FastICA在高光譜遙感礦物信息提取中的應(yīng)用

常睿春，王 璐，王茂芝

(1.成都理工大學(xué)管理科學(xué)學(xué)院，成都 610059;2.成都東軟學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部，成都 610059;3.數(shù)學(xué)地質(zhì)四川省重點實驗室，成都 610059)

0 引言

國內(nèi)外遙感地質(zhì)學(xué)者通過不斷研究遙感理論和技術(shù)，形成了一整套基于多光譜遙感數(shù)據(jù)的遙感地質(zhì)找礦方法和技術(shù)流程[1-2]。但是高光譜遙感數(shù)據(jù)不同于多光譜遙感數(shù)據(jù)，它具有的高光譜分辨率是以高數(shù)據(jù)維和大數(shù)據(jù)量為代價的，在這種情況下，基于多光譜遙感數(shù)據(jù)的礦物信息提取技術(shù)在高光譜領(lǐng)域的應(yīng)用效果不是很理想，需要研究針對高光譜遙感圖像的礦物信息提取方法。目前，通過國內(nèi)外眾多遙感地質(zhì)學(xué)者的努力，基于高光譜遙感技術(shù)的地物識別和信息提取已形成較為成熟的方法和流程[3-4];然而，面對高光譜遙感圖像的巨大數(shù)據(jù)量，傳統(tǒng)遙感分類方法一般難以取得良好的效果。若干研究者提出了基于獨立成分分析(independent component analysis，ICA)的高光譜遙感分類方法，李娜等[5]將其改進的主成分分析法應(yīng)用于非監(jiān)督分類;林婷等[6]在水稻Zn污染檢測模型中使用了ICA方法分解多個波段反射率;臧卓等[7]在高光譜分類研究中將ICA與PCA做了對比。

在前人研究的基礎(chǔ)上，本文提出了基于快速獨立成分分析(fast independent component analysis，F(xiàn)astICA)的高光譜遙感礦物信息提取方法。首先利用虛擬維數(shù)(virtual dimensionality，VD)方法確定高光譜遙感圖像數(shù)據(jù)的最優(yōu)特征數(shù)，然后利用FastICA方法進行降維和混合像元分解;通過對模擬高光譜數(shù)據(jù)與HyMap機載高光譜遙感圖像的實驗，證明了本文方法在高光譜遙感數(shù)據(jù)處理中的可操作性和有效性。

1 基于FastICA的礦物信息提取

1.1 FastICA 算法

ICA技術(shù)是近幾年發(fā)展起來的一種基于信號高階統(tǒng)計特性、能產(chǎn)生統(tǒng)計獨立分量的多元變量數(shù)據(jù)分析方法，在高光譜遙感領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注。其技術(shù)特點是利用原始數(shù)據(jù)間的高階統(tǒng)計性，能夠使得變換后的各個分量不僅互不相關(guān)，而且還能保持各自的統(tǒng)計獨立性。根據(jù)ICA技術(shù)的這個特點，在對高光譜數(shù)據(jù)降維的同時，也能提取高光譜數(shù)據(jù)中的端元信息。FastICA亦稱“快速定點學(xué)習(xí)算法”，是ICA技術(shù)中的常用方法之一，具有收斂速度快、精度高等優(yōu)點。

假設(shè)原始數(shù)據(jù)向量為 X=(x1，x2，…，xn)T，用 S表示n個源信號(獨立成分)組成的列向量，S=(s1，s2，…，sn)T，用 A 表示混合矩陣，即

S和A均為未知。利用原始信號可以構(gòu)建分離矩陣W，由原始信號可得到源信號的估計S⌒，即

ICA方法的目的就是在一定條件下求解分離矩陣W。針對高光譜遙感圖像數(shù)據(jù)中相鄰波段間的相關(guān)性較高，采用基于負熵的固定點改進FastICA算法(以負熵最大為優(yōu)化標準)，F(xiàn)astICA算法分析見文獻[8-9]。

1.2 基于FastICA的礦物信息提取

在高光譜遙感礦物信息提取中融入FastICA方法，以期達到降噪、降維及混合像元分解的目的。技術(shù)流程如圖1所示。

圖1 技術(shù)流程Fig.1 Flow chart of the method

2 實驗與分析

2.1 數(shù)據(jù)準備與實驗

由于設(shè)計的實驗是針對高光譜遙感數(shù)據(jù)的礦物信息提取，所以實驗數(shù)據(jù)選用美國地質(zhì)調(diào)查局地物光譜數(shù)據(jù)庫中的白云母、蛇紋石、方解石、綠簾石、綠泥石、明礬石、氯化銨和陽起石等8條礦物波譜曲線(圖2)作為端元信號，構(gòu)造高光譜模擬圖像。

