大型水閘擋土墻典型裂縫成因分析及防治措施

韋 華，陳迅捷，魏治文，牛志國，胡智農(nóng)

(1．南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，江蘇 南京 210029;2．湖北省水利水電規(guī)劃勘測設(shè)計院，湖北 武漢 430072)

裂縫是混凝土建筑物的常見病害之一，在不同建筑行業(yè)，對混凝土裂縫的敏感性有所差別，如在工民建行業(yè)，對墻體結(jié)構(gòu)的微小裂縫并不敏感，但是對于水工混凝土建筑物，對任何細(xì)小的裂縫都特別敏感．因為水工混凝土建筑物的裂縫會引起混凝土表觀質(zhì)量不達(dá)標(biāo)、抗?jié)B性降低、鋼筋銹蝕、耐久性變差等一系列問題［1－2］;并且，水工混凝土建筑物的裂縫在水壓力作用下會產(chǎn)生水力劈裂，影響混凝土的承載力和保水性，甚至影響建筑物安全運(yùn)行［3－4］．因此，開展水工混凝土開裂原因的分析與防治就顯得尤為重要．

引起水工混凝土開裂的因素很多，既有混凝土材料本身因素，又有混凝土所處環(huán)境的外在因素．宋克勇等［5］通過對多年水利工程施工經(jīng)驗的總結(jié)，從原材料、設(shè)計、施工、服役環(huán)境等4個方面列出了水工混凝土裂縫控制的綜合措施，對水工混凝土施工具有一定的參考價值;吉順文［6］對水工混凝土中薄壁結(jié)構(gòu)開展了溫度裂縫仿真計算，并在仿真計算的基礎(chǔ)上提出了有關(guān)薄壁結(jié)構(gòu)施工過程防開裂的具體措施和方法;牛道昌［7］研究了水工混凝土裂縫與干縮的關(guān)系，研究結(jié)果認(rèn)為:混凝土干縮是引起水工混凝土開裂的重要因素之一，通過加強(qiáng)混凝土潮濕養(yǎng)護(hù)，可有效降低水工混凝土因干縮引起的開裂風(fēng)險;馮乃謙［8］從混凝土配合比、施工與后期養(yǎng)護(hù)等角度展開了預(yù)防混凝土開裂措施的研究，研究認(rèn)為通過前期優(yōu)化混凝土配合比，施工時加強(qiáng)質(zhì)量控制和后期養(yǎng)護(hù)，可有效降低混凝土開裂風(fēng)險;朱伯芳院士［9］、朱岳明［10］主要從混凝土溫度的角度出發(fā)，通過對水工建筑物的施工過程和溫度應(yīng)力的仿真計算，研究解決水工混凝土裂縫的方法與技術(shù)．從大量的參考文獻(xiàn)看，有關(guān)水工混凝土裂縫研究，不同科研機(jī)構(gòu)和科研人員有著不同的研究方向，在不同的研究領(lǐng)域都取得了相應(yīng)的研究成果，但從總體來看，仍有許多工作需要去細(xì)化，去進(jìn)一步研究，揭示不同環(huán)境，不同材料混凝土開裂原因．

本文主要依據(jù)江漢平原某大型水閘擋土墻混凝土室內(nèi)及現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)及其工程監(jiān)測資料，對該工程的裂縫成因展開分析，根據(jù)分析結(jié)果，提出了預(yù)防此類裂縫的具體措施和方法，以供后續(xù)其他工程借鑒和參考．

1 工程基本資料

某大型水閘位于江漢平原，屬于湖北省重點工程，水閘下游左側(cè)擋土墻用泵送混凝土澆筑，澆筑后不間斷灑水養(yǎng)護(hù)．擋土墻長8 m，厚35 cm，高450 cm，墻的兩端各有一根水平截面為600 mm×650 mm鋼筋混凝土柱子，其中擋土墻混凝土在兩端柱子澆筑成型16 d后開始澆筑．為了監(jiān)測擋土墻施工質(zhì)量，在墻中間位置監(jiān)測點1，2，3處安裝了3只溫度計(用T表示)，用來測量混凝土內(nèi)部溫度隨時間變化情況，在墻外側(cè)安裝1只溫度計，測試大氣溫度變化;3只應(yīng)變計(用Y表示)用來測量混凝土變形隨時間變化情況;3只鋼筋計(用G表示)用來測量內(nèi)部鋼筋受力情況．儀器安裝完后澆筑混凝土，同時開始觀測混凝土溫度、變形、鋼筋受力、混凝土表觀質(zhì)量．在混凝土澆筑206～240 h這段時間，在埋設(shè)監(jiān)測儀器的1，2，3部位左側(cè)30 cm處出現(xiàn)一條從上至下的貫穿裂縫．現(xiàn)通過試驗數(shù)據(jù)及現(xiàn)場監(jiān)測資料分析該擋土墻開裂的主要原因，以供后續(xù)相關(guān)工程參考．儀器布置圖及裂縫位置見圖1．

