基于適應(yīng)度函數(shù)的抽水蓄能優(yōu)化調(diào)度

曾 鳴，王睿淳，李凌云，薛 松

（華北電力大學(xué) 能源與電力經(jīng)濟(jì)研究咨詢中心，北京 102206）

0 引言

我國(guó)富煤少油缺氣的能源資源特點(diǎn)造成了以煤電為主的電源結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，長(zhǎng)期以來(lái)系統(tǒng)調(diào)峰能力不足。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，全社會(huì)電力負(fù)荷峰谷差將進(jìn)一步擴(kuò)大，加上風(fēng)電、核電等清潔能源的大規(guī)模發(fā)展，尤其是風(fēng)電的反調(diào)峰特性，系統(tǒng)面臨的調(diào)峰壓力日益增大［1］。抽水蓄能電站是目前最為經(jīng)濟(jì)可靠的蓄能電源，具有調(diào)峰、調(diào)頻、事故備用、黑啟動(dòng)等多種功能，且響應(yīng)速度快，具有良好的負(fù)荷跟蹤能力，同時(shí)，抽水蓄能電站的發(fā)展，能夠有效減少燃煤火電裝機(jī)，減小煤電的調(diào)峰深度，提高煤電的運(yùn)行效率［2-3］。為滿足核電、風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)后系統(tǒng)的調(diào)峰需求以及系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行，在“十二五”期間以及中長(zhǎng)期規(guī)劃中，我國(guó)需要加大抽水蓄能電站建設(shè)力度，并加快推進(jìn)儲(chǔ)能新技術(shù)研發(fā)規(guī)范。

諸多學(xué)者對(duì)抽水蓄能電站已進(jìn)行了廣泛的研究。文獻(xiàn)［4］采用等效替代法和隨機(jī)生成模擬法，對(duì)抽水蓄能電站的容量效益和削峰填谷效益進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)［5］結(jié)合國(guó)家電力發(fā)展規(guī)劃和抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行特點(diǎn)，從節(jié)煤效益、投資分析和固定運(yùn)行費(fèi)用等方面探討以火電為主的電力系統(tǒng)中發(fā)展抽水蓄能調(diào)峰電源的效益所在。文獻(xiàn)［6-8］在充分考慮電網(wǎng)調(diào)峰需求和抽水蓄能機(jī)組運(yùn)行工況的前提下，建立了以多年年平均發(fā)電量最大為目標(biāo)的混合式抽水蓄能電站水庫(kù)調(diào)度模型，研究抽水蓄能電站在水電站群的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題。文獻(xiàn)［9］結(jié)合抽水蓄能和核電機(jī)組的運(yùn)行特性，比較分析了核電與抽水蓄能機(jī)組聯(lián)合的3種調(diào)峰運(yùn)行方式，發(fā)現(xiàn)將抽水蓄能機(jī)組與核電機(jī)組聯(lián)合運(yùn)行，可滿足電網(wǎng)調(diào)峰的要求，并保證核電機(jī)組帶基荷。文獻(xiàn)［10-11］考慮了風(fēng)電的間歇性和波動(dòng)性，建立了抽水蓄能電站與風(fēng)電聯(lián)合運(yùn)行的優(yōu)化模型，發(fā)現(xiàn)抽水蓄能電站主要為風(fēng)電提供備用，并平衡風(fēng)電出力波動(dòng)。

上述關(guān)于抽水蓄能優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題的研究，其目標(biāo)函數(shù)多數(shù)只考慮了系統(tǒng)運(yùn)行成本，未能考慮碳排放成本，而且在求解方法上缺乏一定的創(chuàng)新。鑒于此，本文以系統(tǒng)運(yùn)行成本和碳排放成本最小化為目標(biāo)，提出了一種基于適應(yīng)度函數(shù)的求解算法，對(duì)包含抽水蓄能機(jī)組、風(fēng)電、核電機(jī)組的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行研究。

1 聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化模型

在包含抽水蓄能機(jī)組的電力系統(tǒng)中，抽水蓄能機(jī)組主要用于削峰填谷、縮小峰谷差，其他機(jī)組提供基荷和部分腰荷。其中，風(fēng)力發(fā)電具有清潔無(wú)污染的特點(diǎn)，但同樣具有隨機(jī)性和多變性。通過(guò)聯(lián)合調(diào)度，抽水蓄能機(jī)組良好的調(diào)峰能力可以滿足風(fēng)電的反調(diào)峰性，保障整個(gè)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

