競走運(yùn)動(dòng)員下肢能耗模型的建立及運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)分析
——以太倉國際田聯(lián)競走挑戰(zhàn)賽我國優(yōu)秀女子運(yùn)動(dòng)員為例

朱興濤，于 芳，賈 誼

競走項(xiàng)目屬于耐力性項(xiàng)目，競走技術(shù)的合理性對競走運(yùn)動(dòng)員的體能有著重要的影響，因此，研究競走動(dòng)作技術(shù)與能耗的關(guān)系對競走比賽成績有著重要的意義。我國競走運(yùn)動(dòng)有“小步幅，快頻率”的傳統(tǒng)技術(shù)風(fēng)格，為了提高成績，筆者從物理學(xué)、運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)和人體解剖學(xué)基礎(chǔ)理論出發(fā)，對競走技術(shù)進(jìn)行理論能耗模型研究，以提高競走運(yùn)動(dòng)員能耗的利用率。同時(shí)針對個(gè)體運(yùn)動(dòng)員的自身?xiàng)l件和競走技術(shù)，量體裁衣，對步長、步頻、關(guān)節(jié)角度等競走技術(shù)訓(xùn)練理念進(jìn)行了創(chuàng)新研究。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

以太倉國際田聯(lián)競走挑戰(zhàn)賽45號運(yùn)動(dòng)員競走技術(shù)參數(shù)進(jìn)行研究，測試對象身高168cm，體重55kg，個(gè)人最好成績1小時(shí)28分43秒。根據(jù)《現(xiàn)代運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)(第二版)》人體基本參數(shù)[2]，并從中提取文章所要涉及的部分，中國青年女性幾何尺寸及質(zhì)量、質(zhì)心見表1。

通過對該運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際參數(shù)和中國青年女性幾何尺寸及質(zhì)量、質(zhì)心統(tǒng)計(jì)參數(shù)的對比身高L有:L身－L參=168 －158.891 7=9.108 3，比例系數(shù) r=9.108 3/45.625=0.2。由此可以計(jì)算出運(yùn)動(dòng)員的個(gè)環(huán)節(jié)長度及質(zhì)量。

M=M參+標(biāo)準(zhǔn)差 ×0.2

L=L參+標(biāo)準(zhǔn)差 ×2

下肢環(huán)節(jié)的質(zhì)量:

M大腿=7.388 8kg

M小腿=2.360 4kg

M足=0.721 2kg

下肢環(huán)節(jié)的長度:

L大腿=461.225 2mm

L小腿=350.135 6mm

L足=230.314 4mm

表1 中國青年女性幾何尺寸及質(zhì)量、質(zhì)心統(tǒng)計(jì)表

1.2 研究方法

1.2.1 文獻(xiàn)資料法 通過中文期刊網(wǎng)、中北大學(xué)圖書館，山西省圖書館等廣泛閱讀國內(nèi)外相關(guān)的文獻(xiàn)資料，參考有關(guān)人體解剖學(xué)、現(xiàn)代生物力學(xué)、運(yùn)動(dòng)生理學(xué)和競走相關(guān)專著，對我國優(yōu)秀競走運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)參數(shù)、運(yùn)動(dòng)能耗和研究現(xiàn)狀進(jìn)行全面了解。

1.2.2 平面定機(jī)拍攝 比賽現(xiàn)場拍攝于2011年4月22日—24日在太倉國際田聯(lián)競走挑戰(zhàn)賽。使用Panasonic-AG-DVC180BMC攝像機(jī)一臺，對比賽現(xiàn)場進(jìn)行平面定點(diǎn)定機(jī)拍攝。攝像機(jī)主光軸垂直于運(yùn)動(dòng)平面，設(shè)定拍攝頻率為50Hz，拍攝距離為12m，機(jī)高 1.2m，曝光時(shí)間 1/100 0s[3]。比賽前在拍攝范圍內(nèi)設(shè)定比例尺，比例尺長度為2.5m。采用地面黏貼標(biāo)尺的方法進(jìn)行標(biāo)定，解析時(shí)以膠布外沿做為標(biāo)定點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定[1]。利用圖像處理技術(shù)對人體各個(gè)姿態(tài)進(jìn)行分析。通過對采集的序列圖像進(jìn)行解析，利用三維建模分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、位置信息。