圖1 現(xiàn)場儀器布置及裂縫示意圖Fig．1 The instrument layout in field and schematic diagram of crack

混凝土原材料中的水泥為海螺牌P·O 42．5水泥，粉煤灰為武漢青山熱電廠回收Ⅰ級粉煤灰，水泥及Ⅰ級粉煤灰化學(xué)成分見表1．

表1 水泥及粉煤灰主要化學(xué)成分Tab．1 The main chemical components of cement andⅠfly ash %

骨料包括砂(細(xì)度模數(shù)為2．65的河砂，密度2．60 g/cm3)和碎石(人工碎石，二級配，粒徑5～40 mm，密度2．65 g/cm3)．采用FDN高效減水劑．先在試驗室內(nèi)做成套試驗，經(jīng)優(yōu)選后再確定工程現(xiàn)場澆筑配合比，每立方米混凝土的用量分別為水171 kg，水泥360 kg，粉煤灰90 kg，砂660 kg，碎石1 080 kg，外加劑3．6 kg．

2 試驗結(jié)果及開裂成因分析

2．1 試驗結(jié)果

混凝土攪拌均勻后，成型150 mm×150 mm×150 mm抗壓強(qiáng)度試件，分別放在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室和工地現(xiàn)場自然條件下養(yǎng)護(hù)，測試其3，7，14和28 d抗壓強(qiáng)度;同時在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下測試混凝土的軸拉強(qiáng)度、軸拉彈模、極限拉伸值、干縮、自身體積變形、線膨脹系數(shù)等．具體試驗結(jié)果見表2．

表2 標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)與自然養(yǎng)護(hù)條件下測試結(jié)果Tab．2 Test results of mechanical properties curing in standard and natural conditions

2．2 擋土墻混凝土裂縫成因分析

2．2．1 擋土墻混凝土內(nèi)外溫差 圖2為擋土墻1，2，3號監(jiān)測點內(nèi)部溫度、大氣溫度隨時間的變化．可見，在混凝土澆筑72～336 h這段時間內(nèi)，由于晝夜溫差的原因，大氣溫度隨時間變化較為劇烈，特別是在192～216 h這個時間段內(nèi)，氣溫在8 h內(nèi)從27℃突降到6℃，溫降速率達(dá)2．63℃/h;另外，由于擋土墻厚度只有350 mm，因此擋土墻內(nèi)部溫度總體上隨大氣溫度變化而變化，但由于膠凝材料水化產(chǎn)生熱量及混凝土具有一定的保溫性等原因，擋土墻內(nèi)部溫度變化相對大氣溫度變化較為平緩，且1，2，3號監(jiān)測點溫度變化趨勢基本一致．在混凝土澆筑192～230 h這個時間段，由于大氣溫度突然降低，擋土墻內(nèi)部溫度下降12．6℃．

2．2．2 裂縫成因分析 在不受外力及約束條件下，監(jiān)測段水閘擋土墻的理論變形ε理由三部份組成:ε理=ε1+ε2+ε3，其中:ε1為混凝土因溫度降低或升高而引起的收縮或膨脹變形;ε2為膠凝材料水化引起的混凝土自身體積變形;ε3為混凝土因內(nèi)部水分散失引起的干縮變形．

混凝土具有熱脹冷縮的特性，在澆筑后的192～230 h這個時間段，由于外部大氣溫度的急劇降低，使得擋土墻內(nèi)部溫度下降12．6℃，混凝土溫度下降，將引起混凝土收縮，該配合比的混凝土28 d線膨脹系數(shù)為9．2×10－6，而在混凝土澆筑后192～230 h這個時間段，混凝土還沒有完全凝結(jié)硬化，此時間段線膨脹系數(shù)α192應(yīng)大于9．2×10－6，現(xiàn)仍假設(shè)該時段混凝土線膨脹系數(shù)α192為9．2×10－6，則由溫度降低引起的收縮變形為:ε1=－12．6×9．2×10－6=－115．9×10－6．