假設(shè)抽水蓄能機(jī)組運(yùn)行成本為0，且不考慮輸配線路和爬坡限制。下面將分別給出該電力系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

抽水蓄能機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組消耗的水和風(fēng)，假設(shè)其運(yùn)行成本為0，則該系統(tǒng)總運(yùn)行成本主要是煤電機(jī)組、核電機(jī)組、燃油機(jī)組和燃?xì)鈾C(jī)組的燃料成本、啟動(dòng)成本和碳排放成本。燃料成本和啟動(dòng)成本如下所示：

其中，C1（i，t）為 t時(shí)機(jī)組 i的燃料成本；P（i，t）為 t時(shí)機(jī)組 i的功率；αi、βi和 γi為燃料成本函數(shù)的系數(shù)；C2（i，t）為 t時(shí)機(jī)組 i的啟動(dòng)成本；Tf（i，t）為 t時(shí)機(jī)組 i停運(yùn)持續(xù)時(shí)間；a0，i、a1，i、a2，i為 t時(shí)機(jī)組 i啟動(dòng)成本函數(shù)參數(shù)。

火電機(jī)組的運(yùn)行總是伴隨著一些環(huán)境污染物的排放，風(fēng)電機(jī)組不排放污染物。本文只考慮火電機(jī)組 CO2排放情況，而其他污染物如SOx和NOx均不予考慮。

t時(shí)其他機(jī)組i的CO2排放量表示如下：

其中，E（i，t）為 t時(shí)機(jī)組 i的碳排放量；TNCVi為機(jī)組 i的凈熱值；δEFi為機(jī)組i的污染物排放因子；δOFi為機(jī)組i的氧化因子；Hi，t為t時(shí)機(jī)組i的燃料消耗量。

易知：

其中，CUCi為機(jī)組i所需燃料的單位成本。

由式（3）和（4）可以得到：

其中，δCFi為機(jī)組i的排放轉(zhuǎn)換系數(shù)。

需要指出的是，不同燃料的CO2排放轉(zhuǎn)換系數(shù)不同。

通過(guò)比較機(jī)組實(shí)際CO2排放量和系統(tǒng)CO2排放總?cè)萘?，可以得到碳排放成本，表示如下?/p>

其中，C3為碳排放成本；為系統(tǒng)可容納的CO2排放總量；p為碳排放價(jià)格。由式（7）可以看出，當(dāng)機(jī)組實(shí)際CO2排放量大于系統(tǒng)CO2排放總?cè)萘繒r(shí)，企業(yè)需要為多余的CO2排放支付費(fèi)用，產(chǎn)生碳排放成本；否則，企業(yè)不需要支付費(fèi)用，碳排放成本為0。

綜上所述，可以得到目標(biāo)函數(shù)表示如下：

其中，CTC為系統(tǒng)總成本；D（i，t）為虛擬變量，其值為1表示機(jī)組i為運(yùn)行狀態(tài)，為0表示機(jī)組i為停運(yùn)狀態(tài)；N為機(jī)組總數(shù)；T＝24為一天小時(shí)總數(shù)。

1.2 約束條件

（1）系統(tǒng)約束。

需滿足系統(tǒng)功率平衡、傳輸容量約束、備用要求和排放約束，如下所示：

其中，P（j，t）為 t時(shí)抽水蓄能機(jī)組 j功率；J為抽水蓄能機(jī)總數(shù)；Mt（j，t）為抽水蓄能機(jī)組組合模式；L（t）為 t時(shí)系統(tǒng)負(fù)荷；為當(dāng)?shù)乜捎幂旊娙萘?；Pmax（i，t）為機(jī)組 i最大功率；Pmax-g（j，t）為 t時(shí)抽水蓄能機(jī)組 j最大發(fā)電功率；B（t）為備用要求。

需要注意的是，抽水蓄能機(jī)組功率用式（13）表示：

其中，S（j，t）為 t時(shí)抽水蓄能機(jī)組 j排水量；K（j，t）為t 時(shí)抽水蓄能機(jī)組 j水庫(kù)水量；bj，1、bj，2、…、bj，6為抽水蓄能機(jī)組功率函數(shù)系數(shù)。

