模糊理論與空間義量詞認(rèn)知

孫肇春

（廣東外語外貿(mào)大學(xué)，廣東 廣州 510420）

1 引言

量詞是漢語的重要詞類，是漢藏語系諸語言的主要特色之一.“量”是人們認(rèn)知世界、把握世界和表述世界的重要范疇.在客觀世界中，事物性狀等無不含有“量”的因素.雖然有的語言中沒有量詞，但是都會通過一定的方式表達(dá)量關(guān)系，只是語言表現(xiàn)的方式有所不同.量并不是漢語特有的范疇，而是在獨(dú)立語、屈折語和黏著語這三大類語言類型中普遍存在的語言范疇.本文用模糊理論（Fuzzy Theory）解釋漢語空間義量詞在人腦中的認(rèn)知規(guī)律.

2 模糊理論

2.1 什么是模糊理論？

模糊理論是美國加利福尼亞大學(xué)自動控制專家柴德教授的論文“模糊集合理論”（Fuzzy Set Theory）（Zadeh,L.A 1965:338-353）的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是描述和處理現(xiàn)實(shí)世界模糊數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)分支.經(jīng)典數(shù)學(xué)中概念的特點(diǎn)是：對于某一具體對象或是符合這個概念，或是不符合這個概念，二者必居其一且僅居其一.這種概念一般稱之為清晰的或分明的概念，表示這個概念的集合稱之為清晰集合或分明集合.但是，在日常生活中所遇到的概念并不都是清晰的，還存在著大量不清晰的概念.所謂不清晰概念，是指存在著那樣的對象，人們無法說它絕對符合或絕對不符合某概念.對用來表示這個概念的集合來說，就是在論域U中存在著并非絕對屬于或絕對不屬于某集合A的元素u.模糊現(xiàn)象和模糊概念無處不在，如自然語言中的“年輕人”，“高個子”，“多云天氣”沒有明確的內(nèi)涵和外延，因而是不明確的和模糊的.隨著信息時代的到來，精確性與模糊性的矛盾更加突出.一方面，各門學(xué)科迫切要求數(shù)學(xué)化、定量化.但是科學(xué)的深化從另一方面講就意味著研究對象的復(fù)雜化，而越復(fù)雜的東西就越難以精確化.大量事實(shí)表明，許多事物過分追求精確反倒更模糊，適當(dāng)?shù)啬：炊梢赃_(dá)到精確的目的（梁保松，曹殿立，2007:16）.

2.2 從二值邏輯到模糊邏輯

二值邏輯（two-valued logic），或稱二律背反、矛盾律、排中律，是把一件事物看成是兩個對立面，如：正與反、矛與盾、敵與我.在經(jīng)典數(shù)學(xué)里，確定一個元素與某一集合的關(guān)系時，只能有兩種回答，“是”與“不是”.但是人們發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)生活中還有另一類模糊性現(xiàn)象不能這樣描述，比如，“高個子”，“老年人”，等.假如規(guī)定身高1米8算是高個子，那么1米79算不算高個子呢？照經(jīng)典數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來看是不算的，這確實(shí)是有悖于情理.再以“禿頭悖論”為例：以N表示一個人的頭發(fā)根數(shù)，N=0的人顯然都是禿頭.假若有N根頭發(fā)的人稱為禿頭，則比N根頭發(fā)只多一根的人（N+1）也必然是禿頭.由數(shù)學(xué)歸納法，則可推出一切人都是禿頭.這個悖論的出現(xiàn)，也就說明不能把一個由普通集合刻劃的推理方法應(yīng)用到任何集合上去，特別是那些外延不分明的概念和事物.或者說，二值邏輯不能到處運(yùn)用，量變到質(zhì)變的差別是不能用“是”與“非”來刻劃的.從差異的一方到差異的另一方，中間經(jīng)歷了一個差異的過渡，處于中間過渡狀態(tài)中的事物顯示出亦彼亦此或非彼非此性質(zhì)，由這種亦此亦彼所引起的外延判斷和劃分上的不確定性，就必須要用多值邏輯來表達(dá).

