儲集層構(gòu)型分級套合模擬方法

李宇鵬，吳勝和

（1. 中國石油大學(xué)（北京）地球科學(xué)學(xué)院；2. 油氣資源與探測國家重點實驗室）

0 引言

油田進入特高含水期后，河道砂體內(nèi)部仍存在因隔夾層遮擋而相對富集的剩余油，且呈高度分散狀態(tài)，挖潛難度大。儲集層構(gòu)型層次分析法（hierarchical reservoir architecture element analysis methodology）是研究復(fù)雜非均質(zhì)儲集層的基本方法，是預(yù)測和挖潛剩余油行之有效的分析方法。它將沉積旋回和層序地層研究、沉積體系分析、構(gòu)型層次和要素分析納為一體，以Miall的構(gòu)型要素分析及儲集層地質(zhì)建模為核心，對非均質(zhì)儲集層進行系統(tǒng)研究[1-4]。

傳統(tǒng)的儲集層建模基于各種隨機理論，以井點數(shù)據(jù)為出發(fā)點，結(jié)合其他資料對儲集層進行三維表征。對于沉積相、流動單元等離散屬性以及孔隙度、滲透率等連續(xù)儲集層屬性，地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)家發(fā)展、完善了各種隨機建模方法[5]。目前對于儲集層構(gòu)型的三維模擬仍是沿用已有的離散屬性的建模方法（如Sisim方法）或是應(yīng)用計算機進行人工繪制[2,6-7]。雖然已有建模算法對高級別構(gòu)型要素（如復(fù)合河道砂體）的三維建模有較好的效果，但難以滿足砂體內(nèi)部構(gòu)型解剖與建模的需要；尤其對微小級次的構(gòu)型單元，通過人工繪制進行三維建模的工作量巨大，效率低下。總之，對于各級構(gòu)型要素的界面和各類隔夾層的分布模擬方法研究仍然落后于地質(zhì)分析認(rèn)識過程，必須進一步研究開發(fā)三維儲集層構(gòu)型的建模方法。本文基于對儲集層構(gòu)型研究特點和構(gòu)型建模難點的分析，以曲流河儲集層構(gòu)型建模實踐為例，介紹分級套合模擬（hierarchical nested simulation）的思路和方法。

1 儲集層構(gòu)型研究的特點

目前，儲集層構(gòu)型地質(zhì)研究基本上確立了“層次約束、模式擬合與多維印證”為主的地下儲集層構(gòu)型表征基本思路[1]。這一思路首先突出了地質(zhì)研究中的層次概念，即分級、分層次研究非均質(zhì)地質(zhì)體的空間分布規(guī)律。高級次單元比低級次單元具有更宏觀且易辨析的規(guī)律（如亞相分布規(guī)律比微相分布規(guī)律更明確、更易把握[8]），因此在構(gòu)型研究過程中，先研究高級次構(gòu)型要素，然后在其約束下研究較低級次的構(gòu)型要素，即“層次約束”。

其次，雖然開發(fā)中后期的井網(wǎng)密度很高，但其所控制的各級構(gòu)型要素的空間分布規(guī)模仍具一定的差異性。如對于曲流河復(fù)合河道砂體側(cè)向分布的確定性就高于點壩砂體內(nèi)部泥質(zhì)側(cè)積層的分布。各級構(gòu)型要素的空間分布是一定的沉積過程的結(jié)果，具有一定的分布規(guī)律[9]。開發(fā)地質(zhì)學(xué)家會在充分認(rèn)識這些規(guī)律的基礎(chǔ)上建立與研究區(qū)相適應(yīng)的沉積構(gòu)型模式，然后將不同級次的構(gòu)型模式與井資料（包括動態(tài)監(jiān)測資料）擬合或匹配，建立儲集層的三維構(gòu)型模型，即“模式擬合”。構(gòu)型地質(zhì)研究必須以沉積模式為指導(dǎo)，具體問題具體分析。