1.2.3 影像解析法 使用Ariel公司APAS運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)分析系統(tǒng)對運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作錄像進(jìn)行人工數(shù)字化處理。選取運(yùn)動(dòng)員一個(gè)復(fù)步(即左著-右著-左著或右著-左著-右著)的動(dòng)作進(jìn)行研究，并對動(dòng)作過程前、后分別額外多取10幅畫面進(jìn)行解析。解析時(shí)使用松井秀治人體慣性參數(shù)模型，并選取19個(gè)關(guān)節(jié)點(diǎn)。通過低通數(shù)字濾波法進(jìn)行平滑處理，平滑系數(shù)為8，獲取原始數(shù)據(jù)。運(yùn)動(dòng)員第一圈、第二圈、第三圈、第五圈、第六圈、第七圈、第八圈、第九圈和第十圈(第四圈拍攝時(shí)大部分被遮擋所以舍去)數(shù)據(jù)見表2。

表2 運(yùn)動(dòng)員步長與騰空時(shí)長統(tǒng)計(jì)表

2 結(jié)果與分析

人體下肢的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，實(shí)際上就是求解擺動(dòng)腳的位置、速度等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與各關(guān)節(jié)相對角度之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。以系統(tǒng)中關(guān)節(jié)點(diǎn)作為出發(fā)點(diǎn)，運(yùn)用傳統(tǒng)的理論力學(xué)矢量合成原以及剛體位置、速度等為基礎(chǔ)，針對人體下肢進(jìn)行多剛體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。根據(jù)人體的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)力學(xué)的分析，建立人體下肢運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，結(jié)合課題的研究背景，選用拉格朗日建模方法，從系統(tǒng)能量角度出發(fā)構(gòu)建人體下肢的動(dòng)力學(xué)模型。拉格朗日法以系統(tǒng)能量角度出發(fā)，通過系統(tǒng)的動(dòng)能和勢能來建立拉格朗日能量函數(shù)，只需要速度而不需要求得內(nèi)作用力，通過能量函數(shù)對系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)變量進(jìn)行求導(dǎo)，來建立系統(tǒng)廣義坐標(biāo)變換之間的數(shù)學(xué)關(guān)系[8]。

圖1 運(yùn)動(dòng)員競走過程視頻的平面處理

從競走技術(shù)定義來看，競走就是一個(gè)“復(fù)合移動(dòng)鐘擺運(yùn)動(dòng)”[3]，將人體下肢簡化為平面的二剛體二自由度模型(見圖1)。一個(gè)完整、復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程可以看作是由一些簡單的動(dòng)作組成。通過準(zhǔn)確測量這些基本動(dòng)作的能量消耗和效率，進(jìn)而推測整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的能量消耗和效率。這種動(dòng)作分解測量方法是可行的[4]。本文只研究運(yùn)動(dòng)員在競走方向上下肢動(dòng)勢能和競走技術(shù)參數(shù)之間的關(guān)系。

對競走運(yùn)動(dòng)員下肢進(jìn)行抽象模擬，利用Bharatkumar棍棒模型對人體下肢進(jìn)行建模[2]。從實(shí)際圖像序列中測量和平滑人體下肢個(gè)段的角度和關(guān)節(jié)的位移量，然后測出每個(gè)競走周期共同的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)。H為髖關(guān)節(jié)所在，k為膝關(guān)節(jié)，a為踝關(guān)節(jié);m1、m2、m3分別為大腿、小腿和足的質(zhì)心所在[7];K表示環(huán)節(jié)動(dòng)能，P表示環(huán)節(jié)的勢能(見圖2)。

