EMD降噪與小波變換在軸承故障診斷中的應用

黃 夢，王傳菲，李慧梅，姚熾偉

(1.裝甲兵工程學院機械工程系，北京100072;2.66476部隊，北京100061)

機械故障診斷的關鍵是獲取有效的故障特征信息，王凱等［1］給出了滾動軸承特征頻率的計算方法。由于軸承故障振動信號往往表現(xiàn)為非平穩(wěn)特征，并且故障特征信息較弱，因背景噪聲大，特征信息常常被淹沒而不易識別，因此在分析振動信號之前，通常需要對信號進行降噪預處理。經驗模態(tài)分解方法［2］(Empirical Mode Decomposition，EMD)能夠將待分析信號自適應地分解成若干個固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)，降噪效果好，特別適合用于非平穩(wěn)、非線性信號的分析處理。

針對裝甲車輛機械系統(tǒng)振動信號頻率成分較為復雜的特點，筆者將EMD降噪和小波變換相結合，對振動信號進行降噪預處理，提高了小波變換對振動信號的分析精度和可靠性，并應用于軸承滾動體點蝕故障，診斷效果較好。

1 基于EMD降噪與小波變換的原理

1.1 EMD降噪

EMD方法是自適應的時頻局部化分析方法，其過程是通過一種“篩”將信號中不同尺度的波動或趨勢分解出來，形成若干個IMF及一個余項的和。針對EMD降噪，多數(shù)降噪方式都是將EMD分解后的高頻函數(shù)作為噪聲直接去除，這樣既不能保證最大限度地去除噪聲，同時也很可能丟失有用信號。特別是對滾動軸承故障而言，其故障信號呈現(xiàn)調制特性，故障的特征頻率通常被調制到高頻帶，所以有必要對EMD降噪進行深入研究。

EMD分解得到多個固有模式函數(shù)，從中找到貢獻率大的IMF以顯著降低干擾因素的影響，并能提高信號處理效率。

峭度指標是描述沖擊能量大小的無量綱參數(shù)，對信號的瞬態(tài)特征非常敏感［3］，峭度值Kv的定義為

式中:N為信號長度;xa為信號的均方值，定義為

當軸承無故障運轉時，由于各種不確定因素的影響差別不大，其振動信號的幅值接近正態(tài)分布，峭度指標值約為0，隨著軸承出現(xiàn)故障，信號幅值的分布偏離正態(tài)分布，正態(tài)曲線出現(xiàn)分散或偏斜，峭度值也隨之變化，峭度值的絕對值增大［4］。

在EMD分解中，不同的IMF所含頻帶成分不一樣，有的IMF包含故障的調制邊頻帶，而有的只是信號所包含的噪聲部分。包含故障特征的IMF峭度值較原信號大;噪聲或非故障沖擊的IMF峭度值小。由此可以推斷:峭度值越高的IMF所含故障特征越顯著，更容易診斷出故障。

優(yōu)選適當?shù)腎MF，對這些IMF進行重構，得到的合成信號的峭度值有明顯的提高，更能突出振動信號的故障特征［5］。

在實際滾動軸承故障診斷中，可以運用以下3種優(yōu)選準則，找到貢獻率最大的IMF，作為后續(xù)分析的預處理。

1)極大值峭度優(yōu)選準則。對EMD分解的各IMF求取峭度值，峭度值最大的IMF為診斷貢獻率最大的函數(shù)。

2)梯度法峭度優(yōu)選準則。求出各IMF峭度值的梯度，梯度值最大的點為終止點，取終止點前的IMF加權得到重構信號。

3)分層峭度優(yōu)選準則。依據(jù)峭度值的大小，對各IMF分層。取峭度值接近的IMF加權重構，比較不同層重構信號的效果。

1.2 自相關降噪

由峭度準則可得到有用的IMF，但由于滾動軸承的調制源比較微弱，信號雖由EMD去除部分噪聲干擾，但得到的IMF仍含有大量噪聲，若直接對其進行解調，信號中的故障頻率依舊容易被噪聲部分所淹沒，因此必須對IMF進行進一步降噪處理。

