基于探頭聲場特性的鋼軌超聲檢測研究*

張書增，楊岳，劉希玲，李雄兵，胡宏偉

(1.中南大學(xué)CAD/CAM研究所，湖南長沙 410075;2.長沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院，湖南長沙 410114)

鋼軌的質(zhì)量是保證鐵路運(yùn)行安全的重要因素之一，而鋼軌在生產(chǎn)及使用過程中，不可避免的會(huì)出現(xiàn)各種缺陷［1］。存在鋼軌內(nèi)的缺陷類型較多，而且在鋼軌的軌頭、軌腰和軌底均有分布，如不能及時(shí)有效地檢出缺陷而使得其逐步擴(kuò)大，將給鐵路運(yùn)行安全帶來重大隱患［2－3］。因此，必須對(duì)鋼軌進(jìn)行周期性檢測，以避免鐵路事故的發(fā)生。檢測鋼軌的方法中，超聲波檢測技術(shù)具有無損、便捷、對(duì)人體無害及設(shè)備成本低等優(yōu)點(diǎn)，成為鋼軌檢測的首選方法［4］。為確保對(duì)鋼軌進(jìn)行全面探傷，對(duì)不同位置不同類型的鋼軌缺陷選取不同類型的探頭檢測［5］。然而，目前了解超聲探頭的有效檢測區(qū)域均普遍采用粗略的估計(jì)或者采用幾何光學(xué)的聲線計(jì)算來得知，而并沒有對(duì)探頭實(shí)際輻射至鋼軌內(nèi)聲場分布的特性進(jìn)行分析，極大地影響了鋼軌超聲檢測的準(zhǔn)確性［6］。因此，在鋼軌缺陷的超聲檢測過程中，有必要開展鋼軌內(nèi)聲場模擬的研究。研究探頭聲場特性的方法中，多元高斯聲束模型是準(zhǔn)確模擬聲場的理論模型，同時(shí)能夠描述聲場聲壓在不同介質(zhì)中的分布［7］。本文采用多元高斯聲束理論建立不同類型探頭輻射的聲場的模型，并模擬其在鋼軌內(nèi)的分布，以此分析探頭的有效檢測區(qū)域，進(jìn)而指導(dǎo)選擇鋼軌最優(yōu)檢測工藝，實(shí)現(xiàn)對(duì)軌頭、軌腰及軌底內(nèi)存在的缺陷進(jìn)行檢測和分析。

1 多元高斯聲場理論模型建立

1.1 圓形平面探頭聲場建模

多元高斯聲束模型可以快速模擬出探頭輻射的聲場，而且可以方便處理聲束在多層介質(zhì)傳播問題;同時(shí)，其不僅可用于圓形活塞式探頭聲場的計(jì)算，而且可以準(zhǔn)確地計(jì)算出矩形探頭的聲場［8－10］。采用基于傳遞矩陣的多元高斯聲束模型可以方便地計(jì)算在多層介質(zhì)中輻射的聲場，用于計(jì)算圓形平面探頭在第m+1層介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)處聲壓場，可以表示為

式中:Tγm+1;γmm表示聲波(γ =p，s)在第 m 層界面處折射時(shí)的透射系數(shù);sm表示在第m層介質(zhì)中的聲程;cγmm表示在第m層介質(zhì)中聲速;Mγmm(0)表示在m層界面處透射項(xiàng);Mγmm(sm)表示在第m層介質(zhì)中的傳播項(xiàng)。M矩陣項(xiàng)均為2×2矩陣，且傳播項(xiàng)和透射項(xiàng)均滿足傳遞法則，采用全局矩陣描述在最后一介質(zhì)中SM+1距離處的M矩陣為

式中:AG，BG，CG和DG綜合了所有的傳播矩陣和透射矩陣而形成的4×4全局矩陣項(xiàng)，其表達(dá)式為

當(dāng)兩不同界面為平面時(shí)，傳播矩陣和透射矩陣的表達(dá)式為

采用該式完成對(duì)所有M矩陣的計(jì)算。其中M矩陣的初始表達(dá)式為

式中:DR=ka2/2表示瑞利距離;An和Bn為10組高斯疊加復(fù)系數(shù)。

1.2 矩形平面探頭聲場建模

對(duì)于矩形平面探頭，因矩形源表面的質(zhì)點(diǎn)速度可以利用兩個(gè)圓盤源的乘積來表示，進(jìn)而可以將高斯疊加方法應(yīng)用于矩形源，于是，在第m+1層介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)處聲壓場可以表示為［9］

