財政支出對全要素生產(chǎn)率的空間溢出效應(yīng)研究
——基于中國省際數(shù)據(jù)的靜態(tài)與動態(tài)空間計量分析

曾淑婉

（南開大學(xué) 城市與區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究所，天津 300071）＊

一、引 言

長期以來，財政支出與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系是學(xué)術(shù)界爭論的一個熱點(diǎn)問題。隨著空間計量經(jīng)濟(jì)工具的不斷完善，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中長期被忽略的空間因素逐漸受到研究者們的重視，財政支出對全要素生產(chǎn)率的空間差異性和空間溢出影響是一個值得深入探討的課題。國外對財政支出空間溢出效應(yīng)的研究主要集中于兩個視角：一是基礎(chǔ)設(shè)施支出與相鄰地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長；二是公共教育支出對經(jīng)濟(jì)增長的空間溢出效應(yīng)。Boarnet（1998）［1］認(rèn)為一個地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施越完善就越能從相鄰地區(qū)吸引資金、勞動力等生產(chǎn)要素，從而對相鄰地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生負(fù)面影響。但是 Pereira ＆ Roca－Sagales（2003）［2］、Cohen ＆Morrison（2004）［3］、Cohen（2007）［4］卻提出與之相反的觀點(diǎn)，他們通過實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)一個地區(qū)的公共支出，特別是基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)會對相鄰地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生正向的空間溢出效應(yīng)。關(guān)于公共教育支出的空間溢出效應(yīng)研究也同樣存在著不同的結(jié)論：Lloyd－Ellis（2000）［5］認(rèn)為政府支出對高等教育的傾斜，會擠占“基礎(chǔ)教育”支出，并對本地及周邊地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生負(fù)外部性；而 Viaene ＆Zilcha（2006）［6］的研究卻表明公共教育支出規(guī)模的擴(kuò)大不僅能推動本地經(jīng)濟(jì)增長也會對相鄰地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生正的空間溢出。目前，國內(nèi)關(guān)于財政支出對經(jīng)濟(jì)增長的空間溢出效應(yīng)的文獻(xiàn)相對較少，大多數(shù)是在研究財政支出對經(jīng)濟(jì)增長的地區(qū)差異，如靳春平（2007）［7］，嚴(yán)成樑、龔六堂（2009）［8］。近年來，國內(nèi)學(xué)者開始采用空間計量模型分析財政分權(quán)、政府效率、基礎(chǔ)設(shè)施的空間溢出效應(yīng)，也為我們提供了可借鑒的研究思路與方法［9－11］。

從既有的研究來看，雖然學(xué)者已經(jīng)注意到財政支出的空間溢出影響，但是空間溢出效應(yīng)是否存在區(qū)域差異，是否會在一定時期內(nèi)具有一定的變化規(guī)律，其呈現(xiàn)出的變化趨勢如何，現(xiàn)有的文獻(xiàn)對這些問題研究不多，基于此，我們構(gòu)建財政支出、空間溢出和全要素生產(chǎn)率的理論分析框架，采用靜態(tài)與動態(tài)的空間計量模型對我國30個省市1998～2010年的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸估計，試圖從理論和實(shí)證上解釋財政支出對全要素生產(chǎn)率的空間溢出影響，在空間和時間的雙維度上討論財政支出的空間溢出效應(yīng)變動趨勢。

二、財政支出、全要素生產(chǎn)率與空間溢出的理論分析

財政支出對相鄰地區(qū)全要素生產(chǎn)率的空間溢出作用分為兩個部分：一是公共支出所帶來的正向溢出，如基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、公共教育投入的“涓滴效應(yīng)”；二是公共支出所帶來的負(fù)面效應(yīng)，主要表現(xiàn)為本地區(qū)對相鄰地區(qū)經(jīng)濟(jì)資源和生產(chǎn)要素的吸引，即“極化效應(yīng)”。假設(shè)一個地區(qū)的財政支出為X（X1，X2，…，Xn），該地區(qū)對相鄰地區(qū)全要素生產(chǎn)率的正向溢出為g（X），負(fù)面效應(yīng)為f（X），那么財政支出對全要素生產(chǎn)率的總體空間溢出效應(yīng)可表示為：