選取笛卡爾坐標(biāo)系，髖關(guān)節(jié)坐標(biāo)為O1，膝關(guān)節(jié)坐標(biāo)為O2，踝關(guān)節(jié)坐標(biāo)為O3;大腿和小腿的關(guān)節(jié)變量分別是轉(zhuǎn)角θ1和 θ2;大腿、小腿和足的質(zhì)量分別為 m1、m2和 m3;腿長分別為 l1和 l2，足長 l3。因此，足質(zhì)心坐標(biāo)為基準(zhǔn)坐標(biāo)，足質(zhì)心位于踝關(guān)節(jié)下距離忽略不計(jì)，所以足質(zhì)心坐標(biāo)為(0，0)，小腿質(zhì)心c2坐標(biāo)為:

圖2 運(yùn)動(dòng)員下肢模型

大腿質(zhì)心c1的坐標(biāo)為:

單腿的動(dòng)能:

系統(tǒng)勢能:

3 競走參數(shù)與能量之間的關(guān)系

研究的過程中選取競走運(yùn)動(dòng)員在競走過程中大腿的最大關(guān)節(jié)角度、膝關(guān)節(jié)最大關(guān)節(jié)角度和各關(guān)節(jié)點(diǎn)瞬時(shí)最大速度時(shí)刻的能耗與技術(shù)參數(shù)的相關(guān)分析。

3.1 步長與動(dòng)能的關(guān)系

通過對運(yùn)動(dòng)員的整個(gè)競走比賽過程拍攝視頻進(jìn)行處理，分析得出比賽中同一地點(diǎn)競走運(yùn)動(dòng)員的步長和人體重心速度，見表3。

表3 運(yùn)動(dòng)員步長及人體重心速度

從整個(gè)拍攝畫面中分析，在運(yùn)動(dòng)員騰空時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員的步長達(dá)到最大，此時(shí)以運(yùn)動(dòng)員著地腳質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立下肢參數(shù)模型，見圖3所示。經(jīng)過圖像平面處理，得出競走運(yùn)動(dòng)員各圈下肢各環(huán)節(jié)與地面的關(guān)節(jié)角度及關(guān)節(jié)點(diǎn)的相對應(yīng)的瞬時(shí)速度見表4。

表4 運(yùn)動(dòng)員各圈下肢運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)

競走運(yùn)動(dòng)員下肢的能量

對競走運(yùn)動(dòng)員左下肢進(jìn)行能耗分析，在競走運(yùn)動(dòng)員騰空的瞬間，左下肢足、小腿、大腿都有受到地球吸引產(chǎn)生的重力，在競走能耗中以重力勢能的形式表現(xiàn)，同時(shí)足、小腿、大腿在水平方向上有速度，在水平方向上的能量以動(dòng)能形式存在。而且根據(jù)中國青年女性各環(huán)節(jié)基本參數(shù)及中國青年女性幾何尺寸及質(zhì)量、質(zhì)心統(tǒng)計(jì)可以計(jì)算出該競走運(yùn)動(dòng)員的下肢各環(huán)節(jié)的相對質(zhì)量和環(huán)節(jié)長度，M大腿=7.388 8kg，M小腿=2.360 4kg，M足=0.721 2kg，L大腿=461.225 2mm，L小腿=350.135 6mm，L足=230.314 4mm。各環(huán)節(jié)質(zhì)心的高度為hX，而g為重力參數(shù)9.8m/s2。能量單位為焦耳(j)。所以第一圈競走運(yùn)動(dòng)員騰空時(shí)刻的能量:

同理得右下肢的能量:

E ≈117.155 1j

第一圈競走運(yùn)動(dòng)員在拍攝點(diǎn)騰空時(shí)刻下肢總能量為:

E總=213.995j

同理，可以計(jì)算出每一圈競走運(yùn)動(dòng)員在拍攝點(diǎn)騰空時(shí)的下肢能量(見表5)。

圖3 競走運(yùn)動(dòng)員下肢參數(shù)模型圖

表5 運(yùn)動(dòng)員騰空下肢能量統(tǒng)計(jì)表 (單位:j)

