高強度梁類件回彈及補償?shù)亩S截面法修正

聶 昕 申丹鳳

1.湖南大學(xué)汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室，長沙，410082 2.湖南湖大艾盛汽車技術(shù)開發(fā)有限公司，長沙，410205

0 引言

汽車鈑金件的回彈問題（回彈預(yù)測及補償）一直是汽車行業(yè)關(guān)注的熱點。大量的學(xué)者及工程技術(shù)人員對此問題進行了分析、研究、探索，并取得了一定的成果。總的來說，對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜零件的三維回彈量預(yù)測和補償?shù)姆椒ǘ疾粔蚶硐?，尤其是采用高強度鋼板的零件，預(yù)測和補償?shù)男Ч?。相比之下，簡單形狀零件二維回彈量預(yù)測和補償?shù)木冗€是比較讓人滿意的。

1996年，Karafillis等［1］在板件回彈補償?shù)哪＞咴O(shè)計中，采用了截面法來計算、判斷回彈大小，模具的補償精度較高。2007年，聶昕等［2］利用二維截面法對汽車梁類件回彈進行了研究，取得了不錯的效果。2009年，劉迪輝等［3］利用截面法提出了一種針對任意截面形狀的回彈計算理論方法，最后通過某B柱零件證明了其方法的可行性。2011年，吳磊等［4－5］基于截面法對沖壓回彈的特征進行了分析并建立了一套評價方法，將回彈模式簡化為純幾何運動，并應(yīng)用優(yōu)化方法對參數(shù)進行了優(yōu)化，此方法工程實用性強。

但隨著高強度鋼板在車身上的大量應(yīng)用，人們發(fā)現(xiàn)，高強度鋼板的回彈量及變形模式與普通低碳鋼零件相比有明顯不同，其回彈量遠遠大于普通低碳鋼的回彈量，而且側(cè)壁的卷曲回彈更明顯，在成形、切邊后容易發(fā)生縱向回彈等。因此，利用截面法對高強度梁類件的回彈進行研究出現(xiàn)了新的問題：一是縱向回彈問題，在低碳鋼材料梁類件的沖壓過程中，零件的縱向方向拉延很充分，發(fā)生了比較充分的塑性變形，一般很少會出現(xiàn)縱向回彈，回彈補償精度也能保證?？墒牵邚姸蠕摪宀牧系母邚姸?、低延伸率的特點造成了梁類件往往在縱向也會發(fā)生回彈，且數(shù)值較大，回彈結(jié)果不能忽略。2010年，錢直睿等［6］在研究卡車的縱梁回彈時也發(fā)現(xiàn)了此問題，他們通過多次試驗及工藝修改確定了回彈量及補償量并控制回彈量在3mm內(nèi)。另一個比較嚴重的問題就是在回彈補償時，截面法無法正確考慮到零件側(cè)壁補償后可能出現(xiàn)的負角問題，尤其是在側(cè)壁出現(xiàn)卷曲回彈時，負角問題更為嚴重。這個問題是現(xiàn)有二維截面法無法解決的，也是上述文獻沒有考慮到的。Dutton等［7］在2005年對防撞梁進行回彈補償時提出了避免負角的算法，但同時也提出該算法僅能用于該防撞梁，沒有普遍性。Ninshu等［8］提出負角邊界的概念，通過負角邊界來控制回彈位移的最大比例系數(shù)，超過負角邊界的比例系數(shù)需要重新通過工藝及型面進行修正。2011年，Lee等［9］在預(yù)測高級高強度鋼回彈時，指出要注意考慮沖壓負角對回彈模擬及補償?shù)挠绊憽?/p>

因此，本文針對高強度鋼板材料梁類件出現(xiàn)縱向回彈及進行回彈補償時易出現(xiàn)側(cè)壁沖壓負角的問題，對二維截面算法進行修正，主要包括二維截面法的回彈預(yù)測和回彈補償兩個方面。以某汽車前縱梁為例，利用修正后的二維截面法對其進行回彈預(yù)測及回彈補償，并對比了算法修正前后結(jié)果的差異性。

1 二維截面算法基本思想

二維截面算法是筆者在2007年提出的一種用于汽車梁類件回彈預(yù)測及補償?shù)姆椒ǎ?］，它是提取梁類零件各典型關(guān)鍵截面，對其截面進行二維回彈計算并根據(jù)回彈補償公式進行回彈節(jié)點補償、循環(huán)迭代計算，從而得到滿足設(shè)計要求的補償截面的一種優(yōu)化方法。其基本流程如圖1所示。