另外，不考慮抽水蓄能機(jī)組時(shí)，其他機(jī)組滿足如下所示的系統(tǒng)功率平衡和備用要求：

（2）機(jī)組約束。

其他機(jī)組受下列限制條件，包括發(fā)電容量約束、機(jī)組最短運(yùn)行持續(xù)時(shí)間及最短停機(jī)持續(xù)時(shí)間要求：

其中，Pmax（i，t）和 Pmin（i，t）分別為機(jī)組 i最大和最小功率；To（i，t）和 Tf（i，t）分別為 t時(shí)機(jī)組 i運(yùn)行和停運(yùn)持續(xù)時(shí)間；Tu（i，t）和 Td（i，t）分別為機(jī)組 i最小運(yùn)行時(shí)間和停運(yùn)時(shí)間。

抽水蓄能機(jī)組所受的限制條件如下所示。

a.發(fā)電容量約束。

其中，Pmax-g（j，t）和 Pmin-g（j，t）為 t時(shí)抽水蓄能機(jī)組 j最大和最小發(fā)電功率；Pmax-p（j，t）和 Pmin-p（j，t）為 t時(shí)抽水蓄能機(jī)組j最大和最小抽水功率。

b.水流約束。

其中，Sg（j，t）為 t時(shí)發(fā)電模式下抽水蓄能機(jī)組 j排水量；Sp（j，t）為 t時(shí)抽水模式下抽水蓄能機(jī)組 j排水量；Smax-g（j，t）和 Smin-g（j，t）為發(fā)電模式下抽水蓄能機(jī)組 j最大和最小排水量；Smax-p（ j，t）和 Smin-p（j，t）為抽水模式下抽水蓄能機(jī)組j最大和最小排水量。

c.上、下游水庫(kù)庫(kù)容約束。

上、下水庫(kù)水量平衡：

上、下游水庫(kù)的初始狀態(tài)為：

2 求解方法

本文創(chuàng)新性地提出一種基于適應(yīng)度函數(shù)的方法對(duì)模型進(jìn)行求解，該求解方法包含以下2個(gè)階段。

階段1：確定抽水蓄能機(jī)組出力。抽水蓄能主要用途是削峰填谷，即在系統(tǒng)負(fù)荷較低時(shí)通過(guò)抽水工況提高負(fù)荷，在系統(tǒng)負(fù)荷較高時(shí)通過(guò)發(fā)電提供電能，減少其他機(jī)組面臨的負(fù)荷需求。因此，抽水機(jī)組出力會(huì)使得其他機(jī)組面臨的負(fù)荷需求和系統(tǒng)備用發(fā)生變化，基于系統(tǒng)負(fù)荷需求、傳輸容量約束、備用要求和抽水蓄能機(jī)組約束條件，確定抽水蓄能機(jī)組出力情況。

階段2：確定其他機(jī)組出力。抽水蓄能機(jī)組通過(guò)發(fā)電或抽水工況改變了其他機(jī)組面臨的負(fù)荷需求曲線。在新的負(fù)荷需求曲線下，引入適應(yīng)度函數(shù)對(duì)其他機(jī)組進(jìn)行排序，確定其出力。

2.1 確定抽水蓄能機(jī)組出力

階段1確定抽水蓄能機(jī)組出力含如下2個(gè)步驟。

步驟1：求出整個(gè)系統(tǒng)的平均負(fù)荷水平。

步驟2：經(jīng)抽水蓄能機(jī)組調(diào)節(jié)后的負(fù)荷需求曲線要盡可能接近平均負(fù)荷水平，分以下3種情況討論。

需要注意的是，無(wú)論抽水蓄能機(jī)組是處于抽水工況還是發(fā)電工況，都必須滿足其機(jī)組約束條件，如最大、最小發(fā)電功率等。特別是當(dāng)小于抽水蓄能機(jī)組的最低發(fā)電功率或最低抽水功率時(shí)，機(jī)組必須處于空閑工況。此外，抽水蓄能機(jī)組的運(yùn)行模式可能會(huì)在抽水、發(fā)電和空閑3種工況之間發(fā)生比較頻繁的變化。