由表3和表5可以看出，競走運(yùn)動(dòng)員的步長與下肢動(dòng)能的關(guān)系，步長與運(yùn)動(dòng)員下肢動(dòng)能有相關(guān)性。由圖4可見，該競走運(yùn)動(dòng)員的步長與下肢動(dòng)能有相近的變化趨勢。

圖4 步長與能量的關(guān)系折線圖

為了進(jìn)一步研究步長和動(dòng)能的關(guān)系，結(jié)合表1競走運(yùn)動(dòng)員每一圈在拍攝點(diǎn)的重心速度和步長，求解步長與動(dòng)能的關(guān)系。運(yùn)動(dòng)員整體動(dòng)能為Ek(單位j)、k為圈數(shù)。

同理

對競走運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能和步長做相關(guān)分析，動(dòng)能和步長變化趨勢圖見圖5。

圖5 比賽全程競走運(yùn)動(dòng)員的步長與動(dòng)能變化趨勢圖

由圖5分段解析可以看出，步長與動(dòng)能之間存在相似關(guān)系。當(dāng)步長增大的時(shí)候動(dòng)能隨之增大，反之亦然。動(dòng)能由質(zhì)量與速度決定。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量相同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度與步長就通過動(dòng)能建立了相似關(guān)系;同時(shí)運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能也反映出了運(yùn)動(dòng)員的競走速度。運(yùn)動(dòng)員在整個(gè)競走過程中，速度稍有波動(dòng)，變化不明顯，說明該運(yùn)動(dòng)員耐力好，運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)能力在競走中影響著競走的技術(shù)參數(shù)。由圖4、圖5可以分析出，競走運(yùn)動(dòng)員的步長和運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能成正比例關(guān)系。

3.2 關(guān)節(jié)角度與能耗的關(guān)系(見表6)

競走運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)復(fù)步周期中，當(dāng)腳離地面時(shí)，瞬時(shí)位移速度最大;當(dāng)前支撐著地過渡到垂直階段時(shí)，瞬時(shí)位移速度最小，此期間的速度損失率可以作為一個(gè)重要技術(shù)指標(biāo)[6]。對踝關(guān)節(jié)角度與動(dòng)能的關(guān)系，選取競走運(yùn)動(dòng)員在整個(gè)比賽過程中同一地點(diǎn)的騰空時(shí)刻圖片進(jìn)行分析。

表6 競走運(yùn)動(dòng)員每圈各關(guān)節(jié)的最大關(guān)節(jié)角度 (單位:°)

踝關(guān)節(jié)角度的變化率能反映競走運(yùn)動(dòng)員的步頻。在競走運(yùn)動(dòng)員前擺動(dòng)腳腳跟著地，經(jīng)過周期性的向前運(yùn)行，踝關(guān)節(jié)的角度是一個(gè)變小然后增大的變化過程。踝關(guān)節(jié)的角度變化率越大，步頻越快，間接說明競走的速度越大，由上面提到的速度增大，則對應(yīng)的動(dòng)能增大。簡化為踝關(guān)節(jié)角度變化率與動(dòng)能成正比。

從左踝關(guān)節(jié)角度看，騰空瞬時(shí)的踝關(guān)節(jié)角度呈增大的趨勢。右踝的關(guān)節(jié)角度先減小后又增大，角度的波動(dòng)，應(yīng)引起教練注意。該波動(dòng)說明連接右踝關(guān)節(jié)的環(huán)節(jié)可能受傷或者其他原因。運(yùn)動(dòng)員在競走的過程中，隨著時(shí)間推移，小腿的疲勞度增加將導(dǎo)致肌肉彈性下降，也說明體能將呈下降趨勢(見圖6)。從關(guān)節(jié)的連貫性看，此運(yùn)動(dòng)員右膝關(guān)節(jié)受損。但是在比賽中出現(xiàn)此類情況，會遭到裁判員的判罰，影響競走成績。

