浮空器太陽輻射模型研究

茆 磊，方賢德，李大鵬

（1.中國電子科技集團公司 第三十八研究所，安徽 合肥 230088；2.南京航空航天大學 航空宇航學院，江蘇 南京 210016）

1 引言

浮空器是一種采用輕質(zhì)氣體作為浮升氣體的航空器，主要包括飛艇和氣球兩大類。由于浮空器通常在野外環(huán)境使用，太陽輻射的晝夜變化會引起浮空器內(nèi)部氣體較大的晝夜溫差。白天太陽輻射強，浮空器內(nèi)氣體溫度遠高于環(huán)境溫度，處于嚴重“超熱”狀態(tài)，而夜晚沒有太陽輻射，浮空器內(nèi)氣體溫度則與環(huán)境溫度基本一致或處于微弱“超冷”狀態(tài)。根據(jù)現(xiàn)有理論和試驗研究結(jié)果，浮空器內(nèi)部氣體晝夜溫差可達數(shù)十度［1］，直接影響到總體設(shè)計、軌跡預(yù)測和飛行控制。太陽輻射熱流是影響浮空器熱特性的主要因素之一［2－3］，要對浮空器的熱特性進行準確預(yù)測，必須建立準確的太陽輻射模型。

對浮空器太陽輻射模型進行研究，首先從理論上分析太陽輻射的組成，建立太陽直射、天空散射和地面反射輻射三個分量的模型，并通過試驗方法確定模型中的關(guān)鍵系數(shù)或指數(shù)。穿過大氣層時，沒有被吸收和散射的那部分能量直接到達浮空器表面，太陽直射輻射。②天空散射輻射，或稱大氣散射輻射。太陽輻射在穿過大氣層時，由于大氣層中氣體分子、灰塵和氣溶膠的散射作用，其強度、光譜分布和方向分布都發(fā)生了變化，其中一部分輻射能量能夠繼續(xù)向下穿透大氣到達浮空器表面，稱為天空散射輻射。③地面反射輻射。到達地表的太陽直射輻射和天空散射輻射，其中一部分被地表反射后重新進入大氣，到達浮空器表面，這部分能量稱為地面反射輻射。

圖1 太陽輻射組成

2 理論分析

2.1 太陽輻射組成

圖1為太陽輻射的組成，對浮空器有貢獻的太陽輻射主要分為三部分。①直射輻射。太陽輻射在

2.2 輻射理論模型

2.2.1 直射輻射

根據(jù)計算晴天太陽直射輻射的大氣透明度方法，透過大氣層到達地面的太陽直射輻射強度為［4］

式中，ISUN為大氣層外太陽輻射強度，τda、τw、τa、τO分別表示干潔（理想）大氣、大氣中水汽、氣溶膠、臭氧的透過系數(shù)。本文將氣溶膠和臭氧透過系數(shù)視為常數(shù)，綜合考慮在干潔大氣透明系數(shù)中，提出的模型為：

其中，

式中，Pw為水蒸汽分壓力，單位mbar；m為大氣光學質(zhì)量，c1、n1、c2和n2為待定系數(shù)。

水蒸汽分壓力可用溫度和相對濕度計算，具體方法如下：

式中，φ 為相對濕度，Pw，s為飽和水蒸汽分壓力，單位mbar，它是溫度的單值函數(shù)

式中，Ta為大氣溫度，單位℃。

2.2.2 天空散射輻射

由于大氣中各組分對太陽輻射的散射機理較為復(fù)雜，使得對太陽散射輻射的準確預(yù)測尤為困難，通常采用經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，下面歸納了幾種常見的以地面觀測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的晴天太陽散射輻射模型。

（1）Fu－Rich模型［5］

在全行業(yè)都在思考如何轉(zhuǎn)型的今天，金豐公社以自己切實的行動指明了轉(zhuǎn)型的方向，也受到越來越多的廠家和經(jīng)銷商的關(guān)注。

Fu－Rich推薦的散射輻射是直射輻射值的一個系數(shù)：

式中，h為太陽高度角。

（2）HLJ模型［6］

（3）ASHHRAE 模型［7］

式中，cmonth是一個與月份有關(guān)的常數(shù)。

（4）SOLIS 模型［8］

其中a為待定系數(shù)。

2.2.3 地面反射輻射

確定了太陽直射輻射和散射輻射后，地面反射輻射模型為

式中ρ為地面反射率，為太陽輻照模型中的關(guān)鍵參數(shù)。本文提出地面反射率是與太陽高度角h、太陽方位角γ以及太陽輻射成分的關(guān)系式：

式中，a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6為待定系數(shù)；cs為散射強度比

3 試驗測試

3.1 試驗條件

通過試驗方法來確定上述模型中的待定系數(shù)，采用的測試設(shè)備為PC－2－T型太陽輻射標準觀測站，該設(shè)備可用于觀測記錄太陽的總輻射、散射、直輻射、反射、凈輻射等各種輻射量，具有測試精度高、人機界面友好、人工干預(yù)少、交直流電共用等特點。測試地點位于安徽省六安市（北緯31.75°，東經(jīng)116.5°），時間：2012年9月至10月。采集的數(shù)據(jù)包括太陽直射強度、天空散射強度、地面反射強度、環(huán)境溫濕度，并對天氣狀況作記錄（見圖2）。

圖2 PC－2－T型太陽輻射標準觀測站

3.2 試驗結(jié)果

3.2.1 直射輻射

根據(jù)記錄的天氣狀況，從中選擇天氣較為晴好的記錄日。選擇2012年9月14日至16日，以及10月18日共計4個記錄日，剔除云層的影響，共得592組直射輻射數(shù)據(jù)。根據(jù)建立的直射模型，、采用最小二乘法作非線性擬合，可得c1、n1、c2和n2等系數(shù)。圖3為直射輻射模型計算值與測量值的對比，二者吻合較好，模型的決定系數(shù)為0.964，均方根誤差（RMSE）為37.4W／m2，平均誤差5.45%。

圖3 直射輻射計算值與測量值的對比

3.2.2 天空散射輻射

從記錄的輻射數(shù)據(jù)中選擇2012年9月14、15、16、28日以及10月18日共計5個記錄日，剔除云層的影響，共得666組天空散射輻射數(shù)據(jù)。根據(jù)建立的天空散射輻射模型，采用最小二乘法作非線性擬合，可得到系數(shù)a。

圖4為天空散射模型計算值與測量值的對比。模型的決定系數(shù)為0.902，均方差（RMSE）為14.6W／m2，平均誤差14.3%。

圖4 散射輻射計算值與測量值的對比

3.2.3 地面反射輻射

從記錄的輻射數(shù)據(jù)中選擇2012年10月18、19日，共計2個記錄日，共得560組地面反射輻射數(shù)據(jù)。根據(jù)建立的地面反射輻射模型，采用最小二乘法作非線性擬合，可得到a0、a1、a2、a3、a4、a5和a6等系數(shù)。圖5為地面反射率的計算值與測量值的對比，二者吻合較好。模型的決定系數(shù)為0.956，均方差為0.003，平均誤差1.1%。

4 結(jié)語

對浮空器太陽輻射模型進行研究，首先從理論上分析太陽輻射的組成，建立太陽直射、天空散射和地面反射輻射三個分量的模型，針對模型中待確定的關(guān)鍵系數(shù)和指數(shù)，通過六安地區(qū)的試驗測試加以確定，所得的六安地區(qū)模型計算值與試驗測試值溫和較好，模型精度較高，可作為對浮空器熱特性預(yù)測的輸入條件。

圖5 地面反射率計算值與測量值的對比

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