液壓振動打樁機(jī)的自適應(yīng)模糊PID控制

伏廣臣，湯炳新，彭陽陽

（河海大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇 常州 213022）

0 引言

液壓振動打樁機(jī)［1］是一種新型打樁機(jī)械。它被廣泛應(yīng)用于城市建設(shè)、橋梁、港口等各種基礎(chǔ)施工工程。它一般與起重機(jī)或樁架配套使用，適用于各類鋼板樁和鋼管樁的沉拔作業(yè)，亦適用于混凝土灌注樁、石灰樁、沙樁等諸多類型的地基處理作業(yè)。與傳統(tǒng)的打樁機(jī)相比，液壓振動打樁機(jī)具有作業(yè)環(huán)境廣、貫入力強(qiáng)、質(zhì)量輕、沉樁品質(zhì)好、振動污染小、使用方便等優(yōu)點(diǎn)。

控制同步是現(xiàn)代振動機(jī)械的發(fā)展方向。本文提出將雙馬達(dá)同步控制技術(shù)應(yīng)用于打樁機(jī)械中，利用雙馬達(dá)帶動兩組偏心塊轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的離心力進(jìn)行打樁，實(shí)現(xiàn)無極調(diào)頻調(diào)矩，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)不同環(huán)境下的最大工作效率。

液壓系統(tǒng)液壓油的泄露，液壓執(zhí)行元件的非線性摩擦阻力以及外負(fù)載的變化使得一般的控制器難以滿足控制要求。針對以上問題，本文提出了模糊PID控制方案，綜合傳統(tǒng)的PID控制的魯棒性強(qiáng)、易于實(shí)現(xiàn)以及模糊控制不依賴受控對象精確的數(shù)學(xué)模型，能夠根據(jù)系統(tǒng)變化動態(tài)調(diào)整控制量的大小，控制靈活、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)對兩組偏心塊的精確控制。

1 雙馬達(dá)電液伺服系統(tǒng)偏心塊工作原理［2］

圖1 液壓振動打樁機(jī)偏心塊結(jié)構(gòu)圖

振動打樁是液壓振動打樁機(jī)區(qū)別于其他打樁機(jī)的地方，其核心部件為錘頭的兩組偏心塊，原理如圖1所示。雙馬達(dá)分別帶動上下兩根主動軸旋轉(zhuǎn)，每個(gè)主動軸通過齒輪分別帶動兩根從動軸做反向旋轉(zhuǎn)，每個(gè)從動軸上都裝有兩個(gè)質(zhì)量、偏心力矩相同的偏心塊，從而帶動偏心塊作反向運(yùn)動，偏心塊的離心力在水平方向抵消，在垂直方向疊加，疊加的垂直分力隨著周期性的轉(zhuǎn)動形成打擊力。調(diào)節(jié)偏心塊的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)振動頻率，調(diào)節(jié)偏心塊的相位差可以調(diào)節(jié)打擊力。

2 雙馬達(dá)電液伺服系統(tǒng)同步控制策略

同步控制一般有兩種基本形式，一種為“等同控制”，一種為“主從控制”［3］。針對雙馬達(dá)驅(qū)動的電液伺服系統(tǒng)，對兩組偏心塊輸出的速度和相位差進(jìn)行同步控制，具體有以下幾種形式。

第一種控制方式由等同控制方式衍生而來（圖2），雙馬達(dá)同時(shí)跟蹤參考速度并根據(jù)相位傳感器檢測出的相位差對雙馬達(dá)的速度進(jìn)行微調(diào)。在這種控制方式下，雙馬達(dá)能夠很好的跟蹤速度參考值，但是由于雙馬達(dá)動態(tài)性能的差異以及諸多外在因素的影響，使得雙馬達(dá)的相位同步難以得到保障。

圖2 等同式同步控制方框圖

第二種控制方式由主從控制方式衍生而來（圖3），主動馬達(dá)跟蹤參考速度并根據(jù)相位傳感器檢測出的相位對主動馬達(dá)的速度進(jìn)行微調(diào)，從動馬達(dá)以主動馬達(dá)的輸出速度作為參考值并根據(jù)相位傳感器檢測出的相位差對從動馬達(dá)的跟蹤速度進(jìn)行微調(diào)。在這種控制方式下，雙馬達(dá)能夠很好的保持相位同步，但對參考速度的跟蹤性能會變差。

圖3 主從式同步控制方框圖

第三種控制方式綜合了等同控制以及主從控制的優(yōu)點(diǎn)（圖4），外層采用等同控制方式，雙馬達(dá)同時(shí)跟蹤參考速度并根據(jù)相位傳感器檢測出的相位差對雙馬達(dá)的速度進(jìn)行微調(diào)，內(nèi)層采用主從控制方式，主動馬達(dá)跟蹤參考速度并根據(jù)相位傳感器檢測出的相位對主動馬達(dá)的速度進(jìn)行微調(diào)，從動馬達(dá)的輸入信號由兩部分組成，一個(gè)為速度參考值，一個(gè)為相位傳感器檢測出的雙馬達(dá)的相位差。在這種控制方式中，雙馬達(dá)既能很好的跟蹤速度參考值又能保持很好的相位同步，從而具備良好的同步控制性能，本文采用這種控制方式。

圖4 復(fù)合式同步控制方框圖

3 模糊PID控制［4］

模糊PID控制由模糊化、模糊控制規(guī)則、模糊推理和去模糊化四個(gè)部分組成（圖5）?？刂破饕云頴和偏差變化率ec作為輸入，根據(jù)不同時(shí)刻偏差e和偏差變化率ec的值對P（比例）、I（積分）、D（微分）三個(gè)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)對雙馬達(dá)同步的精確控制。