2.2 確定其他機(jī)組出力

階段2確定其他機(jī)組出力包括如下8個(gè)步驟。

步驟1：確定適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)是燃料成本函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。其他機(jī)組的出力順序由適應(yīng)度函數(shù)值大小來(lái)確定。機(jī)組的適應(yīng)度函數(shù)值越小，則優(yōu)先出力。這是由于適應(yīng)度函數(shù)值越小表示機(jī)組燃料成本越低，則優(yōu)先安排適應(yīng)度函數(shù)值小的機(jī)組出力。

其中，θ表示排放轉(zhuǎn)換系數(shù)對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的影響；σ表示碳排放價(jià)格對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的影響。

這里對(duì)θ和σ進(jìn)一步討論如下：

其中，λ為碳排放成本占總成本比值。

其中，C′（i，t）為 t時(shí)機(jī)組 i的啟動(dòng)成本，t-1 停、t-1 行分別指t-1時(shí)機(jī)組i處于停運(yùn)狀態(tài)、運(yùn)行狀態(tài)。

步驟2：對(duì)適應(yīng)度函數(shù)功率變量求導(dǎo)，求解機(jī)組最優(yōu)功率值。

需要注意以下2種情況：

a.如果 P*（i，t）＞Pmax（i，t），則令 P*（i，t）=Pmax（i，t）；

b.如果 P*（i，t）＜Pmin（i，t），則令 P*（i，t）=Pmin（i，t）。

步驟 3：將 P*（i，t）代入適應(yīng)度函數(shù)公式求解適應(yīng)度值。

步驟4：檢驗(yàn)其他機(jī)組是否滿足最短運(yùn)行持續(xù)時(shí)間及最短停機(jī)持續(xù)時(shí)間要求。

a.最短運(yùn)行持續(xù)時(shí)間要求。

如果t-1時(shí)機(jī)組i處于運(yùn)行狀態(tài)且持續(xù)運(yùn)行時(shí)間小于最短運(yùn)行持續(xù)時(shí)間，則t時(shí)該機(jī)組仍應(yīng)處于運(yùn)行狀態(tài)。此狀態(tài)下的適應(yīng)度函數(shù)表示為：

可以看出，機(jī)組i在t時(shí)具有最高優(yōu)先調(diào)度權(quán)。

b.最短停機(jī)持續(xù)時(shí)間要求。

如果t-1時(shí)機(jī)組i處于停機(jī)狀態(tài)且持續(xù)運(yùn)行時(shí)間小于最短停機(jī)持續(xù)時(shí)間，則t時(shí)該機(jī)組仍應(yīng)處于停機(jī)狀態(tài)。此狀態(tài)下的適應(yīng)度函數(shù)表示為：

可以看出，機(jī)組i在t時(shí)具有最低優(yōu)先調(diào)度權(quán)。

步驟5：根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值從大到小進(jìn)行排序，得到其他機(jī)組出力情況。

步驟6：設(shè)c為經(jīng)步驟5得到的有優(yōu)先調(diào)度權(quán)的機(jī)組組合，滿足如下2個(gè)條件：

設(shè)w為t時(shí)調(diào)度組合中的機(jī)組數(shù)目，可知該w個(gè)機(jī)組在t時(shí)處于運(yùn)行狀態(tài)，且其余N-w個(gè)機(jī)組在t時(shí)處于停機(jī)狀態(tài)。

步驟7：步驟6得到的w個(gè)機(jī)組功率之和不小于負(fù)荷，需要進(jìn)一步對(duì)該機(jī)組組合進(jìn)行排序，直到滿足功率平衡要求。具體采取以下措施。

a.計(jì)算w個(gè)其他機(jī)組功率下降的邊際成本：

b.根據(jù)CMCd從大到小對(duì)其他機(jī)組排序，越靠前說(shuō)明優(yōu)先調(diào)度權(quán)越高。

c.如果機(jī)組組合滿足 Pmin（c，t）≤P（c，t），則措施b中排在第1位的機(jī)組減少1 MW出力；否則，排在第2位的機(jī)組減少1 MW出力，對(duì)措施b中排在第2位的機(jī)組進(jìn)行判斷，依此類推，直到w個(gè)機(jī)組功率之和等于負(fù)荷。

d.計(jì)算機(jī)組運(yùn)行總成本CTC1。

步驟8：可能存在這樣一種情形，即第w臺(tái)機(jī)組處于停運(yùn)狀態(tài)，且其他w-1臺(tái)機(jī)組滿足系統(tǒng)功率平衡和備用要求，因此，從以下方面考慮。

