杭州灣臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮增水過程的數(shù)值分析*

韓樹宗，潘 嵩

（中國(guó)海洋大學(xué)海洋環(huán)境學(xué)院，山東 青島266100）

杭州灣地區(qū)地勢(shì)低平、河網(wǎng)密布，喇叭口的岸線利于能量的匯聚，易受到風(fēng)暴潮災(zāi)害的侵襲。該地區(qū)的風(fēng)暴潮類型主要是臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮，近些年來，全球氣候變暖導(dǎo)致襲擊杭州灣地區(qū)的臺(tái)風(fēng)在頻次和影響程度上都有所增加［1］。因此，利用數(shù)值模式進(jìn)行杭州灣風(fēng)暴潮增水的研究，對(duì)于風(fēng)暴潮災(zāi)害的預(yù)報(bào)和防御具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。尹慶江［2］利用二維數(shù)值模式研究了不同角度登陸的臺(tái)風(fēng)和平行海岸移動(dòng)的臺(tái)風(fēng)引起的杭州灣風(fēng)暴潮，并計(jì)算了杭州灣最大可能增水；黃世昌等［3］基于河口海岸二維水動(dòng)力模式，研究了浙江沿海超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)在不同登陸地點(diǎn)登陸并遭遇大潮時(shí)可能出現(xiàn)的風(fēng)暴潮增水過程和最大增水。以上研究均采用二維數(shù)值模型和矩形網(wǎng)格。本文利用FVCOM三維近海海洋數(shù)值模式，采用對(duì)岸線擬合效果更好的三角網(wǎng)格，建立了杭州灣風(fēng)暴增水?dāng)?shù)值模型，研究和分析了移動(dòng)速度、移動(dòng)路徑、最大風(fēng)速半徑等不同臺(tái)風(fēng)要素對(duì)杭州灣地區(qū)風(fēng)暴潮增水的影響。

1 模式介紹

FVCOM是由美國(guó)馬薩諸塞州立大學(xué)開發(fā)，基于無結(jié)構(gòu)三角網(wǎng)格，采用有限體積法求解原始方程組的三維近岸海洋數(shù)值模式。該模式將有限元方法擬合岸線較好和有限差分簡(jiǎn)單高效的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合在一起，通過積分計(jì)算三角形控制體的通量的方式來求解控制方程，保證了質(zhì)量、動(dòng)量和能量的守恒［4］，諸多研究者利用該模式研究了中國(guó)近海的潮汐潮流及風(fēng)暴潮［5－6］。

2 模型設(shè)置及驗(yàn)證

2.1 模型設(shè)置

模型計(jì)算區(qū)域?yàn)?17.2°E～128.0°E，22.8°N～41.0°N。水平方向采用可變分辨率網(wǎng)格，在關(guān)注區(qū)域?qū)W(wǎng)格進(jìn)行局部加密，杭州灣地區(qū)最高分辨率可達(dá)500m。整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)共有18 990個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和36 023個(gè)三角單元，垂直方向分為10層，采用σ坐標(biāo)系，計(jì)算網(wǎng)格見圖1。

本模型所用海岸線數(shù)據(jù)來自美國(guó)地球物理數(shù)據(jù)中心的高精度岸線數(shù)據(jù)，下載地址為http：／／www.ngdc.noaa.gov／mgg／shorelines／shorelines.html，水深由美國(guó)國(guó)家地學(xué)測(cè)量中心出版的變分辨率全球水深數(shù)據(jù)（http：／／www.ngdc.noaa.gov／mgg／global／global.html）線性內(nèi)插得到。杭州灣地區(qū)的岸線和水深，根據(jù)中華人民共和國(guó)海軍航保部出版的最新版海圖進(jìn)行訂正。杭州灣地區(qū)的水深地形如圖2所示。

本模型初始流速場(chǎng)與水位場(chǎng)均設(shè)為零值［7］。天文潮計(jì)算中，模型由開邊界給定的潮位進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，開邊界考慮八大主要分潮：M2、S2、K1、O1、N2、P1、Q1，K2，由T－TIDE MATLAB工具包預(yù)報(bào)生成開邊界水位［8］。計(jì)算時(shí)間為1997年7月31日～8月31日。長(zhǎng)江徑流量取洪季平均下泄量40 000m3／s。錢塘江屬于山溪性河流，水位和流量的變率較大，但與長(zhǎng)江相比徑流量要小得多，因此本模型不予考慮［9］。根據(jù)CFL條件及多次試驗(yàn)的效果，內(nèi)模時(shí)間步長(zhǎng)確定為2s，外模時(shí)間步長(zhǎng)與內(nèi)模的比值為10，迭代穩(wěn)定時(shí)間為72h。

