基于有限元的斜撐結(jié)構(gòu)分析

趙 坤

（西安航空學(xué)院 機(jī)械工程系，陜西 西安 710077）

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展，特別是在現(xiàn)代建筑工地上，為了架設(shè)或者安裝的需要，經(jīng)常會(huì)用到斜撐支撐結(jié)構(gòu)。斜撐類(lèi)支撐結(jié)構(gòu)主要受人自重的作用或者安裝，架設(shè)機(jī)器時(shí)，人和機(jī)器自重的作用。本文以某工地上應(yīng)用的斜撐為分析研究對(duì)象，對(duì)此斜撐進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析，得到此斜撐的受力狀況，并對(duì)斜撐各階模態(tài)進(jìn)行分析，給出了改進(jìn)建議。

2 有限元模型的建立

本文研究的斜撐結(jié)構(gòu)主要由三角筋板，左右梁體組件，掛板等構(gòu)成。結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 斜撐結(jié)構(gòu)示意圖

此斜撐通過(guò)掛板和三角筋板，焊接在主結(jié)構(gòu)上。左右兩梁體組件端面受一集中載荷的作用，大小為5T。本文主要分析左右梁體組件在三角筋板支撐下的靜力學(xué)分析，因此可以將此模型簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化后的有限元模型如圖2所示。

圖2 斜撐有限元模型

有限元模型中，各部件主要采用ANSYS板殼單元shell63。在A(yíng)NSYS軟件中，shell63單元既具有彎曲能力又有膜力，可以承受平面荷載和法向荷載，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有六個(gè)自由度。螺栓和軸采用beam188單元。beam188是一個(gè)二節(jié)點(diǎn)的三維線(xiàn)性單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有六個(gè)或者七個(gè)自由度［1］。

3 有限元分析結(jié)果

3.1 靜力學(xué)分析

根據(jù)實(shí)際工況，對(duì)圖2中的有限元模型施加各種約束，在左右梁體組件的端面時(shí)間5T的荷載，得到的此斜撐的有限元受力結(jié)果，如圖3所示。

從圖3可知，此斜撐最大受力點(diǎn)在銷(xiāo)軸連接處，最大荷載為40.2Mpa。由于有限元軟件的限制，銷(xiāo)軸處主要是受應(yīng)力集中，單元分析結(jié)果有誤差。隱藏此部分后，可知最大應(yīng)力發(fā)生在三角筋板與左右梁體組件的結(jié)合處，最大應(yīng)力為37.4Mpa，實(shí)際受力狀況（見(jiàn)圖4）。

圖3 斜撐有限元分析結(jié)果

圖4 斜撐實(shí)際受力狀況

此斜撐在結(jié)構(gòu)上亦可以簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)支梁，易知，當(dāng)端部受集中力的作用時(shí)，在固定支撐點(diǎn)處彎矩最大，因此產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力應(yīng)該也是最大，但是由于有三角筋板的支撐作用，三角筋板能大大降低彎曲應(yīng)力的值，因此增加了三角筋板以后，最大應(yīng)力應(yīng)該發(fā)生在三角筋板與左右梁體的結(jié)合處。因此，此有限元模型分析結(jié)果是可信的。

3.2 模態(tài)分析

此結(jié)構(gòu)在工作過(guò)程中還會(huì)受到動(dòng)載荷的作用。受動(dòng)載荷作用的物體，受載荷的頻率與自身頻率相接近時(shí)，會(huì)引起結(jié)構(gòu)顯著的振幅，在其內(nèi)部產(chǎn)生很大的應(yīng)力，以致結(jié)構(gòu)破壞或產(chǎn)生不允許的變形。在A(yíng)NSYS中，結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性分析又稱(chēng)為模態(tài)分析。模態(tài)分析實(shí)質(zhì)是計(jì)算結(jié)構(gòu)振動(dòng)特征方程的特征向量代入運(yùn)動(dòng)方程，可得：（［K］－ω2［M］）｛φ｝＝｛0｝

基于以上原理，在A(yíng)NSYS中分析，得到次結(jié)構(gòu)的前六階模態(tài)（見(jiàn)表1）。

4 結(jié)論

通過(guò)有限元分析，最大應(yīng)力發(fā)生在三角筋板與左右梁體組件的結(jié)合處，最大應(yīng)力為37.4Mpa。通過(guò)分析可知，此結(jié)果真實(shí)可信。由于最大應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼材許用的應(yīng)力，因此此結(jié)構(gòu)是安全的（見(jiàn)圖5～7）。

表1 斜撐固有頻率分析

各階振型如下圖：

圖5 一階振型

圖6 二階振型

圖7 三階振型

［1］石偉.有限元分析基礎(chǔ)及應(yīng)用教程［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［2］尚曉江，邱峰，趙海峰，等.ANSYS結(jié)構(gòu)有限元高級(jí)分析方法與范例應(yīng)用［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2005.