基于最大熵算法的空間功率譜估計(jì)方法研究

梁 峰

● （海軍駐上海滬東中華造船（集團(tuán)）有限公司軍事代表室，上海 200129）

基于最大熵算法的空間功率譜估計(jì)方法研究

梁 峰

● （海軍駐上海滬東中華造船（集團(tuán)）有限公司軍事代表室，上海 200129）

針對(duì)北斗二號(hào)Beidou II衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)干擾信號(hào)波方向估計(jì)問題，采用一種基于最大熵算法的空間功率譜估計(jì)方法實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾來波方向的識(shí)別，并通過Matlab仿真驗(yàn)證了這種算法的性能。

北斗二號(hào)；DOA估計(jì)；最大熵算法

0 引言

北斗二號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)研制的新一代全球性衛(wèi)導(dǎo)系統(tǒng)，系統(tǒng)（一期）于2012年初步完成組網(wǎng)，為我國(guó)周邊用戶提供PVT服務(wù)。到達(dá)地面的衛(wèi)星信號(hào)十分微弱，當(dāng)面臨敵方衛(wèi)星、電子戰(zhàn)飛機(jī)等強(qiáng)干擾信號(hào)的威脅時(shí)，需要采用有效的抗干擾技術(shù)來確保接收機(jī)正常工作?？諘r(shí)自適應(yīng)濾波技術(shù)是目前最有效的抗干擾技術(shù)，抗干擾能力可達(dá)60dB～70dB。而準(zhǔn)確的DOA估計(jì)是實(shí)現(xiàn)上述濾波技術(shù)的前提。

從數(shù)據(jù)處理角度來看，目前的DOA估計(jì)算法大致分為自相關(guān)矩陣分解類與非自相關(guān)矩陣分解類。雖然基于自相關(guān)矩陣分解類的DOA估計(jì)算法分辨率高，但是計(jì)算量很大。最大熵DOA估計(jì)不用對(duì)矩陣進(jìn)行矩陣分解，同時(shí)其準(zhǔn)則與抗干擾算法一致，能夠反映抗干擾算法的空間分辨率。所以本文選取最大熵DOA估計(jì)算法。

1 抗干擾單元輸出相關(guān)矩陣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及相關(guān)矩陣的恢復(fù)

目前的 DOA估計(jì)都是針對(duì)陣元相關(guān)矩陣所作的處理，所以針對(duì)DOA估計(jì)，以四陣元抗干擾天線為例，抗干擾單元能夠輸出的充分且完備的數(shù)據(jù)是四陣元相關(guān)矩陣。

1.1 自相關(guān)陣及其性質(zhì)

陣元相關(guān)矩陣滿足R=RH，所以只需知道相關(guān)矩陣下三角項(xiàng)即可恢復(fù)相關(guān)矩陣。

1.2 自相關(guān)矩陣數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

抗干擾單元輸出的相關(guān)矩陣結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，real表示取復(fù)數(shù)的實(shí)部，imag表示取復(fù)數(shù)的虛部。每個(gè)相關(guān)值被分成實(shí)部與虛部，同時(shí)實(shí)部與虛部又被分為高 32位與底32位。所以一個(gè)相關(guān)值被分成4個(gè)32位bit。

相關(guān)值的傳輸順序是：r11、r21、r31、r41、r22、r32、r42、r33、r43、r44。同時(shí)每個(gè)相關(guān)值的傳輸順序?yàn)閷?shí)部高32位，實(shí)部低32位，虛部高32位，虛部低32位。

圖1 抗干擾單元輸出的相關(guān)矩陣結(jié)構(gòu)圖

2 基于最大熵算法的空間功率譜估計(jì)算法

最大熵DOA估計(jì)得到的空間功率譜表達(dá)式為：

其中，θ為俯仰角，當(dāng)干擾方向適量與水平面加角為0度時(shí)對(duì)應(yīng)θ=0，向上旋轉(zhuǎn)為正。φ是方位角，干擾方向適量與參考天線的加角為0度時(shí)φ=0，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正。θ與φ的單位是弧度。

a(θ,φ)表示干擾方向適量，其與干擾波速的到達(dá)適量于陣元分布有關(guān)。計(jì)算公式為：

r1是參考陣元適量。

ej是干擾掃描適量，通過遍歷天球的方位與俯仰生成空間功率譜函數(shù)PMEM(θ,φ)。(R-1)(:,1)表示相關(guān)矩陣的逆的第一列元素形成的列適量。

綜上所述，要計(jì)算空間功率譜，需要知道相關(guān)矩陣、陣元方向矢量以及遍歷干擾來襲方向，經(jīng)過處理得到空間功率譜，從而估計(jì)出干擾個(gè)數(shù)以及干擾方向。

3 基于最大熵算法的空間功率譜估計(jì)仿真

以下在兩個(gè)干擾源情況下對(duì)最大熵DOA算法進(jìn)行仿真，干噪都比為40dB。兩個(gè)干擾在方位角差10°，俯仰角差 10°。其中干擾一方向是（50°、40°），干擾二方向是（40°、50°）。

由圖2～圖6可看出DOA算法準(zhǔn)確給出了兩個(gè)干擾的方向。

4 結(jié)論

理論和算法仿真表明，基于最大熵算法的空間功率譜估計(jì)方法能夠正確有效地估計(jì)出干擾方向的波達(dá)方向。該方法計(jì)算量小，易于實(shí)現(xiàn)，具有較高的實(shí)用價(jià)值。

圖2 抗干擾算法給出的三維空幅相應(yīng)

圖3 DOA算法給出的空間功率譜估計(jì)

圖4 抗干擾算法給出的二維空幅相應(yīng)

圖5 DOA算法給出的二維功率譜估計(jì)

圖6 DOA算法給出的二維功率譜估計(jì)放大圖

[1]張賢達(dá). 現(xiàn)代信號(hào)處理[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社,2000.

