交通樞紐車道邊動(dòng)態(tài)容量分析

張艷聰

（同濟(jì)大學(xué) 建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海 200092）

1 單車道車道邊容量模型

對(duì)于最簡(jiǎn)單的落客區(qū)在車道邊布置一個(gè)停車道和一個(gè)通過(guò)性車道，Parizi和Braaksma設(shè)計(jì)了一個(gè)模型，并根據(jù)模型計(jì)算出了車道邊一定時(shí)間內(nèi)能處理的最大動(dòng)態(tài)容量。

所謂動(dòng)態(tài)容量是指一定的交通條件下，在保證旅客車輛連續(xù)到達(dá)的情況下，單位時(shí)間內(nèi)車道邊系統(tǒng)處理的最大車流量。動(dòng)態(tài)容量是車道邊的一種性能，是度量車道邊疏導(dǎo)車輛和旅客能力的指標(biāo)，確定車道邊容量是交通樞紐規(guī)劃設(shè)計(jì)中需要。

Parizi的模型中沒(méi)有考慮建筑進(jìn)出入口的位置和數(shù)量，也沒(méi)有考慮值機(jī)柜臺(tái)的位置等因素，應(yīng)用于兩車道的車道邊組織形式，是一個(gè)反映理想狀態(tài)下最大動(dòng)態(tài)容量的模型。停車模型如圖1所示。

圖1 單車道車輛容量模型

其中τ為車輛停車后上落客直至離開停車位之間的時(shí)間間隔，d為車輛之間的影響時(shí)間，也是延誤時(shí)間，d＝α／v，α為車輛平均影響長(zhǎng)度，車道邊總長(zhǎng)度為L(zhǎng)。

模型中認(rèn)為所有停車位的使用率相同，這樣才能得到最大交通飽和容量，即所有車輛可以選擇車道邊系統(tǒng)中任何一個(gè)停車位進(jìn)行停車。那么車輛的停車時(shí)間分別為

第2個(gè)周期

第k個(gè)周期

用時(shí)間T代替tkn

假設(shè)有n個(gè)停車位，則T時(shí)間內(nèi)最大理想動(dòng)態(tài)容量為

考慮實(shí)際中會(huì)有不規(guī)范停車、駕駛員喜好以及便利性等因素的影響，停車位的使用率是不同的。提出有效停車位數(shù)的概念，則實(shí)際動(dòng)態(tài)容量為

2 雙車道車道邊容量模型（兩個(gè)停車車道一個(gè)通過(guò)性車道）

由于實(shí)際情況要比理想情況復(fù)雜的多，而且有諸多設(shè)計(jì)形式的不同，大多數(shù)車道邊停車道都大于一根，因此，根據(jù)以上單車道車道邊模型，進(jìn)行雙車道車道邊動(dòng)態(tài)容量分析（見圖2）。雙車道車道邊模型中有兩根車道用于停車，其動(dòng)態(tài)容量絕不是簡(jiǎn)單的單車道的兩倍，現(xiàn)將兩根車道分為內(nèi)外兩根進(jìn)行考慮。外側(cè)車道同單車道原理相同，內(nèi)側(cè)車道車輛?？枯^復(fù)雜。對(duì)于內(nèi)側(cè)車道，假定到達(dá)內(nèi)側(cè)車道的車輛中有n～θ輛完成?？亢笞詢?nèi)側(cè)車道離開，其余θ輛需要穿越外側(cè)車道進(jìn)入通過(guò)性車道然后離開，假定這部分車輛穿越外側(cè)車道時(shí)要等待的時(shí)間為ta。

則內(nèi)側(cè)車道車輛離開時(shí)間分別為

內(nèi)外側(cè)車道邊停車位有效率不同，分別設(shè)為Neff1和Neff2，雙車道車道邊動(dòng)態(tài)容量為內(nèi)外側(cè)容量之和

圖2 雙車道內(nèi)側(cè)車道邊動(dòng)態(tài)容量模型

3 車輛間平均影響時(shí)間

一般地，較大型交通樞紐通常采用進(jìn)站客流和出站客流分離的方式，相應(yīng)的車道邊也分為出發(fā)車道邊和到達(dá)車道邊，對(duì)于到達(dá)車道邊私人小汽車一般不允許進(jìn)入接客，出租車、大客車等也是按照交通管制，乘客也是排隊(duì)上車，交通比較有秩序，因此，以下研究均以出發(fā)車道邊為主進(jìn)行分析。車輛間影響時(shí)間由兩部分組成，一個(gè)是車輛進(jìn)入停車位之前受前方車輛影響的時(shí)間。另一個(gè)是車輛離開停車位時(shí)匯入車流的時(shí)間。

3.1 前方車輛影響時(shí)間

車輛進(jìn)入停車位對(duì)后續(xù)車輛的影響時(shí)間：不考慮車輛未完成上落客，后續(xù)車輛等候進(jìn)入相同停車位的情況。

3.1.1 不超車

第一輛車停車位置靠前，后續(xù)一輛車預(yù)期?？康奈恢迷诘谝惠v車后邊，這種情況下基本不受前一輛車的影響，可以認(rèn)為車輛影響時(shí)間為0，因此，不予考慮。

3.1.2 超車

第一輛車減速進(jìn)入停車位，后續(xù)車輛不得不因該輛車的停靠而減速甚至停車，用下圖描述交通波的形成與傳播軌跡。設(shè)第二輛車減速時(shí)刻為零時(shí)刻，對(duì)應(yīng)位置為零位置，即坐標(biāo)原點(diǎn)O 是第二輛車的變速點(diǎn)，當(dāng)?shù)诙v車因?yàn)榈谝惠v車的停靠而減速時(shí)，接著第三輛車也減速，其開始減速的位置更靠后。直線OB顯示了停車波的動(dòng)態(tài)軌跡，它的斜率就是停車波的波速。直到第一輛車完全停進(jìn)停車位或不影響后續(xù)車輛前進(jìn)時(shí)停車波開始消散，如圖中A 點(diǎn)。其中ts為第一輛車停入停車位所用時(shí)間。根據(jù)車流波動(dòng)理論，設(shè)停車波波速為v1，減速波波速為v2，因降速而耽誤的平均時(shí)間為0.5（ts－tr），因此

其中η＝v2／v1.

