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    交通樞紐車道邊動(dòng)態(tài)容量分析

    2013-10-17 01:01:30張艷聰
    交通科技與經(jīng)濟(jì) 2013年4期
    關(guān)鍵詞:影響模型

    張艷聰

    (同濟(jì)大學(xué) 建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司,上海 200092)

    1 單車道車道邊容量模型

    對(duì)于最簡(jiǎn)單的落客區(qū)在車道邊布置一個(gè)停車道和一個(gè)通過性車道,Parizi和Braaksma設(shè)計(jì)了一個(gè)模型,并根據(jù)模型計(jì)算出了車道邊一定時(shí)間內(nèi)能處理的最大動(dòng)態(tài)容量。

    所謂動(dòng)態(tài)容量是指一定的交通條件下,在保證旅客車輛連續(xù)到達(dá)的情況下,單位時(shí)間內(nèi)車道邊系統(tǒng)處理的最大車流量。動(dòng)態(tài)容量是車道邊的一種性能,是度量車道邊疏導(dǎo)車輛和旅客能力的指標(biāo),確定車道邊容量是交通樞紐規(guī)劃設(shè)計(jì)中需要。

    Parizi的模型中沒有考慮建筑進(jìn)出入口的位置和數(shù)量,也沒有考慮值機(jī)柜臺(tái)的位置等因素,應(yīng)用于兩車道的車道邊組織形式,是一個(gè)反映理想狀態(tài)下最大動(dòng)態(tài)容量的模型。停車模型如圖1所示。

    圖1 單車道車輛容量模型

    其中τ為車輛停車后上落客直至離開停車位之間的時(shí)間間隔,d為車輛之間的影響時(shí)間,也是延誤時(shí)間,d=α/v,α為車輛平均影響長(zhǎng)度,車道邊總長(zhǎng)度為L(zhǎng)。

    模型中認(rèn)為所有停車位的使用率相同,這樣才能得到最大交通飽和容量,即所有車輛可以選擇車道邊系統(tǒng)中任何一個(gè)停車位進(jìn)行停車。那么車輛的停車時(shí)間分別為

    第2個(gè)周期

    第k個(gè)周期

    用時(shí)間T代替tkn

    假設(shè)有n個(gè)停車位,則T時(shí)間內(nèi)最大理想動(dòng)態(tài)容量為

    考慮實(shí)際中會(huì)有不規(guī)范停車、駕駛員喜好以及便利性等因素的影響,停車位的使用率是不同的。提出有效停車位數(shù)的概念,則實(shí)際動(dòng)態(tài)容量為

    2 雙車道車道邊容量模型(兩個(gè)停車車道一個(gè)通過性車道)

    由于實(shí)際情況要比理想情況復(fù)雜的多,而且有諸多設(shè)計(jì)形式的不同,大多數(shù)車道邊停車道都大于一根,因此,根據(jù)以上單車道車道邊模型,進(jìn)行雙車道車道邊動(dòng)態(tài)容量分析(見圖2)。雙車道車道邊模型中有兩根車道用于停車,其動(dòng)態(tài)容量絕不是簡(jiǎn)單的單車道的兩倍,現(xiàn)將兩根車道分為內(nèi)外兩根進(jìn)行考慮。外側(cè)車道同單車道原理相同,內(nèi)側(cè)車道車輛??枯^復(fù)雜。對(duì)于內(nèi)側(cè)車道,假定到達(dá)內(nèi)側(cè)車道的車輛中有n~θ輛完成??亢笞詢?nèi)側(cè)車道離開,其余θ輛需要穿越外側(cè)車道進(jìn)入通過性車道然后離開,假定這部分車輛穿越外側(cè)車道時(shí)要等待的時(shí)間為ta。

    則內(nèi)側(cè)車道車輛離開時(shí)間分別為

    內(nèi)外側(cè)車道邊停車位有效率不同,分別設(shè)為Neff1和Neff2,雙車道車道邊動(dòng)態(tài)容量為內(nèi)外側(cè)容量之和