另一方面，混凝土澆筑192 h后，由于膠凝材料水化將引起自身體積變形，根據(jù)室內(nèi)試驗獲得的該混凝土自身體積變形隨時間變化規(guī)律數(shù)據(jù)，利用插值法計算得到混凝土澆筑192～230 h這個時間段自身體積變形量為:ε2=－7×10－6．

由于該批混凝土在現(xiàn)場澆筑成型后，采取不間斷灑水養(yǎng)護(hù)，因此該批混凝土因干縮引起的變形記為0，即:ε3=0，因而在不受外力及約束條件下，水閘擋土墻的理論變形值為:ε理=ε1+ε2+ε3=－122．9×10－6．

但是該擋土墻兩側(cè)及基礎(chǔ)底座有已凝結(jié)硬化的鋼筋混凝土，同時混凝土內(nèi)部布置大量鋼筋，擋土墻兩側(cè)及基礎(chǔ)底座已凝結(jié)硬化的鋼筋混凝土和內(nèi)部鋼筋將對混凝土的收縮變形產(chǎn)生約束，阻礙混凝土的收縮變形，擋土墻混凝土實際收縮變形值將小于理論變形值，即:ε實＜ε理．澳大利亞新威爾士大學(xué)的R.I.Gilbert教授研究認(rèn)為［11］:鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的收縮受到約束時，在混凝土中將產(chǎn)生約束拉應(yīng)力，約束拉應(yīng)力σt由兩部分承擔(dān)，混凝土承擔(dān)部分拉應(yīng)力，記為σc，鋼筋承擔(dān)部分拉應(yīng)力，記為σs，即:σt=σc+σs，隨著約束拉應(yīng)力σt增大，σc和σs也隨之增加，當(dāng)混凝土承擔(dān)的拉應(yīng)力σc大于等于該齡期的極限抗拉強(qiáng)度σ極時，即:σc≥σ極，混凝土就會逐漸發(fā)生開裂．中交二航局劉秉京教授研究也認(rèn)為［12］混凝土的收縮裂縫主要是由于約束拉應(yīng)力引起的，約束引起的拉應(yīng)力及其開裂示意圖如圖3所示．

圖2 監(jiān)測點1，2，3處墻內(nèi)溫度及大氣溫度隨時間變化Fig．2 Inner temperature of the wall and the atmospheric temperature changing with time at the monitoring points 1，2 and 3

圖3 收縮引起墻體開裂示意圖Fig．3 Cracks caused by shrinkage

因收縮受到約束而引起的混凝土拉應(yīng)力的值，可根據(jù)混凝土力學(xué)性能與變形性能測試值，利用有限元法進(jìn)行數(shù)值模擬計算得出．根據(jù)該擋土墻所處的環(huán)境和約束條件，確定該擋土墻邊界條件為第三類邊界條件，利用相關(guān)變分原理，確定三維非穩(wěn)定溫度場問題的有限單元法求解泛函數(shù)［13］為:

式中:Rt為計算域;T為溫度;θ為絕熱溫升;α為導(dǎo)溫系數(shù);λ為導(dǎo)熱系數(shù);β為表面散熱系數(shù);Tα為外界氣溫;τ為混凝土齡期;t為時間為第三類邊界條件．

式中:H為熱傳導(dǎo)矩陣;R為熱傳導(dǎo)補(bǔ)充矩陣;Tn+1和Tn為結(jié)點溫度列陣;Fn+1為結(jié)點溫度載荷列陣．

根據(jù)設(shè)定的初始條件和邊界條件，計算混凝土澆筑后192～240 h這個時間段由外界氣溫驟降引起的拉應(yīng)力，計算時間段混凝土的力學(xué)特性參數(shù)和熱學(xué)特性參數(shù)如下:導(dǎo)溫系數(shù)0．003 6 m2/h，彈性模量37．8 GPa，泊松比為0．3，導(dǎo)熱系數(shù)10．0 kJ/(m·h·℃)，表面散熱系數(shù)69．16 kJ/(m·h·℃)，熱膨脹系數(shù)9．2×10－6/℃．該段擋土墻共劃分成8 064個單元和9 405個結(jié)點，圖4為計算單元的三維網(wǎng)格，計算結(jié)果中擋土墻長度方向、中間部位、豎向截面、最大法向拉應(yīng)力如圖5所示．

