ROI和輪廓波結(jié)合的醫(yī)學(xué)圖像盲水印算法

李文娜，高立群，孔祥勇，崔兆華

(1.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽110819;2.遼寧石油化工大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，遼寧撫順113001)

數(shù)字水印是一種數(shù)字標(biāo)記，將它秘密地內(nèi)嵌到數(shù)字產(chǎn)品中可以幫助識別產(chǎn)品的所有者、內(nèi)容、使用權(quán)、完整性等［1-2］.20世紀(jì)早期提出的基于離散余弦變換(discrete cosine transformation，DCT)的頻域水印算法是目前研究最多的算法，它具有魯棒性強(qiáng)、隱蔽性好等特點(diǎn)［3］，可以與JPEG、MPEG等壓縮標(biāo)準(zhǔn)的核心算法相結(jié)合，能較好地抵抗有損壓縮.小波變換(wavelet transform，WT)算法是在小波域中隱藏?cái)?shù)字水印信息的算法，并取得了較好的效果［4］.由一維小波張成的可分離小波只具有有限的方向性，不能“最優(yōu)”地表示具有線奇異性和面奇異性的高維函數(shù)，如圖像的邊緣、輪廓等［5］.隨著曲線波和輪廓波變換的提出，出現(xiàn)了一些新的數(shù)字水印算法［6-7］.

隨著現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的發(fā)展，醫(yī)學(xué)影像(如X線、CT、MR、超聲、內(nèi)窺鏡以及血管造影等)在診療中起著越來越重要的作用.在數(shù)字醫(yī)學(xué)成像及通信(digital imaging and communications in medicine，DICOM，DICOM)和標(biāo)準(zhǔn)的圖像存檔及通信系統(tǒng)(picture archiving and communication system，PACS)的實(shí)際應(yīng)用中提出了如何防止醫(yī)學(xué)圖像被篡改的問題.醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)的標(biāo)識信息往往比數(shù)據(jù)本身更具有保密價(jià)值，如拍攝日期、診斷病理等患者隱私信息.直接將信息標(biāo)記在原始文件上可能會導(dǎo)致患者隱私的外泄，沒有標(biāo)識信息的數(shù)據(jù)通常無法診療中使用.最好是將患者的隱私信息隱藏到對應(yīng)的醫(yī)學(xué)圖像中，數(shù)字水印則是實(shí)現(xiàn)信息隱藏技術(shù)中的一種方法，可以實(shí)現(xiàn)隱藏標(biāo)識的功能.

考慮到醫(yī)學(xué)圖像對于圖像的完整性和可信性有較高的要求，提出了一種基于內(nèi)容的數(shù)字水印算法，能夠?qū)崿F(xiàn)患者隱私信息的隱藏、感興趣區(qū)域內(nèi)信息篡改的定位和恢復(fù)以及版權(quán)的認(rèn)證等功能.

1 本文算法涉及的相關(guān)理論

1.1 主動輪廓模型

基于偏微分方程的圖像分割的基本思想是將圖像分割問題轉(zhuǎn)化為求取能量函數(shù)最小值問題［8］，經(jīng)典模型主要有參數(shù)活動輪廓模型和幾何活動模型，主要是基于曲線演化理論和水平集方法.測地線活動輪廓(geodesic active contour，GAC)模型是基于梯度信息和曲線的幾何信息構(gòu)建的能量函數(shù)，其能量函數(shù)為

式中:C是給定的封閉曲線，s表示Euclidean弧長，g為邊緣停止函數(shù):

式中:?Gσ*I是標(biāo)準(zhǔn)差為σ的高斯核卷積圖像.求取LR的最小值，得到曲線C的曲線演化方程:

式中:k是曲線的曲率;N是曲線單位內(nèi)法向量，指向曲線的內(nèi)部;?g指向g增大的方向，即離開邊緣的方向.