由于各級構(gòu)型要素由不同級次的界面限定，體現(xiàn)了沉積物的三維形態(tài)與內(nèi)部巖相，故在空間上都是具有一定形態(tài)的三維地質(zhì)體。如復(fù)合河道砂體呈條帶或片狀，單一河道呈不同彎度的條帶狀，點壩內(nèi)部的側(cè)積層呈新月狀等。所以對于構(gòu)型的研究必須突破傳統(tǒng)的研究中依據(jù)一維井眼和二維剖面擬想出沉積體三維展布的做法，在分析過程中，使一維井眼、二維剖面和平面以及三維空間之間相互印證，建立不同層次儲集層構(gòu)型要素的三維分布，以反映儲集層的真實情況，即“多維印證”。

2 分級套合模擬的思路

在儲集層構(gòu)型建模算法設(shè)計過程中，必須體現(xiàn)上述儲集層構(gòu)型研究的特點以及構(gòu)型要素本身所具有的特征。最佳做法是將上述構(gòu)型分析研究的思路進行數(shù)學(xué)表達和計算機實現(xiàn)。

本文提出的儲集層構(gòu)型要素建模思路中的“分級套合”源于圖像分割研究領(lǐng)域的術(shù)語。分級套合是指對同一幅圖像中不同規(guī)模的單元區(qū)域采用不同的算法進行邊界識別從而分割圖像[10-12]。在傳統(tǒng)地質(zhì)建模方法中，已有一些算法和研究體現(xiàn)了這一思路，如使用套合的變差函數(shù)刻畫不同規(guī)模的兩點空間相關(guān)性[13-14]，F(xiàn)alivene基于露頭資料對重力流進行層次建模研究等[15]。

在分級套合模擬中，每個級次的模擬都依據(jù)一定的定量地質(zhì)模式對每類構(gòu)型要素的空間分布進行全三維模擬，并且每個大規(guī)模級次的構(gòu)型要素都是下一個更精細(xì)級次構(gòu)型要素模擬的信息和約束，而且每一級次的模擬均應(yīng)當(dāng)依據(jù)該級次構(gòu)型要素的特點采用不同的模擬方法。通過這一方法建立的構(gòu)型模型可反映不同級次和規(guī)模的非均質(zhì)體。

依據(jù)Miall的構(gòu)型分級術(shù)語，以曲流河儲集層構(gòu)型分析為例。首先確定5級界面（復(fù)合河道的界面），之后確定4級界面（單一河道的界面），而后再識別3級界面（河道砂體內(nèi)部各類隔夾層[16]）。在分級套合模擬方法中，以這3個級次展開相互套合模擬（見圖1）。

圖1 分級套合模擬不同級次的曲流河儲集層

3 分級套合模擬的實現(xiàn)

儲集層三維表征主要是應(yīng)用各類地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的建模方法，綜合多學(xué)科信息對非均質(zhì)儲集層空間分布進行研究。按照模擬基本單元的不同，可以將各類地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法分為基于目標(biāo)和基于象元兩大類[17-18]。

由于各級次儲集層構(gòu)型要素均具比較明確的空間形態(tài)和一定的界面信息，基于象元的方法（如序貫指示模擬Sisim）難以滿足要求[19]。另有學(xué)者針對兩點統(tǒng)計學(xué)的缺點提出了多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)算法（如Snesim）[20-21]。在多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)中，應(yīng)用“數(shù)據(jù)事件”代替變差函數(shù)表達地質(zhì)變量的空間結(jié)構(gòu)性，一定程度上克服了傳統(tǒng)的兩點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)不能再現(xiàn)目標(biāo)幾何形態(tài)的不足。但是多點地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)仍采取對模型中所有象元逐個計算條件概率的算法，在本質(zhì)上仍然是一種基于象元的方法。雖然綜合了多個條件點的空間相關(guān)信息，但在地質(zhì)體的三維形態(tài)重現(xiàn)方面仍然存在困難[22]。

