環(huán)形交叉口通行能力分析

張世亮，王小東

（長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064）

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市面積不斷擴(kuò)張，道路網(wǎng)建設(shè)也越來(lái)越密集，多條道路相交的情況越來(lái)越普遍，作為解決這種交通問(wèn)題的有效手段之一，環(huán)形交叉口的廣泛應(yīng)用勢(shì)在必行。但是在應(yīng)用的過(guò)程當(dāng)中也產(chǎn)生了許多的問(wèn)題，由于環(huán)形交叉口的通行能力一般只有普通交叉口或者路段的一半，經(jīng)常引起交通擁堵。研究環(huán)形交叉口的交通特性，改善其通行能力，對(duì)于我國(guó)未來(lái)發(fā)展具有實(shí)際意義。對(duì)于環(huán)形交叉口的通行能力的定義，在《道路通行能力分析》一書(shū)中給出：環(huán)形交叉口的通行能力為在一段時(shí)間段和通常道路，交通，管制條件下，并且假設(shè)在良好的氣候條件和路面條件下，能合情合理地期望車(chē)輛通過(guò)車(chē)道或道路均勻斷面的最大小時(shí)交通量。

1 我國(guó)環(huán)形交叉口概況

1.1 通行能力影響因素

影響環(huán)形交叉口通行能力的因素包括中心島半徑，進(jìn)口渠化，交通組成，流向組成等。

1）由于中心島的半徑的限制作用，在環(huán)島內(nèi)形式的車(chē)輛的車(chē)速不可能很高，在微型環(huán)形交叉口，由于受半徑的影響，需要連續(xù)的轉(zhuǎn)彎來(lái)改變方向，轉(zhuǎn)角過(guò)大，為了有更大的扭矩，車(chē)速會(huì)大幅降低，影響到環(huán)形交叉口通行能力。

2）環(huán)形交叉口的實(shí)質(zhì)是對(duì)道路的渠化，這樣就明確了道路上各個(gè)方向的路權(quán)，對(duì)于沖突的減少和提高通行能力都有重要的意義。

3）環(huán)形交叉口的臨界間隙和隨車(chē)時(shí)距受到車(chē)輛類(lèi)型的影響。在大型車(chē)比例較高的交叉口內(nèi)，由于自身的性能原因，必然產(chǎn)生速差。為了保持安全狀態(tài)，需要更大的行車(chē)間距，這就減小了通行能力，同理，對(duì)于隨車(chē)時(shí)距也有較大的影響。

4）環(huán)形交叉口在進(jìn)入時(shí)避免沖突的發(fā)生，但是在出環(huán)島時(shí)卻產(chǎn)生沖突點(diǎn)，不同流向的交通流在交叉口里的行駛距離不同，其受影響程度也不相同，即左轉(zhuǎn)車(chē)輛的比例越大，通行能力越低。

其中，臨界間隙是指交叉口允許次要道路某等待穿越車(chē)輛通過(guò)主要道路所需的最短時(shí)間。隨車(chē)時(shí)距是指支路排隊(duì)車(chē)輛連續(xù)通過(guò)交叉口時(shí)相鄰兩車(chē)之間的時(shí)間間隔。

1.2 環(huán)形交叉口交通特性

1）交叉口渠化：交叉口內(nèi)一般渠化較好，增加了行人和非機(jī)動(dòng)車(chē)流，所以一般要設(shè)置人行道，有的還設(shè)置了專(zhuān)門(mén)的非機(jī)動(dòng)車(chē)道及機(jī)非隔離設(shè)施。

2）空間利用較好：由于城市用地限制，環(huán)形交叉口形成的巨大環(huán)島成為新的開(kāi)發(fā)熱點(diǎn)?？梢栽诃h(huán)島上設(shè)置一些有象征意義的雕塑，建筑或廣場(chǎng)，充分利用土地。

3）公交車(chē)站點(diǎn)的設(shè)置：由于在環(huán)形交叉口的出口道上設(shè)置了公交站點(diǎn)影響了進(jìn)入交叉口交通流連續(xù)性，吸引了大量的行人，干擾了交叉口通行。