a.計(jì)算w臺(tái)機(jī)組功率上升的邊際成本：

b.根據(jù)CMRu從小到大對(duì)機(jī)組排序。

c.如果滿足 P（c，t）≤Pmax（c，t），則 b 中優(yōu)先權(quán)最低的火電機(jī)組出力增加1 MW。如果優(yōu)先權(quán)最低的火電機(jī)組不滿足條件，則對(duì)優(yōu)先權(quán)稍高的機(jī)組增加1 MW后重復(fù)措施b。

d.重復(fù)a—c，直到滿足系統(tǒng)功率平衡要求，如果所有w-1個(gè)機(jī)組無(wú)法滿足功率平衡要求，則第w個(gè)機(jī)組必須運(yùn)行。

e.如果d得到的結(jié)果既能滿足功率平衡要求又能滿足備用要求，而且總成本低于步驟7中的總成本CTC1，則第w個(gè)機(jī)組必須停運(yùn)，否則第w個(gè)機(jī)組就必須繼續(xù)運(yùn)行。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文模擬包含2臺(tái)抽水蓄能機(jī)組和26臺(tái)其他機(jī)組的電力系統(tǒng)運(yùn)行情況，包括燃油機(jī)組、燃?xì)鈾C(jī)組、燃煤機(jī)組、核電機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組。

第1臺(tái)抽水蓄能機(jī)組發(fā)電和抽水的輸出功率函數(shù)分別為Pg=-4.3462Qg-0.1031e-1.2949和Pp=-4.2617Qp+0.1729e+1.1923；第2臺(tái)抽水蓄能機(jī)組發(fā)電和抽水的輸出功率函數(shù)分別為Pg=-4.34062Qg-0.0631e-2.1029和 Pp=5.7360Qp+0.0112e+2.1231，其中Qp為抽水模式下機(jī)組排水量，Qg為發(fā)電模式下機(jī)組排水量。2臺(tái)抽水蓄能機(jī)組可用水量以及相關(guān)基本屬性如表1所示。

表1 抽水蓄能機(jī)組基本屬性Tab.1 Basic properties of pumped-storage unit

26臺(tái)其他機(jī)組基本屬性如表2所示。

26臺(tái)其他機(jī)組中，有6臺(tái)燃油機(jī)組、6臺(tái)燃?xì)鈾C(jī)組、9臺(tái)燃煤機(jī)組、2臺(tái)核能機(jī)組、3臺(tái)風(fēng)電機(jī)組。燃油機(jī)組和燃?xì)鈾C(jī)組充當(dāng)電力系統(tǒng)中的調(diào)峰機(jī)組，燃煤機(jī)組和核能機(jī)組帶基荷。不同燃料類型機(jī)組的排放轉(zhuǎn)換系數(shù)不同。假設(shè)核能、風(fēng)電不排放碳污染物，不同燃料的排放轉(zhuǎn)換系數(shù)如表3所示［12-13］。

一天24 h的負(fù)荷情況如圖1所示。

3.2 削峰填谷效應(yīng)分析

在獲得基礎(chǔ)數(shù)據(jù)后，利用基于適應(yīng)度函數(shù)的兩階段求解算法求解優(yōu)化模型，分析抽水蓄能機(jī)組的削峰填谷效應(yīng)，并與文獻(xiàn)［14］中傳統(tǒng)的的混合遺傳動(dòng)態(tài)規(guī)劃GA-DP（hybrid Genetic Algorithm-Dynamic Programming）算法進(jìn)行對(duì)比分析。基于適應(yīng)度函數(shù)的兩階段求解算法得到的抽水蓄能機(jī)組的削峰填谷效應(yīng)如圖2所示。

