交直流互聯(lián)電網(wǎng)動(dòng)態(tài)等值的實(shí)用化方法

張一荻，管 霖

（華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640）

0 引言

隨著高壓直流輸電、風(fēng)電/太陽能并網(wǎng)、可控串補(bǔ)、SVC/STATCOM等含有電力電子開關(guān)電路的設(shè)備在高壓電網(wǎng)中應(yīng)用規(guī)模的不斷擴(kuò)展，單純依靠機(jī)電暫態(tài)仿真已經(jīng)難以準(zhǔn)確模擬電力系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)態(tài)響應(yīng)行為。目前，在交直流大電網(wǎng)的事故仿真和分析中，已經(jīng)越來越多地依靠PSCAD/EMTDC、RTDS等電磁暫態(tài)仿真工具。但基于三相瞬時(shí)值模型的電磁暫態(tài)仿真計(jì)算量過大，始終難以滿足大規(guī)模電網(wǎng)的故障掃描分析的要求，普遍需要應(yīng)用動(dòng)態(tài)等值方法，將與關(guān)注區(qū)域的電氣距離相對(duì)較遠(yuǎn)、受擾動(dòng)影響較小的局部電網(wǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)等值，以降低電網(wǎng)規(guī)模。

目前常用的動(dòng)態(tài)等值方法為同調(diào)等值法。同調(diào)等值過程分3步：第1步，同調(diào)發(fā)電機(jī)判別；第2步，區(qū)域電網(wǎng)的靜態(tài)等值（發(fā)電機(jī)母線和負(fù)荷母線的聚合）；第3步，同調(diào)發(fā)電機(jī)及其控制器的聚合［1-5］。同調(diào)等值方法已在眾多文獻(xiàn)中有廣泛的研究［1-15］。針對(duì)第1步工作，文獻(xiàn)［6］提出通過時(shí)域仿真直接比較發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角判別同調(diào)機(jī)群。文獻(xiàn)［7］提出分析系統(tǒng)線性化模型的狀態(tài)矩陣判斷同調(diào)。第2步的電網(wǎng)靜態(tài)等值主要有 Ward［8-9，11］等值和 REI［10-11］等值等方法，但現(xiàn)有的研究工作并未探討外部區(qū)域電網(wǎng)在等值過程中應(yīng)該保留哪些節(jié)點(diǎn)的問題。針對(duì)第3步，文獻(xiàn)［12］提出了一種基于加權(quán)平均法的相關(guān)機(jī)群詳細(xì)模型參數(shù)聚合的方法，并與頻域法相比較，獲得了良好的效果。然而加權(quán)法獲得的參數(shù)的動(dòng)態(tài)性能往往與原始系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能有一定差別，因此需要人工進(jìn)行調(diào)整。文獻(xiàn)［13］提出通過弱化勵(lì)磁系統(tǒng)調(diào)壓能力和調(diào)整原動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)頻能力，對(duì)等值機(jī)的參數(shù)進(jìn)行修正，但并沒有分析各種參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響及詳細(xì)的調(diào)整方法。對(duì)于動(dòng)態(tài)等值效果的評(píng)估，往往只能通過目測(cè)等值前后的功角振蕩曲線偏差來定性地評(píng)價(jià)，并沒有一種統(tǒng)一量化的方法。目前的文獻(xiàn)中也很少提及動(dòng)態(tài)效果的評(píng)估。然而設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)等值效果的量化評(píng)定指標(biāo)，其目的還在于指導(dǎo)動(dòng)態(tài)等值參數(shù)的調(diào)整，具有重要的工程實(shí)際意義，因此迫切需要一種合理實(shí)用的動(dòng)態(tài)性能評(píng)估方法。

本文結(jié)合實(shí)際需求，提出了基于母線電壓同調(diào)判別的外網(wǎng)保留節(jié)點(diǎn)辨識(shí)方法。針對(duì)電網(wǎng)等值的電流變換（CSR）法化簡(jiǎn)過程中產(chǎn)生的不合理網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，提出了實(shí)用化的參數(shù)調(diào)整方法。針對(duì)等值后動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果的評(píng)估，提出了分時(shí)段量化評(píng)估方法。以南方電網(wǎng)為實(shí)例，分析驗(yàn)證了算法的有效性。