2 環(huán)形交叉口通行能力計(jì)算方法

環(huán)島形交叉口的特殊結(jié)構(gòu)和交通流的特性，在分析它的通行能力時(shí)需要對(duì)于進(jìn)口車(chē)道條數(shù)的不同情況區(qū)別分析，分析的原理主要基于間隙接受理論模型，同時(shí)也有一些經(jīng)驗(yàn)方法，在此只就間隙接受模型做簡(jiǎn)要研究。

2.1 單環(huán)道交叉口

2.1.1 一般理論方法

當(dāng)進(jìn)車(chē)道為一條車(chē)道時(shí)，這樣的環(huán)形交叉口的間隙接受模型可從兩股車(chē)流相互作用時(shí)的排隊(duì)模型中推導(dǎo)出來(lái)。由于在這樣的環(huán)形交叉口上無(wú)法進(jìn)行超車(chē)行為，可以認(rèn)為車(chē)頭時(shí)距服從移位負(fù)指數(shù)分布，在交通較為擁堵，可自由行駛的條件下，認(rèn)為車(chē)流會(huì)以最小行車(chē)時(shí)距tm（s）行駛，假設(shè)ɑ表示車(chē)頭時(shí)距大于tm（s）的自由流比例，環(huán)形車(chē)流量為q（pcu／s），環(huán)形車(chē)流的車(chē)頭時(shí)距大于和等于tm（s）概率分別為ɑ和1－ɑ，同時(shí)設(shè)tf為進(jìn)環(huán)車(chē)流的隨車(chē)時(shí)距，即當(dāng)環(huán)形車(chē)流的車(chē)頭時(shí)距較大時(shí)，允許兩輛車(chē)以上進(jìn)入時(shí)，進(jìn)口車(chē)道上排隊(duì)進(jìn)入環(huán)形交叉口時(shí)的相鄰兩車(chē)的車(chē)頭時(shí)距。

當(dāng)tc＜h＜tc＋tf時(shí)，允許一輛汽車(chē)進(jìn)入交叉口；當(dāng)tc＋（1－k）tf＜h＜tc＋tf時(shí)，允許k輛車(chē)進(jìn)入交叉口。設(shè)環(huán)形交叉口車(chē)流出現(xiàn)tc＋（1－k）tf＜h＜tc＋tf的概率為

設(shè)進(jìn)環(huán)車(chē)輛的通行能力為ce，則

2.1.2 改善方法

對(duì)于移位負(fù)指數(shù)方法還可以進(jìn)行改進(jìn)，用M3分布假設(shè)車(chē)流由兩部分組成的，一部分以車(chē)隊(duì)狀態(tài)行駛，另一部分按自由流狀態(tài)行駛。其余假設(shè)同上述一致

式中：tm（s）為最小車(chē)頭時(shí)距，λ為衰減常量，α為自由車(chē)流的概率。

這幾個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系有

設(shè)進(jìn)環(huán)車(chē)輛的通行能力為ce，則

這種方法只需要tc≥0就可以應(yīng)用，更為普遍。上面所述的方法是較為理想化，在實(shí)際的情況中達(dá)不到使用條件，為簡(jiǎn)化計(jì)算，在公路通行能力手冊(cè)中給出較為簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。

2.1.3 實(shí)際使用方法

對(duì)于進(jìn)口道為一條的環(huán)形交叉口，其沖突方式體現(xiàn)為環(huán)形車(chē)道交通流與進(jìn)口道交通流的交叉運(yùn)行，單環(huán)行車(chē)道有明顯的優(yōu)先性。單車(chē)道環(huán)形交叉口的優(yōu)先等級(jí)為，沿中心島運(yùn)行的交通流處于較高的優(yōu)先等級(jí)，而希望進(jìn)入環(huán)形交叉口的車(chē)輛則處于較低的優(yōu)先等級(jí)。結(jié)合沖突流的理論得出各個(gè)進(jìn)口道沖突交通量計(jì)算方式（見(jiàn)表1）。

表1 一條進(jìn)口道環(huán)形交叉口沖突交通量計(jì)算方法

臨界間隙指車(chē)流中出現(xiàn)的最小可接受間隙，這個(gè)間隙往往無(wú)法觀測(cè)，但是對(duì)于隨車(chē)時(shí)距已通過(guò)大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得出，而這兩個(gè)參數(shù)之間存在著一定的關(guān)系，這給標(biāo)定參數(shù)帶來(lái)方便。一般隨車(chē)時(shí)距與臨界間隙比在0.5～0.6。在公路通行能力手冊(cè)中給出以下參考數(shù)據(jù)（見(jiàn)表2），供實(shí)踐時(shí)參考。

