基于子帶模式的AMC技術(shù)算法分析

于躍清，袁 華，肖秋根，夏 鳴

（空軍大連通信士官學(xué)校 指揮自動(dòng)化系，大連 116600）

0 引言

在OFDM系統(tǒng)中，我們假設(shè)每個(gè)子載波內(nèi)處于平坦衰落，但是對于不同的子載波，它們的信道狀況不盡相同。如果對所有子載波采用相同的調(diào)制編碼方案，那必然造成頻譜利用率的下降或者FER和BER的增大；但如果對每個(gè)子載波分別進(jìn)行調(diào)制編碼方案的選擇，一方面會大大增加需要傳輸?shù)男帕钚畔⒘?，造成頻譜資源的浪費(fèi)，另一方面也會提高對硬件設(shè)備的要求，得不償失。因此我們將子載波進(jìn)行分組，每個(gè)分組作為一個(gè)子帶（subband），每個(gè)子帶中的子載波采用相同的調(diào)制編碼方案，不同子帶獨(dú)立選擇調(diào)制編碼方案，事實(shí)上這是對上述兩種情況的折衷。

1 子載波分組

子載波分組可以分為動(dòng)態(tài)分組和靜態(tài)分組兩種。動(dòng)態(tài)分組是根據(jù)每次傳輸各個(gè)OFDM子載波的信道狀況，實(shí)時(shí)調(diào)整分組的大小和所包含的子載波。動(dòng)態(tài)分組對子載波的分組相對精確，但這種方法要求同時(shí)傳輸每次分組的信息，如果不能保證分組信息量小于單獨(dú)子載波調(diào)制方式的信息量，那分組將失去意義。

靜態(tài)分組是根據(jù)系統(tǒng)的情況和具體通信環(huán)境以及通信質(zhì)量的要求，在每次通信之前首先確定子載波的分組，并且每次傳輸都不改變分組方式，因此最多只需傳輸一次分組信息，對頻譜效率基本不產(chǎn)生影響。靜態(tài)分組參數(shù)主要有分組數(shù)和分組大小；分組數(shù)指的是將子載波分成的分組個(gè)數(shù)，即總共包含的子帶數(shù)；分組大小表示每個(gè)子帶所包含的子載波個(gè)數(shù)。本文選擇分組大小相等的靜態(tài)分組。

分組大小的選擇也是在實(shí)際當(dāng)中應(yīng)該考慮的問題。一般要求滿足：

其中BC為信道的相干帶寬， F為子載波帶寬，NS為一個(gè)分組中子載波數(shù)。

2 子帶模式的AMC系統(tǒng)中的算法

2.1 子帶信噪比選擇算法

與基于子載波的AMC系統(tǒng)不同，在基于子帶的AMC系統(tǒng)中，由于子載波進(jìn)行了分組，要求每一個(gè)子帶采用一種調(diào)制編碼方案，子帶的信噪比的計(jì)算選擇就成為首要解決的問題。

2.1.1 極端值代替法

極端值代替法是指用子帶中質(zhì)量最差或最好的子載波的信噪比作為子帶的信噪比，主要有以下兩種形式：

子帶中最差子載波代替：

子帶中最好子載波代替：

SNRk,i表示第k個(gè)子帶中第i個(gè)子載波的信噪比。

2.1.2 均值法

極端值代替法沒有體現(xiàn)子帶中所有子載波的狀況，雖然算法簡單，對設(shè)備要求低，但是整個(gè)系統(tǒng)的性能犧牲也會比較大，這里我們用簡單統(tǒng)計(jì)的方法考慮均值法。

均值法就是將信道估計(jì)得到的各個(gè)子載波的信噪比作平均，并用這個(gè)均值()作為子帶的信噪比來選擇下次傳輸所采用的調(diào)制方式，用樣本平均值表示為：其中NS表示子帶k中的子載波數(shù)。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度上看，可以用子帶子載波信噪比的均方差進(jìn)行修正 ，其中我們用均值減去均方差作為子帶的信噪比。