    圖2 雙車道內(nèi)側(cè)車道邊動(dòng)態(tài)容量模型

    3 車輛間平均影響時(shí)間

    一般地,較大型交通樞紐通常采用進(jìn)站客流和出站客流分離的方式,相應(yīng)的車道邊也分為出發(fā)車道邊和到達(dá)車道邊,對(duì)于到達(dá)車道邊私人小汽車一般不允許進(jìn)入接客,出租車、大客車等也是按照交通管制,乘客也是排隊(duì)上車,交通比較有秩序,因此,以下研究均以出發(fā)車道邊為主進(jìn)行分析。車輛間影響時(shí)間由兩部分組成,一個(gè)是車輛進(jìn)入停車位之前受前方車輛影響的時(shí)間。另一個(gè)是車輛離開停車位時(shí)匯入車流的時(shí)間。

    3.1 前方車輛影響時(shí)間

    車輛進(jìn)入停車位對(duì)后續(xù)車輛的影響時(shí)間:不考慮車輛未完成上落客,后續(xù)車輛等候進(jìn)入相同停車位的情況。

    3.1.1 不超車

    第一輛車停車位置靠前,后續(xù)一輛車預(yù)期??康奈恢迷诘谝惠v車后邊,這種情況下基本不受前一輛車的影響,可以認(rèn)為車輛影響時(shí)間為0,因此,不予考慮。

    3.1.2 超車

    第一輛車減速進(jìn)入停車位,后續(xù)車輛不得不因該輛車的??慷鴾p速甚至停車,用下圖描述交通波的形成與傳播軌跡。設(shè)第二輛車減速時(shí)刻為零時(shí)刻,對(duì)應(yīng)位置為零位置,即坐標(biāo)原點(diǎn)O 是第二輛車的變速點(diǎn),當(dāng)?shù)诙v車因?yàn)榈谝惠v車的??慷鴾p速時(shí),接著第三輛車也減速,其開始減速的位置更靠后。直線OB顯示了停車波的動(dòng)態(tài)軌跡,它的斜率就是停車波的波速。直到第一輛車完全停進(jìn)停車位或不影響后續(xù)車輛前進(jìn)時(shí)停車波開始消散,如圖中A 點(diǎn)。其中ts為第一輛車停入停車位所用時(shí)間。根據(jù)車流波動(dòng)理論,設(shè)停車波波速為v1,減速波波速為v2,因降速而耽誤的平均時(shí)間為0.5(ts-tr),因此

    其中η=v2/v1.

    根據(jù)車流波動(dòng)理論,車輛影響長(zhǎng)度受第一輛車進(jìn)入停車位的所用的時(shí)間影響最大,尤其是在第一輛車的停靠位置靠前的情況下,后續(xù)車輛都會(huì)受到影響,而且它??康臅r(shí)間越長(zhǎng),停車波越長(zhǎng),車輛影響時(shí)間也就越大(見圖3)。

    圖3 車道邊車輛??繒r(shí)間空間運(yùn)行波動(dòng)

    3.2 匯入時(shí)間

    車輛完成落客后離開停車位,假設(shè)前方停車位還有車輛停車,則該車選擇匯入外側(cè)車道盡快離開。在進(jìn)入外側(cè)車道時(shí)類似于支路車流匯入主路車流。當(dāng)外側(cè)車流車流間隙大于可接受間隙時(shí)車輛就可以匯入,否則還需等待,這個(gè)間隙成為可接受間隙。假定外側(cè)車流的到達(dá)服從泊松分布,到達(dá)率為λ輛/s,可接受間隙t,則車頭時(shí)距大于t的概率為

    車道邊有一輛車將匯入外側(cè)車道,其匯入的概率為exp(-λt),有兩輛即將匯入,其概率為[1-exp(-λt)]exp(-λt),則n輛車平均等待時(shí)間為

