無人機(jī)影像局部增強(qiáng)方法及其在影像匹配中的應(yīng)用

唐 敏，李永樹，李 歆，劉 波

(1.西南交通大學(xué)地理信息工程中心，成都 610031;2.78155部隊(duì)，成都 610036)

0 引言

無人機(jī)遙感器獲取的影像灰度范圍并不能覆蓋其所能達(dá)到的整個(gè)灰度級(jí)范圍，影像對(duì)比度較差[1－5]，因此，在對(duì)影像進(jìn)行分析之前有必要先對(duì)其進(jìn)行增強(qiáng)處理。常用的影像增強(qiáng)方法(如直方圖均衡化、線性拉伸、多直方圖均衡等[6－8])通常用來改進(jìn)全局影像的對(duì)比度，但對(duì)局部細(xì)節(jié)部分的改進(jìn)效果較差，容易造成噪聲和對(duì)比度過度增強(qiáng)現(xiàn)象及振鈴效應(yīng)(在圖像灰度變化較大的鄰域出現(xiàn)信息量丟失，尤其是高頻信息的丟失)[7]。為了避免上述問題的出現(xiàn)，在對(duì)影像進(jìn)行信息增強(qiáng)處理時(shí)可根據(jù)影像灰度區(qū)間的不同而采用不同的線性或非線性變換，但如何劃分灰度區(qū)間成了關(guān)鍵問題。

目前，針對(duì)遙感圖像的增強(qiáng)算法研究已經(jīng)取得了較多的成果:趙曉捷等[9]提出了用反距離加權(quán)插值函數(shù)的方法對(duì)局部區(qū)域進(jìn)行增強(qiáng);陳志剛等[10]提出了基于Contourlet變換的圖像增強(qiáng)算法;李驁等[11]提出了基于照度劃分的多尺度圖像增強(qiáng)算法，等等。但針對(duì)無人機(jī)影像局部增強(qiáng)方面的研究成果還相對(duì)較少。為此，本文利用局部影像增強(qiáng)方法，使增強(qiáng)后影像的一些像元與周圍像元的梯度值變大，突出更多的特征點(diǎn)以利于更好地提取與匹配，并通過匹配實(shí)驗(yàn)來評(píng)估增強(qiáng)效果。最終的匹配效果從影像的均勻程度和數(shù)量上都有較大的改善，為后續(xù)的影像匹配和正射糾正打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

1 基于可變窗口的局部區(qū)域增強(qiáng)

1.1 直方圖均衡化理論

一幅圖像的灰度級(jí)可被視為區(qū)間[0，1]的隨機(jī)變量，可以用其概率密度函數(shù)來表達(dá)這個(gè)隨機(jī)變量。設(shè)原像元的灰度值為r(0≤r≤1)，經(jīng)過變換后的像元灰度值為s，令Pr(r)和Ps(s)分別代表隨機(jī)變量r和s的概率密度函數(shù)，變換函數(shù)為T(r)，則有[12]

也就是說，原始圖像上每一個(gè)像元灰度值r經(jīng)變換后都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)灰度值s。變換函數(shù)應(yīng)滿足:①在區(qū)間0≤r≤1中為單值且單調(diào)遞增;②0≤T(r)≤1。這樣能夠保證輸出灰度級(jí)與輸入灰度級(jí)有相同的范圍。令

則有

將式(3)帶入式(1)得到

以上是連續(xù)函數(shù)變換公式，當(dāng)應(yīng)用于數(shù)字圖像處理時(shí)，如果數(shù)字圖像灰度有L階，則

式中:k=0，1，2，…，L－1 代表影像的灰階;n 代表總像元數(shù);nj代表第j灰度層上像元的個(gè)數(shù);Pr(rj)代表第j灰度層上的概率密度;T(rk)代表第k灰度層上像元的變換函數(shù);sk為最終的變換結(jié)果。

1.2 基于可變窗口的區(qū)域劃分

不同區(qū)域的無人機(jī)影像上的地物信息會(huì)有所不同，有些是以房屋、道路等為主的平原區(qū)域信息，而有些則是以樹木為主的山區(qū)信息。所以，在影像增強(qiáng)時(shí)需要選擇窗口的大小。窗口過大會(huì)使區(qū)域分配效果不好，而窗口過小會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理量過大，使運(yùn)算效率大大降低。本文采用以下方法確定窗口的大小，并對(duì)區(qū)域進(jìn)行劃分。

