王 慧,董增壽,張春梅
(1.太原科技大學(xué),太原 030024;2.新疆69028部隊(duì),烏魯木齊 830006)
液壓泵作為液壓系統(tǒng)的心臟,液壓泵故障將導(dǎo)致整個(gè)液壓系統(tǒng)的癱瘓,這就使其成為動(dòng)力系統(tǒng)故障診斷的關(guān)鍵[1],因此有必要對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)的故障預(yù)報(bào)、監(jiān)測(cè)和診斷,及早地發(fā)現(xiàn)故障,避免更大的經(jīng)濟(jì)損失。由于液壓系統(tǒng)故障征兆與故障原因之間復(fù)雜的非線性映射關(guān)系,用傳統(tǒng)的基于信號(hào)處理、數(shù)學(xué)模型的故障診斷技術(shù)很難進(jìn)行實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的診斷。近年來(lái)由人工智能構(gòu)成的故障診斷系統(tǒng)逐漸興起,在實(shí)際應(yīng)用中用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成智能故障診斷系統(tǒng)是比較常用的診斷模型。
BP網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的網(wǎng)絡(luò)類(lèi)型,它采用基于梯度下降法的學(xué)習(xí)方法,其收斂速度慢且易陷入局部極小值[1]。PSO算法是基于群體智能理論的優(yōu)化算法,它不但具有全局尋優(yōu)能力,而且通過(guò)調(diào)整參數(shù)還可以同時(shí)具有較強(qiáng)的局部尋優(yōu)能力。常采用PSO算法對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,且這種方法在故障診斷領(lǐng)域[2-5]有很好的研究應(yīng)用。PSO算法存在的不足是,在尋優(yōu)過(guò)程中種群多樣性的喪失容易導(dǎo)致算法出現(xiàn)早期收斂的現(xiàn)象。為了避免這種現(xiàn)象的出現(xiàn),主要有對(duì)收斂因子w的改進(jìn)[4,6]、用遺傳算法的交叉變異對(duì)速度進(jìn)行調(diào)節(jié)[5],但遺傳算法的引入無(wú)疑又會(huì)增加PSO算法的復(fù)雜度。文中在對(duì)慣性權(quán)重w進(jìn)行改進(jìn)的基礎(chǔ)上利用混沌運(yùn)動(dòng)具有遍歷性、隨機(jī)性和規(guī)律性的特點(diǎn)[7-9]來(lái)對(duì)PSO算法的各參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié),構(gòu)成CPSO算法,并用該算法來(lái)優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò),就柱塞泵的常見(jiàn)故障構(gòu)建CPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。之后與只進(jìn)行慣性權(quán)重w改進(jìn)的PSO-BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明CPSOBP網(wǎng)絡(luò)在收斂率及診斷精度上都取得了較好的效果。
標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化(particle swarm optimizaton,PSO)算法采用速度-位置搜索模型[10-12]。每個(gè)粒子代表解空間的一個(gè)候選解,解的優(yōu)劣程度由適應(yīng)度函數(shù)決定,適應(yīng)度函數(shù)根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)確定。粒子i在d維解空間的位置為xi(xi1,xi2,…,xid),速度vi(vi1,vi2,…,vid)決定粒子在搜索空間單次迭代的移動(dòng)方向及位移大小。標(biāo)準(zhǔn)PSO算法將解空間隨機(jī)初始化為取值范圍內(nèi)的一群粒子。每一次迭代,粒子通過(guò)動(dòng)態(tài)跟蹤自身的最優(yōu)解pi(pi1,pi2,…,pid)及整個(gè)種群的最優(yōu)解 gi(gi1,gi2,…,gid)來(lái)更新自身速度和位置。它是通過(guò)群體之間的資源共享和個(gè)體自身總結(jié)來(lái)修正個(gè)體行動(dòng)策略,最終求取優(yōu)化問(wèn)題的。粒子i的速度與位置更新公式分別為公式(1)和公式(2):
其中wk為慣性權(quán)重系數(shù);c1、c2為學(xué)習(xí)因子;r1、r2為分布在[0,1]之間的隨機(jī)數(shù);i=1,2,…,m,m群體中粒子總數(shù)為第k次迭代粒子i搜索速度向量的第d維分量,粒子在每一維搜索的速度不能超過(guò)算法設(shè)定的最大速度vmax;為第k次迭代粒子i位置向量的第d維分量為粒子i個(gè)體最好位置的第d維分量;為群體最好位置的d維分量。
標(biāo)準(zhǔn)PSO算法搜索過(guò)程存在的不足有:
1)隨機(jī)的初始化過(guò)程,使解群中個(gè)體的質(zhì)量不能得到很好的保證,這樣就會(huì)降低最終解的質(zhì)量及求解速度;
2)粒子的速度更新公式(1)中,wk固定,r1、r2為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù),無(wú)法保證對(duì)解群遍歷完整性;
3)容易陷入局部最優(yōu)解。
混沌[10-12]是自然界廣泛存在的一種非線性現(xiàn)象,目前對(duì)它尚無(wú)嚴(yán)格的定義,一般將由確定性方程得到的具有隨機(jī)性的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稱(chēng)為混沌。Logistic映射就是一個(gè)典型的混沌系統(tǒng),其迭代公式為:
式中:μ為控制參量,當(dāng)μ=4,0≤z0≤1時(shí),Logistic完全處于混沌狀態(tài)。利用混沌運(yùn)動(dòng)的特性可以進(jìn)行優(yōu)化搜索,其基本思想是首先產(chǎn)生一組與優(yōu)化變量相同數(shù)目的混沌變量,用類(lèi)似載波的方式將混沌引入優(yōu)化變量,使其呈現(xiàn)混沌狀態(tài),然后利用混沌變量具有遍歷性、隨機(jī)性和規(guī)律性的特點(diǎn)進(jìn)行搜索。初值不包括混沌迭代方程的4個(gè)不動(dòng)點(diǎn)(zi=0.00,0.25,0.75,1.00).