自相關函數(shù)可以檢測信號序列中隱含的周期性，通過自相關分析可以達到降噪目的而不損失周期性信號，很好地彌補了EMD降噪的不足。這種特性在信號處理和分析中已有廣泛的應用，同時它并不改變信號的調制特征［6］。

自相關函數(shù)描述的是同一信號在不同時刻的相互關系，定義為

式中:m為時延。

如圖1所示，高斯白噪聲在經過自相關運算以后，當m=0時具有最大的自相關值;自相關函數(shù)隨著m的增大很快衰減，當時延m很大時，自相關值增大。因此在實際處理時，一般去掉m=0附近與末端點的部分自相關函數(shù)［7］。筆者采用間接法求解振動信號的自相關函數(shù)。

圖1 高斯白噪聲的自相關函數(shù)

根據(jù)滾動軸承穩(wěn)定運轉時有較強周期性的特點，對優(yōu)選后的IMF進行自相關運算，噪聲信號在自相關運算中只影響余量，既可保留振動中的周期性有用信號，又能抑制高斯白噪聲對信號的干擾。

信號經EMD降噪后，對得到的信號進行離散小波變換［8］。對得到的細節(jié)信號進行Hilbert變換，可以獲取故障的有用信息［9］。

根據(jù)EMD降噪和離散小波變換的特點，可將二者結合起來處理滾動軸承振動信號?；贓MD降噪的小波變換解調具體步驟如下:1)對故障數(shù)據(jù)x(n)進行EMD分解，求各個IMF的峭度值;2)選用適當?shù)那投葍?yōu)選準則，優(yōu)選貢獻率大的IMF;3)計算優(yōu)選IMF的自相關函數(shù)，對自相關函數(shù)進行離散小波變換;4)對小波變換得到的函數(shù)求解級聯(lián)譜，判斷成分較好的細節(jié)函數(shù)，并對其進行Hilbert解調，求出解調譜;5)將故障特征頻率與第4)步所得的解調譜包含頻率進行比較，確定分析信號的故障狀態(tài)。

2 工程信號分析

2.1 工程信號獲取

被測對象為某型坦克變速箱主軸7216軸承，如圖2所示。由加速度傳感器測量坦克在行駛過程中的軸承座得到振動信號，測點位于圖3中軸承座正上方的箱體上。通過電火花點擊使7216軸承滾動體產生長為3 mm、寬為1 mm、深為1 mm的凹點，將其作為軸承滾動體點蝕故障，并將其安裝于坦克變速箱的主軸上。

圖2 滾動體點蝕的7216軸承

圖3 加速度傳感器在變速箱上的安裝情況

試驗工況為坦克以3擋、1 010 r/min，在平坦水泥路面上行駛，采樣頻率fs=25 kHz，采樣時間t=0.6 s。

由車輛傳動系統(tǒng)的整體結構參數(shù)、軸承參數(shù)以及發(fā)動機的轉速，可以得到在此工況下7216軸承的滾動體故障特征頻率和滾動體公轉頻率:外圈故障特征頻率 fo=104.24 Hz;內圈故障特征頻率 fi=136.23 Hz;滾動體故障特征頻率 fb=44.18 Hz;滾動體公轉頻率fc=5.21 Hz。

2.2 試驗數(shù)據(jù)分析

圖4(a)為軸承無故障振動信號，圖4(b)為軸承點蝕故障振動信號，二者相比，有沖擊差別，但特征頻率不明顯。

圖4 滾動軸承信號比較

對故障信號進行EMD分解，得到了14個IMF，為便于比較，將c1(t)，…，c7(t)前7個IMF的幅值譜采用三維視圖方式顯示，如圖5所示。計算各IMF的峭度值，如圖6所示，其中原信號的峭度值為3.441 1。