圖1 計(jì)算網(wǎng)格圖Fig.1 Calculation mesh of the model

圖2 杭州灣附近水深地形圖Fig.2 Topography of the Hangzhou Bay

2.2 天文潮模擬驗(yàn)證

本文選取了2個(gè)位于杭州灣內(nèi)的驗(yàn)潮站：大戟山和灘滸的潮汐調(diào)和常數(shù)資料，驗(yàn)潮站的位置見圖2，根據(jù)調(diào)和常數(shù)計(jì)算出1997年8月1日00時(shí)～15日00時(shí)的潮位作為“實(shí)測(cè)值”，與模型模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果見圖3，藍(lán)色實(shí)線為模擬值，紅色點(diǎn)線為實(shí)測(cè)值。從圖中可以看出模擬潮位與實(shí)測(cè)潮位符合較好，變化趨勢(shì)較為一致。

2.3 風(fēng)暴潮模擬驗(yàn)證

本文選取了曾對(duì)杭州灣地區(qū)產(chǎn)生較大影響的9711號(hào)臺(tái)風(fēng)，它于1997年8月10日在15.4°N，153.8°E的西北太平洋洋面生成，此后以18km／h的速度穩(wěn)定地向西北偏西方向移動(dòng)，過程中逐漸加強(qiáng)為中心氣壓為920hPa，最大風(fēng)速為60m／s的強(qiáng)臺(tái)風(fēng)。18日21∶32在浙江省溫嶺市登陸時(shí)，近中心最大風(fēng)速為40m／s。臺(tái)風(fēng)登陸后以25km／h的速度經(jīng)浙江進(jìn)入安徽逐漸轉(zhuǎn)向偏北方向移動(dòng)，移動(dòng)速度明顯加快，并減弱為熱帶風(fēng)暴［10］。

本文采用Jelesnianski圓形風(fēng)場(chǎng)模型［11］計(jì)算得到驅(qū)動(dòng)模型的風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)，其余模型設(shè)置均與天文潮模擬相同。

圖3 實(shí)測(cè)潮位與模擬潮位的比較Fig.3 Comparison of the tidal level between observation data and calculation results

驗(yàn)證資料取自大戢山、灘滸在臺(tái)風(fēng)期間的余水位數(shù)據(jù)。計(jì)算時(shí)間自1997年08月15日00時(shí)開始，模擬144h。將模擬水位減去潮汐預(yù)報(bào)水位得到增水值，與2個(gè)驗(yàn)潮站余水位數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，對(duì)比結(jié)果見圖4。圖中虛線表示實(shí)測(cè)值，實(shí)線表示模擬值。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，9711號(hào)臺(tái)風(fēng)期間，杭州灣內(nèi)出現(xiàn)明顯的增水過程，大戟山站最大增水為108cm，而灘滸站由于比大戟山更靠近灣頂，最大增水值更大，為176cm。2站最大增水發(fā)生時(shí)刻均在臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)刻附近，灘滸站要比大戟山站晚1h。對(duì)比結(jié)果顯示，模擬結(jié)果基本再現(xiàn)了臺(tái)風(fēng)期間兩站的水位變化過程，大戟山站模擬最大增水值為102cm，灘滸站模擬最大增水值為206cm，但臺(tái)風(fēng)過境后的水位模擬情況較差，誤差產(chǎn)生的原因可能是本模型中也沒有考慮波浪的作用。有研究表明，波浪能夠顯著影響表面風(fēng)應(yīng)力，進(jìn)而影響風(fēng)暴增水。個(gè)例研究表明，最大量級(jí)可達(dá)1.3m。如果在模型中考慮波浪的作用，可以改善模擬效果［12］。

圖4 風(fēng)暴潮增水模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)資料的比較Fig.4 Comparison of the storm surge between the calculation results and observed data

3 敏感性實(shí)驗(yàn)

敏感性實(shí)驗(yàn)中作為對(duì)照組的標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)風(fēng)各要素為：移動(dòng)路徑為西北向，中心移動(dòng)速度5m／s，中心氣壓950hPa，最大風(fēng)速半徑50km，最大風(fēng)速38.0m／s［13］，登陸地點(diǎn)為舟山，臺(tái)風(fēng)中心勻速移動(dòng)，計(jì)算起止時(shí)間為登陸時(shí)刻前后36h。本文在長(zhǎng)江口及杭州灣地區(qū)選取了5個(gè)具有代表性的站點(diǎn)（以字母A、B、C、D、E表示，站點(diǎn)位置見圖2），研究其水位變化情況。

3.1 移動(dòng)速度對(duì)杭州灣風(fēng)暴潮增水的影響

本文將標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)速度分別擴(kuò)大和縮小1倍，即取10和2.5m／s，通過對(duì)比其各自造成的增水情況，研究移動(dòng)速度對(duì)杭州灣風(fēng)暴潮增水的影響。

