基于AHP評(píng)價(jià)鐵路貨物運(yùn)輸裝載加固方案

付曉艷

（烏魯木齊鐵路運(yùn)輸學(xué)校，新疆 烏魯木齊 830011）

1 層次分析法原理與步驟

層次分析法（Analitycal Hieracrhy Porcess，AHP），將決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。

1.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

在分析問(wèn)題的基礎(chǔ)上，將有關(guān)的各個(gè)因素分解成若干層次（一般包括：目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層、方案層），并畫(huà)出層次結(jié)構(gòu)圖中表示層次的遞階結(jié)構(gòu)和相鄰兩層因素的從屬關(guān)系。

1.2 構(gòu)造對(duì)比矩陣

對(duì)每個(gè)因素，構(gòu)造成對(duì)比矩陣。由決策人或?qū)＜医M通過(guò)兩兩因素比較。對(duì)比矩陣元素值反映人們對(duì)各因素相對(duì)重要性的認(rèn)識(shí)，一般采用1～9級(jí)（見(jiàn)表1）及其倒數(shù)的標(biāo)度方法。當(dāng)相互比較因素的重要性能夠用有實(shí)際意義的比值說(shuō)明時(shí)，對(duì)比矩陣相應(yīng)元素的值可以取表1所示比值。在相鄰的兩個(gè)層次中，高層次為目標(biāo)，低層次為因素。

表1 1～9級(jí)對(duì)比矩陣標(biāo)準(zhǔn)度

1.3 相對(duì)權(quán)重的計(jì)算及一致性檢驗(yàn)

設(shè)對(duì)比矩陣A的最大特征根為λ，其相應(yīng)的特征向量為ω，將歸一化后即為同一層次相應(yīng)元素對(duì)于上一層次某一元素相對(duì)重要性的權(quán)重。利用一致性檢驗(yàn)，第一步計(jì)算出一致性指標(biāo)CI，第二步在表2 中查出相應(yīng)的RI 值，若一致性比率CR＝CI／RI＜0.1則通過(guò)一致性檢驗(yàn)，否則需重新構(gòu)造比較矩陣。一致性指標(biāo)CI為

其中，n為對(duì)比矩陣階數(shù)。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

1.4 計(jì)算各個(gè)方案相對(duì)總目標(biāo)的排序

從總目標(biāo)開(kāi)始逐層求子目標(biāo)相對(duì)總目標(biāo)權(quán)重，再求各指標(biāo)相對(duì)總目標(biāo)權(quán)重，最后求各方案在指標(biāo)下的排序。第i＋1層中子目標(biāo)S權(quán)重的計(jì)算方法：設(shè)S屬于第i層中K個(gè)子目標(biāo)中，這k個(gè)子目標(biāo)的權(quán)重分別為ωi1，ωi2，…，ωik，而S在這K個(gè)子目標(biāo)下排序值為ν1，ν2，…，νk，則S的權(quán)重為

2 基于層次分析法的裝載加固方案評(píng)價(jià)

2.1 裝載加固方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

方案的技術(shù)可行性包括方案的安全性、可操作性、方便性及送達(dá)速度。安全性是對(duì)方案最基本的要求，需要通過(guò)科學(xué)的計(jì)算，確保采取的裝載加固方法能夠承受在整個(gè)運(yùn)輸過(guò)程中作用于貨物上的力?？刹僮餍酝ㄟ^(guò)實(shí)地裝車及加固檢驗(yàn)整個(gè)方案是否可以實(shí)現(xiàn)，即判斷方案是否做到切合實(shí)際。進(jìn)行評(píng)估之后，得到的最優(yōu)方案應(yīng)該是安全性最好、易于操作且送達(dá)速度快的方案。