M矩陣的初始表達(dá)式為

式中:DR1=ka21/2，DR2=ka22/2，表示瑞利距離;2a1和2a2分布矩形探頭晶片的長和寬，其他參數(shù)與圓形平面探頭一致。Ar，Br，Aq和Bq為同樣采用10組高斯疊加復(fù)系數(shù)。

應(yīng)用上述建立的多元高斯聲束模型與鋼軌幾何外形參數(shù)相結(jié)合，當(dāng)探頭參數(shù)、鋼軌等介質(zhì)參數(shù)及入射角等已知的情況下，即能確定不同探頭輻射的聲場在鋼軌內(nèi)分布特性。

2 基于探頭聲場模擬的鋼軌超聲檢測方案

2.1 鋼軌內(nèi)部缺陷分析

分析鋼軌內(nèi)部缺陷是有效實(shí)現(xiàn)檢測的基礎(chǔ)。圖1所示為鋼軌內(nèi)部容易產(chǎn)生的缺陷及所在區(qū)域，其中包括軌底由于生產(chǎn)過程中鋼坯軋制時(shí)折疊等因素導(dǎo)致的裂紋;軌頭中部及軌腰區(qū)由于非金屬夾雜物扎制脫落形成的內(nèi)部裂紋;因承受著車輛輪對(duì)的沖擊在軌頭表面產(chǎn)生的疲勞裂紋以及軌頭內(nèi)兩側(cè)形成的體積性核傷等缺陷［2］。采用超聲檢測過程中，考慮鋼軌工字型的外形結(jié)構(gòu)，針對(duì)不同位置不同類型的鋼軌缺陷，通常選用不同類型的探頭。如核傷通常出現(xiàn)于軌頭內(nèi)側(cè)的踏面下8～12 mm處，其方向通常與踏面成很小角度，因此，通常采用70°橫波斜探頭一次回波檢測方法;對(duì)于軌頭內(nèi)部及軌腰內(nèi)的裂紋，通常采用接觸直探頭檢測;而對(duì)于軌底的裂紋，則以選用斜探頭進(jìn)行檢測為主［5］。選取不同類型的探頭，以確保對(duì)鋼軌的全面檢測，而在建立的多元高斯聲束模型的基礎(chǔ)之上，可以完成對(duì)探頭輻射至鋼軌內(nèi)形成的聲場可視化的研究，并根據(jù)模擬結(jié)果分析探頭的有效檢測區(qū)域，并進(jìn)而設(shè)計(jì)鋼軌的檢測方案。

圖1 鋼軌內(nèi)部主要缺陷及區(qū)域Fig.1 The main defects and distribution area in rails

2.2 矩形探頭輻射至軌頭內(nèi)聲場的模擬

采用接觸式矩形斜探頭對(duì)軌頭內(nèi)部偏兩側(cè)容易產(chǎn)生的體積性核傷進(jìn)行檢測，選用的探頭頻率為2.5 MHz，晶片長為12 mm，寬度為8 mm，聲束沿晶片中心軸線在有機(jī)玻璃砌塊經(jīng)過10 mm聲程后以約50°的入射角傳入鋼軌。其中鋼的密度以7.85 g/cm3，縱波聲速以5 900 m/s計(jì)，玻璃砌塊密度為1.2 g/cm3，縱波聲速為2 680 m/s。入射角度大于第一臨界角，在鋼軌內(nèi)只形成約70°角的折射橫波。依據(jù)傳遞矩陣及探頭和介質(zhì)參數(shù)等，采用式(7)進(jìn)行在探頭玻璃砌塊及鋼軌內(nèi)聲場聲壓的計(jì)算，不同聲壓以不同灰度顏色的形式顯示，沿聲束的中心軸線的軌頭截面和側(cè)面聲場分布如圖2所示。由圖2可以看出:由于近場區(qū)的存在，鋼軌與探頭接觸處出現(xiàn)檢測盲區(qū)，而探頭前方由于聲束沿一定角度傳播，使得該探頭對(duì)鋼軌表面處的缺陷仍難以檢測出，但對(duì)于存在于8～12 mm處以70°形式存在的核傷，該斜探頭能夠有效的檢測。對(duì)比圖1可知:探頭的聲場覆蓋了軌頭兩側(cè)核傷容易形成的區(qū)域，能夠?qū)υ搮^(qū)域進(jìn)行有效檢測。