2.2 子帶比特加載算法

基于子帶的系統(tǒng)模型如圖1所示，在整個(gè)帶寬內(nèi)，分割成了NC個(gè)子載波，所有的子載波被分成NB個(gè)子帶。因此，每個(gè)子帶中的子載波數(shù)為Ncb=NC/NB。每個(gè)OFDM符號所承載的比特?cái)?shù)為RTOT=，其中bave是系統(tǒng)的平均頻譜效率。優(yōu)化準(zhǔn)則為，當(dāng)在固定傳輸功率的條件下保持目標(biāo)傳輸速率時(shí)，降低誤碼概率。

分配到第i個(gè)子帶上的比特?cái)?shù)為：

這樣就把所有RTOT個(gè)比特分配給NB個(gè)子帶。

其中Hi定義為子帶平均信道增益，是屬于那個(gè)子帶的Ncb個(gè)子載波的信道增益的平均值。，其中hk為第k個(gè)子載波的信道增益。 為在當(dāng)前比特分配時(shí)，所包含的子帶數(shù)目的集合。 表示包含在 內(nèi)的子載波數(shù)，初始情況下， 。

如果對于 ，Ri為非正數(shù)，相應(yīng)的子帶必須在子帶集合 中排除，并且，比特分配要重新進(jìn)行。直到在剩下的 個(gè)子帶中，所有的Ri都為正數(shù)，迭代才能終止。

此外，在實(shí)際當(dāng)中，每個(gè)子載波的比特?cái)?shù)必須為一個(gè)整數(shù)。因此，Ri被量化為：

圖1 基于子帶模式的自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)框圖

其中 為量化比特?cái)?shù)，bmax為每一個(gè)子載波最大允許傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)， 為小于x的最大整數(shù)。量化誤差為 。

3 子帶分組方法的改進(jìn)

實(shí)際中子帶如何進(jìn)行分組，依據(jù)怎樣的規(guī)則把所使用的子載波分成若干個(gè)子帶，假設(shè)所有NC個(gè)子載波依據(jù)頻率的高低按升序排列，第一個(gè)子載波占用最低的頻譜，第NC個(gè)子載波占用最高段的頻譜。

3.1 連續(xù)子帶分組法

這種方法是把所有NC個(gè)子載波按照順序簡單地分成NB個(gè)子帶，例如第i個(gè)子帶為。

3.2 分類子帶分組法

基于子帶模式的分組方法在降低系統(tǒng)性能增益的情況下希望能夠減少信令信息的傳輸。由于子帶的平均信道增益和屬于這個(gè)子帶的子載波的實(shí)際信道增益之間的差異，導(dǎo)致了系統(tǒng)性能的降低。為了減小這種差異，提出一種分類子帶分組的方法。在這種方法中，所有的子載波按照信道增益的升序排列。分類子載波的序列號設(shè)置為 ，各項(xiàng)滿足 。然后，所有NC個(gè)子載波根據(jù)序列號被分組成NB個(gè)子帶。例如第i個(gè)子帶中的子載波為從直觀上來看，這種分類子帶分組的方法能夠使子帶的平均信道增益和屬于這個(gè)子帶中的子載波的信道增益的差異減小。

從圖2可以看出，因?yàn)椴捎昧朔诸惖姆椒ǎ棺訋У钠骄诺涝鲆媾c每一個(gè)子載波的實(shí)際信道增益變小，所以分類子帶分組方法的性能要優(yōu)于連續(xù)子帶分組方法的性能。仿真中采用的是Greedy比特分配算法，子載波個(gè)數(shù)為128。

圖2 連續(xù)與分類子帶分組法的性能比較

[1] Andrea J Goldsmith, “Adaptive Coded Modulation for Fading Channels”, IEEE Trans Communications,1998,46:595-602.

[2] Ana Garc′ a-Armada, “SNR Gap Approximation for M-PSK-Based Bit Loading” IEEE Transactions on wireless communication,2006,5(1):57-60.