在M像元×N像元大小的無人機(jī)影像窗口中，令f(i，j)代表點(diǎn)(i，j)處灰度值，則該窗口地物的平均灰度值為

窗口中各像元灰度值與影像灰度平均值的總離散程度為

利用T2來確定窗口所在區(qū)域是否包含過多的地物特征，以此來調(diào)整窗口大小及位置，然后通過窗口的平均灰度值f及總離散程度T2來確定窗口的區(qū)域歸屬情況，從而對(duì)各區(qū)域進(jìn)行不同程度的增強(qiáng)處理。具體步驟如下:

1)根據(jù)影像特征，把影像分為灰度變化明顯的耕地道路區(qū)域和灰度變化較小的林地區(qū)域。分別選取樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)式(6)和式(7)分別計(jì)算出各自的平均灰度值f和總離散程度T2，并以此作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，以備后續(xù)區(qū)域劃分時(shí)參照。

2)根據(jù)影像灰度分布特征選擇一個(gè)m×n大小的可變窗口，以步長(zhǎng)m左右平移窗口，以步長(zhǎng)n上下平移窗口，計(jì)算每個(gè)窗口的f和T2。

3)如果計(jì)算所得的f和T2與某個(gè)區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)f和T2在一定限差范圍內(nèi)，則將該窗口劃分入該特征區(qū)域。

4)逐步減小m和n的值，對(duì)未被劃分入任何特征區(qū)域的窗口重復(fù)進(jìn)行2)，3)步的操作，直至劃分完所有區(qū)域?yàn)橹埂?/p>

由于本文的無人機(jī)影像特點(diǎn)比較集中，計(jì)劃時(shí)只劃分2種特征區(qū)域，即耕地道路區(qū)域和林地區(qū)域。

1.3 局部影像增強(qiáng)方法

根據(jù)上述方法對(duì)影像進(jìn)行區(qū)域劃分后，針對(duì)不同區(qū)域的特點(diǎn)進(jìn)行不同程度的增強(qiáng)處理。對(duì)需要加強(qiáng)的像元點(diǎn)設(shè)定一個(gè)權(quán)值指數(shù)α和平滑參數(shù)β。α主要控制周圍不同灰度像元點(diǎn)對(duì)其灰度的影響權(quán)重，β主要起到銜接其他區(qū)域與該像元點(diǎn)的平滑過渡的作用。利用距離加權(quán)方法將插值函數(shù)F(x，y)定義為各數(shù)據(jù)點(diǎn)函數(shù)值fn的加權(quán)平均，即

如圖1所示，m×n為劃分的一個(gè)小區(qū)域，點(diǎn)(x，y)為待插值點(diǎn)。用待處理像元點(diǎn)4鄰域圖像塊的變換函數(shù)進(jìn)行插值，其中心的交點(diǎn)即為要計(jì)算的點(diǎn)。每一個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)子塊的均衡變換函數(shù)，圖像其他像元點(diǎn)的變換函數(shù)通過插值得到。為了提高算法的適應(yīng)性，引入距離的計(jì)算來確定權(quán)值的指數(shù)α和平滑參數(shù)β。采樣點(diǎn)離中心交點(diǎn)越近，其對(duì)該點(diǎn)灰度值的影響因子會(huì)越大，作用力便越強(qiáng)，反之則越弱，α值也隨之減小。β用于調(diào)節(jié)插值算法的平滑效應(yīng)。

圖1 點(diǎn)(x，y)的插值過程Fig.1 Interpolation process of point(x，y)

另設(shè)(x，y)點(diǎn)周圍4個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)圖像塊的映射函數(shù)分別為Tk，則點(diǎn)(x，y)最終的映射值g(x，y)其中，I(x，y)代表原圖像在該點(diǎn)處的灰度值。對(duì)圖像中所有像元執(zhí)行此步驟，得到了增強(qiáng)圖像。m×n區(qū)域的增強(qiáng)結(jié)果為

具體操作步驟如下:

1)按照1.2節(jié)方法把影像劃分為不同的子區(qū)域。

2)計(jì)算每個(gè)子區(qū)域的灰度直方圖;對(duì)每個(gè)子區(qū)域的直方圖進(jìn)行直方圖均衡化，得到n個(gè)灰度變換映射函數(shù)，k=1，2…n。

