康銅薄膜壓力傳感器的有限元分析

李 琦，武文革，李學(xué)瑞，范 鵬

LI Qi，WU Wen-ge，LI Xue-rui，F(xiàn)AN Peng

（中北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，太原 030051）

0 引言

合金薄膜壓力傳感器應(yīng)變靈敏度較高，具有耐高溫和耐腐蝕的特性，能適用于各種惡劣環(huán)境下的壓力測(cè)量[1]。近年來有很多學(xué)者致力于各種合金薄膜傳感器的特性研究，取得了很多重要的研究成果。例如，胡昌義、高逸群等人研究了銅鎳合金的壓阻系數(shù)[2]，發(fā)現(xiàn)經(jīng)退火處理后的銅鎳合金性能指標(biāo)穩(wěn)定，可以作為各向同性材料對(duì)待，具有一定的實(shí)用價(jià)值。美國威斯康星大學(xué)的張緒剛、李曉春等人進(jìn)行了將微薄膜傳感器嵌入Ti6Al4V合金基底的研究[3]，設(shè)計(jì)一出種嵌入式薄膜傳感器并對(duì)其特性進(jìn)行了分析。

由于合金薄膜制備工藝較復(fù)雜，需要較大的成本投入，若制作出實(shí)物后再進(jìn)行研究會(huì)造成不必要的浪費(fèi)。本文利用ANSYS12.0有限元分析軟件對(duì)康銅薄膜壓阻式傳感器進(jìn)行了靜態(tài)分析，研究壓阻薄膜分布位置、薄膜厚度對(duì)傳感器輸出的影響規(guī)律，以此來設(shè)計(jì)合理的合金薄膜層的尺寸及參數(shù)，以期減少研究成本、縮短開發(fā)周期。

1 傳感器系統(tǒng)及惠斯通電橋設(shè)計(jì)

應(yīng)變梁式彈性元件是常用的一種傳感器彈性元件結(jié)構(gòu)[4]，其中懸臂梁式靈敏度較高，故本文采用懸臂梁結(jié)構(gòu)作為傳感器測(cè)力系統(tǒng)的彈性元件，懸臂梁結(jié)構(gòu)及康銅薄膜布片方式如圖1所示。

傳感器懸臂梁結(jié)構(gòu)是由五層材料組成，其中中間一層是彈性元件兼基底，材料為45號(hào)鋼，基底表面上下兩層均為Al2O3絕緣層，在絕緣層表面用物理氣相沉積的方法濺射上康銅薄膜應(yīng)變電阻，設(shè)定基底長寬為10mm×2mm，厚度為0.5mm；上下兩絕緣層厚度為0.05mm；R1、R2、R3、R14為康銅薄膜應(yīng)變片，其厚度為0.5μm。將R1、R2、R3、R14由導(dǎo)線連成直流全橋線路[5]。康銅薄膜應(yīng)變電阻尺寸及其測(cè)量電路如圖2所示。

圖2 合金薄膜電阻尺寸及電橋線路

傳感器用來測(cè)豎直方向的壓力，連接成全橋電路具有較高的靈敏度，能消除其他方向作用力的相間干擾，且具有溫度誤差補(bǔ)償功能。當(dāng)傳感器自由端受如圖1的力F作用時(shí)，基底產(chǎn)生彈性形變，從而引起薄膜電阻的受力，R1、R2受壓力作用，R3、R4受拉力作用，當(dāng)在電橋輸入端端加載電壓U0時(shí)，輸出電壓U1為：

初始時(shí)令R1=R2=R3=R4，當(dāng)傳感器受力時(shí)各電阻增量分別為，且有，則式（1）可描述為：

式中，k為電阻靈敏系數(shù)，ε為電阻應(yīng)變，根據(jù)胡克定律σ=Eε，可得：

式中，σ為應(yīng)力，E為彈性模量。由此可知傳感器測(cè)量電壓U1與施加作用力F之間近似成正比。

2 ANSYS建模仿真

壓阻分析是一種多場(chǎng)耦合分析，ANSYS軟件在多場(chǎng)耦合分析中有著其他有限元軟件不可比擬的優(yōu)勢(shì)。用ANSYS進(jìn)行壓阻分析時(shí)，首先要設(shè)置單元類型和材料屬性。本文設(shè)計(jì)的傳感器由彈性元件、絕緣層、壓阻薄膜和導(dǎo)線組成，其中彈性元件是45號(hào)鋼，絕緣層是Al2O3，單元類型均采用solid45單元；康銅薄膜設(shè)置為solid226單元；導(dǎo)線選為電傳導(dǎo)單元solid232，其電阻率設(shè)定為0.1×10-10Ωm。所需材料特性如表1所示[2,6]。