2 二維截面算法的修正

針對采用高強度鋼板材料出現(xiàn)的回彈新問題及二維截面算法的局限性，本文分別對考慮縱向回彈的回彈計算、回彈補償以及考慮沖壓負角的回彈補償算法進行修正。修正后的算法將根據(jù)各個關(guān)鍵截面各節(jié)點的回彈值，組合進行節(jié)點位移的處理及調(diào)整。

圖1 二維截面法流程圖

2.1 考慮縱向回彈的二維截面法回彈計算

二維截面法只考慮了橫向回彈，通過對零件各個橫向關(guān)鍵截面的回彈分析，來確定其截面的回彈補償量，各個截面之間沒有關(guān)聯(lián)。零件縱向回彈的出現(xiàn)，就必然要考慮各個截面之間的聯(lián)系。

根據(jù)初始整體回彈結(jié)果及零件縱向的復(fù)雜程度，選取合適的零件縱向關(guān)鍵截面，一般選取1～3個典型截面。對其縱向截面按照設(shè)計工藝進行精確成形、回彈分析，計算出縱向截面各個位置的回彈情況，用于評價零件的縱向回彈水平。將各個位置的Z向回彈情況，根據(jù)零件各個橫向截面的位置進行插值處理，從而得到各個橫向截面的考慮縱向回彈的真實回彈值。

回彈前，截面某點坐標N0＝（X0，Y0，Z0），回彈后，該點坐標為N1＝（X1，Y0，Z1），考慮縱向回彈后，該點坐標為 N1＝（X1，Y0，Z1＋Zri），該點的回彈量為

式中，Zri是縱向回彈各個截面上的回彈量。

2.2 考慮縱向回彈的二維截面法回彈補償

在對零件各個關(guān)鍵截面進行二維回彈分析后，需要對其進行回彈補償來解決零件的回彈問題。對比截面內(nèi)回彈前后節(jié)點的回彈值，根據(jù)二維截面回彈補償算法來對截面上的節(jié)點進行回彈補償。

未修正前的二維截面法節(jié)點回彈補償公式為

S1集：節(jié)點 N2＝ （（2 X0－X1），Y0，Z0）

S2集：節(jié)點 N2＝ （（2 X0－X1），Y0，2Z0－Z1）

其中，S1集包含頂面和兩側(cè)面的節(jié)點；而S2集主要包含底面翻邊和側(cè)面底圓角上的節(jié)點。

由于高強度鋼零件存在不可忽略的縱向回彈Zr，原有的補償算法得不出準確的補償值，所以必須利用縱向回彈Zr來對各截面的回彈補償算法進行修正。

算法修正后，S1的節(jié)點N2＝（（2 X0－X1），Y0，Z0－KZri）；而S2的回彈補償后的節(jié)點坐標為N2＝（（2 X0－X1），Y0，2Z0－Z1－KZri）。其中，K 是比例系數(shù)，K 值一般小于或者等于1。

經(jīng)過大量回彈算例的實踐，發(fā)現(xiàn)了一個現(xiàn)象，隨著板件材料抗拉強度的升高，尤其是新型超高強度鋼板的應(yīng)用后，通過節(jié)點偏置補償算法補償節(jié)點的距離往往不夠，需要較多次的迭代，反復(fù)補償才行，比較費時費力，所以，根據(jù)實踐積累的大量數(shù)據(jù)，在偏置算法上又增加了兩個參數(shù)，進一步優(yōu)化完善了節(jié)點偏置算法。

設(shè)I為材料系數(shù)，I＝f（t，σb）代表了材料系數(shù)與板厚t和材料抗拉強度σb兩個變量的一個函數(shù)關(guān)系，0.8≤I≤2.2，其中t0＝1.2mm，σb0＝270MPa，即t0、σb0為適用于此節(jié)點偏置算法的普通板材的一般標準。設(shè)J為整體能動控制系數(shù)，一般為0.9≤J≤1.3。所以，最終修正后回彈補償算法為S1集：節(jié)點 N2＝J（I（2 X0－X1），Y0，Z0－KZri）；S2集：節(jié) 點 N2＝J（I（2 X0－X1），Y0，2Z0－Z1－KZri）。