A、B、C、D、E 5個(gè)站點(diǎn)的水位變化曲線見圖5。從各站水位變化曲線中能夠得出：增水極值仍然發(fā)生在各自臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)刻附近，分別為自計(jì)算開始時(shí)刻起18，36和72h。各站的增水極值均隨著臺(tái)風(fēng)移速度的增加而減小，除B站外，其他各站最大值與最小值的比值均在2.6左右。

杭州灣內(nèi)的水體分布在風(fēng)應(yīng)力的作用下發(fā)生變化，以產(chǎn)生水位梯度來平衡風(fēng)應(yīng)力，此過程并不是瞬時(shí)完成的，因此風(fēng)應(yīng)力的作用時(shí)間對(duì)于水位變化過程的重要性就凸顯出來。馮士筰［14］曾對(duì)狹長(zhǎng)海區(qū)的風(fēng)暴潮成長(zhǎng)過程進(jìn)行過探討，海面風(fēng)應(yīng)力建立了風(fēng)生流，其流量的順風(fēng)運(yùn)移形成了風(fēng)暴潮的水位梯度，從而產(chǎn)生反向的流動(dòng)，它抑制了正向流的發(fā)展，直至全流消失的定常狀態(tài)，這個(gè)過程的時(shí)間尺度可表示為T＝L2β／πg(shù)h，L為海灣的長(zhǎng)度；β為1個(gè)與湍阻尼系數(shù)有關(guān)的量；g為重力加速度；h為水域的平均深度。其中β的表達(dá)式為，β正比于湍黏性系數(shù)，反比于水深的平方。馮士筰［14］指出在渤海，可以取特征值h＝20m，β＝10－4s－1。對(duì)于杭州灣來說，L＝120km，h＝7.5m，則β＝7×10－4s－1，T的估計(jì)值為12h。對(duì)于實(shí)驗(yàn)中移動(dòng)速度分別為10、5和2.5m／s的3個(gè)臺(tái)風(fēng)，經(jīng)過杭州灣所需要的時(shí)間大致分別為3，6和12h。這就是說移動(dòng)速度較快的臺(tái)風(fēng)（移動(dòng)速度10m／s）沒有足夠的作用時(shí)間建立水位梯度，而移動(dòng)速度較慢的臺(tái)風(fēng)（移動(dòng)速度2.5m／s）則能夠影響該地區(qū)更長(zhǎng)時(shí)間，使得增水能夠充分發(fā)展，因此移動(dòng)速度快的臺(tái)風(fēng)造成的增水極值也相對(duì)較小。

圖5 不同移動(dòng)速度各站點(diǎn)水位變化曲線Fig.5 Time series of surge of the nodes concerned for different approaching speed

圖6 不同移動(dòng)方向各站點(diǎn)水位變化曲線Fig.6 Time series of surge of the nodes concerned for different driection

3.2 移動(dòng)路徑對(duì)杭州灣風(fēng)暴潮增水的影響

本文根據(jù)日本氣象廳（JMA）發(fā)布的臺(tái)風(fēng)最佳路徑數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出1995—2010年間影響長(zhǎng)江口及杭州灣地區(qū)16個(gè)臺(tái)風(fēng)，各臺(tái)風(fēng)的路徑見圖7。根據(jù)圖示，影響該地區(qū)的臺(tái)風(fēng)路徑可大致分為3種：東北向、北向、西北向。直接登陸杭州灣附近地區(qū)的臺(tái)風(fēng)較少，僅有9806號(hào)臺(tái)風(fēng)一例，登陸地點(diǎn)位于舟山群島。

圖7 1995—2010年間影響杭州灣地區(qū)的臺(tái)風(fēng)路徑Fig.7 Tracks of the typhoons that has attacked the region of the Hangzhou Bay

結(jié)合前人［15－16］和本文關(guān)于影響杭州灣地區(qū)的臺(tái)風(fēng)特征和分類的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，本文在敏感性實(shí)驗(yàn)中，移動(dòng)路徑分別取西（NE）、西北（NW）、北（N）和東北（NE），來探討臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑變化對(duì)杭州灣增水的影響，各站點(diǎn)的水位變化曲線如圖5所示。

計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)位于杭州灣內(nèi)的各站點(diǎn)（A、B、C、D）來說，增水極值最大的臺(tái)風(fēng)均為即垂直灣口兩端連線向西移動(dòng)的臺(tái)風(fēng)，這與尹慶江［2］、王喜年［17］的計(jì)算結(jié)果是一致的。除E站外，其余4站均位于灣內(nèi)，其水位變化呈現(xiàn)出較為一致的趨勢(shì)。