1 等值外網(wǎng)保留節(jié)點(diǎn)判別方法

圖1為系統(tǒng)分區(qū)示意圖，大規(guī)模交直流電網(wǎng)中動(dòng)態(tài)等值的目標(biāo)是：內(nèi)網(wǎng)故障時(shí)，等值外網(wǎng)在接口母線上表現(xiàn)出的功率響應(yīng)特性與實(shí)際外網(wǎng)的端口特性偏差盡可能小。

圖1 系統(tǒng)分區(qū)示意圖Fig.1 Schematic diagram of system partition

研究表明，只要外網(wǎng)發(fā)電機(jī)母線與接口母線有一定的電氣距離，在內(nèi)網(wǎng)故障時(shí)，外網(wǎng)發(fā)電機(jī)基本上都表現(xiàn)為同調(diào)機(jī)組。因此在外網(wǎng)靜態(tài)等值中，一般只保留了接口母線和一個(gè)等值的發(fā)電機(jī)母線。然而由此獲得的等值網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際仿真中并不能很好地模擬外網(wǎng)發(fā)電機(jī)和負(fù)荷在內(nèi)網(wǎng)故障時(shí)的受擾程度差異和動(dòng)態(tài)行為，使動(dòng)態(tài)等值效果受到了影響。等值實(shí)踐表明，適當(dāng)增加等值網(wǎng)中的保留節(jié)點(diǎn)往往能有效地改善等值效果。本文第5節(jié)的實(shí)例就說明了這一點(diǎn)。本節(jié)據(jù)此提出了一種基于節(jié)點(diǎn)電壓相關(guān)分析的保留母線識(shí)別方法。

1.1 電壓波動(dòng)曲線的相關(guān)性分析

判斷內(nèi)網(wǎng)故障時(shí)，外網(wǎng)各母線受擾程度的差異是判定保留母線的主要標(biāo)準(zhǔn)。通過在鄰近接口母線的內(nèi)網(wǎng)設(shè)置嚴(yán)重?cái)_動(dòng)，仿真獲得外部網(wǎng)絡(luò)各母線的電壓幅值波動(dòng)曲線后，可利用以下相關(guān)系數(shù)的概念判斷任意2條母線電壓波動(dòng)的相似程度，從而識(shí)別出母線分群模式。

記［0，T］時(shí)段內(nèi)母線 i、j的電壓曲線為 ui（t）和uj（t），它們的相似程度可以用下式度量：

若優(yōu)化參數(shù) b 后能使 D=0，則認(rèn)為 ui（t）和 uj（t）完全相似。

rij即為任意 2 條曲線 ui（t）和 uj（t）的歸一化相關(guān)系數(shù)，其大小間接地反映出D的大小。當(dāng)rij=1時(shí)，2條曲線完全相關(guān)；當(dāng)rij=0時(shí)，2條曲線不相關(guān)；當(dāng)rij=-1時(shí)，2條曲線的變化趨勢(shì)完全相反。因此，可以用rij的大小表示 ui（t）和 uj（t）的接近程度。rij越接近1，ui（t）和 uj（t）越相似。設(shè)定閾值 ε，若 rij＞ε，則可以認(rèn)為2條母線屬于電壓同調(diào)母線群。ε值直接影響到識(shí)別的結(jié)果：ε值選擇過小會(huì)識(shí)別出過多的同調(diào)母線，無疑會(huì)增大網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，影響仿真效率；ε值選擇過大，則不能夠有效地識(shí)別出同調(diào)母線，從而影響仿真的精度。因此ε值的選擇要兼顧網(wǎng)絡(luò)規(guī)模及等值效果。

1.2 電壓同調(diào)判別和節(jié)點(diǎn)保留原則

設(shè)外部網(wǎng)絡(luò)中共有n個(gè)母線節(jié)點(diǎn)，可以由式（4）計(jì)算出任意2條母線i和j電壓波動(dòng)曲線的歸一化相關(guān)系數(shù)，由此得到母線的相關(guān)系數(shù)矩陣：

顯然，相關(guān)矩陣是對(duì)稱矩陣，只需要計(jì)算其上三角矩陣的元素即可。

進(jìn)一步對(duì)R進(jìn)行0、1離散化，即 rij＞ε時(shí)取1，反之取0，則可清晰地得出母線同調(diào)組。推薦的等值網(wǎng)保留節(jié)點(diǎn)為各母線群中與接口母線電氣距離最近的節(jié)點(diǎn)。通過保留這些節(jié)點(diǎn)，能在不大幅增加網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的前提下有效提高動(dòng)態(tài)等值的精度。