柴德的《模糊集合理論》把經(jīng)典集合中由二值邏輯規(guī)定的特征函數(shù)重新定義為集合上隸屬函數(shù)：設(shè)一集合為A，其隸屬函數(shù)在A中任一元素x上的值 A（x）可以是[0,1]，也可以是[0,1]之間的任意實(shí)數(shù).A（x）稱為x對集合A的隸屬程度，這樣描述的集合稱為模糊子集，也稱為不分明集或弗晰集.當(dāng)A（x）對所有x∈A只取0和1時，A就是一個經(jīng)典集合.故模糊集合是經(jīng)典集合概念的推廣，是人們對客觀事物深層的認(rèn)識.這樣人們就不能再把世界簡單地一分為二看成A和非A，矛和盾.一個命題不但可取真、假兩值，而且可取三值、四值，乃至多值，否定了“是”，不一定得到“不是”；肯定了“非”，不一定就否定了“是”.對命題的多值邏輯關(guān)系的研究，人們稱之為多值邏輯（multi-valued logic）.隨著神經(jīng)科學(xué)和腦科學(xué)的發(fā)展，科學(xué)家們認(rèn)識到用來構(gòu)建大腦和計算機(jī)的基本元件的活動行為是完全不同的.計算機(jī)的基本元件是晶體管，大腦的基本元件叫做“突觸”.生物學(xué)家們認(rèn)為，晶體管和突觸的一個首要差別是，突觸不僅具備計算機(jī)使用的開、關(guān)兩種狀態(tài)，突觸能夠部分的開、部分的關(guān).所以突觸除了有相當(dāng)于二值邏輯的0和1兩種狀態(tài)以外，還可能有中間值，比如十分之一，十分之三，等等.用模糊邏輯的語言來說，真值不僅可以取0、1兩種極端情形，還可以取0、1之間的中間值.因此，與二值邏輯相比，多值邏輯更加接近人腦的邏輯思維方式.

3 量詞的認(rèn)知

3.1 量詞研究方法的嬗變

漢語量詞的系統(tǒng)研究在方法論上經(jīng)歷了三個主要時期（宗守云，2008：69-73）：一是以語義為取向的量詞類別研究.這一階段重視事實(shí)的描寫和挖掘，為量詞的進(jìn)一步研究打下了堅實(shí)的基礎(chǔ).這一時期的研究以王力（1985）、呂叔湘（1979）、高名凱（1986）為代表.二是以關(guān)系為取向的量詞選擇研究.以關(guān)系為取向的量詞研究對量詞和其他詞類的句法關(guān)系和語義關(guān)系進(jìn)行了深入細(xì)致的描寫與分析，建立了漢語量詞的描寫體系.這一時期的研究以陸儉明（1987：53-72）、邵敬敏（1993：181-188）、邢福義（1993：36-56）為代表.三是以解釋為取向的量詞認(rèn)知研究.以解釋為取向的量詞認(rèn)知研究對漢語量詞設(shè)立和運(yùn)用的機(jī)制及其范疇化過程進(jìn)行了深入的探索.這一研究的理論來源是有關(guān)范疇劃分的理論.這一時期的研究以Tai（1990）、石毓智（2001：34-41）為代表.石毓智運(yùn)用數(shù)理邏輯研究量詞在空間中的維數(shù)關(guān)系，石毓智指出，量詞與名詞的搭配不是隨意的，而是由所修飾名詞指示的事物的各個維度之間的比例關(guān)系決定的.這種觀點(diǎn)從數(shù)理邏輯和認(rèn)知科學(xué)角度分析名詞和量詞的選擇關(guān)系，具有突破性，在認(rèn)知的理論層面，給量詞與名詞的搭配一個簡單又一致的解釋.這個理論對量詞的認(rèn)知基礎(chǔ)分析較為深刻，為我們研究量詞提供了一個新的視野.

3.2 量詞的空間屬性

量與空間看似兩個完全不同的范疇，但量詞的本身是具有空間性的，對量詞的空間認(rèn)知反映出了一個民族對量的認(rèn)識的范疇.量的特征存在于客觀事物的本體之中，而客觀事物都具有空間性，或稱延展性（extension）（Decartes,Translated in 1996），這樣量就表現(xiàn)為事物的空間量.事物空間上的長度、寬度、高度等都與事物的數(shù)量的多少有關(guān)系.空間量就是事物量的性質(zhì)，空間的量特征是事物的存在與表達(dá)的主要特征.李秀（2004）認(rèn)為許多量詞都具有一定的外形特征，這種外形的特征是量詞產(chǎn)生時與生俱來的，并在使用過程中逐漸被認(rèn)可了的，這就要求量詞與它所修飾限定的名詞之間具有相同、相近或相似的外形特征.這種要求也體現(xiàn)在語義層面上.這類量詞大致可以分為點(diǎn)類、條類、面類和體類等，由于人們的認(rèn)識是從具體到抽象的，也就是人們對抽象的事物的認(rèn)識是來源于具體并從具體開始的，抽象事物也因此有了具體的量化認(rèn)識，這種認(rèn)識符合人們認(rèn)知結(jié)構(gòu)與思維模式.

