計(jì)算材料學(xué)在材料物理專業(yè)教學(xué)中的應(yīng)用

汝 強(qiáng)

(華南師范大學(xué) 物理與電信工程學(xué)院，廣州市大學(xué)城 510006)

0 引 言

材料物理是從物理學(xué)原理出發(fā)提供材料結(jié)構(gòu)、特性與性能的一門新興交叉學(xué)科，材料物理專業(yè)培養(yǎng)的人才應(yīng)具備良好的材料科學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)和數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，能理解并掌握材料的聲、光、電、磁、熱等性能的內(nèi)在本質(zhì)，最終具有把理論知識(shí)和技能應(yīng)用到實(shí)踐中去的能力。當(dāng)前，隨著對(duì)材料性能要求的不斷提高，為揭示材料性能的本質(zhì)，一些研究對(duì)象的空間尺度逐步縮小到微米、納米甚至電子層次，因此，不僅要注重傳統(tǒng)的理論、實(shí)驗(yàn)教學(xué)，更要注重理論聯(lián)系實(shí)際，借助新的研究技術(shù)，剖析與材料性質(zhì)相關(guān)的微觀機(jī)理。

目前，材料設(shè)計(jì)、研究多建立在傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，而由于材料體系的多樣性和合成工藝的不確定性，勢必會(huì)導(dǎo)致不必要的重復(fù)與浪費(fèi)。于是尋求一種理論計(jì)算方法，即能對(duì)已有實(shí)驗(yàn)進(jìn)行解釋，又能合理預(yù)測材料的結(jié)構(gòu)與性能，進(jìn)而找出一些普遍性規(guī)律，顯得尤為重要。計(jì)算材料學(xué)（computational materials science），是材料科學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉學(xué)科，是利用計(jì)算對(duì)材料的組成、結(jié)構(gòu)、性能以及服役性能進(jìn)行模擬與設(shè)計(jì)的新興學(xué)科；它主要包括兩方面的內(nèi)容：一是計(jì)算模擬，即從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出發(fā)，通過建立數(shù)學(xué)模型及數(shù)值計(jì)算，模擬實(shí)際過程；二是材料的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)，即直接通過理論模型和計(jì)算，預(yù)測或設(shè)計(jì)材料結(jié)構(gòu)與性能。通過具體的計(jì)算分析，不僅可以將實(shí)驗(yàn)結(jié)果上升為定量的理論，而且能大大提高研究效率使材料的研發(fā)更具方向性和前瞻性[1,2]。

計(jì)算材料學(xué)是一門理論與實(shí)踐緊密結(jié)合的新興學(xué)科，將其用于傳統(tǒng)教學(xué)中，如與固體物理等理論性較強(qiáng)的課程相結(jié)合，在一定的理論水平的基礎(chǔ)上進(jìn)行自主實(shí)驗(yàn)或演示實(shí)驗(yàn)，模擬分析材料的成分、結(jié)構(gòu)與性能的變化規(guī)律，使抽象的理論與形象的結(jié)果相聯(lián)系，直觀接觸，加深理解，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。本文以Materials Studio軟件中的CASTEP模塊為例，將計(jì)算材料學(xué)應(yīng)用于材料物理專業(yè)的教學(xué)中，注重理論研究和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗦?lián)系，把抽象的原理直觀化、動(dòng)態(tài)化，易于學(xué)生理解，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，深入了解材料結(jié)構(gòu)和理論性質(zhì)，揭示其內(nèi)在規(guī)律性，并使學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性大為增強(qiáng)。這在很大程度上發(fā)揮計(jì)算模擬作為當(dāng)前理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)的橋梁作用。并探索計(jì)算模擬與理論教學(xué)和傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的互補(bǔ)關(guān)系，構(gòu)建材料類、物理類人才應(yīng)用和設(shè)計(jì)能力培養(yǎng)的教學(xué)模式。

1 Materials Studio軟件簡介

Materials Studio分子模擬軟件(MS)采用了先進(jìn)的計(jì)算思想和方法，如量子力學(xué)、線性標(biāo)度量子力學(xué)、分子力學(xué)、分子動(dòng)力學(xué)、蒙特卡洛、介觀動(dòng)力學(xué)等多種先進(jìn)算法等，可模擬催化、固體及表面、界面、晶體與衍射、化學(xué)反應(yīng)等材料和化學(xué)研究領(lǐng)域。其中的MS.CASTEP 模塊使用密度泛函平面波贗勢方法，進(jìn)行第一原理量子力學(xué)計(jì)算，可探索如半導(dǎo)體，陶瓷，金屬，礦物等材料的晶體和表面性質(zhì)、電子結(jié)構(gòu)、光學(xué)性質(zhì)、缺陷性質(zhì)、擴(kuò)展缺陷、成分無序等。密度泛函理論是一種研究多電子體系電子結(jié)構(gòu)的量子力學(xué)方法，其本質(zhì)是以電子密度分布函數(shù)為變量代替波函數(shù)中的自變量來求解薛定諤方程，使求解復(fù)雜體系波函數(shù)的本征值成為可能。目前密度泛函理論被廣泛應(yīng)用到金屬、半導(dǎo)體等固體材料的模擬中，取得了較大的成功。