3)賦距離加權(quán)指數(shù)α和平滑參數(shù)β值。

4)按照式(10)求出Wk。

5)采用式(11)對(duì)由相鄰4個(gè)采樣點(diǎn)確定的圖像區(qū)域進(jìn)行增強(qiáng)。

6)對(duì)影像中所有區(qū)域重復(fù)步驟5)，最后完成整個(gè)影像的增強(qiáng)工作。

圖2(右)為應(yīng)用上述方法對(duì)原始影像(圖2(左))處理后得到的增強(qiáng)效果圖，可以看出，增強(qiáng)后的影像對(duì)比度更高。

圖2 原始灰度影像(左)及其局部區(qū)域增強(qiáng)效果(右)Fig.2 Original grayscale image(left)and its small area enhanced effect(right)

1.4 直方圖修正及匹配

為了防止原始影像0級(jí)灰度附近的像元過于集中，可利用較為合理的手段來修改影像直方圖。修改直方圖時(shí)，首先要保持原始直方圖的基本形狀，只是使較暗區(qū)域的影像有較為平滑的過渡，如圖3所示。

圖3 從rk到sk灰度級(jí)映射過程Fig.3 Grayscale mapping process from rkto sk

圖(3)中T(r)為變換函數(shù);G(z)為匹配的目標(biāo)函數(shù)，主要反映的是像元從灰度級(jí)rk轉(zhuǎn)換為sk最終達(dá)到目標(biāo)灰度級(jí)的過程。其中，

首先繪制出增強(qiáng)后影像的直方圖，利用式(5)對(duì)灰度級(jí)rk預(yù)計(jì)算映射灰度級(jí)sk，再通過式(12)計(jì)算出變換函數(shù)G，完成從映射灰度級(jí)sk到最終灰度級(jí)zk的變換。指定直方圖是對(duì)原始直方圖的適當(dāng)更改，是在圖像增強(qiáng)方面的重要改進(jìn)。修改后的直方圖最明顯的特征是其低端移動(dòng)到了接近灰度級(jí)的較亮區(qū)域，從而接近所指定的形狀。最終修改后匹配函數(shù)形狀及增強(qiáng)效果如圖4所示。圖4(左)為根據(jù)原始影像直方圖指定的匹配函數(shù)，橫軸代表輸入灰度值，縱軸代表對(duì)應(yīng)灰度值出現(xiàn)的次數(shù)。

圖4 匹配函數(shù)形狀(左)及其影像增強(qiáng)后效果(右)Fig.4 Matching function shape(left)and its enhanced effect(right)

2 特征提取及匹配實(shí)驗(yàn)

SIFT特征提取及匹配主要通過尺度空間和高斯卷積運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)，能夠在尺度空間檢測(cè)到穩(wěn)定的關(guān)鍵點(diǎn)，把每一個(gè)采樣點(diǎn)和它所有的相鄰點(diǎn)進(jìn)行比較，從而提取差值較大的特征點(diǎn)。影像增強(qiáng)能夠使影像域和尺度域相鄰點(diǎn)的差值變大，使特征點(diǎn)的方向梯度值變大，從而更容易突出某些特征點(diǎn)的性質(zhì)，最終能檢測(cè)出更多的特征點(diǎn)，以增加匹配效果，特別是在灰度變化較小的林地區(qū)域效果更加明顯。

如圖5所示，增強(qiáng)后影像的很多像元的梯度有了較大增加，主梯度方向的灰度差由原先的39增大到了80，方便了利用SIFT算法進(jìn)行特征點(diǎn)的提取及匹配。

圖5 影像增強(qiáng)前(左)、后(右)梯度變化Fig.5 Gradient changes before(left)and after(right)image enhenced

利用SIFT算子提取影像特征點(diǎn)并進(jìn)行特征描述后，根據(jù)核線約束法對(duì)影像進(jìn)行匹配并剔除錯(cuò)誤匹配點(diǎn)。經(jīng)過對(duì)比大量增強(qiáng)前后影像在林區(qū)的同名點(diǎn)匹配情況，匹配點(diǎn)數(shù)量比原影像增加了10%以上，同時(shí)提取的特征點(diǎn)在整幅影像中的分布位置也更加均衡，為后續(xù)的空三計(jì)算及制作正射影像提供了較好的幫助。圖6為增強(qiáng)前后影像同名點(diǎn)的匹配結(jié)果對(duì)比圖，匹配點(diǎn)數(shù)量及均衡程度都比原始影像有了一定的提高，特別是在灰度值普遍較低且變化較小的林地區(qū)域效果更加明顯(表1)。

圖6 影像增強(qiáng)前(左)后(右)同名點(diǎn)的匹配結(jié)果對(duì)比Fig.6 Matching point comparison before(left)and after(right)image enhanced

表1 影像增強(qiáng)前后數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.1 Data comparison before and after image enhanced