為加快輪廓曲線在平坦區(qū)域的運(yùn)動速度，同時促使輪廓曲線能夠進(jìn)入目標(biāo)的凹陷區(qū)域，在曲線演化方程中增加αg|?φ|，得到新的曲線演化方程:

將曲線演化方程修改為關(guān)于水平集的梯度下降流:

為了進(jìn)一步解決GAC模型的弱邊界問題和凹陷問題，文獻(xiàn)［8］融合了測地線活動輪廓模型和測地線或區(qū)域模型的優(yōu)點(diǎn)，采用測地線活動區(qū)域模型的均值信息構(gòu)建新的邊緣停止函數(shù)，代替GAC模型的邊緣停止函數(shù).新的邊緣停止函數(shù)定義如下:

式中:c1、c2是采用測地線活動區(qū)域模型計(jì)算得到的區(qū)域均值，即區(qū)域內(nèi)的灰度均值和區(qū)域外的灰度均值:

其中:

將新的邊緣停止函數(shù)f(I(x))代入GAC模型的梯度下降流中，得到新的梯度下降流:

1.2 輪廓波變換和交互塊跳頻技術(shù)

輪廓波變換是Minh N.Do等在2002年提出的一種“真正”的二維圖像表示方法，將多尺度分析和方向分析分開進(jìn)行.輪廓波變換由LP和DFB2個部分結(jié)合而成［5］，具有雙重迭代濾波器組結(jié)構(gòu)，可以將圖像在多個尺度上分解為許多方向子帶.從濾波器的角度來看，圖像由LP分解為低頻子帶和高頻子帶.低頻子帶是由原始圖像經(jīng)過二維低通濾波和隔行隔列下采樣產(chǎn)生的，經(jīng)過上采樣和低通濾波后形成與原始圖像尺寸相同的低頻分量，原始圖像減去這個低頻分量后即形成高頻子帶.高頻子帶經(jīng)過DFB分解成為2l個方向子帶，每個子帶都呈楔形.如圖1所示，對低頻子帶重復(fù)上述過程就可實(shí)現(xiàn)圖像的多分辨多方向分解.

輪廓波變換直接作用使變換域系數(shù)之間的依賴性減弱.它針對圖像小波變換的弱點(diǎn)設(shè)計(jì)的，兩者有相同的應(yīng)用領(lǐng)域，其效能優(yōu)于小波變換［9］.

圖1 輪廓波分解示意Fig.1 The contourlet decomposition

2 基于圖像內(nèi)容的數(shù)字水印生成

為提高水印系統(tǒng)的安全性和實(shí)用性，結(jié)合圖像分割理論，提出一種全新的數(shù)字水印構(gòu)造方法，即從載體圖像中提取特征信息作為水印的一部分.

首先利用改進(jìn)的活動輪廓模型方法將圖像分割為初始ROI和BG.然后對分割后的圖像進(jìn)行修正，將圖像進(jìn)行5×5分塊，邊界圍線處子塊并入圖像的感興趣區(qū)域，這樣做的目的是減少邊緣信息嵌入量，提高算法的不可見性.保存修正的分割圖像，分別對ROI和BG賦值1和0，生成圖像模板.根據(jù)圖像模板和原始醫(yī)學(xué)圖像計(jì)算感興趣區(qū)域內(nèi)每一子塊的均值，按位保存均值信息.

患者的隱私信息可看成二值圖像，考慮到其重要性，采用希爾伯特掃描對其進(jìn)行加密，將此二維信息轉(zhuǎn)化為一維信號，即希爾伯特掃描碼流(Hilbert scan stream，Hss).掃描重排后的Hss與第一步獲得的均值信息mean合并生成水印w1，水印w2為認(rèn)證水印，即由醫(yī)療單位的信息構(gòu)成的二值圖像經(jīng)希爾伯特掃描生成的一維碼流.

3 DICOM圖像水印算法

提出的水印算法包括載體預(yù)處理、水印預(yù)處理、水印位置選擇、水印嵌入和提取等部分.分別對水印的嵌入過程和提取及檢測過程進(jìn)行闡述.

3.1 水印嵌入

基于內(nèi)容的醫(yī)學(xué)圖像數(shù)字水印嵌入方案的主要步驟如下:

1)獲取圖像模板和水印.

按照第2節(jié)獲得圖像模板，生成基于圖像內(nèi)容的自適應(yīng)水印w1，并確定認(rèn)證水印w2.

2)生成密鑰.