    可見,匯入時(shí)間受可接受間隙和到達(dá)率的影響。

    4 平均服務(wù)時(shí)間

    影響動(dòng)態(tài)容量的一個(gè)重要因素是車輛的停車時(shí)間,停車時(shí)間是隨機(jī)的,經(jīng)過對(duì)上海市虹橋機(jī)場(chǎng)和杭州市蕭山機(jī)場(chǎng)車道邊的小型車(包括出租車和私人小汽車)進(jìn)行調(diào)查,獲取180個(gè)有效數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析,得出停車時(shí)間分布并檢驗(yàn)分布類型。將數(shù)據(jù)按5s為區(qū)間進(jìn)行劃分,如表1所示。

    表1 車道邊停車時(shí)間數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

    經(jīng)過分析,平均落客時(shí)間(見圖4)為43.12s,均差為20.25。通過計(jì)算在顯著水平0.05條件下,得到χ2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值χ2=9.451,臨界值(12)=21.028,可見9.451<21.028,因此,可以認(rèn)為停車時(shí)間基本服從正態(tài)分布N(43.12,20.252)。

    圖4 落客時(shí)間分布直方圖

    5 分 析

    根據(jù)以上分析,雙車道動(dòng)態(tài)容量計(jì)算公式為

    通過模型分析發(fā)現(xiàn)影響動(dòng)態(tài)容量的因素除了有效停車位數(shù)以外,還有3個(gè)時(shí)間因素:停車時(shí)間、前方車輛影響時(shí)間和匯入時(shí)間。不同樞紐、不同地域、不同管理方式有效停車位數(shù)不同,有效停車位的問題很復(fù)雜,影響因素也很多,在此暫不做討論。然而,停車時(shí)間是一個(gè)不可控的隨機(jī)參數(shù),根據(jù)調(diào)查結(jié)果的分析,在實(shí)際設(shè)計(jì)和研究中該參數(shù)可采用正態(tài)分布。前方車輛影響時(shí)間和匯入時(shí)間是兩個(gè)影響容量的關(guān)鍵因素,因此,要想從設(shè)計(jì)上提高動(dòng)態(tài)容量,只能減小前方車輛影響時(shí)間td和匯入時(shí)間tw。

    為了達(dá)到減少前方車輛影響時(shí)間和匯入時(shí)間兩個(gè)因素的目的,考慮將一般的平行式停車布置形式改為斜停式(30°、45°或60°),如圖5、圖6所示。

    斜停式布置形式,克服了不同車輛類型之間交織的缺點(diǎn)。而且根據(jù)機(jī)動(dòng)車機(jī)械性能,很明顯斜停式要比平行式易于停車,因此,車輛進(jìn)入停車位時(shí)ts明顯減小,前方車輛間影響時(shí)間減小;同時(shí),采用斜停式車輛離開停車位匯入車流時(shí)的可接受間隙t減小,匯入時(shí)間減少。所以,這種布置方式可以提高車道邊動(dòng)態(tài)容量,有關(guān)部門設(shè)計(jì)可以借鑒這種布置方法,使車輛在車道邊的??扛行颉?/p>

    6 結(jié)束語(yǔ)

    本文運(yùn)用交通流理論,借鑒國(guó)內(nèi)外相關(guān)成果,在單車道動(dòng)態(tài)容量模型基礎(chǔ)上提出了雙車道車道邊動(dòng)態(tài)容量的計(jì)算方法,考慮了前方車輛影響時(shí)間以及匯入時(shí)間兩個(gè)時(shí)間因素,建立了完整的雙車道動(dòng)態(tài)容量模型。并在調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上得出車輛落客時(shí)間服從正態(tài)分布的結(jié)論。最后,根據(jù)得到的模型優(yōu)化了車道邊停車位布置形式,理論表明可以提高車道邊動(dòng)態(tài)容量。本文在分析中對(duì)交通流運(yùn)行過程進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化,與實(shí)際情況并不相符,有待于進(jìn)一步研究。

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