而位于灣外浙北舟山群島附近的E站點(diǎn)，則是東北向移動(dòng)的臺(tái)風(fēng)造成的增水極值較大，這與杭州灣內(nèi)的4個(gè)站點(diǎn)并不相同。羊天柱等［18］曾對(duì)浙江海島臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮增水特點(diǎn)做了統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明，位于浙北島區(qū)的海島，N～NE風(fēng)向?yàn)樵鏊L(fēng)向，即吹N～NE風(fēng)時(shí)臺(tái)風(fēng)增水逐時(shí)增加，增加幅度隨著風(fēng)速的增強(qiáng)而上漲，而趨于偏W風(fēng)場(chǎng)時(shí)，增水急劇下降，島區(qū)甚至可出現(xiàn)減水。E站同屬浙北島區(qū)，在不同路徑的臺(tái)風(fēng)作用下的風(fēng)速風(fēng)向變化結(jié)果見圖7。結(jié)合圖8的E點(diǎn)水位變化曲線，E點(diǎn)在W、N、NW向移動(dòng)的臺(tái)風(fēng)作用下的增水過程中，風(fēng)向均為N～NE向，且風(fēng)速量值從大到小依次為NW、W、N，與水位變化曲線呈現(xiàn)良好的相關(guān)性，這與羊天柱等人的統(tǒng)計(jì)結(jié)論是一致的。

圖8 不同臺(tái)風(fēng)移動(dòng)方向E站風(fēng)矢量圖Fig.8 Wind speed and direction of E for different direction

3.3 最大風(fēng)速半徑對(duì)杭州灣風(fēng)暴潮增水的影響

各站點(diǎn)的增水極值隨最大風(fēng)速半徑Rmax變化的結(jié)果見圖9。整體來看，各點(diǎn)的增水極值隨最大風(fēng)速半徑的增大而增大，這是由于最大風(fēng)速半徑增大會(huì)導(dǎo)致局部風(fēng)速增大。越靠近灣頂?shù)恼军c(diǎn)，對(duì)最大風(fēng)速半徑的變化越敏感，增加的趨勢(shì)越明顯。隨著最大風(fēng)速半徑由45km增加到125km，A點(diǎn)的增水極值由3.5m增加到5.4m，增幅高達(dá)1.9m；而B點(diǎn)的增水極值由2.3m增加到3.2m，增幅僅為0.9m。但是這種增大的趨勢(shì)并不是無限制的，隨著最大風(fēng)速半徑的增大，曲線的斜率在變小，即增大的趨勢(shì)在放緩，這是由于在移動(dòng)速度不變的前提下，最大風(fēng)速半徑增大在導(dǎo)致局地風(fēng)速增大的同時(shí)，同樣會(huì)導(dǎo)致大風(fēng)作用時(shí)間的縮短，通過3.1的分析得知，臺(tái)風(fēng)的作用時(shí)間越短會(huì)抑制增水幅度的增大。

圖9 不同最大風(fēng)速半徑各站點(diǎn)增水極值Fig.9 Maximum surge at A～E spots for different maximum wind speed radius

4 結(jié)語

本文使用Jelesnianski圓形風(fēng)場(chǎng)和FVCOM三維近海海洋模式，建立了杭州灣地區(qū)風(fēng)暴潮數(shù)學(xué)模型，模擬了9711號(hào)臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮增水并與實(shí)測(cè)余水位數(shù)據(jù)對(duì)比。結(jié)果顯示，模擬結(jié)果良好。通過單變量敏感性實(shí)驗(yàn)，研究了不同臺(tái)風(fēng)要素：移動(dòng)速度、移動(dòng)路徑和最大風(fēng)速半徑對(duì)杭州灣地區(qū)臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮增水的影響。結(jié)果表明：臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)速度對(duì)風(fēng)暴潮增水的影響是明顯的，移動(dòng)速度較快的臺(tái)風(fēng)沒有足夠的作用時(shí)間建立水位梯度，而移動(dòng)速度較慢的臺(tái)風(fēng)則能夠影響該地區(qū)更長(zhǎng)時(shí)間，因此移動(dòng)速度快的臺(tái)風(fēng)造成的增水極值也相對(duì)較小。垂直杭州灣灣口連線向西移動(dòng)的臺(tái)風(fēng)對(duì)灣內(nèi)各點(diǎn)造成的增水最大，對(duì)于位于浙北的杭州灣灣外的浙北島區(qū)，則向東北移動(dòng)的臺(tái)風(fēng)造成的增水極值較大。臺(tái)風(fēng)的最大風(fēng)速半徑對(duì)風(fēng)暴潮增水也有不可忽略的影響，各點(diǎn)的增水極值隨最大風(fēng)速半徑的增大而增大，但是這種增大的趨勢(shì)并不是無限制的，隨著最大風(fēng)速半徑的增大，增大的趨勢(shì)在變緩。

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