2.3 考慮沖壓負角的二維截面法回彈補償

當(dāng)零件出現(xiàn)較大回彈，尤其材料采用的是超高強度鋼板時，在回彈補償時，要特別注意板件側(cè)壁補償?shù)呢摻菃栴}。

梁類件側(cè)壁的拔模角度數(shù)不大，一般都小于10°。如果回彈量較大，而零件的拔模傾角又不夠大，就可能出現(xiàn)補償后的型面出現(xiàn)負角問題，這樣的型面模具是無法進行沖壓、調(diào)試的。一般希望補償側(cè)壁后的傾角要至少大于β，1°＜β＜3°。這樣的拔模角度才有利于成形。

所以，如果發(fā)現(xiàn)型面補償后傾角小于β的情況，就必須重新調(diào)整。

按照回彈類型的不同，修正負角的補償算法分為兩種情況：

第一種是發(fā)生截面角度回彈，尤其是側(cè)面發(fā)生角度回彈時，即側(cè)面形狀沒有發(fā)生變化，只是側(cè)面與沖壓方向的角度發(fā)生了變化。在這種狀態(tài)下，補償后的側(cè)壁節(jié)點坐標和成品節(jié)點坐標保持一致，法蘭邊的節(jié)點沿用原算法求得新坐標（修正負角算法1）。 其中，側(cè)壁節(jié)點：N2＝（X0，Y0，Z0）； 法 蘭 邊 節(jié) 點：N2＝J（I（2 X0－ X1），Y0，2Z0－Z1）?；貜椙敖孛婺滁c坐標N0＝（X0，Y0，Z0）；回彈后該點坐標為 N1＝（X1，Y0，Z1），具體見圖2所示。

圖2 梁類件截面示意圖

在回彈補償后，對截面節(jié)點進行曲線擬合時，法蘭邊擬和的曲線和側(cè)壁擬和的曲線按照零件圓角值光順連接即可。由于對截面進行了負角修正，修正后肯定在長度上和成品有偏差，一般都偏小。所以，為了保證截面線的長度相等，一定要對修正后的補償截面線進行調(diào)整。

這種修正方法較簡單，原因是角度回彈相對于卷曲回彈和扭曲回彈變形更加規(guī)則，形狀更好控制。在存在基本補償?shù)那闆r下，只需調(diào)節(jié)凸模圓角和利用整形工序即可控制，所以，只需要保證把法蘭邊補償?shù)轿患纯?。?cè)壁的補償可以通過側(cè)整形解決。

第二種情況是出現(xiàn)卷曲回彈的時候。這種情況一般出現(xiàn)在DP鋼和TRIP鋼這種高級或者超高強度鋼板零件。這時候用上述修正補償算法效果不好，因為側(cè)壁出現(xiàn)了卷曲，如果側(cè)壁還是保持不變的話，永遠無法補正卷曲情況。所以，第二種修正補償算法（修正負角算法2）是：

考慮整個域為搜索區(qū)間，設(shè)側(cè)壁上補償后緊鄰的兩節(jié)點為 An（Xn，Zn），An＋1（Xn＋1，Zn＋1），如果?＝arctan＞β，最終An＋1坐標為（Xn＋1，Zn＋1）；如果?＝arctan≤β，最終An＋1坐標為（Xn＋dsinβ，Zn＋dcosβ）。其中d＝

法蘭邊上的節(jié)點保持不變，側(cè)壁和法蘭邊之間的過渡節(jié)點需要用大圓角插值來實現(xiàn)。在構(gòu)造B樣條曲線時，用大圓角對圓角處節(jié)點進行擬和，保持其光順性。

3 考慮縱向回彈及沖壓負角的拼焊板縱梁回彈計算及補償

以一個典型案例來反映考慮縱向回彈及沖壓負角的二維截面法的應(yīng)用。此零件是某車型的前縱梁后段加強板，采用激光拼焊板沖壓而成。材料分別為CR780DP和CR340LA，板厚為1.75mm和2.0mm，屬于新型高強度鋼板。材料特性如表1所示。零件及工藝補充面見圖3。該縱梁的成型工序包括：拉延，修邊，翻邊整形，沖孔－側(cè)沖孔。

表1 拼焊板的材料性能參數(shù)

圖3 拼焊板縱梁零件及工藝補充面

3.1 拼焊板縱梁的二維截面回彈計算

該零件整體形狀比較單一，為典型梁類件，應(yīng)用二維截面法進行分析如下。首先進行整體回彈計算，了解變形趨勢、確定外部參數(shù)及關(guān)鍵截面。此縱梁的成形工序包括：拉延，修邊，翻邊整形，沖孔－側(cè)沖孔。其中，拉延工序（OP10）的壓邊力為784kN，翻邊整形工序（OP30）的壓邊力為117.6kN。