表2 一條進(jìn)口道環(huán)形交叉口臨界間隙和隨車(chē)時(shí)距

由以上表格，結(jié)合沖突流理論模型可以得出基于此理論的單環(huán)道交叉口通行能力計(jì)算公式

式中：cj為進(jìn)口道的通行能力，pcu／h；Qc，j為進(jìn)口j的沖突交通量，pcu／h；Tc，j為進(jìn)口j中車(chē)輛進(jìn)入環(huán)行車(chē)流時(shí)需要的臨界間隙，s；Tf，j為進(jìn)口j中的隨車(chē)時(shí)距，s。

2.2 雙環(huán)道交叉口

2.2.1 一般方法

當(dāng)進(jìn)口道和環(huán)形交叉口車(chē)道均為兩條，車(chē)輛進(jìn)入交叉口時(shí)，左側(cè)車(chē)流與外側(cè)環(huán)形車(chē)流穿插并與內(nèi)側(cè)環(huán)形車(chē)流合流，而右側(cè)車(chē)流只與外側(cè)環(huán)形車(chē)流合流。設(shè)ce1和ce2分別為左，右兩側(cè)進(jìn)口車(chē)道能夠進(jìn)入交叉口的車(chē)輛數(shù)，計(jì)算方法如下所示，ce2的計(jì)算方法與進(jìn)環(huán)車(chē)道為一條時(shí)的計(jì)算方法相同

ce＝ce1＋ce2.

當(dāng)左側(cè)車(chē)輛進(jìn)入交叉口時(shí)，可把環(huán)形車(chē)流假設(shè)成一當(dāng)量車(chē)流與原車(chē)流具有以下對(duì)應(yīng)關(guān)系：

1）當(dāng)量車(chē)頭時(shí)距大于tm時(shí)，服從移位負(fù)指數(shù)分布；當(dāng)量車(chē)頭時(shí)距小于tm時(shí)服從均勻分布。

2）當(dāng)量交通量等于兩車(chē)道交通量之和，即q＝q1＋q2，式中q1，q2分別為內(nèi)，外側(cè)環(huán)形車(chē)流的流量。

3）當(dāng)量車(chē)流車(chē)頭時(shí)距小于tm的概率為p（t＜其中為兩環(huán)形車(chē)流平均車(chē)頭時(shí)距的均值，即基于以上假設(shè)，可推出當(dāng)量車(chē)頭時(shí)距具有的分布形式

式中

左側(cè)車(chē)道的通行能力公式如下

進(jìn)環(huán)車(chē)道總通行能力公式如下

2.2.2 改善方法

類(lèi)似的，也可以用M3分布對(duì)上述方法進(jìn)行修改，修改后的M3分布對(duì)于描述公路上的車(chē)輛狀況更為客觀

總通行能力

2.2.3 實(shí)際使用方法

兩個(gè)進(jìn)口車(chē)道的環(huán)形交叉口采用沖突模型來(lái)分析，沖突交通量指與進(jìn)口左轉(zhuǎn)和直行交通量與對(duì)向左轉(zhuǎn)以及左側(cè)進(jìn)口的直行交通量之和，計(jì)算方法見(jiàn)表3，沖突示意圖見(jiàn)圖1。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將雙環(huán)行車(chē)道的環(huán)形交叉口運(yùn)行規(guī)律簡(jiǎn)化。其中：

1）環(huán)形交叉口兩個(gè)環(huán)形車(chē)道的出環(huán)車(chē)流成為出環(huán)車(chē)流A。

2）環(huán)形交叉口環(huán)行車(chē)道的所有繞環(huán)行駛的車(chē)流成為繞環(huán)車(chē)流D。

3）環(huán)形交叉口入口處兩個(gè)車(chē)道中的右轉(zhuǎn)車(chē)流C。

4）環(huán)形交叉口入口處來(lái)那個(gè)車(chē)道中入環(huán)車(chē)流成為環(huán)車(chē)流B。

圖1 雙環(huán)道交叉口交通特性

表3 雙環(huán)道交叉口交通流計(jì)算公式

同樣，根據(jù)沖突流理論模型可以給出相應(yīng)的雙環(huán)道交叉口通行能力計(jì)算公式

式中：C為交叉口通行能力，pcu／h；pl為各進(jìn)口的左轉(zhuǎn)車(chē)比例之和；Cw為交叉口中交織區(qū)通行能力，通常取1 700pcu／h；pl為各進(jìn)口的左轉(zhuǎn)車(chē)比例之和。

