一種新型便攜式液壓打樁機(jī)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算

張步恩

（華北水利水電大學(xué)機(jī)械學(xué)院，河南 鄭州 45000050000）

在防洪搶險(xiǎn)過(guò)程中，運(yùn)用傳統(tǒng)的搶護(hù)方法，需要大量的木樁[1]，在公路建設(shè)工程中，兩邊護(hù)欄的建設(shè)與維護(hù)，也需要大量的鋼管樁等，可見(jiàn)打樁是各種搶護(hù)方法中所不可缺少的一道工序。目前國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)的打樁機(jī)主要用于樁基工程和橋梁工程，打樁機(jī)的激振力很大，整機(jī)重量大、運(yùn)輸不方便、適用場(chǎng)地受限。國(guó)內(nèi)所用的便攜式打樁機(jī)主要有落錘式打樁機(jī)、機(jī)械式打樁機(jī)與氣動(dòng)式打樁機(jī)。落錘式打樁機(jī)用于一般土層、黏土還有礫石土層，該機(jī)構(gòu)造簡(jiǎn)單，使用便捷，沖擊力大，但是錘擊速度慢，效率較低。機(jī)械式打樁機(jī)主要用于防汛抗洪搶險(xiǎn)等場(chǎng)合的打樁作業(yè)，使用便攜，缺點(diǎn)是相對(duì)于液壓式打樁機(jī)沖擊能量小，打樁效率低。而氣動(dòng)式打樁機(jī)動(dòng)力裝置零件種類繁雜，維修成本高而且維修時(shí)間長(zhǎng)，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，能源效率隨著工作時(shí)間的延長(zhǎng)而逐日下降。國(guó)外所用的便攜式液壓打樁機(jī)較為先進(jìn)，該機(jī)且具有功效高、噪音小、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，但是價(jià)格相當(dāng)昂貴。

結(jié)合液壓式打樁機(jī)相對(duì)氣動(dòng)式打樁機(jī)，具有動(dòng)力大、效率高、打樁迅猛、省工省時(shí)等特點(diǎn)，研發(fā)一種新型便攜式液壓打樁機(jī)，新型便攜式液壓打樁機(jī)不僅可以用于汛期的堤防加固以及維護(hù)江、河、湖、塘堤岸等打樁作業(yè)，也可用于公路建設(shè)維護(hù)的打樁作業(yè)；不僅適用于中小型木樁，還適用于鋼管樁等各種中小型樁的作業(yè)。新型便攜式液壓打樁機(jī)不僅在功效上有所突破，應(yīng)用領(lǐng)域也更加廣泛。

1 液壓打樁機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

便攜式液壓打樁機(jī)主機(jī)系統(tǒng)簡(jiǎn)化原理：液壓打樁機(jī)工作時(shí)，把樁看作一個(gè)均質(zhì)剛體，將土壤視為彈性支撐，則樁與土壤可以視作一個(gè)單自由度的振動(dòng)體系。為建立液壓打樁機(jī)打樁的簡(jiǎn)化計(jì)算力學(xué)模型（如圖1所示）作以下分析總結(jié)。

①土壤視為彈塑性體。②樁為絕對(duì)剛體。③打樁過(guò)程中，木樁頂端與土層不分離。④打樁過(guò)程中，跟隨木樁一起振動(dòng)的木樁干體周圍的土壤慣性力不計(jì)入[2]。

圖1 動(dòng)力學(xué)模型示意圖

對(duì)動(dòng)力學(xué)模型受力分析，可以得到力學(xué)模型（如圖2所示）。

圖2 力學(xué)模型

其中代碼表示：1——激振力F；2——彈簧驅(qū)動(dòng)力；3——木樁自重；4——土壤對(duì)木樁的阻力；

因此，根據(jù)力學(xué)模型，將此振動(dòng)體系視為單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，由達(dá)朗貝爾原理，可得出數(shù)學(xué)模型微分方程為：

式中：

m——振動(dòng)體系總質(zhì)量

c——土壤黏滯阻尼系數(shù)

k——彈簧變形系數(shù)