在基于目標(biāo)的方法中，模擬基本單元為依據(jù)地質(zhì)概念和沉積模式所定義的目標(biāo)，即具有沉積相、流動單元等離散屬性的一組模型網(wǎng)格。通過對目標(biāo)幾何形態(tài)，如長、寬、厚及其之間定量關(guān)系的研究，在建模過程中直接產(chǎn)生目標(biāo)物體的整體從而建立儲集層的三維模型[23]，如 Deutsch針對河流相儲集層設(shè)計提出的Fluvsim方法[24]。

使用同一條件數(shù)據(jù)，通過上述 3種具有代表性的河道儲集層建模算法得到的實現(xiàn)見圖2?？梢钥闯?，在Sisim的實現(xiàn)中，最顯著的缺點是模擬目標(biāo)體不連續(xù)。Fluvsim方法則比較成功地再現(xiàn)了河道的幾何形狀。在Snesim的實現(xiàn)中，河道形態(tài)的完整性與 Fluvsim的結(jié)果有一定的差距。更重要的是在基于目標(biāo)的方法中通過定義目標(biāo)體的不同幾何形狀參數(shù)以及各個參數(shù)之間的地質(zhì)意義，可將地質(zhì)體的沉積因素考慮到模型中。本研究開發(fā)的各級儲集層構(gòu)型建模算法均為基于目標(biāo)的方法。

圖2 使用傳統(tǒng)方法得到的河道砂體儲集層模型實例

3.1 定量地質(zhì)模式的約束

儲集層構(gòu)型的隨機模擬必須受各個級次構(gòu)型要素空間定量地質(zhì)模式的約束，這也是構(gòu)型研究中“模式擬合”要求的。所以，使用分級套合模擬方法要求對每一個級次的儲集層構(gòu)型分布采用定量的沉積構(gòu)型模式。

國內(nèi)外學(xué)者對河道砂體展布規(guī)模進行了大量的定量研究[25-27]，初步建立了高彎度曲流河沉積砂體垂向厚度與側(cè)向規(guī)模的關(guān)系，這些定量關(guān)系是分級套合模擬方法中的主要地質(zhì)依據(jù)。定量模式（見圖3）分析步驟如下：①由砂體厚度（hs）經(jīng)壓實校正求得原始砂體厚度，這一厚度也近似等于河道滿岸深度（hr）[27]。②依據(jù)滿岸深度由經(jīng)驗公式lg Wr=1.54lg hr+0.83計算得到滿岸寬度（Wr）[28]。③利用公式Wm=7.44Wr1.01計算出曲流帶寬度（Wm）[29]，并按公式Wd=6.589 4Wr+0.067 7計算點壩跨度（Wd）[30]；④根據(jù)經(jīng)驗規(guī)模 Wl=2Wr/3計算出側(cè)積層的水平寬度（Wl）[31]；并使用公式β= 3 3exp(- 0 .1 Wrhr)計算側(cè)積層傾角（β）[32]。

圖3 曲流河構(gòu)型研究定量模式

3.2 復(fù)合河道帶砂體模擬

分級套合模擬方法中，第 1級次模擬的是復(fù)合河道帶砂體。單河道經(jīng)過不斷截彎取直和反復(fù)遷移形成了大片看似連續(xù)的河道帶砂體。模擬河道帶砂體應(yīng)用最廣的是Fluvsim方法。在此方法中，以河流相沉積的概念模型為模擬基本單元，將具有成因關(guān)系的 3種相帶（河道砂體、堤岸、決口扇）投放到湖盆泥的背景沉積相中。

由于不同的河道砂體物性有差異，河道的邊界會對滲流產(chǎn)生一定的影響[33]。構(gòu)型分析在這一級次模擬中的主要目的是在連片分布的砂體中識別不同期次的河道邊界，但由圖2中Fluvsim的模擬實現(xiàn)可見，單一河道界面特征并未反映出來，這也是現(xiàn)有河道建模方法在構(gòu)型建模中遇到的難題。

