按比例分配問題教學(xué)中莫讓思維定勢(shì)遮望眼

【摘要】按比例分配問題是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)的一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生掌握起來并不容易，靈活運(yùn)用比例的知識(shí)解決實(shí)際問題更是容易出錯(cuò)。教師要循循善誘，讓學(xué)生的思維定勢(shì)由負(fù)面影響轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極影響。

【關(guān)鍵詞】按比例分配? 思維定勢(shì)? 學(xué)以致用

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）12-0164-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，廣大數(shù)學(xué)教師往往會(huì)遇到這樣的現(xiàn)象：當(dāng)講授完一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)后，讓學(xué)生做練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，如果題目和所教授的知識(shí)相符合時(shí)，絕大部分同學(xué)都能做對(duì)，而一旦題目有較大變化甚至是一點(diǎn)微小的變化時(shí)，往往只有少數(shù)同學(xué)做對(duì)，大部分同學(xué)做錯(cuò)。教師要求學(xué)生認(rèn)真審題、靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，但是學(xué)生往往在靈活運(yùn)用上出現(xiàn)差錯(cuò)。

一、思維定勢(shì)的含義及其意義

1.含義

所謂思維定勢(shì)，就是按照積累的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和已有的思維規(guī)律，在反復(fù)使用中所形成的比較穩(wěn)定的、定型化了的思維路線、方式、程序、模式（在感性認(rèn)識(shí)階段也稱作“刻板印象”）。

2.意義和作用

思維定勢(shì)對(duì)于問題解決具有極其重要的意義。在問題解決活動(dòng)中，思維定勢(shì)的作用是：根據(jù)面臨的問題聯(lián)想起已經(jīng)解決的類似的問題，將新問題的特征與舊問題的特征進(jìn)行比較，抓住新舊問題的共同特征，將已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與當(dāng)前問題情境建立聯(lián)系，利用處理過類似的舊問題的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)處理新問題，或把新問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)已解決的熟悉的問題，從而為新問題的解決做好積極的心理準(zhǔn)備。

思維定勢(shì)對(duì)問題解決既有積極的一面，也有消極的一面。當(dāng)新舊問題形似質(zhì)異時(shí)，思維的定勢(shì)往往會(huì)使解題者步入誤區(qū)。當(dāng)一個(gè)問題的條件發(fā)生質(zhì)的變化時(shí)，思維定勢(shì)會(huì)使解題者墨守成規(guī)、難以涌出新思維、作出新決策，造成知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移。為防止思維定勢(shì)在學(xué)生做題過程中產(chǎn)生消極的負(fù)面影響，教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)、適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生真正達(dá)到靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

二、教學(xué)中正確引導(dǎo)思維定勢(shì)對(duì)解決問題的影響

筆者在教學(xué)“按比例分配問題”一節(jié)中，關(guān)注學(xué)生的思維，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生做題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，適時(shí)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，讓學(xué)生平穩(wěn)渡過思維定勢(shì)對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的干擾，而達(dá)到了能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決各種實(shí)際問題的能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)青島版六年級(jí)上冊(cè)的第四單元內(nèi)容是“比”。當(dāng)學(xué)完信息窗2“按比例分配”的知識(shí)后，筆者讓學(xué)生練習(xí)了課本46-47頁自主練習(xí)的1-13題。筆者認(rèn)為：所有的學(xué)生都應(yīng)該熟練地掌握“按比例分配的實(shí)際問題”。

1.思維定勢(shì)對(duì)解決問題的干擾

與本冊(cè)數(shù)學(xué)教材配套使用的口算題卡62頁上有一個(gè)“按比例分配實(shí)際問題”的題，題目是：一個(gè)魚塘養(yǎng)殖草魚、鯉魚、鯽魚的數(shù)量比是1：2：3。已知鯉魚養(yǎng)了6666尾，草魚和鯽魚各養(yǎng)了多少尾？