3.3 空間義量詞的認(rèn)知模式

大多量詞都具有空間意義.邵敬敏（1993）把專用量詞分為兩大類：外形特征類量詞和非外形特征類量詞.外形特征類量詞具有明顯的空間義，如：點(diǎn)、粒、穎、滴、線、絲、條、枝、塊、環(huán)、叢、口、等，這些量詞幾乎都是由名詞轉(zhuǎn)化而來，因此仍然保留著空間義.另外，還有一些量詞由動詞轉(zhuǎn)化而來，如：串、堆、抽、擔(dān)、把、卷、攝、捧、包、等，作為量詞，它們強(qiáng)調(diào)該動作所導(dǎo)致的空間狀態(tài)，因此它們也具有空間義.邵敬敏還進(jìn)一步把形狀量詞細(xì)分為點(diǎn)狀、線狀、面狀、體狀量詞：

點(diǎn)狀形狀量詞：粒、滴、丸；

線狀形狀：道、段、根、股、管、行、截、節(jié)、列、揍、絡(luò)、排、絲、條、線、支；

面狀形狀量詞：層、面、片、張；

體狀形狀量詞：塊、團(tuán)、包、堆；

上述量詞表達(dá)物體的空間特性，它們中有大量的名詞借用為量詞的臨時量詞，而名詞借用為量詞，與原始思維中的數(shù)量觀念有關(guān).在度量衡方面，空間概念的形成往往先于重量、面積的概念，這是因為把農(nóng)作物分成堆以及用容器盛舀物品是最方便易行的辦法.農(nóng)作物中固體東西往往以大小不等的籮、斗、桶計，而酒、油等液體以碗、罐、瓶計，很少以重量計（胡起望，1982）.這種心理機(jī)制一直影響著我們，如我們買瓶裝或罐裝的飲料或食品時，拋開價錢因素不算，主要考慮的是瓶罐體積的大小，很少去注意瓶罐上標(biāo)注的飲料食品的實(shí)際重量.不僅如此，利用一種事物的空間來表示另一種事物的數(shù)量一直保留并使用著.如：一扁擔(dān)的肉包子、一車的人、一抽屜書.由于名詞具有實(shí)體性，不考慮數(shù)詞的限制，臨時量詞如何表示事物的量呢？那就是空間被占據(jù)多大，就表示量有多大（朱曉軍，2008：98）.

空間義量詞表達(dá)事物的空間范疇，因此，我們可以把“空間”作為語言變量，不同的量詞所表達(dá)的空間義就是這個變量的不同的值.為了直觀，我們用XYZ（分別表示長、寬、高）來表示一個三維空間.

在三維空間XYZ中，我們可以對空間變量取不同的值，它們可以是“粒、滴、丸、道、段、根、層、面、片、張、塊、團(tuán)”等.每一個值都可以看成論域U(XYZ)的模糊子集.一個物體選擇什么樣的量詞取決于該物體形態(tài)特征在模糊子集中的隸屬函數(shù).一個物體的形態(tài)特征在某一量詞模糊子集中的隸屬函數(shù)值A(chǔ)(x)總是在[0,1]區(qū)間.如超出這個區(qū)間，該物體形態(tài)特征則屬于另一個量詞模糊子集.下面我們以空間義量詞“片”和“塊”為例，用隸屬函數(shù)式解釋人腦如何對量詞進(jìn)行認(rèn)知.

根據(jù)《現(xiàn)代漢語八百詞》，量詞“片”用于表示“平而薄的東西”，如：一片樹葉、幾片花瓣、一片瓦、兩片面包、等.“片”也可以用于表示面積、范圍較大的東西，多指地面、水面，如：一片草地、一片樹林、一片莊稼（呂叔湘，1999：429）.量詞“塊”用于表示塊狀或某些片狀的東西，如：一塊磚（肥皂、石頭、）、兩塊糖（肉、蛋糕、小骨頭）、幾塊木板（木料、鐵板、匾）（呂叔湘，1999：340）.從以上的解釋我們可以看出，量詞“片”修飾的名詞通常都是比較薄的物體，而量詞“塊”修飾的物體通常具有一定的厚度.兩個量詞之間的差別主要與物體的厚度（Z）相關(guān).例如，“一片面包”比“一塊面包”的厚度要小.同時，我們也注意到，這兩個量詞都可以修飾片狀的東西，例如：某一特定厚度的木板，我們既可以說一片木板，也可以說一塊木板.但這種重疊僅限于某一特定范圍，超出這一范圍，“片”和“塊”的選擇還是非常分明的.根據(jù)人腦對空間的認(rèn)知和我們的專家知識，我們可以提出這樣的假設(shè)：在某一物體的長和寬（X,Y）為1的情況下，其高度（Z）≤0.3時，該物體屬于量詞“片”的模糊子集，即：“片”的隸屬函數(shù)為1.如該物體的高度（Z）＞0.5時，該物體不屬于量詞“片”的模糊子集，即：“片”的隸屬函數(shù)為0.而當(dāng)物體的高度（Z）值處于0.3-0.5之間時，該物體屬于模糊子集“片”的隸屬函數(shù)為0＜A(x)＜1.我們可以用函數(shù)式（4）表示模糊子集“片”的隸屬函數(shù)關(guān)系.