記錄圖像模板ROI和BG分界處左上角的點(diǎn)的坐標(biāo)，以此作為頂點(diǎn)坐標(biāo).在生成模板的過程中對圖像進(jìn)行了5×5分塊，因此ROI邊緣上每隔5個像素的點(diǎn)即為重要點(diǎn)，用差分的方法記錄重要點(diǎn)的坐標(biāo)形成坐標(biāo)差序列.頂點(diǎn)坐標(biāo)和坐標(biāo)差序列是若干行兩列的數(shù)組，行列轉(zhuǎn)換生成的一維數(shù)據(jù)，作為密鑰1.

3)選擇水印w1的嵌入位置.

由于大多數(shù)醫(yī)學(xué)圖像的BG為低灰度區(qū)域，選擇圖像的BG作為嵌入水印w1的位置.對BG進(jìn)行5×5分塊，按照環(huán)形的掃描從圖像最外部依次向內(nèi)部推進(jìn)形成5×5子塊串，目的是考慮算法的特殊性，使接收端在逆輪廓波變換時減少頻譜擴(kuò)展現(xiàn)象對ROI的影響，得到較高質(zhì)量的ROI.因此在BG嵌入水印w1時盡可能選擇距離ROI的邊緣處較遠(yuǎn)的位置.

4)嵌入數(shù)字水印w1.

Chun等在文獻(xiàn)［10］采用2×2分塊的差分嵌入技術(shù)，即以2×2子塊中左上的像素作為參照像素點(diǎn)，其他3個像素點(diǎn)與其進(jìn)行比較，差分嵌入信息碼流，這樣每個圖像子塊內(nèi)可以嵌入3 bit的水印信息.考慮到醫(yī)學(xué)圖像特殊的用途，需要嵌入的信息數(shù)據(jù)量很大，為增加嵌入能力，改進(jìn)了文獻(xiàn)［10］中的算法，選擇5×5子塊的中心像素作為參照像素點(diǎn)(用r表示)，將通常的4鄰域和8鄰域擴(kuò)展到可以不相鄰的24鄰域.24鄰域中的任意一個像素值與參照像素點(diǎn)比較，按照一定的規(guī)則可以在每個圖像子塊內(nèi)嵌入24 bit的水印信息.

設(shè)a為24鄰域中任意一像素的值，aw為嵌入水印后的值.如果滿足|r-a|＜2，像素能夠按照下面的規(guī)則嵌入1 bitHss信息:在w1(i)=1時，用aw代替a，aw=a+2;在w1(i)=0 時，用aw代替a，aw=a-2.如果不滿足|r-a|＜2，那么a=a+2，繼續(xù)重復(fù)上面的操作.其它鄰域像素都按上述規(guī)則進(jìn)行處理.理論上，該算法嵌入數(shù)據(jù)的能力為每像素0.96 bit，大于文獻(xiàn)［10］中2×2分塊的每像素0.75 bit.

5)選擇水印w2的嵌入位置.

將認(rèn)證水印進(jìn)行希爾伯特掃描得到一維信息，形成水印w2，對含水印w1信息的醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行合適的輪廓波變換.輪廓波系數(shù)的低中頻方向子帶含有的能量大，嵌入數(shù)據(jù)的容量有限，只要稍微變動，就會產(chǎn)生很大影響.高頻方向子帶的紋理、邊緣信息豐富，數(shù)據(jù)比較重要.選擇高頻方向子帶作為嵌入水印w2的位置，能很好協(xié)調(diào)魯棒性與透明性，作為密鑰2.

6)嵌入數(shù)據(jù)w2.

本文算法利用含有水印信息w1的醫(yī)學(xué)圖像的輪廓波系數(shù)與其鄰域系數(shù)均值之間的關(guān)系來嵌入水印w2.在選擇輪廓波系數(shù)“網(wǎng)格”時，要保證選取的系數(shù)位置盡量相互遠(yuǎn)離，至少隔1個系數(shù)，以確保每個位置的嵌入過程互不干擾，按照

對每個嵌入位置的系數(shù)做相應(yīng)的修改.式中:d(i，j)c為嵌入位置的系數(shù)，dw(i，j)c為嵌入水印后的系數(shù)，mean(i，j)c為嵌入位置系數(shù)的8鄰域均值，α為嵌入強(qiáng)度.