一生的解答如下：

1+2+3=6

6666×■=1111（尾）

6666×■=3333（尾）

答：草魚養(yǎng)了1111尾，鯽魚養(yǎng)了3333尾。

這個(gè)解答過程是錯(cuò)誤的，學(xué)生沒有認(rèn)真審題。筆者又看了其他同學(xué)的做題情況，做對(duì)的學(xué)生只有3人。筆者再次要求學(xué)生認(rèn)真審題，檢查自己的做題過程。

有幾個(gè)學(xué)生堅(jiān)持認(rèn)為這樣做是對(duì)的，說課本45頁的例題和46-47頁自主練習(xí)的1、2、3、4、6、13（1）、（2）題都是這種方法。一生還向筆者展示了課本46頁自主練習(xí)的第4題的解答過程，題目是：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：3。這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？解答過程是：

答：這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是：30度、60度、90度，它是直角三角形。

筆者意識(shí)到出錯(cuò)同學(xué)出錯(cuò)的原因有兩個(gè)：

一是審題不認(rèn)真，沒看清題目中的已知條件是什么，對(duì)所給的已知信息沒有做深入的思考和分析。絕大部分學(xué)生還是因?yàn)樗季S定勢(shì)犯了同樣的錯(cuò)誤，學(xué)生在讀題時(shí)還是不能夠準(zhǔn)確分析和把握題目的已知條件。

二是前面例題和46-47頁1、2、3、4、6、13（1）、（2）題是同一種類型，解題方法是一樣的。大部分同學(xué)一看到題目中的比是1：2：3，馬上就和上面幾個(gè)題目聯(lián)系起來，采用的解題方法也是上面幾個(gè)題目的解題方法。他們根本沒看清6666尾魚是說的鯉魚的數(shù)量，只憑經(jīng)驗(yàn)就想當(dāng)然地把6666尾當(dāng)成了草魚、鯉魚和鯽魚的總數(shù)量。所以才采用了上面如例題和46頁第4題的解題方法。

2.化解思維定勢(shì)的干擾作用，提升學(xué)生解決問題的能力

筆者再次讓學(xué)生對(duì)上面兩種題型進(jìn)行仔細(xì)地區(qū)分，條件有什么不同，解答方法又有什么區(qū)別。

又有一生展示了他的做題過程：

6666÷2=3333（尾）

3333×1=3333（尾）

3333×3=9999（尾）

答：草魚養(yǎng)了3333尾，鯽魚養(yǎng)了9999尾。

這個(gè)學(xué)生的解答是正確的。他的理解是：這個(gè)題目的已知條件是草魚、鯉魚、鯽魚的數(shù)量比是1：2：3，已知鯉魚養(yǎng)了6666尾。問題是求草魚和鯽魚各養(yǎng)多少尾。也就是把草魚看作1份、鯉魚有2份、鯽魚有3份，鯉魚有6666尾，也就是6666尾是2份，再求1份和3份各是多少。于是，我們先算出1份的數(shù)量是6666÷2=3333（尾），再用3333×1=3333（尾）、3333×3=9999（尾），分別求出了草魚和鯽魚的尾數(shù)。

課本47頁13題的第2小題，也是有一定難度的題目，班里不少同學(xué)做這個(gè)題時(shí)忘記先算240÷4=60（厘米），而直接算：5+3+4=12，240×=100（厘米），240×=60（厘米），240×=80（厘米），這個(gè)做法是錯(cuò)誤的。經(jīng)過筆者的分析點(diǎn)撥，學(xué)生們都給出了正確的解答。

在教學(xué)按比例分配解決實(shí)際問題時(shí)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)分題目的類型，然后根據(jù)題目類型選擇相應(yīng)的解題方法，不要讓思維定勢(shì)蒙蔽了自己的雙眼，要睜大眼睛，學(xué)會(huì)區(qū)分、學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)正確地去解決問題，真正達(dá)到“學(xué)以致用”的目的。

作者簡(jiǎn)介：

郭娟，女，漢族，中共黨員，教育碩士，一級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)。