2 計(jì)算軟件的教學(xué)應(yīng)用

利用Materials Studio軟件中的CASTEP模塊可以直觀形象地搭建所需晶體結(jié)構(gòu)，觀察和分析晶體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)特征和表面原子分布的特征[3]。教學(xué)中以當(dāng)前的材料研究熱點(diǎn)綠色新能源材料—鋰離子電池正極材料為例，通過對(duì)比不同晶向、晶面的原子分布，直觀呈現(xiàn)晶體的對(duì)稱性，而且通過建立不同的結(jié)構(gòu)模型，可以模擬預(yù)測材料的性能等，彌補(bǔ)了實(shí)際動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的不足。橄欖石型LiFePO4材料結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、電位高、安全性好并對(duì)環(huán)境友好，是目前備受關(guān)注的鋰離子正極材料之一，其空間群為Pnma，晶格常數(shù)a=1.03290 nm，b=0.60065nm，c=0.46908nm。圖1的晶體模型表明，LiFePO4由FeO6八面體和PO4四面體構(gòu)成空間骨架，F(xiàn)e原子和Li原子分別占據(jù)八面體的4c和4a位置，P原子占據(jù)四面體的4c位置，氧原子呈稍微扭曲的六方緊密堆積排列，每個(gè)FePO6八面體分別與2個(gè)PO4四面體共棱。同時(shí)，每個(gè)PO4四面體還與2個(gè)LiO6八面體共棱。此處在講授晶體結(jié)構(gòu)時(shí)，采用計(jì)算軟件將不同的晶體結(jié)構(gòu)直觀、形象生動(dòng)地展現(xiàn)出來，使深?yuàn)W的材料周期性結(jié)構(gòu)和結(jié)果直觀表達(dá)，使得學(xué)生對(duì)晶體結(jié)構(gòu)有一個(gè)直觀準(zhǔn)確的可視化認(rèn)識(shí)。

圖1.晶胞幾何參數(shù)及計(jì)算模型

圖2.能帶結(jié)構(gòu)

圖3.態(tài)密度

由于MS的操作簡單，人機(jī)界面友好，適合用來作為材料研究的計(jì)算軟件。還可以通過CASTEP模塊計(jì)算晶體的電子結(jié)構(gòu)等，將抽象、難以理解和想象的概念，如晶體結(jié)構(gòu)、能帶結(jié)構(gòu)、態(tài)密度等，借助可視化界面直觀地以圖形的方式展現(xiàn)[4,5]。并且在一定的理論知識(shí)基礎(chǔ)上，學(xué)生可以自己動(dòng)手來改變參數(shù)設(shè)置，對(duì)比不同的圖形，加深對(duì)理論知識(shí)的理解。圖2為LiFePO4的能帶結(jié)構(gòu)及帶隙，已有基于第一性原理計(jì)算LiFePO4的帶隙值多集中在1.0eV以下，本文計(jì)算的帶隙值為0.7300eV，計(jì)算帶隙小于實(shí)驗(yàn)值，材料表現(xiàn)出半導(dǎo)體的特征。LiFePO4的態(tài)密度如圖3所示，F(xiàn)emi能級(jí)附近Li2s態(tài)貢獻(xiàn)很小，費(fèi)米能級(jí)價(jià)帶一側(cè)主要由Fe3d和O2p的貢獻(xiàn)，導(dǎo)帶一側(cè)受Li的影響，O的貢獻(xiàn)減弱，F(xiàn)e的貢獻(xiàn)占主要作用；P-O鍵表現(xiàn)出強(qiáng)共價(jià)鍵的特征，構(gòu)成晶胞的骨架結(jié)構(gòu)；在低能成鍵區(qū)形成Fe-O鍵形成雜化的局域態(tài)共價(jià)鍵對(duì)穩(wěn)定合金骨架具有重要作用；這種空間交錯(cuò)的強(qiáng)共價(jià)鍵結(jié)構(gòu)，雖然在充放電時(shí)能保持晶格體積穩(wěn)定性，但也使得鋰離子的擴(kuò)散路徑受到很大限制，表現(xiàn)一維擴(kuò)散通道的輸運(yùn)特性，使體系具有低的電子導(dǎo)電率和離子擴(kuò)散速率[6]。通過以上計(jì)算實(shí)例的講授，不僅使學(xué)生能直觀的理解晶體學(xué)、固體物理等課程中空間群結(jié)構(gòu)、電子結(jié)構(gòu)等知識(shí)點(diǎn)，而且還可以通過建立各種晶體的三維模型，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、融會(huì)貫通的學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新能力。

3 結(jié)束語

對(duì)于理論性很強(qiáng)的課程，把最新材料計(jì)算軟件應(yīng)用于傳統(tǒng)教學(xué)中，將抽象、難以理解和想象的概念，借助軟件直觀地以圖形的方式展現(xiàn)，而且通過計(jì)算實(shí)例的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、自覺性和創(chuàng)造性，提高學(xué)生的理論水平和實(shí)踐能力。

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[3]李春梅,陳志謙.從模擬到實(shí)驗(yàn)——基于應(yīng)用型設(shè)計(jì)型材料工程人才培養(yǎng)模式的教學(xué)改革[J].西南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2012,10(2):181-185.

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