圖4 計算網(wǎng)格 Fig．4 Grid graph

圖5 法向最大拉應(yīng)力Fig．5 The maxmium tensile stress in normal direction

監(jiān)測儀器埋設(shè)點因收縮受到約束而引起的混凝土拉應(yīng)力的值，可根據(jù)同濟(jì)大學(xué)張雄教授［15］推薦的公式(3)計算得出:

式中:σt為t時刻混凝土受拉應(yīng)力(MPa);Et為t時刻混凝土軸拉彈性模量(GPa);εt為t時刻混凝土自由收縮變形(×10－6);δ為混凝土收縮約束度，由受到內(nèi)外約束程度決定．

公式(3)中，εtδ為t時刻混凝土由約束拉應(yīng)力產(chǎn)生的受拉變形，本文中由埋設(shè)在混凝土中的應(yīng)變計直接測量得出．

圖6為監(jiān)測點1，2，3處墻內(nèi)混凝土變形隨時間變化過程．可見，在混凝土澆筑后72～192 h這個時間段，混凝土的變形相對比較平穩(wěn);而在混凝土澆筑后192～240 h這個時間段，由于收縮受到約束引起的拉應(yīng)力迅速增加，從而引起混凝土受拉變形急劇增加．監(jiān)測點1，2，3處的受拉變形最大值分別為ε11=82×10－6，ε12=52×10－6，ε13=35×10－6．

該混凝土7 d和28 d軸拉彈性模量分別為35．2和44．7 GPa，利用軸拉彈性模量隨時間變化關(guān)系及插值法計算得混凝土澆筑192～240 h這個時間段的軸拉彈性模量，即:E=37．8 GPa，利用公式(3)計算得到監(jiān)測點1，2，3處的最大拉應(yīng)力分別為σ1=3．10 MPa，σ2=1．97 MPa，σ3=1．32 MPa．通過實測結(jié)果與仿真計算結(jié)果相比較，可發(fā)現(xiàn)實測結(jié)果與仿真計算結(jié)果相吻合，因此也反推出仿真計算結(jié)果精度較高．

2．2．3 墻內(nèi)鋼筋受力分析 圖7為監(jiān)測點1，2，3處墻內(nèi)鋼筋受力隨時間變化過程．可見，在澆筑后的72～192 h這個時間段，監(jiān)測點1，2，3處鋼筋受力變化相對比較平穩(wěn)，而在192～240 h這個時間段，由于鋼筋計左側(cè)混凝土開裂，使得鋼筋所受的拉應(yīng)力快速增加，240 h后，鋼筋所受拉應(yīng)力緩慢降低．對于此現(xiàn)象，R.I.Gilbert教授研究認(rèn)為［16］:混凝土開裂后，內(nèi)部混凝土和鋼筋的受力會重新調(diào)整，在開裂區(qū)，混凝土不再承擔(dān)任何約束拉應(yīng)力，約束拉應(yīng)力全部由鋼筋承擔(dān)，因此在開裂區(qū)及過渡區(qū)鋼筋所受的約束拉應(yīng)力將顯著增大．混凝土和鋼筋調(diào)整后的受力狀況如圖8所示，其中w表示裂縫的寬度，S0表示過渡區(qū)(過渡區(qū)是指混凝土所受的拉應(yīng)力從0變到σc1的區(qū)域)的長度．在圖8(a)中，在開裂處混凝土承擔(dān)的拉應(yīng)力為0，在過渡區(qū)，混凝土所受的拉應(yīng)力逐漸增大，最后趨向于σc1;圖8(b)中，在裂縫處，約束拉應(yīng)力全部由鋼筋承擔(dān)，鋼筋所受的拉應(yīng)力在開裂處達(dá)最大值σs2，通過過渡區(qū)逐漸減小到σs1．

圖7 各監(jiān)測點鋼筋受力隨時間變化Fig．7 The bear of reinforcement changing with time at the monitoring point 1，2 and 3