由函數(shù)式（4）我們可以計算出，當(dāng)某一物體長、寬為1，高度/厚度為0.4時，量詞“片”的隸屬度是0.5（A片(x)=0.5），即：該物體可用量詞“片”修飾的可能性為50%；如該物體高度/厚度為0.45時，量詞“片”的隸屬度是 0.25（A片(x)=0.25），即：該物體可用量詞“片”修飾的可能性為25%；當(dāng)該物體高度/厚度為0.5時，量詞“片”的隸屬度是0（A片(x)=0），即：該物體可用量詞“片”修飾的可能性為0.同樣，我們可以列出物體屬于量詞“塊”的隸屬函數(shù)關(guān)系.

假設(shè)某一物體長、寬（X,Y）為1，根據(jù)函數(shù)式（5），當(dāng)一個物體的高度/厚度Z≤0.3時，量詞“塊”的隸屬函數(shù)是0（B塊(x)=0），即：該物體不屬于“塊”的模糊子集.當(dāng)一個物體的高度/厚度Z＞0.5時，量詞“塊”的隸屬函數(shù)是 1（B塊(x)=1），即：該物體屬于“塊”的模糊子集.當(dāng)某物體的高度/厚度為0.4時，“塊”的隸屬函數(shù)值是0.5（B塊(x)=0.5），即：該物體可用量詞“塊”修飾的可能性為50%；如該物體高度/厚度為0.45時，量詞“塊”的隸屬度是 0.75（B塊(x)=0.75），即：該物體可用量詞“塊”修飾的可能性為75%.進(jìn)一步分析我們可以看到，在函數(shù)式（4）中，量詞“片”的隸屬函數(shù)與物體的高度/厚度呈反比關(guān)系，物體的高度/厚度越大，函數(shù)值越小.這意味著隨著物體的高度/厚度的增加，該物體可用量詞“片”修飾的可能性越來越小.在函數(shù)式（5）中，量詞“塊”的隸屬函數(shù)與物體的高度/厚度呈正比關(guān)系，物體的高度/厚度越大，函數(shù)值越大.這意味著隨著物體的高度/厚度的增加，該物體可用量詞“塊”修飾的可能性越來越大.

函數(shù)式（4）、（5）刻畫了人類大腦對于空間義量詞“片”和“塊”的認(rèn)知模式.一個物體選擇什么樣的量詞取決于該物體的空間特征.只有充分認(rèn)識了空間概念，人腦才開始對量詞具有初步認(rèn)知.根據(jù)對4-6歲普通話兒童量詞習(xí)得研究，4歲兒童只掌握4個左右的量詞，而隨著年齡的增長，到6歲時，掌握的量詞增加大9個左右，錯誤量也大大減少（方富熹，1985：384-392）.這說明量詞的認(rèn)知不是單純的語言問題，它與人腦整體認(rèn)知能力的發(fā)展具有緊密聯(lián)系.

4 小結(jié)

本文運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的方法揭示了漢語空間義量詞的認(rèn)知模式.量詞表達(dá)事物的量，而量需要占用空間，因此我們認(rèn)為，漢語量詞的實(shí)質(zhì)是表達(dá)物體空間特征.量詞的認(rèn)知過程實(shí)際上就是范疇化過程（Harnad 2003）.物體選擇什么樣的量詞取決于該物體屬于論域中的量詞模糊子集.當(dāng)然，我們的研究也有不足之處.畢竟，語言不是數(shù)學(xué)，不可能象數(shù)學(xué)那樣嚴(yán)格.由于方言的差異，量詞在不同的方言中使用習(xí)慣具有極大的差異.我們的目的在于用數(shù)理邏輯的方法解釋人類對語言的認(rèn)知過程，從而發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在規(guī)律.

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