方案的經(jīng)濟(jì)性是包括產(chǎn)生的費(fèi)用和貨車載重利用率。費(fèi)用包括貨物運(yùn)輸費(fèi)用、貨運(yùn)雜費(fèi)和滯留費(fèi)用，由于貨物的類型不同，以每噸貨物產(chǎn)生的費(fèi)用作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。貨車載重利用率是用貨物重量和所使用車輛標(biāo)記載重量之比來(lái)表示，要充分利用貨車載重能力，來(lái)提高貨車使用的效率。一般條件下，載重利用率越大，所裝貨物重量越大，分?jǐn)偟矫繃嵐镞\(yùn)輸產(chǎn)品上的運(yùn)輸成本越低。因此，在方案比選中，費(fèi)用越小，載重利用率越大，方案的經(jīng)濟(jì)性越好。在深入分析上述面臨的問(wèn)題之后，建立裝載加固系統(tǒng)的模型如圖1所示。

2.2 獲取指標(biāo)值，構(gòu)造對(duì)比矩陣

1）構(gòu)造準(zhǔn)則層B對(duì)目標(biāo)層的對(duì)比矩陣。根據(jù)兩兩比較其相對(duì)重要性，構(gòu)造對(duì)比矩陣如表3所示。

2）采用和法計(jì)算求解權(quán)重，計(jì)算步驟：①對(duì)比矩陣的元素按列歸一化；②歸一化后的各列相加；③相加后的向量除以n，即得權(quán)重向量。

圖1 裝載加固方案模型

3）構(gòu)造準(zhǔn)則層C對(duì)準(zhǔn)則層B的對(duì)比矩陣，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。對(duì)技術(shù)可行性的4個(gè)因子進(jìn)行兩兩比較，得到對(duì)比矩陣如表4所示。

表3 構(gòu)造對(duì)比矩陣

表4 B1～Ci 層對(duì)比矩陣及其指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)式（1）得CI＝0.018。在表2中查得RI＝0.9，CR＝0.02＜0.1。同樣，對(duì)經(jīng)濟(jì)性3個(gè)因子進(jìn)行兩兩比較，得到對(duì)比矩陣如表5所示。

表5 B2～Ci 層對(duì)比矩陣及其權(quán)重

求得RI＝0.016＜0.1

對(duì)同一層次中所有層次單排序的基礎(chǔ)上，可以計(jì)算出Ci層對(duì)A層次重要性的合成權(quán)重值。

求得Ci層對(duì)A層的合成權(quán)重如表6所示。

表6 指標(biāo)合成權(quán)重

4）方案對(duì)總目標(biāo)的排序。機(jī)器部件，重57t，長(zhǎng)16 920mm，寬2 230mm，高3 760mm，重心位于貨物中央，運(yùn)輸里程為1 000km。備選方案為：

方案1，采用N60裝載，需兩輛車，貨物為超級(jí)超限，使用橫墊木，采用鋼絲繩捆綁加固。

方案2，用D5凹底平車裝載，貨物為一級(jí)超限，使用貨物座架，采用鋼絲繩捆綁加固。

對(duì)于方案層中每個(gè)方案，針對(duì)準(zhǔn)則層2中各屬性進(jìn)行兩兩比較，求得其對(duì)于準(zhǔn)則層2的權(quán)重為

方案層的每個(gè)方案對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重為

各方案的優(yōu)先次序，取決于方案對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重，權(quán)重大的方案優(yōu)于組合權(quán)重小的方案，方案2的權(quán)重大于方案1的組合權(quán)重，故方案1優(yōu)于方案2。

3 結(jié)束語(yǔ)

實(shí)例證明通過(guò)應(yīng)用層次分析法裝載加固優(yōu)選問(wèn)題，是一種較為實(shí)用、有效的方法。文中的評(píng)價(jià)模型利用定性指標(biāo)與定量指標(biāo)相結(jié)合，經(jīng)過(guò)對(duì)裝載加固方案進(jìn)行綜合比選評(píng)價(jià)而得出最優(yōu)方案，增強(qiáng)方案的科學(xué)性和合理性。

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