從圖2可以看出，抽水蓄能機(jī)組有很好的削峰填谷作用，表現(xiàn)為基本負(fù)荷在接入抽水蓄能機(jī)組后曲線變得更為平滑，峰谷差由之前的970 MW減少至540 MW。這是因?yàn)楫?dāng)負(fù)荷過(guò)高時(shí)，抽水蓄能機(jī)組發(fā)電滿足負(fù)荷需求，減少其他機(jī)組供電壓力，當(dāng)負(fù)荷過(guò)低時(shí)，抽水蓄能機(jī)組以抽水工況運(yùn)行，充當(dāng)負(fù)荷，從而降低峰谷差，使得整個(gè)系統(tǒng)的負(fù)荷曲線變得平滑。此外，在 08∶00—20∶00 之間，基本負(fù)荷起伏比較明顯，整個(gè)系統(tǒng)的調(diào)峰壓力較大，接入抽水蓄能機(jī)組后，曲線基本沒(méi)有起伏，一方面說(shuō)明抽水蓄能機(jī)組起到很好的調(diào)峰作用，另一方面也說(shuō)明該抽水蓄能機(jī)組最大發(fā)電功率能夠滿足整個(gè)電力系統(tǒng)的平均負(fù)荷需求。

就抽水蓄能機(jī)組而言，01∶00—07∶00之間由于負(fù)荷較低，抽水蓄能機(jī)組抽水充當(dāng)負(fù)荷，從而提高了整個(gè)系統(tǒng)的負(fù)荷需求；08∶00—22∶00 之間，抽水蓄能機(jī)組出力曲線與基本負(fù)荷曲線變化較為一致，說(shuō)明抽水蓄能機(jī)組很好地平抑了系統(tǒng)負(fù)荷變化，使整個(gè)系統(tǒng)的負(fù)荷維持在 2440 MW 的水平；23∶00、24∶00負(fù)荷回復(fù)到低水平，抽水蓄能機(jī)組重新處于抽水工況充當(dāng)負(fù)荷。

表2 其他機(jī)組基本屬性Tab.2 Basic properties of other units

表3 不同燃料的排放轉(zhuǎn)換系數(shù)Tab.3 Emission conversion coefficient of different fuels

圖1 一天24 h負(fù)荷需求情況Fig.1 Hourly load demand for a day

圖2 抽水蓄能機(jī)組削峰填谷效應(yīng)Fig.2 Effect of load shifting by pumped-storage units

圖3 基于適應(yīng)度函數(shù)的算法與GA-DP算法的對(duì)比分析Fig.3 Comparison between algorithm based on fitness function and GA-DP

基于適應(yīng)度函數(shù)的兩階段求解算法與GA-DP算法的對(duì)比分析如圖3所示。由此可以看出，本文提出的基于適應(yīng)度函數(shù)的求解方法能夠高效地對(duì)機(jī)組進(jìn)行排序，從而增強(qiáng)抽水蓄能機(jī)組的削峰填谷效應(yīng)。

3.3 系統(tǒng)總成本和碳排放成本影響分析

λ變化對(duì)系統(tǒng)總成本CTC和碳減排成本C3的影響如表 4所示，取=23500 kg，p=30元/kg。

從表4中可以看出，首先，λ減小對(duì)系統(tǒng)總成本和碳排放成本的影響不同。系統(tǒng)接入抽水蓄能機(jī)組后，總成本隨著λ的減小呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，特別是當(dāng)λ?［0，0.976］時(shí)，系統(tǒng)總成本維持在 475～484 萬(wàn)元之間，處于較低水平；碳排放成本C3隨著λ減小呈遞增趨勢(shì)，從6.13萬(wàn)元增加到37.81萬(wàn)元?？傮w來(lái)看，當(dāng) λ?（0.976，1］時(shí)，系統(tǒng)總成本較高而碳排放成本較低；當(dāng) λ?［0，0.976］區(qū)間時(shí)，總成本較低而碳排放成本較高。

其次，與僅包含其他機(jī)組的電力系統(tǒng)相比，接入抽水蓄能機(jī)組后總成本和碳排放成本增減情況隨λ減小有著不同的變化。λ?（0.976，1）之間時(shí)，總成本CTC增加，碳排放成本C3在接入抽水蓄能機(jī)組后為0，相比之前減少；當(dāng) λ?［0.953，0.976］時(shí)，總成本降低的同時(shí)碳排放成本也降低，即抽水蓄能機(jī)組能同時(shí)使系統(tǒng)總成本和碳排放成本分別降低1.212%和60.456%；λ?［0，0.976］時(shí)，總成本 CTC仍減少，但碳排放成本逐漸增加。因此，如果要同時(shí)減少總成本和碳排放成本，則λ取值范圍為［0.953，0.976］。