根據(jù)車流波動(dòng)理論，車輛影響長(zhǎng)度受第一輛車進(jìn)入停車位的所用的時(shí)間影響最大，尤其是在第一輛車的?？课恢每壳暗那闆r下，后續(xù)車輛都會(huì)受到影響，而且它停靠的時(shí)間越長(zhǎng)，停車波越長(zhǎng)，車輛影響時(shí)間也就越大（見圖3）。

圖3 車道邊車輛?？繒r(shí)間空間運(yùn)行波動(dòng)

3.2 匯入時(shí)間

車輛完成落客后離開停車位，假設(shè)前方停車位還有車輛停車，則該車選擇匯入外側(cè)車道盡快離開。在進(jìn)入外側(cè)車道時(shí)類似于支路車流匯入主路車流。當(dāng)外側(cè)車流車流間隙大于可接受間隙時(shí)車輛就可以匯入，否則還需等待，這個(gè)間隙成為可接受間隙。假定外側(cè)車流的到達(dá)服從泊松分布，到達(dá)率為λ輛／s，可接受間隙t，則車頭時(shí)距大于t的概率為

車道邊有一輛車將匯入外側(cè)車道，其匯入的概率為exp（－λt），有兩輛即將匯入，其概率為［1－exp（－λt）］exp（－λt），則n輛車平均等待時(shí)間為

可見，匯入時(shí)間受可接受間隙和到達(dá)率的影響。

4 平均服務(wù)時(shí)間

影響動(dòng)態(tài)容量的一個(gè)重要因素是車輛的停車時(shí)間，停車時(shí)間是隨機(jī)的，經(jīng)過(guò)對(duì)上海市虹橋機(jī)場(chǎng)和杭州市蕭山機(jī)場(chǎng)車道邊的小型車（包括出租車和私人小汽車）進(jìn)行調(diào)查，獲取180個(gè)有效數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析，得出停車時(shí)間分布并檢驗(yàn)分布類型。將數(shù)據(jù)按5s為區(qū)間進(jìn)行劃分，如表1所示。

表1 車道邊停車時(shí)間數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

經(jīng)過(guò)分析，平均落客時(shí)間（見圖4）為43.12s，均差為20.25。通過(guò)計(jì)算在顯著水平0.05條件下，得到χ2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值χ2＝9.451，臨界值（12）＝21.028，可見9.451＜21.028，因此，可以認(rèn)為停車時(shí)間基本服從正態(tài)分布N（43.12，20.252）。

圖4 落客時(shí)間分布直方圖

5 分 析

根據(jù)以上分析，雙車道動(dòng)態(tài)容量計(jì)算公式為

通過(guò)模型分析發(fā)現(xiàn)影響動(dòng)態(tài)容量的因素除了有效停車位數(shù)以外，還有3個(gè)時(shí)間因素：停車時(shí)間、前方車輛影響時(shí)間和匯入時(shí)間。不同樞紐、不同地域、不同管理方式有效停車位數(shù)不同，有效停車位的問(wèn)題很復(fù)雜，影響因素也很多，在此暫不做討論。然而，停車時(shí)間是一個(gè)不可控的隨機(jī)參數(shù)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果的分析，在實(shí)際設(shè)計(jì)和研究中該參數(shù)可采用正態(tài)分布。前方車輛影響時(shí)間和匯入時(shí)間是兩個(gè)影響容量的關(guān)鍵因素，因此，要想從設(shè)計(jì)上提高動(dòng)態(tài)容量，只能減小前方車輛影響時(shí)間td和匯入時(shí)間tw。

為了達(dá)到減少前方車輛影響時(shí)間和匯入時(shí)間兩個(gè)因素的目的，考慮將一般的平行式停車布置形式改為斜停式（30°、45°或60°），如圖5、圖6所示。

斜停式布置形式，克服了不同車輛類型之間交織的缺點(diǎn)。而且根據(jù)機(jī)動(dòng)車機(jī)械性能，很明顯斜停式要比平行式易于停車，因此，車輛進(jìn)入停車位時(shí)ts明顯減小，前方車輛間影響時(shí)間減??；同時(shí)，采用斜停式車輛離開停車位匯入車流時(shí)的可接受間隙t減小，匯入時(shí)間減少。所以，這種布置方式可以提高車道邊動(dòng)態(tài)容量，有關(guān)部門設(shè)計(jì)可以借鑒這種布置方法，使車輛在車道邊的?？扛行?。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文運(yùn)用交通流理論，借鑒國(guó)內(nèi)外相關(guān)成果，在單車道動(dòng)態(tài)容量模型基礎(chǔ)上提出了雙車道車道邊動(dòng)態(tài)容量的計(jì)算方法，考慮了前方車輛影響時(shí)間以及匯入時(shí)間兩個(gè)時(shí)間因素，建立了完整的雙車道動(dòng)態(tài)容量模型。并在調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上得出車輛落客時(shí)間服從正態(tài)分布的結(jié)論。最后，根據(jù)得到的模型優(yōu)化了車道邊停車位布置形式，理論表明可以提高車道邊動(dòng)態(tài)容量。本文在分析中對(duì)交通流運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，與實(shí)際情況并不相符，有待于進(jìn)一步研究。

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