淺議把抽象的數(shù)學(xué)問題回歸到生活問題

賓朝路

【摘要】數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓數(shù)學(xué)課堂回歸生活，使數(shù)學(xué)問題生活化，這是當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向。本文就如何把抽象的數(shù)學(xué)問題回歸到生活問題作一些思考。

【關(guān)鍵詞】學(xué)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué) 學(xué)有意義的數(shù)學(xué) 學(xué)有用的數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G423 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1006-5962（2013）06（b）-0063-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。”對于數(shù)學(xué)課來說，就是讓數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活中。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓數(shù)學(xué)課堂回歸生活，使數(shù)學(xué)問題生活化，這是當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向。本文就如何把抽象的數(shù)學(xué)問題回歸到生活問題作一些思考。

1、聯(lián)系實(shí)際.引發(fā)問題——學(xué)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀將數(shù)學(xué)看成一套已完成的嚴(yán)密的數(shù)學(xué)結(jié)論體系，而教師的任務(wù)又大都停留在忠實(shí)地教“數(shù)學(xué)（教科書）”，這歙最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)嚴(yán)重脫離實(shí)際，脫離學(xué)生生活。建構(gòu)主義數(shù)學(xué)觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是一個活的、動態(tài)的、開放的數(shù)學(xué)活動。教師的主要工作是為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供一個合適的環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生投入到教學(xué)活動中去，促進(jìn)學(xué)生主動地建構(gòu)知識。以此為出發(fā)點(diǎn)，則要求我們在設(shè)計(jì)課程內(nèi)容時(shí)，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活和社會現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)與學(xué)生熟悉或感興趣的問題有機(jī)結(jié)合起來，讓學(xué)生真切感受到他們所學(xué)的數(shù)學(xué)是與當(dāng)代社會生活密切相關(guān)的。

例如，在數(shù)學(xué)人教版第十一冊數(shù)學(xué)“求比一個數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題時(shí)，以備受學(xué)生關(guān)注的“世界杯”足球賽為題材組織教學(xué)：在多媒體播放巴西球星射門時(shí)激動人心的錄像片斷后，及時(shí)抽取了近4屆“世界杯賽”每屆進(jìn)球數(shù)這組信息制成統(tǒng)計(jì)表（見表1）在多媒體中出示供學(xué)生觀察。在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生提出用百分?jǐn)?shù)表示表中兩者關(guān)系的問題，現(xiàn)實(shí)的背景加上學(xué)生積極、靈活的思維，學(xué)生一下子提出了許多百分?jǐn)?shù)問題。比較、分類后，抽取其中的“1998年進(jìn)球比2010年多百分之幾，2010年進(jìn)球比1998年少百分之幾”一組問題，即構(gòu)成了本課要研究的重點(diǎn)。至此，學(xué)生經(jīng)歷了一個從現(xiàn)實(shí)背景中引發(fā)問題的過程，而真切地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。

2、利用經(jīng)驗(yàn)。主動建構(gòu)——學(xué)有意義的數(shù)學(xué)

構(gòu)建智慧的重要基礎(chǔ)，是人們已有的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。為此，建構(gòu)主義教學(xué)論把“通過自己的經(jīng)驗(yàn)主動建構(gòu)”看成是其“靈魂”。還有學(xué)者認(rèn)為對學(xué)生來說，很多數(shù)學(xué)知識并不是“新知識”，在一定程度上是一種“舊知識”，在他們的生活中已經(jīng)有許多數(shù)學(xué)知識的體驗(yàn)，學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)與升華，每一個學(xué)生都從他們的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)世界出發(fā)與教材內(nèi)容發(fā)生交互作用，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識。鑒于學(xué)生并不是一張“自紙”，教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)充分利用其已有的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗(yàn)促使其主動建構(gòu)。

例如，教學(xué)“一個數(shù)加上或減去接近整百、整千數(shù)的速算”時(shí)，我充分利用學(xué)生生活中已有的購物付款時(shí)“付整找零”的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了這樣一道生活情境題：“六·一”節(jié)，小明的媽媽帶了l 36元錢去新華書店買了99元一套精裝本的《上下五千年》，作為送給小明的節(jié)日禮物，媽媽可以怎樣付錢，還剩多少元？討論該題時(shí)，學(xué)生想出了很多辦法，而首選的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元錢”，而這恰恰就是“湊整簡算”的思想，原先不易被同學(xué)們所理解的“思想”由于其生活經(jīng)驗(yàn)的支撐得以主動建構(gòu)。又如，“年、月、日”的教學(xué)，教學(xué)之前，學(xué)生在生活中已積累了年、月、日的許多“經(jīng)驗(yàn)”，以此為起點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生以小組為單位，先個人觀察自己手中不同年份的年歷卡，然后組內(nèi)交流，自己發(fā)現(xiàn)問題，待組長匯報(bào)時(shí)，一年有12個月，月又分為31天的大月和30天的小月以及二月的天數(shù)等知識都已被同學(xué)們所理解和掌握，在此基礎(chǔ)上我又出示了2000年至2010年來2月份的天數(shù)讓學(xué)生作再次的研究和探索，四年一閏，以及判斷平、閏年的方法又被同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)。

學(xué)習(xí)是經(jīng)驗(yàn)的組織和重新解釋的過程，而利用學(xué)生先前生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)則顯得更積極、更主動，也更富有意義。

3、應(yīng)用現(xiàn)實(shí)，體現(xiàn)價(jià)值——學(xué)有用的數(shù)學(xué)

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾在他的《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》中闡明：數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，也必須扎根于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的還是看學(xué)生能否運(yùn)用所學(xué)的知識去解決問題，尤其是一些簡單的實(shí)際問題。所以，應(yīng)及時(shí)提供把課堂上所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)踐中去的機(jī)會，讓學(xué)生在應(yīng)用中更深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，在應(yīng)用中更深刻地感受數(shù)學(xué)的魅力，并通過應(yīng)用促使學(xué)生更主動地觀察生活中的數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)和生活中更主動地運(yùn)用數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)的例子很多，如學(xué)習(xí)了《長方體的表面積》后，學(xué)生計(jì)算粉刷自己所在教室的總面積；學(xué)習(xí)《圓》、《圓錐》后，引導(dǎo)學(xué)生測量、計(jì)算大樹的直徑與橫截面的面積、沙堆、稻谷堆的體積和重量；學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)的意義》后，引導(dǎo)學(xué)生收集日常生活和社會生活中的百分?jǐn)?shù)材料，并通過數(shù)據(jù)對比、分析，了解社會的變化和進(jìn)步；學(xué)習(xí)《比和比例》后，讓學(xué)生測量、繪制學(xué)校平面圖、家庭所在小區(qū)（或街道）的示意圖等等。這些活動大多可以在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課上進(jìn)行。

生活是數(shù)學(xué)的源泉，緊密聯(lián)系生活的“源頭性”的數(shù)學(xué)問題既能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，更能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究興趣。而要做到這一點(diǎn)，關(guān)鍵是教師首先自身要關(guān)注社會，關(guān)注學(xué)生生活，這樣才能提出、提供生活中的現(xiàn)象和問題，并引導(dǎo)學(xué)生去觀察、解釋、探究。