圖2 矩形斜探頭在軌頭內(nèi)輻射的聲場特性Fig.2 The sound field characteristics in rail heads radiated by rectangular angle transducer

2.3 圓形探頭輻射至軌頭內(nèi)部及軌腰區(qū)聲場的模擬

選用接觸式平探頭對(duì)軌頭內(nèi)部及軌腰處可能存在的缺陷進(jìn)行檢測。為了解平面探頭輻射入鋼軌內(nèi)產(chǎn)生的聲場，選用晶片直徑為10 mm、頻率為2.5 MHz的接觸式探頭進(jìn)行模擬。聲束只在一層介質(zhì)中傳播，因此只考慮傳播矩陣;結(jié)合探頭和鋼軌等各參數(shù)，采用式(1)進(jìn)行探頭輻射入鋼軌后橫截面上聲壓的計(jì)算，并以圖3所示的灰度圖像形式顯示。由圖3可以看出:探頭聲場覆蓋了軌頭內(nèi)部中間部位并延伸至軌腰，因此，其有效檢測出該部分區(qū)域的存在的缺陷。同時(shí)，如果選取晶片直徑更大的探頭進(jìn)行檢測，其覆蓋的有效檢測區(qū)域?qū)⒂兴龃?。?duì)比圖1可知:該探頭能夠?qū)夘^內(nèi)部和軌腰容易出現(xiàn)缺陷的區(qū)域進(jìn)行有效檢測。

圖3 圓形平探頭在鋼軌內(nèi)輻射的聲場特性Fig.3 The sound field characteristics in rails radiated by circular plane transducer

2.4 矩形探頭輻射至軌底內(nèi)聲場的模擬

選用接觸式矩形橫波斜探頭對(duì)軌底中部極易出現(xiàn)的裂紋進(jìn)行檢測，探頭型號(hào)與檢測軌頭核傷探頭一致。在探頭參數(shù)及入射角度確定的情況下，采用式(7)進(jìn)行探頭玻璃砌塊及鋼軌內(nèi)聲場聲壓的計(jì)算，并以圖像的形式顯示，如圖4所示。由圖4可以看出探頭輻射的聲場覆蓋了軌底內(nèi)缺陷較容易出現(xiàn)的中心區(qū)域。對(duì)比圖4和圖1可知:該探頭能夠?qū)壍變?nèi)容易出現(xiàn)缺陷的區(qū)域進(jìn)行有效檢測。

圖4 矩形斜探頭在軌底內(nèi)輻射的聲場特性Fig.4 The sound field characteristics in rail bases radiated by rectangular angle transducer

3 鋼軌內(nèi)部缺陷超聲檢測實(shí)驗(yàn)

3.1 鋼軌試塊及超聲檢測裝置

選用60 kg/m的標(biāo)準(zhǔn)鋼軌作為試塊，長度為30 cm，試塊內(nèi)部設(shè)置的主要缺陷及位置如圖5所示，其中包括:模擬軌頭內(nèi)核傷的1號(hào)缺陷(直徑2 mm，深15 mm的70°鉆孔)，模擬軌頭表面缺陷的2號(hào)缺陷(直徑2 mm，深5 mm的70°鉆孔)，模擬軌頭內(nèi)部缺陷的3號(hào)缺陷(直徑4 mm深15 mm鉆孔)，模擬軌腰內(nèi)部缺陷的4號(hào)缺陷(直徑3 mm的橫通孔)和模擬軌底缺陷的5號(hào)缺陷(直徑3 mm，深10 mm鉆孔)。超聲探頭選用上海汕超儀器設(shè)備有限公司生產(chǎn)的接觸式圓形晶片平探頭(2.5Z10N)及矩形晶片斜探頭(2.5Z8 ×12)，其聲場特性如上所述;采用上海思雀柯公司生產(chǎn)的UT2001可編程超聲板卡，選取甘油作為耦合劑。實(shí)驗(yàn)過程中，探頭由不同位置經(jīng)耦合劑與鋼軌接觸，通過超聲卡采集并存儲(chǔ)接收的電壓信號(hào)，并以A波形式顯示。