其中，S（X）為財政支出的總體空間溢出效應(yīng)，g（X）＞0為正向溢出，而f（X）＜0為負(fù)面效應(yīng)，u為隨機(jī)干擾項(xiàng)。

假定在某一經(jīng)濟(jì)發(fā)展周期內(nèi)市場條件相對穩(wěn)定的情況下，財政支出與空間正向溢出是一種投入與收益的關(guān)系，根據(jù)收益函數(shù)的性質(zhì)可知空間正向溢出是財政支出的二次函數(shù)，并且存在邊際收益遞減：

令F＝f（X）＋C＋u，為研究方便假定F為定值，則：

圖1反映了財政支出對全要素生產(chǎn)率的空間溢出效應(yīng)的變化過程。橫坐標(biāo)表示地區(qū)財政支出水平，包括支出總量及各項(xiàng)支出的配置，縱坐標(biāo)表示該地區(qū)財政支出對相鄰地區(qū)全要素生產(chǎn)率的空間溢出總體效應(yīng)。當(dāng)財政支出X位于（0，X1）或者（X2，＋∞）時，本地區(qū)對相鄰地區(qū)經(jīng)濟(jì)資源和生產(chǎn)要素的吸引作用占支配地位，總體空間溢出呈現(xiàn)出負(fù)面的影響；當(dāng)X在（X1，X2）間取值時，本地區(qū)對相鄰地區(qū)全要素生產(chǎn)率的涓滴效應(yīng)起主導(dǎo)作用，空間溢出總效應(yīng)為正；當(dāng)財政支出的配置狀況恰好達(dá)到X＊水平時，本地區(qū)對相鄰地區(qū)全要素生產(chǎn)率的空間溢出效應(yīng)達(dá)到最大值。

從上述數(shù)學(xué)模型的推理可知，一個地區(qū)財政支出的總量和各項(xiàng)支出的配置狀況對相鄰地區(qū)全要素生產(chǎn)率的空間溢出效應(yīng)是正向溢出和負(fù)面影響共同作用的結(jié)果，二者力量的大小決定了空間溢出效應(yīng)的正負(fù)方向及作用程度：當(dāng)正向溢出大于負(fù)面影響時，空間溢出總效應(yīng)為正，當(dāng)負(fù)面影響超過正向溢出時，空間溢出為負(fù)。綜合以上分析，提出以下假設(shè)：

圖1 財政支出對全要素生產(chǎn)率的空間溢出影響

假設(shè)1：從空間維度來看，財政支出對全要素生產(chǎn)率的空間溢出效應(yīng)具有空間差異，即在不同的經(jīng)濟(jì)區(qū)域范圍內(nèi)空間溢出的作用大小不同。長期以來，東部、中部和西部地區(qū)在資金、勞動力、信息技術(shù)等生產(chǎn)要素的供求、市場需求規(guī)模及產(chǎn)業(yè)發(fā)展基礎(chǔ)等方面均存在差異，并且中央政府和地方政府給予不同地區(qū)的政策支持工具和力度都不盡相同。因此，不同經(jīng)濟(jì)區(qū)域的財政支出對資本投入規(guī)模與要素配置、勞動力供給與勞動生產(chǎn)率提高及信息、知識、技術(shù)等生產(chǎn)要素空間流動的正向溢出和負(fù)面影響結(jié)果不同。

假設(shè)2：從時間維度來看，在一定的經(jīng)濟(jì)周期內(nèi)，財政支出對全要素生產(chǎn)率的空間溢出效應(yīng)呈現(xiàn)出先增后減的倒U形趨勢。根據(jù)經(jīng)濟(jì)周期理論，宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境和市場環(huán)境會隨著時間變化而變化，理性的財政政策經(jīng)常是配合經(jīng)濟(jì)周期波動而變化。在經(jīng)濟(jì)繁榮時期，政府為了克服市場失靈帶來的資本膨脹一般采用緊縮的財政政策，而在經(jīng)濟(jì)衰退時期，為了抑制經(jīng)濟(jì)衰退政府通常采用積極的財政政策以刺激消費(fèi)和投資，所以，不同時期政府對農(nóng)業(yè)、公共服務(wù)、教育文化及社會保障與就業(yè)等的財政支出規(guī)模是會發(fā)生變化的，與之相應(yīng)的財政政策對本地區(qū)和相鄰地區(qū)的全要素增長會形成不同的空間溢出作用。一般而言，若某一時期財政支出的空間正向溢出作用占主導(dǎo)，空間溢出總效應(yīng)呈上升趨勢，反之則呈下降趨勢。