本文將利用μ=4時(shí)的混沌運(yùn)動(dòng)特性來(lái)改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法。取公式(3)的Logistic映射為混沌信號(hào)發(fā)生器,公式如下:
在初始化粒子群階段利用混沌運(yùn)動(dòng)的遍歷性,利用公式(4)產(chǎn)生出優(yōu)良的初始群體作為初始粒子群,這樣就可以減輕隨機(jī)初始化粒子群對(duì)算法優(yōu)化性能的影響。
在標(biāo)準(zhǔn)PSO算法中,對(duì)參數(shù)wk、r1和r2的設(shè)計(jì),通常是wk固定為某個(gè)值,r1和r2取為[0,1]間的隨機(jī)數(shù),從公式(1)可看出這些參數(shù)對(duì)算法收斂效果與遍歷完整性有明顯影響。為了增強(qiáng)參數(shù)的調(diào)節(jié)能力,獲取更好的全局搜索能力,提高算法搜索精度,文中對(duì)wk、r1和r2用混沌運(yùn)動(dòng)進(jìn)行調(diào)節(jié),按照公式(5)及公式(6)進(jìn)行,公式如下:
采用2個(gè)常用的測(cè)試函數(shù)做仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)試混沌粒子群優(yōu)化(CPSO)算法的性能。所用測(cè)試函數(shù)如下:
圖1 收斂速度比較圖Fig.1 The contrast chart of onvergence speed
仿真結(jié)果圖如圖1所示,圖1(a)為分別用標(biāo)準(zhǔn)PSO算法、CPSO算法對(duì)F1函數(shù)仿真的比較圖,圖1(b)為分別用標(biāo)準(zhǔn)PSO算法、CPSO算法對(duì)F2函數(shù)仿真的比較圖。
經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算證實(shí)該算法不僅保持了PSO算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn),而且又具有混沌運(yùn)動(dòng)搜索速度快、計(jì)算精度高、易跳出局部極小的特點(diǎn)。對(duì)PSO算法存在的計(jì)算精度不高、易陷入極小值的缺點(diǎn)均有很大的改進(jìn)。
圖2 CPSO-BP算法流程圖Fig.2 The CPSO-BP algorithm flow chart
BP算法采用梯度下降學(xué)習(xí)算法,其權(quán)值的修正是沿著誤差性能函數(shù)梯度的反方向進(jìn)行的[13],這種算法在對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)容易陷入局部極小值,收斂率也較低,因此論文采用CPSO算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)。
CPSO算法優(yōu)化的目標(biāo)是BP算法各層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值,以均方誤差作為粒子的適應(yīng)度函數(shù),如公式(6)所示:
式中T為樣本個(gè)數(shù),O為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù),dkp為節(jié)點(diǎn)的期望輸出,ykp為節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出。
文中采用三層結(jié)構(gòu)的BP網(wǎng)絡(luò),令R、S1、S2分別為輸入層、隱含層、輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù),則粒子群個(gè)體位置向量P的維數(shù)N與BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值關(guān)系如公式(7)所示[14]:
CPSO-BP算法的設(shè)計(jì)流程圖如圖2所示。
該算法將經(jīng)過(guò)CPSO算法尋優(yōu)得到的值賦給BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值及閾值,作為BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的初始值,減少了隨機(jī)初始化過(guò)程對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的影響,之后BP網(wǎng)絡(luò)再用自身算法進(jìn)行訓(xùn)練,這樣就可以在極短的訓(xùn)練次數(shù)內(nèi)完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,且可以提高網(wǎng)絡(luò)的收斂率及診斷精度。
采集柱塞泵正常工作和球頭松動(dòng)、松靴、配流盤(pán)磨損、缸體磨損、軸承磨損和泄露故障時(shí)垂直方向的振動(dòng)信號(hào)構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)。實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)采用文獻(xiàn)[1]中提供的數(shù)據(jù),如表1所示為對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取并歸一化處理后的數(shù)據(jù),故障模式如表2所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取8-10-6的結(jié)構(gòu),對(duì)上述7種狀態(tài)進(jìn)行故障診斷。選CPSO算法的粒子群數(shù)為20,根據(jù)公式(7)可知粒子維數(shù)N為N=10×8+6×10+10+6=156.按公式(4)混沌初始化粒子群,學(xué)習(xí)因子 c1、c2設(shè)為 1.4945,r1、r2按照公式(5)及(6)進(jìn)行設(shè)置。
如圖3所示,分別為BP網(wǎng)絡(luò)、只改進(jìn)w的PSOBP網(wǎng)絡(luò)及CPSO-BP網(wǎng)絡(luò)仿真圖。
表3為PSO=BP網(wǎng)絡(luò)及CPSO-BP網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值。
表1 柱塞泵垂直方向故障數(shù)據(jù)表Tab.1 The data table of the pump fault in vertical dir ection
表2 故障模式表Tab.2 The fault mode table
圖3 仿真圖比較Fig.3 The comparison of simulation chart
表3 PSO-BP與CPSO-BP網(wǎng)絡(luò)輸出值比較Tab.3 The comparison of output values of PSO-BP and CPSO-BP network
比較圖2中的4條曲線,可以看出CPSO-BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)明顯少于前兩種,收斂速度得到很大的提高,并且從表3可以看它的實(shí)際輸出值更穩(wěn)定,更接近于期望輸出值。實(shí)驗(yàn)表明用CPSO-BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行柱塞泵的故障診斷,其實(shí)際輸出更精確,診斷結(jié)果更有效、可靠。
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