圖5 鋼軌試塊及其缺陷分布Fig.5 Rail test block and its defects distribution

3.2 矩形探頭對(duì)軌頭核傷檢測結(jié)果

由圖2所示的聲場模擬可以看出:軌頭內(nèi)10 mm以下的核傷在斜探頭的有效檢測區(qū)域內(nèi)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)該缺陷的檢測，采用接觸式矩形斜探頭對(duì)1號(hào)和2號(hào)缺陷進(jìn)行超聲檢測加以驗(yàn)證。選擇增益為20 dB，檢測過程中探頭所在位置如圖2所示，通過沿鋼軌徑向方向移動(dòng)探頭，對(duì)兩缺陷進(jìn)行檢測并以A波包絡(luò)波形式顯示，其結(jié)果如圖6和圖7所示。由圖6和圖7可以看出:由于近場的存在以及探頭砌塊與鋼軌接觸面的影響，在始波之后有明顯的雜波干擾;而探頭聲束與鋼軌表面呈一定角度，因此，對(duì)鋼軌表面及近表面的缺陷并不能有效的檢測。從圖6可見:由于缺陷波較為明顯，因而內(nèi)部核傷缺陷信號(hào)能夠被有效提取。從圖7可見:由于無明顯的缺陷波，故超聲探頭無法準(zhǔn)確探測出鋼軌近表面缺陷。

圖6 1號(hào)缺陷A波Fig.6 A － wave of No.1 defect

圖7 2號(hào)缺陷A波Fig.7 A － wave of No.2 defect

探頭接收來自規(guī)則界面反射的信號(hào)通常在頻域上具有良好的特性，而缺陷的反射信號(hào)受其位置、大小和取向等影響在頻域上表現(xiàn)出很強(qiáng)不固定性。為了更精確地判斷缺陷波，對(duì)1號(hào)缺陷回波射頻信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換。圖8所示為矩形探頭采集的始波信號(hào)的頻域特征，圖9所示為缺陷波的頻域特性。由圖8可以看出:雖然含有一定頻率的噪聲干擾，但其主要頻率集中在2.5 MHz。而對(duì)于圖9所示的缺陷波的頻域特征，其并沒有一個(gè)穩(wěn)定的頻域范圍，由此可判斷該波為缺陷回波。

3.3 圓形探頭對(duì)軌頭內(nèi)及軌腰區(qū)檢測結(jié)果

通過圖3所示聲場模擬結(jié)果可以看出，探頭輻射至鋼軌內(nèi)的聲場有效覆蓋了軌頭內(nèi)部并延伸至軌腰。采用接觸式圓形平探頭對(duì)鋼軌軌頭及軌腰內(nèi)的缺陷進(jìn)行檢測，探頭位于軌頭中心線處，調(diào)節(jié)增益為10 dB，對(duì)軌頭內(nèi)部缺陷進(jìn)行檢測。圖10所示為對(duì)3號(hào)缺陷的A波包絡(luò)形式檢測結(jié)果，結(jié)果顯示:缺陷反射回波明顯，故探頭對(duì)軌頭內(nèi)部缺陷能夠進(jìn)行有效檢測。調(diào)節(jié)增益為20 dB，對(duì)軌腰內(nèi)缺陷進(jìn)行檢測。圖11所示為4號(hào)缺陷的A波包絡(luò)形式的檢測結(jié)果。從圖10和圖11可見:軌腰的缺陷反射回波被接收;同時(shí)，由于外形造成的聲衰減，軌底反射回波幅值有所降低，而且軌頭下部的反射回波被接收并形成干擾，此時(shí)，軌腰的缺陷如果與軌面垂直或缺陷較小，其回波幅值很小可能會(huì)被漏檢。

圖8 1號(hào)缺陷結(jié)果始波頻域特性Fig.8 Initial wave frequency characteristics of No.1 defect