三、研究方法、模型與數(shù)據(jù)說明

（一）空間自相關(guān)性的判斷與模型選擇

在空間計量研究中，首先要對經(jīng)濟(jì)活動的空間相關(guān)性進(jìn)行判斷，通常檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)變量是否存在空間相關(guān)性的方法有 Moran I、Lratios、拉格朗日乘數(shù)（LM）及 Walds檢驗(yàn)，其原假設(shè)為H0：ρ＝0或λ＝0，即經(jīng)濟(jì)活動不存在空間相關(guān)性。這些檢驗(yàn)方法只能對截面數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)性進(jìn)行判斷，而無法檢驗(yàn)面板數(shù)據(jù)，因此，需要對空間權(quán)重矩陣進(jìn)行調(diào)整，借鑒李婧、譚清美和白俊紅（2010）［12］的做法，引入分塊對角矩陣C＝LT?W 后便可運(yùn)用上述檢驗(yàn)來判定面板數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性。從表1的檢驗(yàn)結(jié)果來看，Moran、Lratios、LMsar、LMerr及 Walds檢驗(yàn)的P值均為0，即拒絕原假設(shè)，經(jīng)濟(jì)活動間存在較明顯的空間相關(guān)性。

表1 空間相關(guān)性檢驗(yàn)

從空間因素的設(shè)定來看，空間計量模型可以分為兩類：空間滯后模型（SLM）和空間誤差模型（SEM）。蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)為我們提供了空間計量模型選擇的標(biāo)準(zhǔn)：若LM lag的統(tǒng)計量相對LM error更顯著，并且Robust LM lag顯著，而 Robust LM error不夠顯著，那么空間滯后模型更恰當(dāng)；反之，如果LM error的統(tǒng)計量更大，且 Robust LM error比Robust LM lag更顯著，那么恰當(dāng)?shù)哪Ｐ蜑榭臻g誤差模型。通過計算LM lag、Robust LM lag、LM error 及Robust LM error 等四個統(tǒng)計量，其結(jié)果如表1所示：LM lag的統(tǒng)計量比LM error大，并且Robust LM lag 相對Robust LM error 而言更顯著（Robust LM lag 的P 值更小），因此，空間滯后模型（SLM）是更恰當(dāng)?shù)哪Ｐ汀?/p>

（二）模型的設(shè)定和數(shù)據(jù)說明

借鑒王定祥等（2011）［13］的研究思想，將模型初步設(shè)定為：

其中，yi為被解釋變量，表示一個地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長；conti表示其他控制變量；Xi為解釋變量，表示一個地區(qū)的財政支出規(guī)模；W 為空間權(quán)重矩陣，通常采用鄰接標(biāo)準(zhǔn)或距離標(biāo)準(zhǔn)來定義，這里選擇鄰接標(biāo)準(zhǔn)，即若兩個空間單元相鄰Wij＝1，若不相鄰則Wij＝0。關(guān)于空間權(quán)重矩陣W 需要說明兩點(diǎn)：一是實(shí)證研究的面板數(shù)據(jù)不包括西藏，因此所有與其相鄰的省份的空間溢出效應(yīng)均排除了對西藏的影響；二是海南在地理上沒有與之接壤的省份，但廣東、廣西與其僅相鄰一個海峽，并且它們之間的經(jīng)濟(jì)活動比較頻繁，三者間存在空間相關(guān)性，故將海南視為與廣東、廣西相鄰。從空間維度模型（1）～（3）將分別用于財政支出對全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率與技術(shù)進(jìn)步的全國范圍、東部、中部及西部地區(qū)的實(shí)證檢驗(yàn)。

表2 東中西部財政支出與全要素生產(chǎn)率技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步的回歸結(jié)果