圖2中對號的位置為嵌入水印的位置.對于遠(yuǎn)程醫(yī)療系統(tǒng)，直接將含有水印信息的輪廓波系數(shù)進(jìn)行壓縮編碼傳輸，這充分考慮到了接收端是要從輪廓波系數(shù)中提取水印w2.輪廓波變換時LP分解濾波器組和重構(gòu)濾波器組為二維可分離正交濾波器組，帶寬均大于π/2.根據(jù)多采樣率理論，濾波后的圖像在進(jìn)行隔行隔列采樣時會產(chǎn)生頻譜混疊.減少一次逆輪廓波變換可以削弱混頻以及計(jì)算機(jī)處理的數(shù)據(jù)截?cái)鄬︶t(yī)學(xué)圖像的影響，同時節(jié)省計(jì)算時間.

圖2 水印w2嵌入位置示意Fig.2 Watermark w2 em bedding location diagram

7)獲得含水印的醫(yī)學(xué)圖像.

如果無需遠(yuǎn)程傳輸，只需加密保存醫(yī)學(xué)圖像，對修正的輪廓波系數(shù)進(jìn)行逆輪廓波變換，即可得到含有水印信息的醫(yī)學(xué)圖像.

3.2 水印提取及檢測過程

在接收端水印提取及檢測算法具體步驟為:

1)生成圖像模板.

通過密鑰1獲得頂點(diǎn)坐標(biāo)和重要點(diǎn)坐標(biāo)差序列，在與載體醫(yī)學(xué)圖像相同尺寸的全零圖像模板上找到頂點(diǎn)位置，根據(jù)坐標(biāo)差就能找到下一個重要邊緣點(diǎn)，以此為參照點(diǎn)，根據(jù)坐標(biāo)差再找出下一個重要邊緣點(diǎn)，直到找到所有重要點(diǎn)為止.找到的邊緣點(diǎn)連線構(gòu)成了一個封閉曲線，將整個平面分為ROI和BG，分別對其賦值1和0，生成圖像模板.

2)獲得含水印的醫(yī)學(xué)圖像并提取水印w2.

對解碼端接收到的輪廓波系數(shù)數(shù)據(jù)流進(jìn)行截?cái)?，形成多分辨率多方向的輪廓波子帶系?shù)，做逆的輪廓波變換，生成含有雙重水印信息的醫(yī)學(xué)圖像，在某些場合該圖像可以直接作為診斷圖像.根據(jù)密鑰2即水印嵌入的位置信息，利用提取的數(shù)據(jù)流生成二維圖像水印w2.式中:dw(i，j)c為接收端的嵌入水印位置的輪廓波系數(shù)，mean(i，j)c為嵌入位置的8鄰域均值.

3)生成圖像的ROI和BG.

根據(jù)解碼端生成的圖像模板，在含有雙重水印信息的醫(yī)學(xué)圖像上分別標(biāo)定出ROI和BG區(qū)域.在ROI內(nèi)對其進(jìn)行5×5分塊，計(jì)算每一子塊的均值.

4)提取水印w1.

對含水印信息的圖像中的背景區(qū)域進(jìn)行5×5分塊，按照環(huán)形的掃描從圖像最外部依次向內(nèi)部推進(jìn)形成5×5子塊串.選擇5×5子塊的中心像素作為參照像素點(diǎn)r，24鄰域的像素值與其比較，每個圖像子塊內(nèi)可提取24 bit的水印信息，如下

式中:aw為嵌入水印后24鄰域中任意一像素的值.

對提取w1的碼流進(jìn)行截?cái)嗪鬄楹谢颊唠[私信息的一維信號和原始醫(yī)學(xué)圖像ROI的均值，患者隱私信息的一維信號按照希爾伯特曲線的形式重新分布，生成患者隱私信息的二值圖像.

5)判斷ROI是否篡改.