圖9 1號(hào)缺陷結(jié)果缺陷波頻域特性Fig.9 Flaw wave frequency characteristics of No.1 defect

圖10 3號(hào)缺陷A波Fig.10 A － wave of No.3 defect

圖11 4號(hào)缺陷A波Fig.11 A － wave of No.4 defect

同樣地為判斷3號(hào)缺陷檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)其進(jìn)行頻譜分析研究。圖12所示為平面直探頭采集的始波信號(hào)的頻域特征，圖13所示為缺陷波的頻域特性。由圖12可以看出:始波在頻域上呈現(xiàn)很好的特性;而缺陷波在頻率上也集中在2.5 MHz。這主要是因?yàn)闄M通孔缺陷依然具有較好的反射特性，但其雜波在頻域上影響還是較明顯，仍然能夠分辨出始波和缺陷波。而4號(hào)缺陷檢測結(jié)果雖然能夠區(qū)分始波和缺陷波，但是因干擾波的存在，在頻域上也很難區(qū)分出干擾波和缺陷波。

圖12 3號(hào)缺陷結(jié)果始波頻域特性Fig.12 Initial wave frequency characteristics of No.3 defect

圖13 3號(hào)缺陷結(jié)果缺陷頻域特性Fig.13 Flaw wave frequency characteristics of No.3 defect

3.4 矩形探頭對(duì)軌底缺陷檢測結(jié)果

通過圖4所示的聲場模擬可知:斜探頭能夠有效地檢測出軌底的大部分區(qū)域的缺陷。采用接觸式矩形平探頭對(duì)鋼軌軌底缺陷進(jìn)行檢測(探頭位置如圖4所示)，利用15 dB增益對(duì)軌底的缺陷進(jìn)行檢測。圖14所示為5號(hào)缺陷的A波包絡(luò)形式檢測結(jié)果，結(jié)果顯示:由于探頭與鋼軌接觸面粗糙度的影響，始波后的雜波干擾嚴(yán)重，同時(shí)造成聲能的衰減較大;對(duì)于軌底內(nèi)部的缺陷，能夠有效地提取其反射回波，即缺陷波，可知該探頭能夠?qū)壍讌^(qū)域進(jìn)行有效檢測。

圖14 5號(hào)缺陷A波Fig.14 A － wave of No.5 defect

圖15 5號(hào)缺陷結(jié)果缺陷頻域特性Fig.15 Flaw wave frequency characteristics of No.5 defect

采用快速傅里葉變換對(duì)5號(hào)缺陷的射頻回波進(jìn)行分析，其頻域特性如圖15所示。該信號(hào)在頻域上并沒有表示特別集中的頻率分布，與界面處回波頻域特性(圖8)有很大區(qū)別，因此，能夠明顯地對(duì)缺陷波進(jìn)行識(shí)別。

4 結(jié)論

(1)通過引入多元高斯聲場模型，開展了矩形和圓形接觸探頭輻射至鋼軌軌頭、軌腰及軌底聲場特性的研究分析，從而有效地確定探頭的檢測區(qū)域。以此為依據(jù)，針對(duì)鋼軌主要缺陷區(qū)域，對(duì)探頭選擇、探頭位置布置及探傷增益調(diào)整等檢測工藝進(jìn)行設(shè)計(jì)分析。

(2)基于矩形和圓形接觸探頭的聲場特性，開展了鋼軌缺陷超聲檢測實(shí)驗(yàn)研究，A波檢測結(jié)果及頻譜分析顯示:采用矩形和圓形接觸探頭及組合布置形式，能夠?qū)夘^內(nèi)兩側(cè)的核傷、中部裂紋，軌腰區(qū)較大缺陷及軌底的裂紋等有效的進(jìn)行檢測，驗(yàn)證了該方法對(duì)鋼軌內(nèi)部缺陷超聲檢測的可行性。

(3)由于超聲波檢測方式對(duì)軌頭近表面裂紋檢測困難，同時(shí)因聲束的擴(kuò)散和衰減及軌頭底部反射波影響，對(duì)于軌腰上的較小缺陷檢測效果不明顯。因此，對(duì)于不能確定的缺陷，應(yīng)進(jìn)行復(fù)檢，以提高準(zhǔn)確度。

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