圖8 混凝土開裂后混凝土和鋼筋受力示意圖Fig．8 Stress of concrete and reinforcement after cracking

2．2．4 擋土墻開裂原因總結(jié) 通過對埋設(shè)在水閘擋土墻中溫度計、變形計所采集數(shù)據(jù)的綜合分析，同時運(yùn)用數(shù)值模擬方法對擋土墻因溫度驟降引起的最大拉應(yīng)力進(jìn)行計算，可知該水閘擋土墻開裂是由于在混凝土澆筑后192～216 h這個時間段的外部氣溫的突然降低，引起混凝土收縮，而收縮又受到墻體兩側(cè)柱子、底座混凝土、內(nèi)部鋼筋的約束，在約束條件下產(chǎn)生的拉應(yīng)力超過同齡期混凝土的軸拉強(qiáng)度引起的，擋土墻內(nèi)部鋼筋受力變化情況恰好可以證明混凝土開裂的具體時間是在192～240 h時間段．

3 防開裂措施

通過對上述水閘擋土墻混凝土裂縫成因的分析可知，當(dāng)混凝土的收縮受到約束時，產(chǎn)生的拉應(yīng)力容易引起混凝土開裂．為了降低水工混凝土因收縮引起的開裂風(fēng)險，建議在工程建設(shè)過程中采取以下幾點措施:

(1)減少配合比中水泥漿含量．在保證混凝土滿足設(shè)計要求的前提下，對混凝土配合比進(jìn)行優(yōu)化，減少配合比中水泥漿的含量，即減少用水量和膠凝材料用量，可達(dá)到降低膠凝材料水化散熱量，減小自身體積變形的目的．

(2)摻入適量的膨脹劑．在混凝土中摻入適量膨脹劑配成補(bǔ)償收縮混凝土，在養(yǎng)護(hù)期能產(chǎn)生適度體積膨脹，在鋼筋和鄰位約束情況下能對鋼筋產(chǎn)生一定的拉應(yīng)力，從而對混凝土產(chǎn)生壓縮作用，能抵消部份收縮產(chǎn)生的拉應(yīng)力，起到補(bǔ)償收縮和提高混凝土抗裂性的作用．

(3)采取潮濕養(yǎng)護(hù)，減小干縮量．干縮主要是由于混凝土內(nèi)部水分散失引起的，因此在混凝土澆筑成型后，采取灑水養(yǎng)護(hù)、濕麻袋潮濕養(yǎng)護(hù)等方法，降低混凝土內(nèi)部水分散失量，達(dá)到減小干縮的目的．

(4)注重混凝土保溫．在混凝土澆筑成型后，用保溫板或保溫膜覆蓋在混凝土表面，減小外界溫度對混凝土的影響，可顯著降低混凝土開裂風(fēng)險，特別是在春秋兩季，晝夜溫差變化較大，對混凝土采取保溫措施顯得尤為重要．

4 結(jié)語

(1)通過對某水閘擋土墻溫度、變形和鋼筋受力等3個因素綜合分析，得出該擋土墻混凝土開裂的主要原因是:大氣溫度突然降低，引起混凝土急劇收縮，而收縮受到墻體兩側(cè)柱子及墻內(nèi)鋼筋的約束，產(chǎn)生較大的收縮拉應(yīng)力，且產(chǎn)生的拉應(yīng)力超過同齡期混凝土軸拉強(qiáng)度，最終導(dǎo)致混凝土開裂．

(2)針對本工程擋土墻混凝土開裂的主要原因，為了降低水工混凝土因收縮引起開裂的風(fēng)險，建議在混凝土澆筑前采取減少水泥漿用量、摻入適量膨脹劑等措施，在混凝土澆筑成型后采取潮濕養(yǎng)護(hù)、保溫養(yǎng)護(hù)等措施，可有效降低混凝土收縮開裂風(fēng)險，顯著提高水工混凝土的保水性和耐久性．

［1］李勝，孫保沭，王海龍．大體積混凝土溫度裂縫與防治［J］．水利技術(shù)監(jiān)督，2005(2):76-78．(LI Sheng，SUN Bao-mu，WANG Hai-long．The mass concrete temperature cracks and its controlling steps［J］．Technical Supervision in Water Resources，2005(2):76-78．(in Chinese))