2 等值網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的校正方法

目前常用的電網(wǎng)動(dòng)態(tài)等值方法有：Ward靜態(tài)等值和REI等值。其中負(fù)荷母線多采用CSR法處理。2類方法實(shí)際上都屬于高斯消去法的范疇。

在動(dòng)態(tài)等值過程中，若移置前后負(fù)荷所在節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)相近，則帶來的誤差相當(dāng)小。但采用CSR法化簡(jiǎn)后，得到的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)會(huì)存在一些不符合物理規(guī)律的值，包括負(fù)電阻支路、不合理的線路波阻抗等，為電磁暫態(tài)仿真建模帶來了困難。對(duì)此需要人工進(jìn)行調(diào)整，具體問題和處理方式說明如下。

a.等值網(wǎng)中，任意2個(gè)保留節(jié)點(diǎn)間都會(huì)生成等值的線路或者變壓器支路。這些新生成的支路中有很大一部分阻抗值很大，因而支路上流通的功率很小。對(duì)此，在保證等值精度的前提下，可以人工刪除高阻抗支路，并適當(dāng)微調(diào)附近節(jié)點(diǎn)上的負(fù)荷參數(shù)，就能在保持潮流等值精度的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)。

b.等值網(wǎng)中新生成的支路常存在負(fù)電阻參數(shù)，這是由等值時(shí)負(fù)荷轉(zhuǎn)移過程中的負(fù)荷遺失造成的。由于許多嚴(yán)格遵循物理約束的電磁暫態(tài)仿真軟件（如RTDS）中都不允許負(fù)電阻參數(shù)的存在，本文采用的方法是人工將負(fù)電阻參數(shù)調(diào)整成為0，將負(fù)電阻提供的有功功率分配到線路兩端節(jié)點(diǎn)上，對(duì)應(yīng)調(diào)整節(jié)點(diǎn)有功負(fù)荷，保持調(diào)整后的穩(wěn)態(tài)潮流不變。

3 發(fā)電機(jī)參數(shù)聚合

發(fā)電機(jī)參數(shù)聚合過程包含5個(gè)環(huán)節(jié)的聚合：發(fā)電機(jī)機(jī)械參數(shù)、發(fā)電機(jī)電磁參數(shù)、調(diào)速器和原動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)、電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）。

發(fā)電機(jī)勵(lì)磁和調(diào)速控制系統(tǒng)則不同，同調(diào)機(jī)群內(nèi)的發(fā)電機(jī)控制模型往往并不一致［14］，為此，等值機(jī)的控制模型選擇及其參數(shù)擬合就成為發(fā)電機(jī)聚合的關(guān)鍵性問題。

綜合考慮等值精度和等值計(jì)算速度因素，本文提出了一種工程上實(shí)用的等值機(jī)模型選取和參數(shù)聚合方法。

首先，等值機(jī)的控制模型按以下判據(jù)選擇：

a.如果該機(jī)群內(nèi)采用同一模型的發(fā)電機(jī)容量所占比例超過50%，則等值機(jī)控制模型采用該模型；

b.如果機(jī)群內(nèi)有2組控制模型對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)群容量比重均較大且比較接近，則取與接口母線電氣距離更近的發(fā)電機(jī)控制模型為等值機(jī)控制模型；

c.以上條件均不成立時(shí)，取與接口母線電氣距離最近的發(fā)電機(jī)控制模型為等值機(jī)控制模型。

無論如何選擇，內(nèi)網(wǎng)故障時(shí)，等值網(wǎng)的接口母線動(dòng)態(tài)響應(yīng)與原網(wǎng)絡(luò)始終存在差異。在網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)等值環(huán)節(jié)不變的情況下，通過對(duì)等值機(jī)參數(shù)的合理調(diào)整可以在一定程度上減少等值誤差。一般調(diào)整原則參見表1。