從時間維度，設(shè)立靜態(tài)空間截面模型（4）～（6）來分析我國不同年份的財政支出空間溢出效應(yīng)變化：

上述模型中，被解釋變量為衡量經(jīng)濟(jì)增長的一系列指標(biāo)，tfp為全要素生產(chǎn)率，te表示技術(shù)效率，tp為技術(shù)進(jìn)步。解釋變量fin代表每個地區(qū)的財政支出總量，而控制變量cont是一組影響經(jīng)濟(jì)增長（全要素生產(chǎn)率）的變量，包括：人力資本hum（普通高校在校人數(shù)占總?cè)丝诘谋戎兀?、對外開放度open（進(jìn)出口總額與地區(qū)生產(chǎn)總值之比）、外資利用率fdi（直接外商投資與地區(qū)生產(chǎn)總值的比值）、固定資產(chǎn)投資率tz（固定資產(chǎn)投資除以地區(qū)生產(chǎn)總值）、城市化率urban（城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋壤┘敖煌ɑA(chǔ)設(shè)施指數(shù)tra。交通基礎(chǔ)設(shè)施指數(shù)（tra）是一個加權(quán)指數(shù)，它是由鐵路、公路及內(nèi)河航道密度加權(quán)而成，三種交通設(shè)施的權(quán)重是由其貨運(yùn)量與總貨運(yùn)量的比值決定，然后將加權(quán)里程除以總?cè)丝诘玫饺司訖?quán)里程作為交通設(shè)施指數(shù)。一個地區(qū)的財政支出通過影響相鄰地區(qū)的全要素生產(chǎn)率將作用“迭加”到相鄰地區(qū)的全要素生產(chǎn)率之上。換言之，ρ綜合反映了相鄰地區(qū)解釋全要素生產(chǎn)率的影響力，α與ρ二者的乘積即可表示為財政支出的空間溢出效應(yīng)。

全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率與技術(shù)進(jìn)步的數(shù)據(jù)則是通過DEAP軟件的DEA－Malmquist指數(shù)來測算的，其計算公式如式（13）所示，全要素生產(chǎn)率可以表示為技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步二者的乘積。

四、實(shí)證結(jié)果分析

表2給出了分區(qū)域的財政支出與全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步的動態(tài)空間面板回歸結(jié)果。從全國30個省市的面板數(shù)據(jù)來看：滯后項(xiàng)的回歸系數(shù)顯著說明當(dāng)期的全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步確實(shí)受上一期的影響；空間影響系數(shù)ρ通過了1%水平下的顯著性檢驗(yàn)，表明相鄰區(qū)域間的TFP、TE和TP存在空間相關(guān)性和空間溢出效應(yīng)；對外開放度和外資利用率的系數(shù)顯著為正，說明進(jìn)出口貿(mào)易和外商直接投資對全要素生產(chǎn)率及其分解項(xiàng)具有正向溢出作用，此結(jié)論與何元慶（2007）的研究相一致；財政支出與全要素生產(chǎn)率、技術(shù)進(jìn)步表現(xiàn)出較為明顯的正向關(guān)系，并且財政支出對技術(shù)進(jìn)步的直接影響和空間溢出效應(yīng)均最大，而財政支出對技術(shù)效率的作用不顯著，這反映了我國政府公共支出配置的效率低下，大量公共投資得不到有效利用，導(dǎo)致技術(shù)效率不高。

