立體圖形表面積的巧妙求法

江蘇省如皋市丁堰小學(xué)六年級(jí) 潘壯壯

今天，我在數(shù)學(xué)訓(xùn)練試卷上看到這么一題：在一個(gè)底面積為648平方厘米的立方體鑄體中，以相對(duì)的兩面為底去掉最大的一個(gè)圓柱體，求剩下的立體圖形表面積是多少？

看到這個(gè)題目，我就開(kāi)始犯糊涂了，心想：只告訴一個(gè)底面積，這怎么求??？坐在椅子上的媽媽看了，嘲笑我道：“還說(shuō)自己的數(shù)學(xué)水平高哩，連這道題都不會(huì)做，真丟人。”我知道這是媽媽的激將法，目的是激怒我的好勝心，激發(fā)我的思維，讓我把這題做完。為了讓媽媽放心，我就硬著頭皮做了下去，可是怎么想也理不出頭緒來(lái)。但是我并沒(méi)有灰心，繼續(xù)努力，最后，我的努力沒(méi)有白費(fèi)，做了出來(lái)。

由這道題目，我們可以發(fā)現(xiàn)：在立方體鑄體中切掉一個(gè)圓柱，就會(huì)出來(lái)一個(gè)同原來(lái)圓柱同樣大的洞，雖然這個(gè)洞與切掉的圓柱體體積相同，但是它們的表面積并不相同，而是比原來(lái)圓柱少了兩個(gè)底面的面積。

所以，剩下的圖形面積應(yīng)該等于正方體6個(gè)面的面積減去圓柱的兩個(gè)底面+圓柱的側(cè)面，列算式是：

628×6=3768（平方厘米）

628×3.14÷4×2=985.26（平方厘米）

628×3.14=1971.92（平方厘米）

3768-985.26+1971.92=4754.66（平方厘米）