表1 材料特性

其中，康銅材料需要輸入的是壓阻系數(shù)矩陣，由壓阻效應(yīng)原理可知，電阻變化率與壓力之間關(guān)系為：

式中，ρ0為初始電阻率，Δρi/ρ0為電阻率變化率，σi為壓力，為壓阻系數(shù)矩陣。經(jīng)過退火處理后的康銅可以作為各向同性材料[1]，因此π44=π11-π12=0。最后所得壓阻系數(shù)矩陣為：

3 結(jié)果分析

建立模型圖如圖3所示，康銅薄膜位置距約束端1mm，設(shè)置各個(gè)實(shí)體之間的接觸方式為粘接。當(dāng)懸臂梁壓阻傳感器在自由端受50N的Z向力時(shí)，懸臂梁向上彎曲，最大Z向位移可達(dá)1.55mm，其應(yīng)變及應(yīng)力云圖如圖4和圖5所示。

圖3 傳感器ANSYS模型圖

圖4 應(yīng)變分布云圖

圖5 應(yīng)力分布云圖

圖6 電場(chǎng)分布云圖

在圖3所示導(dǎo)線上a、b兩點(diǎn)施加電壓U0=5V，當(dāng)懸臂梁產(chǎn)生應(yīng)變后，由于R1、R2、R3、R4阻值的變化，圖3中c、d兩點(diǎn)之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差。電場(chǎng)分布云圖如圖6所示，在圖上測(cè)得c點(diǎn)電勢(shì)為2.51338V，d點(diǎn)電勢(shì)為2.4867V，兩點(diǎn)間電勢(shì)差Ucd=0.0267V，即為輸出電壓U1=0.0267V,通過式（2）可得出其電阻變化率=0.0053。

為研究電橋輸出電壓和電阻變化率與載荷之間的關(guān)系，分別在自由端加載1N、5N、10N、20N、50N、100N、200N的Z向力，測(cè)得電壓輸出值與力之間的關(guān)系圖如圖7所示，計(jì)算出電阻變化率與載荷之間的關(guān)系如圖8所示。

圖7 輸出電壓與載荷關(guān)系圖

圖8 電阻變化率與載荷關(guān)系圖

由圖7可以看出傳感器輸出電壓U1與Z向載荷之間有著良好的線性關(guān)系，同理，由圖8得出電阻變化率與載荷之間的線性關(guān)系。經(jīng)擬合得電壓與載荷間的線性關(guān)系式為 U1=1.07× 10-3FU0。

為分析傳感器壓阻薄膜位置及薄膜厚度與輸出之間的關(guān)系，本文做了進(jìn)一步的研究。圖9是在50N的Z向載荷下，壓阻薄膜厚度為0.5μm時(shí)傳感器壓阻薄膜距固定端的距離與輸出電壓之間的關(guān)系曲線。從圖中可以清晰地看出當(dāng)壓阻薄膜距懸臂梁約束端越近時(shí)，其輸出電壓越大，傳感器靈敏度越高，其變化值呈近似線性關(guān)系，這與圖5中懸臂梁結(jié)構(gòu)受Z向載荷時(shí)距約束端越近應(yīng)力越大的結(jié)果相符。因此在設(shè)計(jì)傳感器時(shí)，壓阻薄膜位置應(yīng)盡量靠近傳感器約束端。

圖9 輸出電壓與薄膜位置關(guān)系圖

圖10是在50N的Z向載荷下，壓阻薄膜距懸臂梁固定端為1mm時(shí)傳感器壓阻薄膜厚度對(duì)輸出電壓的影響曲線。圖中可以清晰地看出在一定厚度范圍內(nèi)傳感器輸出電壓隨著壓阻薄膜厚度的變大而減小，但變化不是很顯著，這與式（2）的結(jié)果相符，即薄膜厚度對(duì)傳感器電阻變化率影響較小。

圖10 輸出電壓與薄膜厚度關(guān)系圖

4 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一種懸臂梁結(jié)構(gòu)的薄膜壓阻式傳感器，并用ANSYS12.0軟件對(duì)傳感器的實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜態(tài)特性的仿真分析。通過研究載荷與輸出電壓之間的關(guān)系得出了本傳感器輸出電壓與載荷間的線性關(guān)系式 U1=1.07× 10-3FU0，由此得出了臂梁式壓阻傳感器具有良好的線性度和靈敏度的結(jié)論。同時(shí)分析了壓阻薄膜位置和薄膜厚度對(duì)傳感器輸出的影響，發(fā)現(xiàn)壓阻薄膜距懸臂梁約束端越近，輸出電壓越大，靈敏度也就越高，而薄膜厚度對(duì)傳感器輸出幾乎沒有影響。這些結(jié)論完全符合實(shí)際情況。因此，用ANSYS軟件進(jìn)行合金薄膜壓阻傳感器的研究是正確可靠的，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。完全可以將ANSYS軟件應(yīng)用于合金薄膜壓阻傳感器的研究工作中，以達(dá)到縮減研究成本、減少開發(fā)周期的目的，同時(shí)為下一步的實(shí)物研究做好了基礎(chǔ)工作。

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