圖5 模糊PID結(jié)構(gòu)圖

3.1 模糊量化

一般來說論域的量化等級越高，控制精度越高，對于偏差e和偏差變化率ec，控制量U取其模糊子集的論域?yàn)椋郏?，6］。

偏差e和偏差變化率ec由角位移傳感器測得，該傳感器傳感軸轉(zhuǎn)動范圍為0°～360°，輸出電壓為0～10 V。故可以取偏差的基本論域?yàn)椋郏?r，1r］，偏差變化率的基本論域?yàn)椋郏?r，2r］。

偏差e從基本論域轉(zhuǎn)化到相應(yīng)的模糊集的論域的量化因子Ke=6，偏差變化率ec從基本論域轉(zhuǎn)化到相應(yīng)的模糊集的論域的量化因子Kec=12。

模糊變量 E，EC的子集取:“負(fù)大”（NB），“負(fù)中”（NM），“負(fù)小”（NS），“零”（Z），“正小”（PS），“正中”（PM），“正大”（PB）。

隸屬函數(shù)采用應(yīng)用廣泛的三角形隸屬函數(shù)。

3.2 模糊控制規(guī)則

1）當(dāng)e較大時(shí)，說明誤差的絕對值較大，ΔKp取較大值，以提高相應(yīng)的快速性;為防止ec瞬時(shí)值過大，ΔKd應(yīng)取較小的值;為了避免出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)對積分加以限制，通常取ΔKi=0.

2）當(dāng)e中等大小時(shí)，為了使系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)較小，ΔKp取較小些;在這種情況下，ΔKd對系統(tǒng)響應(yīng)影響較大，數(shù)值要適當(dāng);ΔKi的數(shù)值也要適當(dāng)。

3）當(dāng)e較小時(shí)，為了使系統(tǒng)具有很好的穩(wěn)定性，ΔKp，ΔKi應(yīng)取較大值，同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定附近出現(xiàn)震蕩，應(yīng)該考慮抗干擾性能，適當(dāng)?shù)倪x取ΔKd的值，ec的取值與ΔKd的取值規(guī)律相反，通常情況ΔKd為中等大小。

3.3 模糊推力計(jì)算和去模糊化e方法

模糊推理的算法有Takagi-Sugeno-Kang［5］型模糊推理算法、Larsen型模糊推理算法、Mamdani型模糊推理算法等。去模糊化方法主要有最大隸屬度法、面積中心法、加權(quán)平均法、面積平分法等。與其他模糊推理算法相比，Takagi-Sugeno-Kang型模糊推理算法具有算法簡單、易于與PID結(jié)合等優(yōu)點(diǎn)，因此本文采用Takagi-Sugeno-Kang型模糊推理算法，并采用加權(quán)平均法進(jìn)行去模糊化，從而獲得不同時(shí)刻PID三個(gè)參數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)分析

振動打樁機(jī)在實(shí)際工作中，外界環(huán)境變化以及不同土壤，對其性能會產(chǎn)生很大影響。精確、穩(wěn)定的性能才能確保打樁機(jī)的工作效率。利用Labview［6］，強(qiáng)大的實(shí)時(shí)性能對PID控制以及模糊PID控制進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)分析，設(shè)置轉(zhuǎn)速為100 rad/s，相位差為120°，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6，圖7所示。

從上圖可以看出，在相同的外界環(huán)境下，模糊PID比PID都能對雙馬達(dá)進(jìn)行有效地跟蹤控制，但是在PID控制方式下，雙馬達(dá)的相位差始終在設(shè)定值上下震蕩，而在模糊PID控制方式下雙馬達(dá)的相位差始終能夠平穩(wěn)地跟蹤設(shè)定值，從而使打樁機(jī)具有更出色的打樁性能，因此相對于單純的PID控制，模糊PID控制器同步控制更加精確，控制性能更加優(yōu)越。

5 結(jié)論

結(jié)合了同步控制與主從控制的控制方式，使得兩個(gè)偏心塊即使在外界的干擾下，也能保持良好的同步性能。針對電液伺服系統(tǒng)的時(shí)變性、非線性以及模型不確定性等特點(diǎn)，提出了基于Takagi-Sugeno-Kang模型的模糊PID同步控制方法，該控制方法具有響應(yīng)速度快、響應(yīng)過程平穩(wěn)、穩(wěn)態(tài)誤差小、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)，對復(fù)雜控制系統(tǒng)及高精度伺服控制系統(tǒng)具有良好的控制性能。

［1］劉軍玉.液壓振動打樁機(jī)設(shè)計(jì)［J］.農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2007（12）:32-34.

［2］王玥，趙偉民，付海龍，等.振動打樁機(jī)偏心塊的參數(shù)研究與有限元分析［J］.機(jī)械工程師，2005（7）:132-134.

［3］趙春雨，朱洪濤，聞邦椿，等.多機(jī)傳動機(jī)械系統(tǒng)的同步控制［J］.控制理論與應(yīng)用，1999，16（2）:179-183.

［4］趙艷，王孟效，張根寶，等.Sugeno模糊推理實(shí)現(xiàn)PID的分層控制及仿真研究［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2005，28（7）:94-96.

［5］鐘飛，鐘毓寧.Mamdani與 Sugeno型模糊推理的應(yīng)用研究［J］.湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，20（2）:28-30.

［6］羊箭鋒，黃平，肖圣兵，等.基于LabVIEW振動主動控制實(shí)驗(yàn)仿真研究［J］.實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2011，28（7）:98-101.