3 結(jié)論

1)本文利用局部影像增強(qiáng)方法使增強(qiáng)后影像的一些像元與周圍像元的灰度梯度值變大，突出了更多的特征點(diǎn)，影像的均勻程度有了較大改善。

2)在以往的無人機(jī)影像局部增強(qiáng)方法的基礎(chǔ)上，通過劃分不同灰度區(qū)域并分別采用不同變換函數(shù)的處理方法進(jìn)行增強(qiáng)和修正，在灰度變化較小的林地區(qū)域取得了較好的效果。

3)本文的研究還存在不足之處，特別是在變換函數(shù)的選取方面還有待進(jìn)一步研究，以期對(duì)質(zhì)量更差的影像在增強(qiáng)處理后能有更好的顯示效果。

[1]魯 恒，李永樹，李何超，等.無人機(jī)影像數(shù)字處理及在地震災(zāi)區(qū)重建中的應(yīng)用[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，45(4):533－538.Lu H，Li Y S，Li H C，et al.Digital processing of unmanned aerial vehicle image and its application in reconstruction of Wenchuan earthquake－ hit areas[J].Journal of Southwest Jiaotong University，2010，45(4):533－538.

[2]何 敬，李永樹，魯 恒，等.無人機(jī)影像的質(zhì)量評(píng)定及幾何處理研究[J].測(cè)繪通報(bào)，2010(4):22－24，35.He J，Li Y S，Lu H，et al.Research of UAV image quality evaluation and geometry processing[J].Bulletin of Surveying and Mapping，2010(4):22－24，35.

[3]何 敬，李永樹，魯 恒，等.無人機(jī)影像地圖制作實(shí)驗(yàn)研究[J].國(guó)土資源遙感，2011，23(4):74－77.He J，Li Y S，Lu H，et al.Research on producing image maps based on UAV imagery data[J].Remote Sensing for Land and Resources，2011，23(4):74－77.

[4]魯 恒，李永樹，何 敬.大重疊度無人機(jī)影像自動(dòng)展繪控制點(diǎn)方法研究[J].國(guó)土資源遙感，2011，23(4):69－73.Lu H，Li Y S，He J.A study of the method of automatic extraction of image points for UAV imagery with large overlap[J].Remote Sensing for Land and Resources，2011，23(4):69－73.

[5]何 敬，李永樹，徐京華，等.無人機(jī)影像制作大比例尺地形圖試驗(yàn)分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2009(8):24－27.He J，Li Y S，Xu J H，et al.Experiment research of producing large－ scale topographic maps based on UAV imagery data[J].Bulletin of Surveying and Mapping，2009(8):24－27.

[6]Kim Y T.Contrast enhancement using brightness preserving bihistogram equalization[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics，1997，43(1):1－8.

[7]Menotti D，Najman L，F(xiàn)acon J，et al.Multi－ histogram equalization methods for contrast enhancement and brightness preserving[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics，2007，53(3):1186－1194.

[8]Stark J A.Adaptive image contrast enhancement using generalizations of histogram equalization[J].IEEE Transactions on Image Processing，2000，9(5):889－896.

[9]趙曉捷，穆 冬，薛斌黨.反距離加權(quán)插值自適應(yīng)圖像直方圖均衡化算法[J].中國(guó)體視學(xué)與圖像分析，2010，15(1):8－12.Zhao X J，Mu D，Xue B D.Inverse distance weighted interpolation based adaptive image histogram equalization algorithm[J].Chinese Journal of Stereology and Image Analysis，2010，15(1):8－12.

[10]陳志剛，尹福昌.基于 Contourlet變換的遙感圖像增強(qiáng)算法[J].光學(xué)精密工程，2008，16(10):2030－2036.Chen Z G，Yin F C.Enhancement of remote sensing image based on contourlet transform[J].Optics and Precision Engineering，2008，16(10):2030－2036.

[11]李 驁，李一兵，劉丹丹.基于照度劃分的多尺度圖像增強(qiáng)新算法[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2012，42(2):494－498.Li A，Li Y B，Liu D D.Multi－scale image enhancement algorithm based on illuminance partition[J].Journal of Jilin University:Engineering and Technology Edition，2012，42(2):494－498.

[12]Gonzalez R C，Woods R E.數(shù)字圖像處理[M].2 版.北京:電子工業(yè)出版社，2002.Gonzalez R C，Woods R E.Digital image processing[M].2nd ed.Beijing:Publishing House of Electronics Industry，2002.