從我國東部、中部和西部地區(qū)的動態(tài)空間面板模型估計結(jié)果來看，三個區(qū)域的財政支出對全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步的作用存在空間差異。由表2可知，財政支出規(guī)模對東部地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長的作用相對較小，而具有較高解釋度的變量是對外開放度和外資利用率，這是因?yàn)闁|部地區(qū)通過對外貿(mào)易和經(jīng)濟(jì)交往有效吸引了生產(chǎn)資源和技術(shù)的集中，在技術(shù)擴(kuò)散、干中學(xué)及演示－模仿效應(yīng)中推動了全要素增長和技術(shù)進(jìn)步。相較而言，中西部地區(qū)在開放程度上與東部地區(qū)還有一定差距，外商直接投資和進(jìn)出口貿(mào)易的規(guī)模有限，因而它們對區(qū)域經(jīng)濟(jì)全要素增長的作用并不突出。中部地區(qū)的財政支出與全要素增長率和技術(shù)效率具有正相關(guān)性，如模型（2）中財政支出的系數(shù)為0.1698，說明財政支出每增加一個單位，技術(shù)效率就提高0.1698個單位，而其他變量基本不顯著。西部地區(qū)的財政支出、固定資產(chǎn)投資率、城市化及交通基礎(chǔ)設(shè)施等對全要素生產(chǎn)率和技術(shù)進(jìn)步的影響較顯著。比較三個區(qū)域的空間影響系數(shù)ρ，我們發(fā)現(xiàn)東部地區(qū)的空間影響系數(shù)為負(fù)數(shù)或者為很小的正數(shù)，而中西部的ρ則較大，因此，財政支出的空間溢出效應(yīng)呈現(xiàn)出“西高東低”的趨勢。這是因?yàn)闁|部地區(qū)公共支出的“極化效應(yīng)”大于“涓滴效應(yīng)”，東部省份更多地吸引相鄰欠發(fā)達(dá)地區(qū)的資金、人才和技術(shù)等生產(chǎn)要素，從而阻礙了相鄰地區(qū)全要素增長，而中西部地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、公共教育投入、社會保障制度的完善對相鄰地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生較強(qiáng)的正外部性，即中西部地區(qū)的財政支出空間正向溢出效應(yīng)更明顯。

在理論分析部分我們提出了“財政支出空間溢出效應(yīng)在一定時期內(nèi)呈倒U變化趨勢”的假設(shè)，為了得出不同年份的空間溢出效應(yīng)，采用空間截面模型來估計財政支出的空間影響。表3是根據(jù)靜態(tài)空間截面模型（4）～（6）估計結(jié)果整理的1998～2010年我國財政支出對全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步的本地效應(yīng)和空間溢出效應(yīng)，其中本地效應(yīng)表示財政支出對本地區(qū)解釋變量的影響因子α，而空間溢出效應(yīng)則是本地區(qū)財政支出對相鄰地區(qū)解釋變量的影響力，它是α與空間影響系數(shù)ρ的乘積。從靜態(tài)的空間計量分析可知：財政支出與全要素生產(chǎn)率及其分解項(xiàng)之間存在著顯著的正相關(guān)性，其系數(shù)在0.5～0.7之間說明財政支出每增加一個單位，全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步增加0.5～0.7個單位；1998～2010年財政支出的空間溢出效應(yīng)為0.01～0.045，表明本地區(qū)財政支出每增加一個單位，相鄰地區(qū)的全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步增加0.01～0.045個單位；從時間維度上來看，1998～2001年空間溢出效應(yīng)逐年加強(qiáng)，2002～2010年空間溢出總效應(yīng)逐漸減弱，財政支出的空間溢出效應(yīng)總體上呈現(xiàn)出先增后減的變化趨勢。

表3 1998～2010年我國財政支出對TFP、TE及TP的本地效應(yīng)和空間溢出影響

五、簡要結(jié)論

對財政支出的空間溢出效應(yīng)進(jìn)行簡單的數(shù)理推導(dǎo)，并據(jù)此提出關(guān)于空間溢出效應(yīng)在空間和時間兩個維度上的變化趨勢假說。采用現(xiàn)在較為前沿的靜態(tài)和動態(tài)空間面板計量方法，考察我國財政支出對全要素生產(chǎn)率及其分解項(xiàng)（技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步）的影響及其空間溢出效應(yīng)變化。實(shí)證結(jié)果表明：（1）1998年公共財政改革開始后，財政支出與我國全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步存在著顯著的正相關(guān)性；（2）財政支出不僅對本地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長具有積極推動作用，還會對相鄰地區(qū)的全要素生產(chǎn)率及其分解項(xiàng)具有空間溢出效應(yīng)；（3）財政支出的空間溢出效應(yīng)在空間維度上呈現(xiàn)出“西高東低”的趨勢，即西部地區(qū)財政支出對相鄰地區(qū)全要素生產(chǎn)率具有較高的正向溢出影響，而東部地區(qū)的空間負(fù)外部性更明顯；（4）從時間維度上來看，財政支出的空間溢出效應(yīng)總體上呈現(xiàn)出先增后減的倒U變化趨勢。我國財政支出與全要素生產(chǎn)率的實(shí)證情況與本文的理論假設(shè)基本相符，結(jié)論（3）、（4）驗(yàn)證了假設(shè)1和假設(shè)2的存在。

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