圖2 礦物波譜曲線Fig.2 Mineral spectral curves

為了簡化問題，將模擬圖像的像元數(shù)定為64，暫不考慮高斯噪聲影響。構(gòu)造模擬高光譜圖像的方法為:①確定像元數(shù)N=64，波段數(shù)L=420，端元數(shù)q=4，生成0～1之間由隨機數(shù)組成的豐度矩陣α4×64，使得混合矩陣A的每一列元素之和為1;②由R=Mα得到高光譜遙感的模擬圖像(其中R為L×N維的矩陣，表示N個維數(shù)為L的混合光譜矢量;M為L×q維的端元矩陣，表示q個維數(shù)為L的端元光譜矢量;α為q×N維的豐度矩陣)。該模擬圖像中白云母與方解石的混合像元波譜曲線如圖3所示。

圖3 混合像元波譜曲線Fig.3 Mixed pixel spectral curve

實際高光譜遙感數(shù)據(jù)會受到自然界各類因素的影響，所以構(gòu)造高光譜模擬數(shù)據(jù)時還需加入噪聲，本文加入數(shù)值在0～0.1內(nèi)白噪聲(高斯噪聲)序列，如圖4所示。

圖4 加噪后礦物波譜曲線Fig.4 Mineral spectral curve plus noise

采用VD法確定模擬高光譜圖像的最優(yōu)特征數(shù)[10]，進而界定已有數(shù)據(jù)的維數(shù)。對比前20個特征值差分對數(shù)與閾值(圖5)。

圖5 虛擬維數(shù)估計Fig.5 Virtual dimensionality

從圖5可以看出，共有7個特征值差分對數(shù)值位于閾值差分上方，故選擇特征提取后的數(shù)據(jù)維數(shù)為7。利用FastICA方法對模擬高光譜圖像數(shù)據(jù)進行特征提取(降維)，設(shè)定獨立成分數(shù)為7，得到新的特征數(shù)據(jù)，進行光譜解混工作。圖6是當端元個數(shù)為2時，采用FastICA方法進行線性解混后原始端元和分解端元的光譜曲線圖。

圖6 解混結(jié)果對比Fig.6 Unmixing results contrast

從圖6可以看出，解混后得到的端元與原始端元相比，雖然光譜曲線有了一定波動，但光譜變化范圍和光譜曲線的吸收特征(吸收谷位置、吸收寬度、斜率及吸收對稱度)基本一致。

2.2 實驗結(jié)果與分析

為了檢驗利用FastICA方法進行特征提取的分類效果，采用光譜角填圖法(spectral angle mapping，SAM)分別對特征提取前后的高光譜模擬圖像進行分類，并對比分類精度(表1)。

表1 SAM分類結(jié)果比較Tab.1 Comparison of SAM classification results

從表1可以看出，高光譜模擬圖像經(jīng)FastICA特征提取后，分類精度仍保持在90%以上?？梢哉J為，使用FastICA方法對高光譜遙感圖像數(shù)據(jù)中的礦物信息進行降維、降噪及混合像元分解的效果在可接受范圍內(nèi)。

為了進一步檢驗本文方法的可靠性與有效性，采用HyMap機載高光譜遙感數(shù)據(jù)作為端元信息提取精度的檢驗數(shù)據(jù)，其地理坐標為E 94°5′20" ～ 94°10′，N 42°10′～ 42°12′30"，技術(shù)指標如表2所示。

表2 技術(shù)指標Tab.2 Technical specifications

應(yīng)用本文方法提取出的礦物端元信息為白云母、方解石、蛇紋石、綠泥石、綠簾石及陽起石等6種。用各端元的均方根誤差來衡量端元提取精度(表3)，端元數(shù)由2遞增到6時，誤差控制在10-3以內(nèi)，礦物信息提取效果較好。

表3 不同端元提取精度Tab.3 Different endmember extraction accuracy

3 結(jié)論

在前人研究的基礎(chǔ)上，闡述了基于FastICA方法的高光譜遙感數(shù)據(jù)的礦物信息提取方法，該方法首先使用虛擬維數(shù)方法確定高光譜遙感數(shù)據(jù)的最優(yōu)特征個數(shù)，然后使用FastICA方法進行降維和混合像元分解，在模擬數(shù)據(jù)與實際高光譜遙感數(shù)據(jù)中分別進行實驗。結(jié)果證明，該方法在高光譜遙感數(shù)據(jù)處理中是可操作和有效的。

目前，本文方法僅針對高光譜遙感數(shù)據(jù)所包含的海量信息中的礦物信息進行提取，一些問題仍需進一步解決。下一步研究是將本文提出的模型和算法更多地應(yīng)用于真實的高光譜遙感圖像數(shù)據(jù)中，并結(jié)合先驗信息和實際地質(zhì)背景，進一步探討FastICA技術(shù)的應(yīng)用效果和前景。

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