和14 mm，梁的兩端設置橫隔板，橫隔板厚度與腹板厚度相同.

利用大型有限元分析軟件ANSYS建立模型，采用三維實體單元Solid 45單元對鋼箱梁進行模擬，邊界條件按簡支梁來設定[3]，所建模型與實際橋梁的比例尺寸為 1∶2.此外，為了突出橫隔板對箱形梁受力性能的影響，建模時忽略了縱、橫向的加勁肋構(gòu)件，對部分構(gòu)造性的板件也予以忽略[4].材料彈性模量 E＝2.1×1011Pa，泊松比μ＝0.3，密度 p＝7850 kg/m3，有限元模型如圖1所示.

圖1 集中荷載下的兩端簡支箱形梁

3.2 計算結(jié)果分析

在箱梁左側(cè)腹板頂端施加 3000 kN的集中力偏心荷載，如圖1所示.且為了避免荷載施加位置出現(xiàn)嚴重的應力集中現(xiàn)象，在有限元模型上施加荷載時將畸變荷載施加在10 cm寬的條帶上，它將產(chǎn)生剛性扭轉(zhuǎn)和畸變的組合變形，并在箱梁上增加橫隔板的設置數(shù)量，從0道逐漸增至5道.用ANSYS軟件分別進行模擬分析計算，得出畸變位移的變化情況，經(jīng)總結(jié)歸納，得到鋼箱梁在集中荷載作用下的橫向最大畸變位移、豎向最大畸變位移、縱向翹曲最大位移，如表1所示.

表1 不同數(shù)量橫隔板設置時最大畸變位移 mm

由表1中的計算結(jié)果可以看出，在畸變荷載作用下，橫隔板的設置密度對箱梁所產(chǎn)生的畸變位移的影響是很明顯的.在跨中未設橫隔板時，橫向最大畸變位移和豎向最大畸變撓度分別達到 32.685 mm和32.164 mm；而當在跨中設置一道橫隔板后，橫向最大畸變位移迅速降低為 5.054 mm，約為跨中不設橫隔板時的 15.5%；豎向最大畸變撓度則減小為6.749 mm，約為跨中不設置橫隔板時的21.0%.

隨著跨中橫隔板數(shù)量的繼續(xù)增加，由畸變引起的變形進一步減小，當跨中設置四道橫隔板后，橫向最大畸變位移和豎向最大畸變撓度都已減小到1 mm以內(nèi).此時，與相應的彎曲變形相比，畸變位移僅相當于彎曲撓度的1.99%，彎曲撓度已經(jīng)十分接近偏心荷載作用下的豎向位移；之后再繼續(xù)增加跨中橫隔板的數(shù)量，其峰值雖然繼續(xù)減小，但降低的幅度已經(jīng)不再明顯，并逐漸趨于一定值.由此可知，在鋼箱梁中設置橫隔板對于減小畸變效應產(chǎn)生的位移具有明顯的效果，這是因為橫隔板加強了箱梁的橫向連接，從而使箱梁的橫向剛度增強，約束并減小箱梁腹板和頂?shù)装宓淖冃?，增強了梁體的抗扭剛度[5].

另外，本文對兩端簡支箱梁在集中偏心荷載下，跨中設不同密度的橫隔板時，其相同條件下的扭轉(zhuǎn)、彎曲分別進行荷載分解和不進行荷載分解計算得到的結(jié)果做了比較，并進行了綜合分析.為了直觀地將畸變效應與偏心荷載作用下箱梁的變形情況進行比較分析，這里以橫隔板的間距d與箱梁截面寬度b之比作為橫軸，用最大畸變位移與最大彎曲位移的比值作為縱軸，繪制出反映箱形梁內(nèi)最大畸變效應隨橫隔板設置密度的變化曲線，如圖2a-b所示[6].

圖2 畸變效應隨橫隔板設置的變化曲線

從圖2中可以得出，在集中荷載作用下，隨著橫隔板間距與箱形梁截面寬度之比d/b的減小，畸變與彎曲的最大位移的比值逐漸減小.當d/b下降到1.50以后，畸變與彎曲的豎向位移比值逐漸趨于一定值.此時，在集中偏心荷載作用下，由畸變產(chǎn)生的Y方向的最大位移約為同條件下彎曲豎向位移的 2%，按偏心計算得到的豎向位移與彎曲豎向位移的比值為 1.163.計算結(jié)果顯示，繼續(xù)增加橫隔板的數(shù)量不會產(chǎn)生明顯的影響.

通過上面的分析，可得出結(jié)論：對于兩端簡支的鋼箱梁，當橫隔板間距與箱形梁截面寬度之比d/b達到一定數(shù)值后，基本上就可以不考慮截面畸變變形的影響，繼續(xù)增加橫隔板數(shù)量只會提高用鋼量，增加結(jié)構(gòu)的自重.

4 結(jié) 論

(1)從前面的計算分析中可以看出，在鋼箱梁中設置橫隔板可以有效地抑制橫截面的變形，減小箱梁的畸變位移，并在一定程度上抑制梁體由于局部屈曲而產(chǎn)生的失穩(wěn)現(xiàn)象.

(2)雖然橫隔板可以顯著減小畸變效應，但畸變效應卻不是隨著橫隔板數(shù)量的增加而一直大幅度的減小.當橫隔板增加到一定數(shù)量的時候，再繼續(xù)增加橫隔板對畸變效應的影響已不大.

(3)此外，畸變效應并不是只受橫隔板的影響，鋼箱梁腹板及頂板的厚度等其它因素也可能會影響其畸變效應.在具體設計中，橫隔板的設置除了保證結(jié)構(gòu)的受力要求外，還應綜合考慮構(gòu)造要求、加工制造、運輸安裝等一些施工方面的因素，并且橫隔板數(shù)量的增加也會增加結(jié)構(gòu)的自重，從而引起彎曲內(nèi)力增大、運輸和吊裝困難等其它問題.因而，橫隔板的設置應綜合考慮各個方面因素，并在精確的計算之后，確定其設置的數(shù)量與間距等，保證在減小箱梁畸變變形的同時，又能使結(jié)構(gòu)自重最小.

［1］劉小渝，孫童齡. 橫隔板對受力畸變的分析[J]. 重慶交通大學學報：自然科學版，2007，26(5)：9-12.

［2］叢欣建. 箱梁的扭轉(zhuǎn)畸變分析[D]. 哈爾濱：東北林業(yè)大學，2005.

［3］鄭 振，林友勤. 變截面箱形梁畸變分析的剛度法[J].福州大學學報：自然科學版，2004，28(2)：57-61.

［4］王立福. 橫隔板設置對鋼板箱形梁畸變的影響研究[D]. 重慶：重慶大學，2004.

［5］胡兆同，黃安錄. 鋼板箱形梁的畸變與橫隔板設置[J].西安公路交通大學學報，1998，18(4)：182-185.

［6］謝 旭，黃劍源. 薄壁箱形梁橋約束扭轉(zhuǎn)下翹曲、畸變和剪滯效應的空間分析[J]. 土木工程學報，1995，28(4)：3-14.