(4)通過實(shí)行支農(nóng)惠農(nóng)政策減緩貧困。從2002年開始，政府陸續(xù)出臺(tái)了一系列增加農(nóng)民收入、減少農(nóng)民支出的支農(nóng)惠農(nóng)強(qiáng)農(nóng)政策，直接增加農(nóng)民的收入，對(duì)減少農(nóng)村貧困產(chǎn)生了重要的作用。2002—2014年“四項(xiàng)補(bǔ)貼”(良種補(bǔ)貼、種糧補(bǔ)貼、農(nóng)機(jī)購置補(bǔ)貼和農(nóng)資綜合補(bǔ)貼)，從146億元增加到1683億元[注]2014年數(shù)據(jù)來自財(cái)政部：http://yss.mof.gov.cn/2014czys/2015071t201507091629855.html；2002年數(shù)據(jù)來自《中國(guó)財(cái)政年鑒2003》。。研究[1]表明這些以“多予少取”為取向的支農(nóng)惠農(nóng)強(qiáng)農(nóng)政策，具有較好的益貧效果，對(duì)農(nóng)村減貧發(fā)揮了積極作用。

表1 等值參數(shù)調(diào)整方法Tab.1 Adjustment principle of equivalent generator parameters

將該方法應(yīng)用于南方電網(wǎng)這種大規(guī)模電網(wǎng)的等值實(shí)踐表明，由此獲得的等值系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和原始系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)非常接近，較好地滿足了工程精度的要求。

4 等值效果評(píng)價(jià)

對(duì)等值效果的評(píng)估中，穩(wěn)態(tài)潮流的等值效果可以直接通過節(jié)點(diǎn)電壓和支路潮流的偏差反映。但對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的等值效果則只能通過目測(cè)等值前后的功角振蕩曲線偏差來定性地評(píng)價(jià)。合理設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)等值效果的量化評(píng)定指標(biāo)，其目的還在于指導(dǎo)動(dòng)態(tài)等值參數(shù)的調(diào)整。本文根據(jù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線不同階段的特點(diǎn)提出了分時(shí)段［15］的動(dòng)態(tài)等值效果評(píng)估指標(biāo)。

4.1 第一擺振幅誤差指標(biāo)

當(dāng)發(fā)電機(jī)參數(shù)及其勵(lì)磁控制參數(shù)選擇不當(dāng)時(shí)，功角搖擺曲線的第一擺會(huì)出現(xiàn)較大的偏差。第一擺的幅值誤差有效反映了等值機(jī)參數(shù)設(shè)置的合理性。本文將其作為誤差指標(biāo)指導(dǎo)等值機(jī)的參數(shù)調(diào)整。

誤差指標(biāo)采用相對(duì)值形式，第一擺誤差定義為：

其中，MES、MOS分別為等值網(wǎng)和原網(wǎng)絡(luò)的第一擺幅值。

4.2 基于Prony分析的振蕩模式誤差指標(biāo)

針對(duì)多個(gè)周期的振蕩衰減過程，應(yīng)用Prony分析，可以有效地獲得各振蕩模態(tài)的頻率、阻尼比等關(guān)鍵特征。振蕩模式和模態(tài)的差異反映了發(fā)電機(jī)機(jī)械特征參數(shù)和PSS、調(diào)速系統(tǒng)等環(huán)節(jié)的參數(shù)偏差。不同的振蕩模式對(duì)應(yīng)不同時(shí)間常數(shù)的控制環(huán)節(jié)，因此不同模式上的偏差可用于指導(dǎo)相應(yīng)控制環(huán)節(jié)的參數(shù)調(diào)整。

為此，本文根據(jù)原始系統(tǒng)和等值系統(tǒng)主導(dǎo)振蕩模式頻率和阻尼比的誤差定義了2個(gè)綜合誤差指標(biāo)：頻率誤差指標(biāo)和阻尼比誤差指標(biāo)分別如式（7）、（8）所示。

選定一臺(tái)等值機(jī)，設(shè)置m個(gè)內(nèi)部系統(tǒng)擾動(dòng)，取每次擾動(dòng)下等值機(jī)與平衡機(jī)的功角搖擺曲線，將原系統(tǒng)被等值機(jī)群中一臺(tái)大容量代表性機(jī)組與平衡機(jī)的功角搖擺曲線進(jìn)行Prony分析和比較，得出：

其中，fEi、ξEi為第i種故障下等值網(wǎng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線的主導(dǎo)振蕩頻率和阻尼比；fOi、ξOi為第i種故障情況下原網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線的主導(dǎo)振蕩頻率和阻尼比。