3.4 傳輸容量對(duì)系統(tǒng)削峰填谷、總成本和碳排放成本的影響分析

通常情況下，抽水蓄能機(jī)組和風(fēng)電、煤電等機(jī)組的地理分布可能較遠(yuǎn)，傳輸容量約束會(huì)對(duì)各類機(jī)組的出力產(chǎn)生影響。因此，研究不同傳輸容量情況下抽水蓄能機(jī)組的削峰填谷效應(yīng)以及系統(tǒng)總成本和碳排放成本就顯得尤為必要。

本文采用情景模擬法進(jìn)行分析，設(shè)定如下4種情景。

a.基準(zhǔn)情景：抽水蓄能機(jī)組和風(fēng)電等機(jī)組傳輸容量均受限。

b.情景Ⅰ：抽水蓄能機(jī)組傳輸容量寬裕，風(fēng)電等機(jī)組傳輸容量受限。

c.情景Ⅱ：抽水蓄能機(jī)組傳輸容量受限，風(fēng)電等機(jī)組傳輸容量寬裕。

d.情景Ⅲ：抽水蓄能機(jī)組和風(fēng)電等機(jī)組傳輸容量均寬裕。

不同情景下的削峰填谷效應(yīng)如圖4所示。

圖4 不同情景下的削峰填谷效應(yīng)Fig.4 Effect of load shifting for different scenarios

由圖4可知，在情景Ⅰ下，抽水蓄能機(jī)組能夠取得最好的削峰填谷效果，這主要是因?yàn)槌樗钅軝C(jī)組容量充裕情況下能夠最大限度地利用機(jī)組最大發(fā)電和抽水容量，從而取得更好的削峰填谷效應(yīng)；在情景Ⅱ下，抽水蓄能機(jī)組的削峰填谷效果不如基準(zhǔn)情景，這主要是因?yàn)轱L(fēng)電的不穩(wěn)定性造成了負(fù)荷的波動(dòng)；在情景Ⅲ下，抽水蓄能機(jī)組的削峰填谷效果優(yōu)于基準(zhǔn)情景，但不如情景Ⅰ，這主要是由于在傳輸容量寬裕情況下，一方面風(fēng)電機(jī)組的不穩(wěn)定性會(huì)帶來(lái)負(fù)荷波動(dòng)，而另一方面抽水蓄能機(jī)組又能實(shí)現(xiàn)最大的削峰填谷效應(yīng)，雙重因素作用造成抽水蓄能機(jī)組最終的削峰填谷效果優(yōu)于基準(zhǔn)情景，但不如情景Ⅰ。

表4 λ變化對(duì)成本影響Tab.4 Effect of λ on cost

λ取值為0.965時(shí)，不同情景下的系統(tǒng)總成本和碳排放成本如表5所示。

表5 不同情景下的系統(tǒng)總成本和碳排放成本Tab.5 Total system costs and carbon emission costs for different scenarios

從表5可以看出，情景Ⅰ下系統(tǒng)總成本和碳排放成本達(dá)到最低。

4 結(jié)論

針對(duì)包含抽水蓄能機(jī)組、風(fēng)電、核電的電力系統(tǒng)，本文以系統(tǒng)運(yùn)行成本、啟動(dòng)成本和碳排放成本最小化為目標(biāo)，考慮了系統(tǒng)約束和機(jī)組特性約束等條件，構(gòu)建了優(yōu)化調(diào)度模型，并提出了一種新的基于適應(yīng)度函數(shù)的求解算法確定機(jī)組出力，進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，最后通過(guò)具體算例對(duì)抽水蓄能機(jī)組的削峰填谷效益以及對(duì)總成本和碳排放成本的影響進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，抽水蓄能機(jī)組降低峰谷差、平抑負(fù)荷曲線效果十分明顯；當(dāng)碳排放成本占總成本比例λ?［0.953，0.976］時(shí)，抽水蓄能機(jī)組能同時(shí)使總成本和碳排放成本減少，最大限度上可以使其分別降低1.212%和60.456%，并且當(dāng)抽水蓄能機(jī)組傳輸容量寬裕、風(fēng)電等機(jī)組傳輸容量受限時(shí)，抽水蓄能機(jī)組的削峰填谷效益最好，系統(tǒng)總成本和碳排放成本最低。