從圖4整體回彈云圖上可以看出，縱梁兩端都有上跳的回彈現(xiàn)象，而且回彈量比較大，在3～5mm之間，1號點的回彈量為4.34mm。2號點的回彈量為3.00mm。而法蘭邊的最大回彈量達到了9mm。這說明該高強度鋼縱梁不僅法蘭邊回彈量大，而且由于未發(fā)生充分的塑性變形，造成兩端部上跳回彈。這就要求除了選取橫向截面計算橫向回彈外，一定需要對零件縱向做二維截面的回彈分析來確定零件的縱向回彈量。

圖4 零件修邊后的整體回彈圖

為了保證精度，選取20個橫向截面和3個縱向截面作為分析截面，然后利用二維截面法借助有限元軟件LS－DYNA進行成形、回彈計算。如圖5所示。

圖6、圖7列出了最大回彈截面X＝－267mm處的回彈云圖和截面位置回彈圖。

圖5 零件選取的關(guān)鍵二維截面

從圖中可以看出，截面右側(cè)最大回彈位移為10.9mm，左側(cè)最大回彈位移為8.7mm，基本上屬于角度回彈。位置回彈圖展示了截面回彈值和截面位置的關(guān)系。其他截面回彈值見表2。

圖6 截面X＝－267mm處的回彈云圖

圖7 截面X＝－267mm處的回彈圖

表2 各截面數(shù)值計算回彈值

圖8為Y＝0處的縱向截面回彈圖，截面的兩端明顯發(fā)生變形，產(chǎn)生比較大的回彈。計算值比整體預(yù)測值要大一些，但整體趨勢保持一致?？v向截面回彈的最大值為6.36mm，出現(xiàn)在材料為CR340LA的這部分零件的端頭（即圖8云圖的最右端），在縱向方向坐標X＝278mm的位置，回彈基本消失，回彈量幾乎為零。而材料為CR780DP的這一部分拼焊零件從左邊端頭到縱向方向坐標X＝－579mm的位置，回彈量基本一致；然后從縱向方向坐標X＝－579mm到X＝－254mm位置，回彈量基本按線形下降直到0；中間一段基本上沒有回彈，最大值才0.2mm。所以，在回彈截面節(jié)點偏置后，根據(jù)縱向截面的回彈值，需要對各截面的Z向位置進行整體調(diào)節(jié)。根據(jù)工程問題的精密要求，可以進行函數(shù)擬合來簡化計算。

圖8 Y＝0處的縱向截面回彈圖

通過橫向及縱向各截面的回彈分析，可以得到該零件的回彈情況，橫向回彈的最大值為10.9mm，縱向回彈的最大值為6.36mm。兩端端頭上跳比較嚴重。實際試模板件回彈結(jié)果見圖9。從圖9可以看到，板件兩端的確有比較大的Z向回彈，經(jīng)測量最大回彈值有7.5mm，和截面法計算出來的回彈值比較接近。最大的回彈發(fā)生在X＝－245mm左右的區(qū)域，回彈值為12mm。

圖9 實際沖壓板件的回彈

3.2 拼焊板縱梁的二維截面回彈補償

根據(jù)各典型截面的回彈計算值可以發(fā)現(xiàn)，該零件的兩端存在較大的縱向回彈，中部的縱向回彈不大，但側(cè)壁尤其是法蘭邊的回彈較大，最大回彈量在10mm以上，存在回彈補償時出現(xiàn)沖壓負角的危險。下面選擇典型截面來說明二維截面算法的修正。

3.2.1 考慮縱向回彈的二維截面修正

根據(jù)零件各縱向截面和橫向截面的回彈分析結(jié)果，對其截面節(jié)點進行回彈補償。其中修正后的回彈補償算法為

S1集：節(jié)點N2＝J（I（2 X0－X1），Y0，Z0－KZri）。

S2集：節(jié)點 N2＝J（I（2 X0－X1），Y0，2Z0－Z1－KZri）。

其中拼焊板中材料為CR780的截面材料補償系數(shù)I取1.42，材料為CR340的截面材料補償系數(shù)I取1.20。而且對各截面回彈補償?shù)拇笮】梢酝ㄟ^能動系數(shù)J根據(jù)實際經(jīng)驗進行能動地控制，本例20個截面的系數(shù)J取值在0.9～1.2之間。取截面X＝－588mm處回彈狀況來對比整個補償算法修正前后的不同。圖10顯示了該截面在回彈前、回彈后，以及算法修正前的補償后、算法修正后的補償后四種狀態(tài)。