［2］王鐵夢．工程結(jié)構(gòu)裂縫控制［M］．北京:中國建筑工業(yè)出版社，1997．(WANG Tie-meng．Crack control of engineering structures［M］．Beijing:China Building Industry Press，1997．(in Chinese))

［3］何建紅，鐘良紅．混凝土裂縫的成因、預(yù)防及處理［J］．人民長江，2005，36(6):34-36．(HE Jian-hong，ZHONG Lianghong．The causes of concrete cracks and its prevention and treatment［J］．Yangtze River，2005，36(6):34-36．(in Chinese))

［4］鄧進(jìn)標(biāo)，鄒志暉，韓伯鯉，等．水工混凝土建筑物裂縫分析及其處理［M］．武漢:武漢水利電力大學(xué)出版社，1998．(DENG Jin-biao，ZOU Zhi-hui，HAN Bo-li，et al．Crack analysis and treatment of hydraulic concrete building［M］．Wuhan:Wuhan University of Hydraulic and Electrical Engineering Press，1998．(in Chinese))

［5］宋克勇，羅順利，劉保松，等．水工混凝土裂縫控制綜合分析［J］．南水北調(diào)與水利科技，2007，5(4):85-88．(SONG Ke-yong，LUO Shun-li，LIU Bao-song，et al．Synthesis analysis for hydraulic engineering concrete cracks controls［J］．South-to-North Water Transfers and Water Science＆Technology，2007，5(4):85-88．(in Chinese))

［6］吉順文，朱岳明，蔣一鳴．平原地區(qū)水工混凝土裂縫成因與防裂研究［J］．三峽大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2009，31(4):37-39．(JI Shun-wen，ZHU Yue-ming，JIANG Yi-ming．Study of causes of hydraulic concrete cracking and its prevention measures in plain area［J］．Jof China Three Gorges Univ(Natural Sciences)，2009，31(4):37-39．(in Chinese))

［7］牛道昌．水工混凝土干縮與裂縫的關(guān)系［J］．水利水電工程設(shè)計，1995(4):44-51．(NIU Dao-chang．The relationship between shrinkage and cracks of hydraulic concrete［J］．Design of Water Resources＆Hydroelectric Engineering，1995(4):44-51．(in Chinese))

［8］馮乃謙，顧晴霞，郝挺宇．混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫與對策［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006．(FENGNai-qian，GU Qing-xia，HAO Ting-yu．Cracking in concrete structure and its counter measures［M］．Beijing:China Machine Press，2006．(in Chinese))

［9］朱伯芳．論混凝土壩的幾個重要問題［J］．中國工程科學(xué)，2006，8(7):21-29．(ZHU Bo-fang．On some important problems about concrete dams［J］．Engineering Science，2006，8(7):21-29．(in Chinese))

［10］朱岳明，賀金仁，劉勇軍．龍灘高RCC重力壩夏季不同澆筑溫度的溫控防裂研究［J］．水力發(fā)電，2002(11):32-36．(ZHU Yue-ming，HE Jin-ren，LIU Yong-jun．Temperature control and cracking prevention of Longtan High RCC Gravity Dam with different concrete placement temperatures in summer［J］．Water Power，2002(11):32-36．(in Chinese))

［11］GILBERT R I．Shrinkage cracking in fully restrained concrete members［J］．ACI Structural Journal，1992，89(2):141-149．

［12］劉秉京．混凝土技術(shù)［M］．北京:人民交通出版社，1998．(LIU Bing-jing．Concrete technology［M］．Beijing:China Communication Press，1998．(in Chinese))

［13］朱伯芳．大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制［M］．北京:中國電力出版社，1999．(ZHU Bo-fang．Thermal stress and temperature control of mass concrete［M］．Beijing:China Electric Power Press，1999．(in Chinese))

［14］SPRINGENSCHMID R．Prevention of thermal cracking in concrete at early ages［J］．State of the Art Report，1998，119:348-354．

［15］張雄，張小偉，李旭峰．混凝土結(jié)構(gòu)裂縫防治技術(shù)［M］．北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2007．(ZHANG Xiong，ZHANG Xiaowei，LI Xu-feng．Concrete structure crack prevention［M］．Beijing:Chemical Industry Press，2007．(in Chinese))

［16］GILBERT R I．Shrinkage，cracking and deflection-the serviceability of concrete structures［J］．Electronic Journal of Structural Engineering，2001，1(1):2-14．