[2]肖先賜. 現(xiàn)代譜估計(jì)[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社, 1992.

[3]任月清, 張澤. 最大熵估計(jì)及DSP實(shí)現(xiàn)[J]. 測(cè)控技術(shù),2004(Z1) : 357-359.

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2012年全球船舶制造行業(yè)市場(chǎng)現(xiàn)狀分析

2012年全年全球新接訂單同比下滑45%。雖然12月份全球新接訂單數(shù)環(huán)比大幅回升，但依然無法挽回全年的頹勢(shì)，全年全球新接訂單只有4548萬DWT、同比下滑45%。

油輪新接訂單持續(xù)回升。12月散貨船和集裝箱船新接訂單分別為148.9萬DWT和0.6萬DWT，同比分別下降60%和75%。12月油輪新接訂單255.4萬DWT，同比持續(xù)回升、幅度為27%。油輪訂單持續(xù)回升主要是由于去年基數(shù)較低所致，與2010年相比還有一定差距。

2013年全球新接訂單預(yù)期為5000萬DWT。12月雖然新接訂單環(huán)比回升，但是與往年相比仍有一定差距，說明船市雖有回暖、但并未整體復(fù)蘇。天拓咨詢認(rèn)為由于2012年船市的頹勢(shì)已經(jīng)釋放了部分供需不平衡的壓力，但要徹底解決還需較長(zhǎng)的時(shí)間。根據(jù)以上原因2013年船市應(yīng)該略好于2012年，2012年全年全球新接訂單為4548，所以預(yù)計(jì)2013年全年全球新接訂單應(yīng)該在5000萬DWT左右。

三大船型船價(jià)指數(shù)下滑同比趨勢(shì)不變。12月份散貨船、油輪和集裝箱船新船造價(jià)指數(shù)分別為119點(diǎn)、147點(diǎn)和73點(diǎn)，同比分別下滑8.5%、5.8%%和19.8%，與11月相比除油船環(huán)比下降0.7%外、油輪和集裝箱船指數(shù)與上月相比沒有變化。

12月VLCC和阿芙拉船價(jià)均出現(xiàn)下滑。12月VLCC、阿芙拉船價(jià)分別是9300萬和4800萬美金，與11月相比均下滑100萬美金。12月巴拿馬和好望角船價(jià)分別是2575萬和4600萬美金，與11月相比沒有發(fā)生變化。

2012年各船廠盈利艱難。繼11月開始船價(jià)下跌趨勢(shì)有所放緩，但在各船廠產(chǎn)能釋放、訂單維持相對(duì)低位等多種不利因素影響下，未來一段時(shí)間的船價(jià)仍將維持底部盤整，無法趨勢(shì)性上漲。

12月中、韓新接訂單環(huán)比大幅回升。12月中國(guó)、韓國(guó)、日本新接訂單分別為224萬、273萬和80萬DWT，除日本外中國(guó)和韓國(guó)的訂單環(huán)比均出現(xiàn)加大幅度的回升。中、韓兩國(guó)訂單環(huán)比雖然大幅回升，但依然弱于往年，所以我們認(rèn)為短期內(nèi)船市疲軟的現(xiàn)象不會(huì)改變。

三大造船國(guó)手持訂單繼續(xù)下滑。12月中、韓、日手持訂單分別為1.10億DWT、0.69億DWT和0.58億DWT，同比回落37%、41%和25%。

全球新船交付量持續(xù)低迷。12月份全球新船交付483萬DWT，與去年相比下滑51%。中、韓、日新船交付量分別為263萬DWT、81萬DWT和94萬DWT，12月三大造船國(guó)均出現(xiàn)同比下滑現(xiàn)象，幅度分別為46.3%、68.3%和53.7%。

2013年我國(guó)造船業(yè)集中度有望提高。由于2012年全球船市低迷，國(guó)內(nèi)部分船廠明年將面臨手上無單可做，停工或或是倒閉的危險(xiǎn)。同時(shí)由于經(jīng)濟(jì)危機(jī)全球信貸緊張，部分船東和船廠的現(xiàn)金流出現(xiàn)斷裂，導(dǎo)致部分船廠陷入無法生產(chǎn)和無法接單的境地。因此我們?nèi)詾閾碛袊?guó)資背景及較廣融資平臺(tái)的船廠將從中獲利，雖然總體盈利情況短時(shí)間內(nèi)無法改善，但長(zhǎng)期還是值得期待。

Study on Estimation Method of Spatial Spectrum Based on Maximum Entropy Algorithm

LIANG Feng
(Military representative office of Navy in Hudong-Zhonghua Shipbuilding (Group) Co., Ltd, Shanghai 200129, China)

By estimating the spatial spectrum based on Maximum Entropy Algorithm, we could identify the direction of interference wave to navigation receiver of Beidou II Satellite. The effectiveness of this algorithm is demonstrated with Matlab simulation.

Beidou II; DOA estimation; maximum entropy algorithm

TN911

A

梁峰（1980-），男，工程師。目前從事艦船導(dǎo)航、通信設(shè)備研制。