圖10 X＝－588mm截面的補償算法修正前后的對比圖

從圖10可以看出，考慮了縱向回彈的狀態(tài)和沒考慮縱向回彈的狀態(tài)差了很多。最后修改的型面和原補償型面也有了很大的變化，尤其在兩端部。

3.2.2 考慮沖壓負角的二維截面修正

在此縱梁上取X＝－213mm處一截面，此處的回彈比較大，最大值為8mm。而側(cè)面拔模角度比較小，左側(cè)為6°，右側(cè)為5°。左側(cè)壁經(jīng)過回彈補償后，發(fā)現(xiàn)拔模傾角幾乎為0。這樣不滿足要求，需要進行修正。經(jīng)過測量，左側(cè)回彈基本上能算作純粹回彈或者直回彈。所以利用修正負角算法1就可以解決。而從右側(cè)壁的回彈可以看出，經(jīng)過補償后，右側(cè)壁的拔模傾角出現(xiàn)了負角，而且由于零件造型的原因，右側(cè)壁在1／3處有條棱線，在成形過程中起到了一個卡子的作用。所以棱線上回彈較少，幾乎沒有，但棱線下出現(xiàn)了卷曲回彈。這就必須要求應(yīng)用修正負角算法2來對側(cè)壁進行修正。修正后的對比圖如圖11所示。

圖11 修正補償算法前后截面的對比

從圖11可以看出，左側(cè)壁的直回彈補償，修正前后區(qū)別較大，主要是在側(cè)壁的角度上，但是底面的法蘭邊補償會起到牽制作用，再進行成形、回彈迭代計算時，回彈量會減小很多，而且，將很少發(fā)生回彈的轉(zhuǎn)化。

而右側(cè)壁的卷曲回彈，通過修正負角算法2得出的補償截面線的拔模角定為2°。由于側(cè)壁存在卷曲回彈，按照修正算法1的補償?shù)贸龅难a償線無法解決這個問題，因為其沒有考慮側(cè)壁卷曲變形問題。為了保證補償后的截面長度和回彈后的截面長度一致，人為在法蘭邊上補償長度差值，具體見圖12所示。

圖12 修正補償算法前后截面的局部放大

3.2.3 修正后的截面及型面生成

圖13為全部截面通過修正補償算法補償后的補償情況和與回彈前后的對比圖。通過補償因子修正后，會較容易得到滿意的補償面，根據(jù)補償后型面和原有壓料面做OP10拉延工序的工藝補充，再進行成形和回彈的模擬，2～3次的循環(huán)補償就可以得到比較滿意的結(jié)果，迭代過程一般不會超過4次，少許的回彈偏差在后續(xù)整形工序可以解決。

圖13 所有回彈截面的補償圖

本算例通過三次的循環(huán)迭代，最大公差控制在－0.3～0.3mm以內(nèi)，滿足補償要求。圖14是循環(huán)迭代后最終生成的縱梁補償型面。從圖14可以看出，考慮了縱向回彈及沖壓負角的回彈補償型面能滿足沖壓成形工藝要求。

4 實驗驗證

圖14 最終生成的縱梁補償型面

將補償后的零件型面進行數(shù)控加工來制造模具，模具經(jīng)過少許調(diào)試，沖壓出來的零件放在檢具上檢查，表面質(zhì)量好，零件和檢具的間隙比較均勻，型面偏差都在公差要求范圍之內(nèi)。圖15為前縱梁經(jīng)過三次補償修改后放在檢具上的成品圖。可以看到，零件在檢具上安放平穩(wěn)，間隙均勻。

圖15 前縱梁三次補償修改后放檢具上的成品圖

5 結(jié)論

（1）通過考慮縱向截面的回彈，并引入材料系數(shù)、能動控制系數(shù)修正了回彈計算、補償算法。通過考慮回彈補償后出現(xiàn)的側(cè)壁負角，針對側(cè)壁回彈變形模式的不同（直回彈和卷曲回彈），分別采用兩個不同補償算法公式處理、修正了原有補償算法。

（2）實踐證明，修正后的二維截面補償算法解決了原有算法回彈補償后忽視縱向回彈及會出現(xiàn)沖壓負角的可能性，一般通過3次循環(huán)迭代計算即可解決實際回彈問題，有較好的可行性及較高的精度，能廣泛地應(yīng)用于汽車各種梁類件。

（3）由于有限元軟件計算回彈值精度不夠高，現(xiàn)在無法將此方法應(yīng)用于形狀變化復(fù)雜的三維零件，但這是以后重點研究的方向。

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