5 算例分析

5.1 算例簡(jiǎn)介

本文方法已成功應(yīng)用于含有8交5直并聯(lián)輸電通道的2011年南方電網(wǎng)豐大極限方式的電網(wǎng)等值。等值系統(tǒng)中保留南方電網(wǎng)500 kV主網(wǎng)架，廣東電網(wǎng)保留全部500 kV主變，負(fù)荷等值到500 kV變電站的220 kV母線。云南、貴州、廣西、海南電網(wǎng)的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷等值到變電站的500 kV母線上。本文以其中深圳寶安換流站附近的500 kV紫荊站和鵬城站之間的220 kV及以下局部環(huán)網(wǎng)的等值為例，說明本文模型和算法的應(yīng)用過程和有效性。

待等值外網(wǎng)結(jié)構(gòu)見圖2。該區(qū)域220 kV電網(wǎng)連接在紫荊和鵬城2個(gè)500 kV變電站之間形成電磁環(huán)網(wǎng)。片區(qū)共有22個(gè)220 kV節(jié)點(diǎn)，發(fā)電機(jī)8臺(tái)。其中，節(jié)點(diǎn)2為紫荊站220 kV母線，節(jié)點(diǎn)7為鵬城站220 kV母線，屬于邊界接口母線。發(fā)電機(jī)采用詳細(xì)模型，區(qū)域負(fù)荷比例如下：恒阻抗負(fù)荷30%、恒電流負(fù)荷40%和恒功率負(fù)荷30%。

5.2 保留節(jié)點(diǎn)分析

在保留內(nèi)網(wǎng)邊界的500 kV紫荊—鵬城線路紫荊側(cè)設(shè)置如下故障：第10周期發(fā)生三相短路故障，第15周期故障消失。得到受擾動(dòng)后的外網(wǎng)各母線節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)曲線。計(jì)算任意2條電壓母線的歸一化相關(guān)系數(shù)，形成22×22階的歸一化相關(guān)系數(shù)對(duì)稱矩陣。

圖2 220 kV紫荊—鵬城環(huán)網(wǎng)地理接線圖Fig.2 Geographical wiring diagram of Zijing-Pengcheng 220 kV network

計(jì)算結(jié)果顯示，節(jié)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)值均在0.8附近。閾值分別選取 0.78、0.79、0.8、0.81、0.82，利用前文提出的保留判據(jù)，分別得到5個(gè)不同的等值網(wǎng)。通過設(shè)置相同故障，觀察各等值網(wǎng)的動(dòng)態(tài)性能。仿真結(jié)果表明：閾值ε=0.8時(shí)得到的等值網(wǎng)在保留較少外部節(jié)點(diǎn)的同時(shí)，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)非常接近原網(wǎng)絡(luò)，因此該算例閾值選取0.8。相應(yīng)的判據(jù)為相關(guān)系數(shù)rij＞0.8，則認(rèn)為電壓同調(diào)，相關(guān)矩陣對(duì)應(yīng)項(xiàng)值設(shè)為1；相關(guān)系數(shù)rij＜0.8，則認(rèn)為電壓非同調(diào)，記為0。形成了22×22階只包含0和1這2種元素的對(duì)稱矩陣。

根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣中非對(duì)角位置的非零元素，判斷出各節(jié)點(diǎn)電壓的同調(diào)集合。計(jì)算結(jié)果表明，待等值的外部系統(tǒng)可分為2個(gè)同調(diào)群：｛15，19｝，｛其他節(jié)點(diǎn)｝。

考慮到節(jié)點(diǎn)15與接口母線（紫荊、鵬城站的220 kV母線）的電氣距離比節(jié)點(diǎn)19更近，決定保留節(jié)點(diǎn)15。其他節(jié)點(diǎn)集合中，邊界接口母線2和7予以保留。應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)等值，得出的外網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)如圖3（a）所示。

如果不考慮以上節(jié)點(diǎn)保留算法，僅根據(jù)同調(diào)機(jī)判別進(jìn)行等值，則外網(wǎng)發(fā)電機(jī)將歸并為一臺(tái)發(fā)電機(jī)，并僅保留一個(gè)等值發(fā)電機(jī)母線。應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)等值，得出的外網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)如圖3（b）所示。