改進后的Fluvsim程序在模擬河道砂體的同時，能依據(jù)單河道的定量規(guī)模和地質(zhì)模式信息將屬于不同期次的河道邊界作為一個離散屬性記錄下來，并體現(xiàn)在模型實現(xiàn)中，由圖 4可見模擬實現(xiàn)中多個單一河道砂體的河道邊界。單一期次的河道界面的刻畫為后期研究砂體內(nèi)部連通情況提供了依據(jù)，可以對厚砂體內(nèi)部的儲集層非均質(zhì)進行更精細(xì)的研究。

圖4 改進前后Fluvsim程序模擬實現(xiàn)的柵狀圖對比

改進后的Fluvsim程序中，對當(dāng)前井點目標(biāo)體的投放不僅需要參考每個井點的沉積相類型，每個井點在模擬層位的砂體厚度、當(dāng)前砂體的垂向疊置特征和隔夾層發(fā)育的密度等也是重要的參數(shù)。這些都是設(shè)置目標(biāo)體垂向疊置關(guān)系和側(cè)向展布特征的依據(jù)。

3.3 點壩砂體模擬

分級套合模擬的第 2個級次是模擬點壩砂體的分布。在曲流河沉積環(huán)境中，不同的曲流河會在不同彎曲狀態(tài)下終止演化，并且由于后期不同的壓實、保存等原因，河道砂體中的點壩呈現(xiàn)不同的分布樣式[34]。依據(jù)沉積過程中可容納空間和沉積物供給量比（A/S）的變化，將點壩砂體的空間組合模式分為窄條狀、串珠條帶狀、鱗片寬帶狀3種模式（見圖5）。

圖5 隨著A/S值不同而形成的點壩分布樣式

目前對于點壩的空間分布樣式模擬多以水動力學(xué)家、河床演變學(xué)家的研究為主，且為非條件模擬，難以對儲集層構(gòu)型進行三維建模[35-36]。為此，研究開發(fā)了基于示性點過程的點壩復(fù)合砂體的模擬程序Barsim，用于描述模擬物體點及其性質(zhì)在空間的三維聯(lián)合分布[37]。物體的性質(zhì)主要是各個構(gòu)型要素的長度、寬度、高度以及空間位置等。

在Barsim程序中，將井點已知的廢棄河道數(shù)據(jù)、點壩砂體厚度、地層厚度等作為硬數(shù)據(jù)，從廢棄河道的形態(tài)組合模式出發(fā)，圈定河道砂體內(nèi)部的點壩砂體。主要步驟：①將第 1級次模擬建立的河道砂體作為背景相；②依據(jù)砂體厚度、廢棄河道分布形態(tài)，隨機選擇一些點壩分布點，從點壩分布樣式庫中選出一種點壩砂體與廢棄河道形狀相應(yīng)樣式；③將這一點壩和與之相應(yīng)的廢棄河道作為目標(biāo)體投放到模型中，檢查該目標(biāo)體的分布是否與某個條件信息沖突，或與以前模擬過的其他形狀矛盾，如果沒有矛盾，則保留該形狀，否則舍棄該形狀并回到上一步。④檢查是否得到了各目標(biāo)體的全局比例，如未滿足，則回到第②步。在模擬井間區(qū)域時，應(yīng)注意避免與井中已知的沉積相序列沖突。

基于中國東部某油田具體數(shù)據(jù)，利用Barsim模擬得到的結(jié)果見圖6?？梢钥闯鳇c壩砂體的分布呈鱗片寬帶狀，不同的點壩砂體相互切割，由廢棄河道和點壩砂體構(gòu)成了極其復(fù)雜的非均質(zhì)空間分布。

圖6 河道砂體內(nèi)單一點壩砂體的模擬

在Barsim程序中，設(shè)置了不同的點壩模式控制參數(shù)，以期最大限度地綜合地質(zhì)家的認(rèn)識，使最終的模擬實現(xiàn)更具有地質(zhì)逼真性（geological realistic realization）。所以，在應(yīng)用Barsim程序模擬時，應(yīng)該具體問題具體分析，選擇不同的點壩模式控制參數(shù)，從而使結(jié)果更真實地體現(xiàn)儲集層實際。