如果接收端得到很高質(zhì)量的水印w2表明輪廓波系數(shù)在傳輸過程中未受到攻擊.在此情況下，將步驟4)接收端獲得的原始醫(yī)學(xué)圖像ROI均值信息與步驟3)計(jì)算的ROI均值信息進(jìn)行比較，如果差異很大，則說明原始圖像的ROI受到了攻擊，其子塊的坐標(biāo)點(diǎn)亦可用來定位被惡意篡改的區(qū)域.醫(yī)生根據(jù)步驟4)獲得的原始醫(yī)學(xué)圖像ROI均值信息代替對應(yīng)的解碼端ROI的被篡改區(qū)域或重新傳輸.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

選取醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本文算法的可行性.醫(yī)學(xué)圖片源于天津某醫(yī)科大學(xué)，實(shí)驗(yàn)在P4 2.80 GHz CPU，2 GB內(nèi)存的 PC機(jī)上采用Matlab R2010a.0語言編程實(shí)現(xiàn).

4.1 水印性能比較

圖3為水印嵌入及提取實(shí)驗(yàn)結(jié)果.通過人眼直接觀察，不能察覺出圖像的失真和畸變，即可以看出提取的水印質(zhì)量較好，接收端得到的含水印信息圖像的視覺效果好.實(shí)驗(yàn)中水印w1和w2的比特?cái)?shù)及嵌入前后醫(yī)學(xué)圖像的峰值信噪比和相似度統(tǒng)計(jì)在表1中.看出嵌入的水印w1和w2的數(shù)據(jù)量是很大的，獲得的峰值信噪比和相似度很高.

圖3 水印嵌入及提取實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Watermark embedding and extracting results for medical images

4.2 圖像安全性檢測

當(dāng)接收端提取的認(rèn)證水印與嵌入的認(rèn)證水印有一定程度的變化時，可判斷圖像在傳輸過程中受到了攻擊.實(shí)驗(yàn)如圖4.水印w1和w2的比特?cái)?shù)及嵌入前后醫(yī)學(xué)圖像的峰值信噪比和相似度統(tǒng)計(jì)在表1中.篡改部分位于醫(yī)學(xué)圖像的感興趣部分，恢復(fù)時對5×5子塊進(jìn)行操作，在BG上的篡改或醫(yī)生認(rèn)為不影響提取患者隱私信息的ROI篡改，可不重新傳輸被篡改部分.

對醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行了JPEG壓縮、疊加噪聲和濾波等常規(guī)操作，表2給出了測試結(jié)果.未受攻擊時提取的水印的相似度為1，說明能夠完整的提取嵌入的水印數(shù)據(jù).當(dāng)質(zhì)量因子為90時，峰值信噪比和相似度分別達(dá)到42.57和0.93，表明對JPEG壓縮有較強(qiáng)的穩(wěn)健性。圖像進(jìn)行拉普拉斯銳化和中值濾波后，峰值信噪比分別為36.65和41.00，相似度分別為0.89和0.92;抗干擾實(shí)驗(yàn)中，對于高斯和椒鹽噪聲干擾，所得峰值信噪比分別為42.38和50.56，相似度分別為0.88和0.86，表明該算法具有較強(qiáng)的抗濾波和抗噪聲性能。

圖4 水印圖像篡改定位及恢復(fù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Tamper localization and recovery results of the watermarked medical images

表1 嵌入水印數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 1 Experimental data statistics with watermarks

表2 不同的攻擊類型的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 2 Experimental data statistics with different attacks

文獻(xiàn)［11］是基于小波域的非盲水印算法，在一些必要的場合受到了限制.文獻(xiàn)［12］采用了輪廓波域嵌入水印的盲水印，載體為512×512的灰度圖像，水印是32×32的二值圖像，完成了水印的嵌入及盲提取，能較好的抵抗噪聲，但抗幾何攻擊能力差.

本文實(shí)驗(yàn)中載體為256×256的醫(yī)學(xué)灰度圖像，患者隱私信息是175×48的二值圖像，認(rèn)證水印是64×64的二值圖像，共嵌入信息總比特?cái)?shù)如表1.從結(jié)果來看算法嵌入及提取的數(shù)據(jù)量大，提取患者信息及認(rèn)證水印視覺效果好，與原始嵌入信息的歸一化相關(guān)度高，能抵抗一定的干擾，并且能對感興趣區(qū)域的惡意篡改能夠定位及初略恢復(fù).