圖6 關(guān)節(jié)角度與能量關(guān)系趨勢圖

從競走的一整個(gè)擺動(dòng)周期來看，后擺階段關(guān)節(jié)角度變化率增大是為后蹬離地階段擺動(dòng)腿的快速前伸貯備能量。降低重心的起伏，增大大腿夾角可提高水平方向上的速度。兩大腿的夾角最大的時(shí)刻并非是騰空時(shí)刻(騰空時(shí)刻步長最大)，兩大腿的夾角和步長有著緊密的聯(lián)系。兩大腿在整個(gè)擺動(dòng)周期中最大角度的變化，步長與角度呈正比例變化。大腿的角度說明運(yùn)動(dòng)員在競走中，經(jīng)歷了開始階段、適應(yīng)期、平衡期以及下降期的整個(gè)過程。隨著運(yùn)動(dòng)員體能的不斷消耗，動(dòng)作的幅度會出現(xiàn)變化，接下來主要靠運(yùn)動(dòng)員的意志力控制肢體動(dòng)作。從運(yùn)動(dòng)員下肢來看，在運(yùn)動(dòng)員的選材方面，身高對步長有一定的影響，下肢長意味著步長大。運(yùn)動(dòng)員的柔韌性對步長也有影響，教練員在訓(xùn)練的過程中應(yīng)該加強(qiáng)運(yùn)動(dòng)員的柔韌性練習(xí)。

4 結(jié)論

經(jīng)過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，擺動(dòng)分為前擺階段和后擺階段，在擺動(dòng)周期內(nèi)各階段擺動(dòng)腿的速度、擺動(dòng)角度都不相同。擺動(dòng)腿擺動(dòng)半徑的大小是由膝關(guān)節(jié)角度決定的。膝關(guān)節(jié)角度在兩個(gè)階段都沒有出現(xiàn)銳角，皆為鈍角。膝關(guān)節(jié)前擺角度接近后擺角度的兩倍，膝關(guān)節(jié)角度變化在90°～180°范圍內(nèi)，變化范圍大，能量損耗大;合理的最小擺動(dòng)腿膝角應(yīng)控制在 100°～110°之間[9]。

膝關(guān)節(jié)角度的變化與擺動(dòng)時(shí)間的長短存在著密切的關(guān)系。左膝關(guān)節(jié)角度隨著競走距離和時(shí)間的增長而減小，說明后擺腿在擺動(dòng)過程中出現(xiàn)遲緩。右膝關(guān)節(jié)角度變化和右踝關(guān)節(jié)變化趨勢一樣，

(1)競走運(yùn)動(dòng)員的步長和騰空時(shí)間;步長與下肢動(dòng)能成正比例的關(guān)系，騰空時(shí)間越長步長越大。

(2)踝關(guān)節(jié)角度速度的變化率是競走中凸顯競走運(yùn)動(dòng)員擺動(dòng)技術(shù)的關(guān)鍵。踝關(guān)節(jié)角度變化越快前擺動(dòng)腿獲取的能量越大，后擺動(dòng)腿的蹬地為競走運(yùn)動(dòng)員在水平方向上增加動(dòng)能，達(dá)到增大競走的速度。

(3)步長越大，踝關(guān)節(jié)角速度越大，競走速度就越快;大腿的夾角 69.311 ±6.132°，大腿的夾角影響著步長，所以運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該有自己的技術(shù)風(fēng)格，選用適合自己的動(dòng)作技術(shù)，有利于能耗降低，使整個(gè)過程的節(jié)奏連貫。

[1]賈誼，嚴(yán)波濤，李厚林.對中、外優(yōu)秀競走運(yùn)動(dòng)員關(guān)鍵動(dòng)作技術(shù)特征的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析[J].中國體育科技，2011，47(4):8～13.

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