3.4 點壩內(nèi)部側(cè)積層模擬

最后一個級次模擬是在所圈定的點壩砂體范圍內(nèi)模擬發(fā)育的側(cè)積層。側(cè)積層垂向上一般在 0.5～1.0 m的規(guī)模，側(cè)向上分布規(guī)模差異較大。對于側(cè)積層的建模方法仍在探索當(dāng)中。如有學(xué)者提出了二次網(wǎng)格加密方法[6]、層次約束下的隨機抽樣方法[38-39]、基于沉積過程的模擬[40]以及采用序貫指示模擬（Sisim）與人機結(jié)合再處理的方法等[41]。

由于上述方法仍屬于基于象元的方法，為使所定義的網(wǎng)格能刻畫點壩內(nèi)部的側(cè)積層，方法之一便是加密網(wǎng)格，這樣就增加了模型的網(wǎng)格數(shù)，增加了計算時間，限制了隨機模擬實現(xiàn)的個數(shù)，故而無法對構(gòu)型要素的空間分布特征和分布的不確定性進行定量表征。本研究開發(fā)的程序Ihssim（Inclined heterogeneous strata simulation）則是基于空間矢量的模擬思路實現(xiàn)對側(cè)積層的模擬。這種建模方法突破了傳統(tǒng)的象元建模方法的限制。借鑒圖形圖像學(xué)中矢量存儲的概念，將三維構(gòu)型要素定義在點、線、面所限定的空間中。在模擬階段，模型不定義網(wǎng)格，只是調(diào)整構(gòu)型要素的參數(shù)來滿足井?dāng)?shù)據(jù)。所以，不受模型網(wǎng)格尺寸的限制，并且由于在模擬過程中只是對構(gòu)型要素的空間位置和形態(tài)定義參數(shù)進行調(diào)節(jié)，因而較傳統(tǒng)的基于目標(biāo)的模擬更易滿足井的條件約束，模擬收斂速度更快，本方法細(xì)節(jié)見參考文獻[42]。

由以上模擬的點壩砂體、廢棄河道分布等作為模擬側(cè)積層的約束條件，同時綜合單井側(cè)積層解釋、側(cè)積層厚度、側(cè)積體寬度和側(cè)積層傾角等定量信息，使用Ihssim就可以得到側(cè)積層的模擬實現(xiàn)。由圖7可清楚地看出點壩砂體內(nèi)部側(cè)積層的分布。

圖7 點壩內(nèi)部側(cè)積體構(gòu)型模擬結(jié)果

4 結(jié)論

本研究提出了一種可用于曲流河儲集層構(gòu)型建模的分級套合模擬思路。首先模擬復(fù)合河道帶的展布特征，反映較大規(guī)模的儲集層構(gòu)型；之后模擬點壩砂體的空間分布；最后模擬點壩砂體內(nèi)部的側(cè)積層。這一思路源于沉積學(xué)家對地質(zhì)實際的認(rèn)識，符合構(gòu)型研究中層次分析、模式擬合的思路。

在實現(xiàn)方法上，發(fā)展和開發(fā)了各級次的建模方法。對復(fù)合河道帶，改進了傳統(tǒng)的Fluvsim程序，可以刻畫單一河道的邊界信息；對于復(fù)合點壩的模擬，則是開發(fā)了Barsim算法，用以刻畫復(fù)合點壩砂體的三維非均質(zhì)特征；對于點壩砂體內(nèi)部的側(cè)積層，開發(fā)了基于空間矢量的程序 Ihssim，可以快速地實現(xiàn)對點壩砂體內(nèi)部隔夾層的三維模擬。研究結(jié)果為精細(xì)刻畫曲流河砂體非均質(zhì)儲集層空間分布提供了完整的解決方案。

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