F（t）——打樁機(jī)激振力

2 振動(dòng)打樁機(jī)主要參數(shù)計(jì)算

2.1 動(dòng)力學(xué)模型的求解

由式（2）可知，方程（2）是一個(gè)二階常系數(shù)線性非齊次微分方程，通過(guò)計(jì)算，其解為：

其中：

2.2 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)加速度的分析

依據(jù)防汛搶險(xiǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行初步估計(jì)，便攜式液壓打樁機(jī)工作所需要的沖擊能量最小為120N·m。對(duì)于靜止在土里的木樁，木樁與土壤之間有著一定量的靜摩擦力，此時(shí)，如果對(duì)木樁施加以強(qiáng)迫振動(dòng)，則木樁在強(qiáng)迫沖擊力的作用下會(huì)引起一種固定不變的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)，這種振動(dòng)傳播到和木樁接觸的土壤粒子之后，會(huì)使土壤的抗剪強(qiáng)度降低，進(jìn)而振動(dòng)使土壤靜摩擦力急劇下降[3]。

以Tv表示通過(guò)強(qiáng)迫振動(dòng)后降低了的木樁與土之間的摩擦力，μ表示靜摩擦力T變?yōu)槟Σ亮v時(shí)的降低率，而便攜式液壓打樁機(jī)的激振力F和摩擦力存在以下關(guān)系式：

從（5）式可以看出系數(shù)μ主要由強(qiáng)迫振動(dòng)加速度的大小所決定。根據(jù)共振理論，隨著強(qiáng)迫振動(dòng)加速度的增加，樁周、樁端的土壤會(huì)產(chǎn)生假液化現(xiàn)象，此時(shí)樁的前端阻力和側(cè)面摩擦阻力減小得非常顯著[4]。用δ來(lái)表示振動(dòng)加速度與重力加速度之比，即：

因?yàn)镕，由（3）式可得：

則

可知，

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，我們?nèi)跺N的沖程即A*為常數(shù)，來(lái)討論基頻ω0對(duì)振動(dòng)加速度a的影響。從這一關(guān)系式中，很容易做出判斷，加大基頻ω0比加大振幅A*更容易獲得大的振動(dòng)加速度[5-7]。

2.3 土壤阻力對(duì)便攜式液壓打樁機(jī)沉樁的影響

從前面已得知，振動(dòng)打樁機(jī)沉樁時(shí)必須克服樁土之間樁周的摩擦力及樁端的阻力，從式（5）已知：

①對(duì)于黏質(zhì)土：

②對(duì)于砂質(zhì)土：

式中：

Ti——第i層土層的極限摩擦阻力；

Ni——第i層土層的標(biāo)準(zhǔn)貫入度試驗(yàn)值；

Hi——第i層土層的厚度；

D——樁的外徑。

木樁在受到強(qiáng)迫振動(dòng)后由于摩擦力顯著降低，木樁在沖擊力的作用下克服樁端阻力Rv下沉[8]，因此：

式中：

Rv在砂質(zhì)土中：

振動(dòng)打樁機(jī)動(dòng)量，I=（kW/g），N為標(biāo)準(zhǔn)貫入度N值。從上式中可以看出，當(dāng)增加振動(dòng)體系重量時(shí)或者增加壓力時(shí)，振動(dòng)加速度會(huì)減小，進(jìn)而使Tv有所增大。所以在設(shè)計(jì)便攜式液壓打樁機(jī)時(shí)要根據(jù)Tv和Rv綜合考慮[9]。

3 結(jié)論

在簡(jiǎn)化條件下，通過(guò)建立動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)便攜式液壓打樁機(jī)進(jìn)行了理論分析計(jì)算，得到的結(jié)論如下：①便攜式液壓打樁機(jī)打樁過(guò)程可以簡(jiǎn)化為單自由度系統(tǒng)；②對(duì)于簡(jiǎn)化的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)加速度，加大基頻比加大振幅更容易獲得更大的振動(dòng)加速度，更有利于打樁；③關(guān)于便攜式液壓打樁機(jī)主參數(shù)的確定，要同時(shí)考慮木樁樁身和樁端與土壤之間摩擦力的影響。結(jié)論為研發(fā)便攜式液壓打樁機(jī)產(chǎn)品樣機(jī)奠定良好的理論基礎(chǔ)。

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