圖3 等值網(wǎng)Fig.3 Equivalent network

為校驗(yàn)等值網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)性能，在內(nèi)網(wǎng)設(shè)置三相短路故障N-1故障，比較等值前后的動(dòng)態(tài)行為。仍以紫荊—鵬城線路三相永久性故障為例，等值網(wǎng)1、2和原網(wǎng)絡(luò)中沙角A廠發(fā)電機(jī)相對(duì)于沙角B廠發(fā)電機(jī)的功角搖擺曲線對(duì)比情況如圖4所示?？梢钥闯觯黾?個(gè)保留節(jié)點(diǎn)后，等值網(wǎng)的動(dòng)態(tài)性能得到了極大改善。

圖4 紫荊—鵬城三相永久性故障發(fā)電機(jī)SJA4轉(zhuǎn)子搖擺曲線比較Fig.4 Comparison of rotor swing curves of generator SJA4 during permanent three-phase fault of Zijing-Pengcheng network

5.3 動(dòng)態(tài)特性評(píng)估與等值參數(shù)調(diào)整

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)等值過程中產(chǎn)生的部分不合理的負(fù)電阻支路參數(shù)，按照第2節(jié)處理方法消去負(fù)電阻的同時(shí)，保證了消除前后潮流的一致。

對(duì)等值網(wǎng)1和2，分別在內(nèi)網(wǎng)設(shè)置紫荊—鵬城三相永久性故障進(jìn)行仿真測(cè)試。由第一擺幅值誤差指標(biāo)的測(cè)算結(jié)果如下：

對(duì)等值網(wǎng)1和2，分別在內(nèi)網(wǎng)設(shè)置5組故障進(jìn)行仿真測(cè)試。利用Prony分析等值網(wǎng)1、2和原網(wǎng)絡(luò)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子搖擺曲線，提取主要振蕩模式的頻率和阻尼比。對(duì)應(yīng)指標(biāo)誤差如下：Ef1=0.213 1%，Ef2=1.5324%，Eξ1=0.2245%，Eξ2=1.6482%，其中 Ef1、Eξ1是等值網(wǎng)1和原網(wǎng)絡(luò)的頻率和阻尼比誤差，Ef2、Eξ2是等值網(wǎng)2和原網(wǎng)絡(luò)的頻率和阻尼比誤差。

對(duì)比分析表明：保留節(jié)點(diǎn)15后的等值網(wǎng)1各項(xiàng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性指標(biāo)均更加接近原網(wǎng)絡(luò)。

表2進(jìn)一步給出了原網(wǎng)絡(luò)和等值網(wǎng)1在多個(gè)內(nèi)網(wǎng)典型故障下臨界切除時(shí)間對(duì)比情況，絕對(duì)誤差的絕對(duì)值均在0.02 s以內(nèi)，表明等值網(wǎng)很好地保留了原網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)性能。

表2 臨界切除時(shí)間比較Tab.2 Comparison of critical fault-clearing time

6 結(jié)論

a.本文以交直流電網(wǎng)為藍(lán)本，詳細(xì)介紹了同調(diào)等值法應(yīng)用于交直流電網(wǎng)動(dòng)態(tài)等值各個(gè)環(huán)節(jié)中的實(shí)用化方法。針對(duì)動(dòng)態(tài)等值外部節(jié)點(diǎn)的保留原則，兼顧等值效果和仿真效率，首次提出了基于母線電壓同調(diào)的外網(wǎng)保留節(jié)點(diǎn)辨識(shí)方法。通過計(jì)算任意2條母線的相關(guān)系數(shù)，能夠有效地對(duì)受擾后的母線進(jìn)行同調(diào)性劃分。

b.針對(duì)CSR法化簡(jiǎn)過程中產(chǎn)生的不合理參數(shù)，提出了人工調(diào)整和修正的方法。另外，綜合考慮等值精度和計(jì)算速度因素，本文提出了一種工程上實(shí)用的動(dòng)態(tài)等值機(jī)模型選取和參數(shù)聚合方法。該方法應(yīng)用于南方電網(wǎng)，取得了良好的效果。

c.針對(duì)等值效果評(píng)估和誤差分析，本文以Prony算法作為動(dòng)態(tài)性能的提取工具，采用分時(shí)段的方法來確定各擾動(dòng)時(shí)段的誤差指標(biāo)。仿真結(jié)果表明該方法簡(jiǎn)單實(shí)用，直觀地顯示了動(dòng)態(tài)等值的效果。