5 結(jié)論

基于ROI的輪廓波醫(yī)學(xué)圖像盲水印算法具有以下特點(diǎn):

1)該數(shù)字水印算法是基于圖像內(nèi)容的，即不同的圖像生成不同的水印;

2)數(shù)字水印信息的提取不需要原始載體圖像;

3)在水印嵌入位置的選擇上考慮了人眼和醫(yī)學(xué)圖像的特性;

4)能夠?qū)Π鏅?quán)進(jìn)行保護(hù)，隱藏患者的隱私信息，同時可確定并有效的修復(fù)被篡改的區(qū)域;

5)對常規(guī)圖像處理具有較好的魯棒性;

6)水印的嵌入是在空域和頻域進(jìn)行的，很好的將時頻結(jié)合，每幅圖像使用各自的密鑰大大增加了系統(tǒng)的安全性，這對醫(yī)學(xué)圖像來說是尤為重要的.

下一步改進(jìn)是對感興趣區(qū)域進(jìn)行3×3分塊，要嵌入的均值數(shù)增加，對患者隱私信息和感興趣區(qū)域均值壓縮編碼后嵌入到載體圖像的背景區(qū)域，輪廓波變換后再選擇合適的頻帶合適的方法嵌入認(rèn)證水印，以提高實(shí)用性.

［1］HANJALIC A，LAGENDIJK R L，BIEMOND J，et al.Image and video databases:restoration，watermarking and retrieval［M］.Amsterdam:Elsevier，2000:155.

［2］NIKOLAIDISN，PITAS I.Copyright protection of images using robust digital signatures［C］//IEEE Proceedings on International Conference on Acoustics，Speech and Signal Processing.Atlanta:IEEE Press，1996:2168-2171.

［3］章毓晉.圖像處理［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2006:337.ZHANG Yujin.Processing of image［M］.Beijing:Publishing House of Tsinghua University，2006:337.

［4］KUNDUR D，HATZINAKOSD.A robust digital image watermarking method using wavelet based fusion［C］//Proc of ICIP’97.Washington DC，1997，1:544-547.

［5］焦李成，候彪，王爽，等.圖像多尺度幾何分析理論與應(yīng)用［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2008:9.JIAO Licheng，HOU Biao，WANG Shuang，et al.Image multiscale geometric analysis［M］.Xi＇an:Xidian University Press，2008:9.

［6］SAJEDIH，JAMZAD M.A steganalysis method based on contourlet transform coefficients［C］//2008 Intelligent Information Hiding and Multimedia Signal Processing.Harbin:IEEE Press，2008:245-248.

［7］KHAN Z，MANSOOR A B.A new hybrid DCT and contourlet transform based JPEG image steganalysis technique［J］.Image Analysis，2009(1):321-330

［8］ZHANG Kaihua，ZHANG Lei，SONG Huihui，et al.Active contours with selective local or global segmentation:a new formulation and level set method ［J］.Image and Vision Computing，2010，28:668-676.

［9］宋曉陽，宋克歐，陳亞珠.圖像輪廓波變換及變換域隱馬爾可夫模型的應(yīng)用［J］.中國圖象圖形學(xué)報(bào)，2009，14(9):1721-1731.SONG Xiaoyang，SONG Ke＇ou，CHEN Yazhu.Contourlet transform and hidden Markov model in contourlet domain［J］.Journal of Image and Graphics，2009，14(9):1721-1731.

［10］TAN C K，JASON C N，XU X T，et al.Security protection of DICOM medical images using dual-layer reversible watermarking with tamper detection capability［J］.Journal of Digital Imaging，2011，24(3):528-540.

［11］付瑋，廖曉玉.基于多通道小波變換的彩色圖像數(shù)字水印嵌入算法研究［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2010，31(4):824-831.FUWei，LIAO Xiaoyu.Research on digital watermarking embedding algorithm based on multi-channel wavelet transform for color image［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2010，31(4):824-831.

［12］蔣愛平，韓玉蘭.基于多重分形和Contourlet變換的盲水印算法研究［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2010，31(5):1090-1095.JIANG Aiping，HAN Yulan.Researches on blind watermarking algorithm based on multifractal and Contourlet transform［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2010，31(5):1090-1095.