圖5 信號EMD分解前7個IMF幅值譜

圖6 IMF峭度值

由圖6可知:IMF3的峭度值最大。分別應用3種優(yōu)選準則，經驗證，在本試驗條件下，基于極大值峭度準則具有較好的效果。得到優(yōu)選IMF的峭度值為4.044 5，優(yōu)選IMF的時域波形與頻譜如圖7所示。從圖7中可以看出:時域波形具有明顯的周期性和沖擊特征，頻譜圖的調制特性更加突出。

分別求出原信號與自相關重構信號的小波變換各函數(shù)的級聯(lián)譜，這里選用db7小波進行6層分解，如圖8所示。可以看出:重構后的信號去除了噪聲的干擾，信號的調制現(xiàn)象更為明顯，優(yōu)于原始信號直接進行小波變換。選擇第4層細節(jié)信號進行Hilbert解調，得到的解調譜如圖9所示。

圖7 優(yōu)選IMF信號的時域圖與頻譜圖

圖8 原始信號與重構信號對比圖

圖9 故障信號解調譜對比圖

由圖9(a)可知:解調譜由于噪聲的干擾，其中的頻率成分均存在誤差，反映不出7216滾動軸承的故障頻率。由圖9(b)-(d)可以看出:3種峭度準則得到的效果都優(yōu)于對信號直接進行解調;但基于極大值峭度準則對此信號進行解調有更好的效果?；贓MD降噪的小波變換解調譜能準確反映出7216滾動軸承的故障頻率，由圖9(b)可以看出:此時，滾動體故障頻率fb(44.18 Hz)及其倍頻和外圈故障頻率已經清晰可見。

3 結論

根據(jù)裝甲車輛機械系統(tǒng)振動信號中頻率成分較為復雜的特點，采用EMD降噪與小波變換相結合，對7216滾動軸承振動信號進行研究，得到以下結論:

1)對含強噪聲的振動信號直接進行解調分析，分析結果誤差較大，甚至得不到故障特征頻率;

2)由于EMD方法理論上還不完善，在進行實際分析時，找出最優(yōu)函數(shù)有利于信號后續(xù)處理;

3)EMD降噪能有效地去除噪聲信號，而不丟失信號中原有的有用成分，提高了信噪比，為小波變換的準確解調提供前提條件;

4)EMD降噪和小波變換的結合，提高了小波變換在工程實際運用中的可靠性，能更好地檢測滾動軸承故障。

［1］ 王凱，安鋼，胡易平，等.形態(tài)濾波和自相關降噪的Hilbert邊際譜在軸承故障診斷中的應用［J］.裝甲兵工程學院學報，2010，24(1):39-42.

［2］ Huang N E，Shen Z，Long S R，et al.The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-stationary Time Series Analysis［EB/OL］.(1996-11-04)［2012-12-01］.http://www.docin.com/P-40318993.html

［3］ 樊新海，王戰(zhàn)軍，安鋼，等.機械系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測特征參數(shù)評價與選?。跩］.裝甲兵工程學院學報，2009，23(3):25-28.

［4］ 丁康，李巍華，朱小勇.齒輪及齒輪箱故障診斷實用技術［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2005:61-72.

［5］ 蘇文勝，王奉濤，張志新，等.EMD降噪和譜峭度法在滾動軸承早期故障診斷中的應用［J］.振動與沖擊，2010，29(3):18-21.

［6］ 孟濤，廖明夫，李輝.齒輪故障診斷的時延相關解調法［J］.航空動力學報，2003，18(1):109-113.

［7］ 胡紅英，馬孝江.基于局域波分解的信號降噪算法［J］.農業(yè)機械學報，2006，37(1):118-120.

［8］ 楊福生.小波變換的工程分析與應用［M］.北京:科學出版社，2006:45-59.

［9］ 石文磊，陳興明，袁海龍.基于EMD和Hilbert包絡譜的滾動軸承故障診斷［J］.機械工程與自動化，2010，162(5):108-111.