這樣的方法不論在形式上還是在思路上都與理論相去甚遠(yuǎn)，為了能夠應(yīng)用理論方法，下面對(duì)照單環(huán)道通行能力（見(jiàn)表4），給出相應(yīng)的通行能力計(jì)算公式

式中：ce為雙環(huán)道通行能力；Qe，j為進(jìn)口道j的沖突交通量，其值為Qe，1，j和Qe，2，j的和；Tc，j為進(jìn)口j中車(chē)輛進(jìn)入環(huán)行車(chē)流時(shí)需要的臨界間隙，s；Tf，j為進(jìn)口j中的隨車(chē)時(shí)距，s。

表4 改進(jìn)方法的雙環(huán)交叉口交通流計(jì)算公式

3 環(huán)形交叉口的評(píng)價(jià)

3.1 延誤

3.1.1 延誤的一般方法

延誤分為幾何延誤和交通延誤。前者由交叉口幾何形狀確定。包括車(chē)輛加減速和轉(zhuǎn)彎引起的延誤。不同類(lèi)型交叉口，幾何延誤不同。具體如表5所示。

表5 不同尺寸環(huán)形交叉口幾何延誤

在分析交通延誤時(shí)，由于與交通流的大小即排隊(duì)的長(zhǎng)度有關(guān)，根據(jù)飽和度區(qū)別分析：在飽和度小于1，即交通流較為穩(wěn)定，觀測(cè)時(shí)間滿(mǎn)足下式時(shí)，所計(jì)算的交通延誤可信度較高

式中：cn為環(huán)形交叉口通行能力，pcu／h；Vn為進(jìn)口車(chē)道上交通流率，pcu／h。

交通延誤模型為

式中：x為進(jìn)環(huán)車(chē)流的飽和度（CV／Cn），其中CV為進(jìn)口道上的車(chē)流量；Dmin為延誤時(shí)間，s，無(wú)信號(hào)控制交叉口優(yōu)先型交通流延誤。

如果進(jìn)入環(huán)島的車(chē)流排隊(duì)長(zhǎng)度為幾何分布時(shí)，則

由于進(jìn)環(huán)車(chē)輛隨時(shí)間不停的變化，車(chē)輛延誤在一段時(shí)間內(nèi)不穩(wěn)定，為了能夠應(yīng)用上式計(jì)算，將區(qū)間劃分成幾段，假定在不同段內(nèi)，車(chē)流穩(wěn)定，進(jìn)行加權(quán)計(jì)算得下式

式中：di為第i個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)延誤，xi為第i個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的飽和度，n為時(shí)間間隔數(shù)。

3.1.2 延誤的改善方法

對(duì)于不穩(wěn)定狀態(tài)的交通流，引入微積分概念，將計(jì)算區(qū)間劃分成n段，用環(huán)道上交通量做為自變量，這樣得出的數(shù)據(jù)跟加精確，得出的曲線(xiàn)也較為平滑。用積分中值定理類(lèi)似的有計(jì)算公式為

其中V表示進(jìn)環(huán)車(chē)流的交通量。所以，環(huán)形交叉口的總延誤時(shí)間為

D＝DT＋DG.

對(duì)于環(huán)形交叉口的通行能力評(píng)價(jià)，通常采用無(wú)信號(hào)交叉口的服務(wù)水平進(jìn)行劃分。道路服務(wù)水平是指道路使用者從道路狀況，交通條件，道路環(huán)境等方面可能得到的服務(wù)程度或服務(wù)質(zhì)量（見(jiàn)表6）。

表6 適用于我國(guó)的公路無(wú)信號(hào)交叉口服務(wù)水平的劃分

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在已有成果基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)存的環(huán)形交叉口通行能力計(jì)算做了部分改進(jìn)。旨在為后續(xù)的研究提供一定的參考，同時(shí)，存在著不足，只是就基本通行能力的計(jì)算上進(jìn)行討論，但是由于地域差異的存在，實(shí)際中還需要對(duì)基本通行能力進(jìn)行折算才能夠應(yīng)用到實(shí)踐中去。

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